楊 卓 羅二倉 余國(guó)瑤 趙 陽 周 遠(yuǎn)

(1中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(2中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)

1 引言

隨著資源和環(huán)境問題的日益突出，“節(jié)能減排”已經(jīng)成為一個(gè)世界性問題?？諝庠礋岜糜捎谄涑跗谕顿Y低、安裝方便、無需輔助熱源等優(yōu)點(diǎn)，逐漸引起了人們的重視［1－2］。但是，常規(guī)的空氣源熱泵在室外低溫工況下運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)壓比增高、容積效率下降、制冷劑質(zhì)量流量減少、供熱能力下降、壓縮機(jī)排氣溫度過高等問題。冬季時(shí)，常規(guī)空氣源熱泵在中國(guó)的哈爾濱和長(zhǎng)春(室外溫度－20℃左右)運(yùn)行壓縮比接近20(壓縮機(jī)最佳壓比一般在3.5—4.0水平)。以上問題嚴(yán)重制約了常規(guī)熱泵在寒冷地區(qū)的發(fā)展［3］。眾多學(xué)者對(duì)常規(guī)熱泵進(jìn)行了各種改進(jìn)，例如:20世紀(jì)80年代初Nobukatsu Arai提出了帶閃發(fā)器的渦旋壓縮機(jī)注氣系統(tǒng)，Hagimoto K等人提出采用帶噴液旁路的渦旋壓機(jī)系統(tǒng)來解決低溫工況制熱時(shí)排氣溫度過高的問題，后有日本公司推出了成熟的產(chǎn)品［4－6］。20世紀(jì)80年代中期有學(xué)者提出帶經(jīng)濟(jì)器的準(zhǔn)二級(jí)壓縮系統(tǒng)［7－8］，但這些研究都沒有從根本上解決環(huán)境溫度低時(shí)，熱泵壓比過高的問題。這個(gè)問題是常規(guī)熱泵本身的熱力循環(huán)所造成的。20世紀(jì)末期誕生了一種被稱為“熱聲熱機(jī)”的新型熱機(jī)(包括熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)和熱聲制冷機(jī))［9］，它基于熱聲效應(yīng)－熱能與聲能的相互轉(zhuǎn)換，其優(yōu)點(diǎn)包括完全無運(yùn)動(dòng)部件、可靠性高、壽命長(zhǎng)、可利用低品位能源和環(huán)保等［10－13］。熱聲熱機(jī)屬于一種交變流動(dòng)熱機(jī)，其內(nèi)部流體經(jīng)歷的熱力過程完全不同于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的熱機(jī)［14］。這為解決低溫下常規(guī)熱泵壓比過大的問題提供了全新的思路。在這個(gè)基礎(chǔ)上，本文提出一種全新雙作用行波熱聲熱泵，該熱泵由直線壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作在超低環(huán)境溫度下進(jìn)行。本文對(duì)其在不同工況下(特別是低溫環(huán)境下)的泵熱性能進(jìn)行了理論研究。

2 電驅(qū)動(dòng)低溫環(huán)境雙作用行波熱聲熱泵流程

雙作用的概念源于雙作用斯特林熱機(jī)，雙作用是指壓縮活塞與膨脹活塞同時(shí)集于一個(gè)活塞，該活塞前后端面分別起到壓縮和膨脹的作用。但是常規(guī)雙作用斯特林熱機(jī)一般由曲柄連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，氣缸活塞摩擦大，密封困難，一直存在可靠性不高等致命問題。新型的雙作用行波熱聲熱泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1。該系統(tǒng)由3個(gè)完全相同的部件組成。每一個(gè)部分都包括直線壓縮機(jī)、次低溫?fù)Q熱器、熱緩沖管、高溫?fù)Q熱器、回?zé)崞骷爸鞯蜏負(fù)Q熱器。每個(gè)熱泵的工作狀態(tài)都完全一致，因而3個(gè)熱泵的邊界具有周期性，兩兩之間相同位置的波動(dòng)壓力及體積流率的相位差為120°，因此系統(tǒng)能夠方便地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)調(diào)相。雙作用行波熱聲系統(tǒng)的最大特點(diǎn)有兩個(gè):(1)使用熱緩沖管，解決斯特林系統(tǒng)中膨脹活塞必須位于低溫溫區(qū)的問題;(2)采用無摩擦、壽命高的直線壓縮機(jī)，整個(gè)系統(tǒng)形成了一種高效轉(zhuǎn)換的共振系統(tǒng)。通過調(diào)節(jié)直線壓縮機(jī)的輸入電壓可以容易調(diào)節(jié)制冷容量，可達(dá)到無極調(diào)節(jié)的水平。

圖1 雙作用低溫?zé)岜媒Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of double-acting traveling-wave thermoacoustic heat pump

3 低溫雙作用熱泵的優(yōu)化計(jì)算

3.1 設(shè)計(jì)工況

本實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)研制了一種雙作用直線壓縮機(jī)，其諧振頻率在80 Hz附近，工作壓力為5 MPa。為了與該直線壓縮機(jī)匹配，熱泵設(shè)計(jì)工作頻率也定為80 Hz，平均壓力5 MPa，工質(zhì)采用氦氣。熱泵入口處直線壓縮機(jī)的振動(dòng)位移幅度為6.5 mm?？紤]到空調(diào)供暖和生活熱水的供應(yīng)，熱泵高溫?fù)Q熱器溫度設(shè)計(jì)溫度為50℃?？紤]到北方地區(qū)冬天的室外環(huán)境溫度，熱泵低溫?fù)Q熱器溫度定為－20℃。

3.2 理論模型和計(jì)算方法

本計(jì)算采用美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室編寫的DeltaEC 6.2程序進(jìn)行模擬計(jì)算。該程序是基于熱聲理論建立和編寫的，即在指定的幾何邊界條件下對(duì)動(dòng)量方程、連續(xù)性方程和能量方程進(jìn)行積分，得到壓力波動(dòng)、體積流率及溫度分布。根據(jù)計(jì)算得到的波動(dòng)量、熱力參數(shù)后，可以評(píng)價(jià)熱聲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換性能。

DeltaEC中的積分方程為式(1)—式(4):

式中:p1為波動(dòng)壓力，U1為體積流率，Tm為平均溫度，H·tot為總能流，pm為平均壓力，ω為系統(tǒng)工作頻率。DeltaEC提供了超過200種幾何結(jié)構(gòu)模塊，不同模塊根據(jù)實(shí)際情況對(duì)波動(dòng)方程和能量方程進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化。

該系統(tǒng)中的雙作用行波熱聲熱泵由3個(gè)相同的直線壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)3個(gè)相同的熱聲熱泵。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，只需要計(jì)算其中的一個(gè)模塊就可以評(píng)估系統(tǒng)的制熱性能。對(duì)于每個(gè)熱聲熱泵單元，其制熱量Qh就是高溫?fù)Q熱器6進(jìn)出口的總能流之差。而該熱泵消耗的聲功則為該熱聲熱泵系統(tǒng)進(jìn)出口的聲功之差:W=Win－Wout。制熱系數(shù)為:COPh=Qh/(Win－Wout)，相對(duì)卡諾系數(shù)(或熱力完善度)為:η=COPh/(Th/(Th－Tc))。

3.3 優(yōu)化方法

由于3臺(tái)熱泵完全對(duì)稱，所以取其一進(jìn)行優(yōu)化。熱泵的換熱器均采用板疊式換熱器，回?zé)崞鞑捎媒z網(wǎng)填充?？蓛?yōu)化變量包括各部件的長(zhǎng)度和直徑，換熱器的板疊間距和孔隙率，絲網(wǎng)的目數(shù)和絲徑。對(duì)于單臺(tái)熱泵，有23個(gè)可優(yōu)化變量。其中影響較大的量為:工作頻率，平均工作壓力，回?zé)崞鹘z網(wǎng)、長(zhǎng)度、直徑、孔隙率，換熱器長(zhǎng)度、直徑、板疊間距、孔隙率。影響較小的量為:熱緩沖管壁厚，次低溫?fù)Q熱器的尺寸。先考慮整個(gè)熱泵直徑不變，可優(yōu)化變量減少為17個(gè)，再除去影響較小的量，變量減少為13個(gè)。

優(yōu)化流程:

(1)在工作頻率80 Hz，平均壓力5 MPa的條件下，將熱泵所有的參數(shù)設(shè)定在較為合理的值，得到最初模型;

(2)計(jì)算不同管徑，尋求一個(gè)效率與泵熱量都較高的點(diǎn);

(3)選取一種絲網(wǎng)(絲徑和目數(shù));

(4)優(yōu)化回?zé)崞鏖L(zhǎng)度;

(5)優(yōu)化高溫?fù)Q熱器和主低溫?fù)Q熱器的板疊間距;

(6)優(yōu)化高溫?fù)Q熱器及主低溫?fù)Q熱器長(zhǎng)度;

(7)轉(zhuǎn)到D，直到效率不再有顯著提高;

(8)優(yōu)化熱緩沖管的長(zhǎng)度及連接管長(zhǎng)度;

(9)轉(zhuǎn)到C，得到效率最高的一種絲網(wǎng);

(10)優(yōu)化影響較小的變量。

這樣就獲得了80 Hz平均壓力5 MPa等直徑條件下滿足要求的熱泵，據(jù)此再進(jìn)一步計(jì)算各部件不同直徑下的情況，獲得最優(yōu)的熱泵。

3.4 優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果

通過優(yōu)化流程，在設(shè)計(jì)工況下獲得了單臺(tái)COPh為2.93、相對(duì)卡諾效率為63.54%、泵熱量為1 574.2 W的熱泵，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸見表1。直線壓縮機(jī)的效率通常為0.7—0.9，也就是整個(gè)系統(tǒng)的COPh在2.01到2.64之間，而通常當(dāng)環(huán)境溫度低于－10℃，常規(guī)熱泵的COPh不大于2。只需要將直線壓縮機(jī)之間的相位差由－120°調(diào)整為120°，該熱泵就能在制冷工況下運(yùn)行。此時(shí)，熱泵的高溫?fù)Q熱器變成了制冷機(jī)的冷端換熱器。在環(huán)境溫度35℃，制冷溫度10℃時(shí)，熱泵的 COPc為 4.07。即整個(gè)系統(tǒng)的 COPc在2.85—3.66，也高于目前常見家用空調(diào)COPc。

表1 雙作用行波熱聲熱泵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Dimensions of double-acting traveling-wave heat pump

4 低溫雙作用熱泵在不同運(yùn)行工況下運(yùn)行狀態(tài)

用戶對(duì)熱量大小有不同的需求，外界環(huán)境的溫度也時(shí)刻發(fā)生著變化，這導(dǎo)致熱泵不總是在額定工況下運(yùn)行。所以，對(duì)新型熱泵不同的運(yùn)行工況進(jìn)行了模擬，以預(yù)測(cè)其變工況工作性能。在熱泵的運(yùn)行過程中，為了滿足不同的泵熱量需求，通常通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的運(yùn)行頻率和壓縮機(jī)的活塞位移來達(dá)到目的。在使用過程中，不僅低溫?fù)Q熱器溫度是變化的，高溫?fù)Q熱器的溫度通常也不是固定的。希望低溫雙作用熱泵能夠適應(yīng)各種工作條件，所以也計(jì)算了不同換熱器溫度下熱泵的運(yùn)行參數(shù)。

4.1 運(yùn)行頻率的影響

圖2、圖3給出了低溫雙作用熱泵在不同工作頻率(20 Hz到90 Hz)下的運(yùn)行的計(jì)算結(jié)果。因?yàn)閴嚎s機(jī)的活塞移位和系統(tǒng)內(nèi)空體積的大小是不變的，變化的僅僅是系統(tǒng)運(yùn)行頻率，所以系統(tǒng)壓比變化應(yīng)該較小。由圖2可見，系統(tǒng)運(yùn)行頻率增大，入口壓僅變化了0.48%。由圖3知，隨著運(yùn)行頻率增大，系統(tǒng)的相對(duì)卡諾效率從74.583%下降到了61.748%，下降了17.2%;而系統(tǒng)的泵熱量由364.71 W上升到了1 779.7 W，上升了388.0%。由此可見，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作頻率系統(tǒng)可以在效率變化較小的情況下，較大幅度地調(diào)節(jié)泵熱量。

圖2 熱泵入口壓比隨運(yùn)行頻率的變化曲線Fig.2 Pressure ratio at inlet vs.frequency

圖3 泵熱量和相對(duì)卡諾效率隨運(yùn)行頻率變化曲線Fig.3 Efficiency and heating capacity vs.frequency

4.2 壓縮機(jī)活塞位移的影響

由于活塞的面積是固定的，所以壓縮機(jī)活塞位移的改變對(duì)熱泵的影響其實(shí)是通過熱泵入口處體積流率V1的改變來實(shí)現(xiàn)的。80 Hz的運(yùn)行頻率時(shí)，3 mm的活塞位移對(duì)應(yīng)著V1=6.66×10－3m3/s，10 mm的活塞移位對(duì)應(yīng)著V1=2.2×10－2m3/s。圖4、圖5給出了系統(tǒng)工作狀態(tài)是如何隨入口體積流率改變而改變的。對(duì)于其余參數(shù)都不變的熱泵系統(tǒng)，入口處的壓比變化應(yīng)隨入口處體積流率近似呈線性變化。圖4顯示，入口處壓比和入口處體積流率的變化的確近似呈線性變化。由圖5可見系統(tǒng)的相對(duì)卡諾效率隨入口體積流率增加，先增大后減小，在體積流率為1.103 2×10－2m3/s處到達(dá)最大值64.6%，對(duì)應(yīng)活塞位移為4.98 mm，此時(shí)的泵熱量為889.53 W。熱泵的泵熱量隨入口體積流量增大顯著增大，泵熱量從291 W增大到了3 821.1 W?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)壓縮機(jī)外接電路，改變直線壓縮機(jī)的輸入電壓，從而達(dá)到改變壓縮機(jī)的活塞位移無級(jí)調(diào)節(jié)泵熱量的目的。

圖4 熱泵入口壓比隨入口體積流率變化曲線Fig.4 Pressure ratio at entrance changes with inlet volume flow rate

圖5 泵熱量與相對(duì)卡諾效率隨入口體積流率變化曲線Fig.5 Efficiency and heating capacity changes with inlet volume flow rate

4.3 換熱器溫度

圖6給出了當(dāng)高溫?fù)Q熱器溫度固定在323 K時(shí)，計(jì)算了低溫?fù)Q熱器溫度從233 K上升到273 K系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的變化。圖7給出了當(dāng)?shù)蜏負(fù)Q熱器溫度固定在253 K時(shí)，計(jì)算了高溫?fù)Q熱器溫度從303 K上升到343 K系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的變化。計(jì)算結(jié)果表明，高溫?fù)Q熱器和低溫?fù)Q熱器的溫度變化對(duì)熱泵入口壓比和熱泵的泵熱量的影響均較小。例如:高溫?fù)Q熱保持323 K，低溫?fù)Q熱溫度從273 K下降到233 K時(shí)，系統(tǒng)壓比從1.187 7上升到1.190 5，系統(tǒng)泵熱量從1 562.8 W上升到了1 585.4 W。低溫?fù)Q熱器保持253 K不變，高溫?fù)Q熱器溫度從303 K上升到343 K，系統(tǒng)壓比從1.188 2上升到了1.189 8，泵熱量從1 564.1 W上升到1 584.3 W。這就意味著換熱器溫度的改變對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)影響不是太大。圖8給出了低溫為253 K時(shí)兩種高溫時(shí)熱泵內(nèi)部壓力波和速度波相位分布情況。圖9給出了低溫為253 K時(shí)兩種高溫情況下熱泵聲功流分布情況。由圖6、圖7發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高溫?fù)Q熱器溫度升高時(shí)或者低溫?fù)Q熱器溫度降低時(shí)，熱泵的相對(duì)卡諾效率反而略微升高。原因可能有二:(1)雖然系統(tǒng)壓比和體積流率隨著溫差的增大沒有太大變化，但是由圖8知，高溫?fù)Q熱器溫度升高20 K，入口處體積流率與壓力波動(dòng)的相位差由54.7°變化到了53.9°，所以入口聲功從1799.6 W上升到1 844.4 W，即直線壓縮機(jī)的輸出功率變大了(如圖9)。又因?yàn)橄到y(tǒng)的波動(dòng)壓力和體積流率變化不大，所以阻力損失所占比例變小。(2)溫度改變后，回?zé)崞餍矢?計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［15］)。高溫?fù)Q熱器溫度為323 K時(shí)，制冷系數(shù) NTACOP為3.51，高溫?fù)Q熱器為353 K時(shí)，制冷系數(shù)NTACOP為2.77，分別除以其極限效率得到76%和78%，說明回?zé)崞鞯南鄬?duì)效率有所提升。低溫?fù)Q熱器溫度降低相對(duì)卡諾效率升高的原因與此類似。

圖6 熱泵泵熱量與相對(duì)卡諾效率隨高溫?fù)Q熱器溫度變化曲線Fig.6 Heat pumping capacity and relative Carnot efficiency changes with temperature of high-temperature heat exchanger

圖7 熱泵泵熱量與相對(duì)卡諾效率隨低溫?fù)Q熱器溫度變化曲線Fig.7 Heat pumping capacity and relative Carnot efficiency changes with temperature of low-temperature heat exchanger

圖8 熱泵內(nèi)部壓力波動(dòng)與體積流率相位角Fig.8 Phase distributions of pressure and volume flow waves inside heat pump

圖9 熱泵內(nèi)部聲功流Fig.9 Acoustic power flux inside heat pump

5 結(jié)論

通過DeltaEC的優(yōu)化計(jì)算，設(shè)計(jì)了一臺(tái)與現(xiàn)有直線壓縮機(jī)相匹配的低溫雙作用行波熱聲熱泵。在環(huán)境溫度－20℃，供熱溫度50℃的條件下，熱泵入口的壓比為 1.19，COPh為 2.93，相對(duì)卡諾效率為64%，泵熱量為4 722.6 W(單臺(tái)1 574.2 W)。計(jì)算模擬了熱泵在不同工況下運(yùn)行的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)頻率和活塞位移系統(tǒng)能很容易在熱泵效率改變較小的情況下調(diào)節(jié)泵熱量。通過改變壓縮機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的相位差，系統(tǒng)能很容易實(shí)現(xiàn)制冷，并且制冷時(shí)系統(tǒng)的COPc也超過一般常規(guī)家用空調(diào)。低溫雙作用行波熱聲熱泵能夠克服常規(guī)熱泵在環(huán)境溫度低于0℃時(shí)壓比過大的問題。這是因?yàn)闊崧暠脽嵩聿煌诔Ｒ?guī)的熱泵，在低溫?fù)Q熱器溫度下降或者高溫?fù)Q熱器溫度上升時(shí)，系統(tǒng)壓比和泵熱量變化均很小，且相對(duì)卡諾效率略有提升。而且，該熱泵與常規(guī)熱泵相比在溫差較大時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。若采用規(guī)整流道的板疊式回?zé)崞骷皳Q熱更好的管殼式換熱器，雙作用行波熱聲熱泵的效率和泵熱量可能進(jìn)一步提升。計(jì)算結(jié)果表明雙作用行波熱聲熱泵在低環(huán)境溫度的情況下具有壓比低、效率高、泵熱量易調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，非常有潛力成為一種高端熱泵技術(shù)。

1 范存養(yǎng).空氣熱源熱泵的應(yīng)用與展望［J］.暖通空調(diào)，1994(6):20－24.

2 龍惟定.試論中國(guó)的能源結(jié)構(gòu)與空調(diào)冷熱源的選擇取向［J］.暖通空調(diào)，2000，30(5):27－32.

3 馬最良，楊自強(qiáng)，姚 楊，等，空氣源熱泵冷熱水機(jī)組在寒冷地區(qū)應(yīng)用的分析［J］. 暖通空調(diào)，2001，31(3):38－31.

4 Afjei Th，Suter P，F(xiàn)avrat D.Experimental analysis of an invert－driven scroll compressor with liquid injection［A］.Proceedings of International Compressor Engineering Conference at Purdue，1992(2):541－550.

5 Yanagisawa T，F(xiàn)leming John S，Dutta A K，et al.A study of a refrigerant cycle driven by a liquid refrigerant injected compression［A］.Proceedings of the ASME Advance Energy System Division，1997，337:295－302.

6 Asit K Dutta，Tadashi Yanagisawa，Mitsuhiro Fukuta.An investigation of the performance of a scroll compressor under liquid referigerant injection［J］.Inter Journal of refrigeration，2001，24:577－587.

7 Zhang Jianyi.Super－subcooling with R12＆R22 refrigeration plants using reciprocating compressors［J］.Applied Energy，1993，45(2):157－166.

8 Steven Jonsson.Performance simulations of twin－screw compressors with economizer［J］.International Journal of Refrigeration，1991(14):345－350.

9 Wheatley J C，Cox A.Natural engines［J］.Physics Today，1985:38－50.

10 Chen Guobang，Tang Ke，Jin Tao.Advances in thermoacoustic engine and its application to pulse tube refrigeration［J］.Chinese Science Bulletin，2004，49(13):1319－1328.

11 Hu Jianying，Luo Ercang，Li Shanfeng，et al.Heat－driven thermoacoustic cryocooler operating at liquid hydrogen temperature with a unique coupler［J］.Journal of Applied Physics，2008，103(10):104906.

12 Backhaus S，Tward E，Petach M.Travelling－wave thermoacoustic electric generator［J］.Applied Physics Letters，2004，85(6):1085－1087.

13 Luo E C，Wu Z H，Dai W，et al.A 100W－class traveling－wave thermoacoustic electricity generator［J］.Chinese Science Bulletin，2008，53(9):1453－1456.

14 Luo Ercang，Dai Wei，Wu Zhanghua，et al.Meso－Scope thermodynamic theory for cyclic flow engines，Part I:Meso－Scope thermodynamic model for cyclic flow regenerator［J］.Cryogenics，2004(1):1－11.

15 Pfotenhauer J M，Shi J L，Nellis G F.A parametric optimization of a single stage regenerator using REGEN 3.2［J］.Cryocoolers 13，Springer Science＆Business Media，New York(2004):463－470.