李英杰，張永康，王 勻

（1.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211189）

隨著化石能源的日益枯竭，風(fēng)力發(fā)電相關(guān)技術(shù)的逐漸成熟，風(fēng)電已在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。由于陸上有限的可用空間、風(fēng)機(jī)作業(yè)帶來的噪聲污染、海上更豐富的風(fēng)能資源，近海風(fēng)能開發(fā)日益受到重視［1］。與陸上風(fēng)電發(fā)展相似，海上風(fēng)電場建設(shè)前期工作非常復(fù)雜，需要在海上豎立70m甚至100m的測風(fēng)塔，并對海底地形及其運動、工程地質(zhì)等基本情況進(jìn)行實地觀測。更關(guān)鍵的是，海上風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的增大使得其運輸和安裝成為制約海上風(fēng)電發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。因此，用于海上風(fēng)電場建設(shè)和維護(hù)的大型風(fēng)電作業(yè)船應(yīng)運而生，它的工作原理是：船體通過其定位樁腿將船體抬升至完全露出海面，為風(fēng)電機(jī)組的安裝提供一個平穩(wěn)的工作平臺。

風(fēng)電作業(yè)船的樁腿具有超長、大直徑的特點，整體上不僅要受到船體、吊裝重物及其自重施加的壓力載荷，而且樁腿所處的海洋環(huán)境十分復(fù)雜和惡劣。樁腿作為桿件結(jié)構(gòu)不僅要校核其屈服強(qiáng)度還應(yīng)校核其屈曲強(qiáng)度［2］，不穩(wěn)定的平衡構(gòu)形在任意微小的外界擾動下，都要轉(zhuǎn)變其他平衡構(gòu)形，這種過程稱為屈曲或失穩(wěn)［3］。這種屈曲失穩(wěn)可能導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的破壞［4］，因此對樁腿進(jìn)行屈曲失穩(wěn)研究是必要的。幾十年來，近海結(jié)構(gòu)整體和屈曲性能［5－7］研究一直備受較多學(xué)者的關(guān)注。本文以南通中遠(yuǎn)船務(wù)大型風(fēng)電作業(yè)船（圖1）為例，采用理論公式和數(shù)值分析描述了樁腿的屈曲失穩(wěn)過程，并通過數(shù)值分析的方法探討了影響樁腿穩(wěn)定性的因素。

1 理論依據(jù)

大型風(fēng)電作業(yè)船將風(fēng)機(jī)從陸上運載到海上風(fēng)電場，到達(dá)指定位置后，將樁腿插入海底地基中，然后通過升降系統(tǒng)將船體升到水面以上安全高度，然后進(jìn)行安裝作業(yè)。故可以把樁腿部件簡化為底端固定，上端自由的壓桿，以桿件軸線方向建立坐標(biāo)系，建立樁腿的力學(xué)模型如圖2所示。壓桿受到的載荷：船體、吊裝重物的總重量為集中載荷（P），樁腿自重為軸向均布載荷（q），海浪、洋流、海冰、潮汐產(chǎn)生的橫向作用力不是屈曲穩(wěn)定考慮的范疇，故不予以考慮。

圖1 大型風(fēng)電作業(yè)船F(xiàn)ig.1 The large wind turbine installation vessel

對于一端固定，另一端自由的問題，由鐵摩辛柯（Timoshenko）［8］方法可知，使用計算臨界載荷的能量法既簡單又快捷，并且有足夠的精度。當(dāng)樁腿所受的壓力大于一定的臨界值時，壓桿將發(fā)生屈曲失穩(wěn)，桿件在軸向載荷作用下的撓曲變形函數(shù)表達(dá)式為

式中，y為桿件的撓度；x為桿件長度方向的變量；L為桿件的長度；a為桿件離開平衡位置的最大位移。

此時，當(dāng)桿件所受到的軸向壓縮載荷F＝Pcr時，令其從直線平衡構(gòu)形過渡到與之相鄰的微彎屈曲構(gòu)形，這時系統(tǒng)總勢能的改變量為

式中，ΔVε為應(yīng)變勢能的改變量，忽略壓縮時的應(yīng)變能；ΔVΡ為載荷的位置勢能改變量；Pcr為臨界載荷。桿件的應(yīng)變勢能改變量：

圖2 樁腿力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of the pile leg

式中，M為桿件所受彎矩；E為彈性模量；I為截面慣性矩。

將式（1）代入式（3）可得出

由于桿件受到頂部軸向力（P）和自重（q）兩部分的作用力，故載荷的位置勢能改變：

式中，λ（L）為桿件彎曲時，軸向力P作用點的降低值；λ（x）為桿件彎曲時，均布載荷q作用點的降低值。

由姜偉［9］研究可知：

將式（1）和式（6）代入式（5）得出

將式（4）和式（7）代入式（2），利用平衡時ΔVε＋ΔVΡ＝0得出

該方法基于力學(xué)，采用樁腿的簡化模型建立了數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式，提供了樁腿的穩(wěn)定性理論依據(jù)。從式（8）可以看出，樁腿的臨界載荷Pcr與樁腿長度L、樁腿截面慣性矩I以及樁腿自身重量q有關(guān)，均布載荷能夠減少軸向臨界壓力。因此在屈曲分析時，同時考慮樁腿自重和軸向力的影響，是十分必要的。

2 數(shù)值分析

本文采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對樁腿進(jìn)行建模。模型尺寸按照南通中遠(yuǎn)船務(wù)有限工程公司超大型風(fēng)電作業(yè)船‘決心一號’的八邊形樁腿尺寸建立，且采用牛，毫米，秒單位制。樁腿長71.945m，壁厚1m，重650t，采用超強(qiáng)超厚主板加固，形成八邊形截面（圖3），其樁腿特性如表1所示，單樁提升能力達(dá)3 750t。該結(jié)構(gòu)的材料為NVE690超高強(qiáng)度鋼，其彈性模量210GPa，泊松比取0.3。

圖3 八邊形截面Fig.3 Eight edge section

表1 樁腿特性Table 1 Pile leg characteristics

樁腿有限元模型的約束形式與理論公式中保持一致，應(yīng)在分析軟件ANSYS Workbench中對樁腿底面進(jìn)行固定約束，上端自由，建立樁腿的有限元模型見圖4。施加軸向載荷和樁腿自身的重力載荷，進(jìn)行屈曲計算分析。此數(shù)值分析和理論公式均基于近似線彈性理論的失穩(wěn)分析法。分析過程是通過在ANSYS Workbench中執(zhí)行一個線性分析［10］：

式中，［K］為常數(shù)；［S］為應(yīng)力剛度矩陣；λ為載荷系數(shù)；Ψ為屈曲模態(tài)形狀系數(shù)。

通過對公式進(jìn)行數(shù)值求解得到屈曲載荷系數(shù)λ和屈曲模態(tài)Ψ，施加載荷與載荷系數(shù)λ乘積便可得到樁腿屈曲的臨界載荷。算例中樁腿的載荷系數(shù)計算值為37.127。

圖4 樁腿的有限元模型Fig.4 The finite element model of the pile leg

3 討 論

3.1 兩種方法對比分析

在相同的載荷及約束作用下，理論方法和數(shù)值分析得出的樁腿臨界載荷分別為1.95×109和1.63×109N，理論解超出數(shù)值解19.6%，說明在計算樁腿穩(wěn)定性時，理論公式的方法偏于保守，因此在分析樁腿的穩(wěn)定性時，不能簡單的以理論公式的方法進(jìn)行計算，而三維有限元數(shù)值分析方法在計算精度、計算效率和工程適用性上更為適合。

3.2 影響樁腿穩(wěn)定性的因數(shù)

3.2.1 插銷定位孔的孔徑大小對樁腿穩(wěn)定性的影響

風(fēng)電作業(yè)船擁有自升自航的功能，升降系統(tǒng)通過插銷和定位孔的配合實現(xiàn)船體的提升，由圖3中可知，在樁腿的四個主板上開有插銷定位孔，且插銷定位孔在主板上等間距分布。圖5a采用數(shù)值分析的方法給出了載荷系數(shù)隨插銷定位孔直徑（450，500，550，600，650mm）的增大而減小的變化趨勢，即臨界載荷隨著孔徑的增大而減小，為了保證樁腿的穩(wěn)定要求，在插銷強(qiáng)度滿足的情況下，定位孔的直徑應(yīng)取小值以提高樁腿的穩(wěn)定性，在算例中綜合考慮插銷和定位孔這兩方面的因素，精確計算出孔徑的最佳半徑為540mm。

3.2.2 主板厚度對樁腿穩(wěn)定性的影響

主板是樁腿的主要支撐部件，為了進(jìn)一步考察主板厚度對樁腿穩(wěn)定性的影響，同樣的采用ANSYS Workbench軟件數(shù)值分析了主板厚度（20，40，60，80，100mm）對樁腿載荷系數(shù)的影響（圖5b）。結(jié)果表明，在相同的載荷下，樁腿主板厚度不同，其屈曲臨界載荷亦不同，且臨界載荷會隨著主板厚度的增加而增加，考慮到主板厚度增加帶來的焊接困難，算例中的主板厚度取100mm。

圖5 定位孔直徑（a）和主板厚度（b）對載荷系數(shù)的影響Fig.5 Variation of load coefficient as a function of hole diameter and board thickness

4 結(jié) 語

超大型風(fēng)電作業(yè)船樁腿在屈曲穩(wěn)定性分析時，理論公式的計算結(jié)果顯得更為保守，適用性不強(qiáng)，因此借鑒數(shù)值分析的方法也是十分必要的。在樁腿設(shè)計中，應(yīng)精確計算插銷定位孔半徑和主板的厚度以確保其有足夠的穩(wěn)定性能。本文為超大型風(fēng)電作業(yè)船樁腿穩(wěn)定性計算提供了新的思路。

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