劉學(xué)增，葉 康

（1.同濟(jì)大學(xué)土木信息技術(shù)教育部工程研究中心，上海200092；2.上海同濟(jì)建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)站，上海200092；3.上海同巖土木工程科技有限公司，上海200092）

裂縫等缺陷的定量化一直是無(wú)損檢測(cè)追求的目標(biāo).隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和相關(guān)理論的不斷完善，基于數(shù)字圖像處理的照相測(cè)量技術(shù)已深入到裂縫寬度測(cè)量、變形監(jiān)測(cè)、巖體碎石識(shí)別等土木工程領(lǐng)域，并發(fā)揮著非接觸、相對(duì)便捷、直觀和精確的優(yōu)勢(shì).

2004年，李蒙等自主開發(fā)一套裂縫識(shí)別與分析軟件［1］；同年，鄒軼群等提出了一種基于數(shù)字圖像處理的表面裂紋檢測(cè)算法［2］；張娟等分析了基于數(shù)字圖像處理的路面裂縫識(shí)別與評(píng)價(jià)系統(tǒng)的工作原理［3］.2005年，劉清元等提出了判斷混凝土裂紋的綜合算法［4］.2006年，尹蘭等利用了基于光測(cè)法的數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)混凝土表面裂縫寬度特征進(jìn)行了測(cè)量和分析［5］.

然而，以上研究的算法主要是針對(duì)通過(guò)接觸式掃描或近距離拍攝所采集的裂縫放大圖像，而對(duì)于隧道中位置較高的（如拱頂、拱腰）裂縫，手持接觸采集過(guò)程繁瑣.裂縫在遠(yuǎn)距離拍攝圖像中的面積占有比例比在接觸式采集的圖片中的比例要小得多，使得近照中寬大裂縫的邊緣提取算法不適用，需尋找一種合適的新算法.

針對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)裂縫的檢測(cè)，至今沒(méi)有專門的數(shù)字化識(shí)別和分析系統(tǒng).因此，開發(fā)一種能便捷、定量、快速、準(zhǔn)確地測(cè)量裂縫特征值的圖像檢測(cè)系統(tǒng)成為隧道工程結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的迫切需要之一.

1 基于圖像處理的裂縫寬度測(cè)量方法

本文開發(fā)的隧道襯砌裂縫圖像檢測(cè)系統(tǒng)的具體流程如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)流程圖Fig.1 System flowchart

硬件設(shè)備及圖像采集.采用高分辨率的數(shù)碼相機(jī)可以有效地提高裂縫寬度識(shí)別的準(zhǔn)確度，考慮到工業(yè)數(shù)碼相機(jī)的各種優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)并未對(duì)本系統(tǒng)的算法精度有較大貢獻(xiàn)，且價(jià)格較貴，因此本文采用1420萬(wàn)有效像素的Sonyα350普通家用數(shù)碼相機(jī)對(duì)裂縫進(jìn)行正面照相，用激光測(cè)距儀測(cè)定拍攝距離，對(duì)工程中較大的裂縫采取分段采集的方法.

圖像預(yù)處理.它是圖像分析前的重要工作，目的是提高圖像的質(zhì)量.本文采用基于中值濾波及灰度變換相結(jié)合的目標(biāo)裂縫區(qū)域增強(qiáng)處理.

閾值確定.閾值分割是最常見的直接檢測(cè)區(qū)域技術(shù).但在整幅圖像中灰度值的變化范圍較大，單一閾值不能滿足要求，本文通過(guò)改進(jìn)的循環(huán)迭代算法動(dòng)態(tài)地獲取“和區(qū)域的灰度特性相匹配”的自適應(yīng)閾值.

形態(tài)學(xué)修整.利用形態(tài)學(xué)的開、閉運(yùn)算，對(duì)二值圖像的裂縫區(qū)域進(jìn)行處理，從而達(dá)到平滑裂縫邊緣的目的.

邊緣提取.裂縫最基本的特征是邊緣，邊緣提取是整個(gè)過(guò)程中最重要的核心步驟，邊緣檢測(cè)算法的好壞會(huì)在很大程度上影響檢測(cè)的效果與精度，本文采用基于Zernike正交矩的亞像素邊緣檢測(cè)改進(jìn)算法［6］.

裂縫圖像的像素寬度計(jì)算.本文采用最小距離法，所得裂縫寬度用像素?cái)?shù)來(lái)表示.

標(biāo)定方法.通過(guò)相機(jī)標(biāo)定來(lái)確定圖像中像素和毫米之間的換算比例關(guān)系（標(biāo)定系數(shù)）.

傳統(tǒng)的標(biāo)定方法為黏貼標(biāo)尺法或定距標(biāo)定，即在裂縫所在平面放置一尺寸大小固定的物體作為標(biāo)尺，標(biāo)尺必須便于識(shí)別，可以用很簡(jiǎn)單的圖像處理算法量測(cè)其用像素表示的尺寸.假設(shè)標(biāo)尺實(shí)際尺寸為a，像素尺寸為b，通過(guò)兩者的比值得到標(biāo)定系數(shù)R，公式為

上述方法只適用于待拍攝裂縫位置或拍攝距離固定的情況，在隧道襯砌裂縫的檢測(cè)中，如果裂縫部位和拍攝距離發(fā)生變化，傳統(tǒng)標(biāo)定方法失效.本文在傳統(tǒng)標(biāo)定方法基礎(chǔ)上加入拍攝距離這個(gè)影響因素，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合標(biāo)定曲線確定相機(jī)在不同拍攝距離下的標(biāo)定系數(shù).

通過(guò)試驗(yàn)求得在固定鏡頭焦距下，拍攝距離為L(zhǎng)時(shí)，圖像中每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸R，繪制標(biāo)定曲線.如圖2所示，根據(jù)相機(jī)的成像原理，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，在不進(jìn)行光學(xué)變焦的情況下，距離和比例是成線性關(guān)系的.將裂縫像素寬度與標(biāo)定比例相乘，便能得到裂縫的實(shí)際寬度.

圖2 標(biāo)定曲線圖Fig.2 Calibration curve

2 裂縫圖像識(shí)別算法

2.1 圖像預(yù)處理

通過(guò)鼠標(biāo)交互選擇需要進(jìn)行處理的區(qū)域，防止由于圖片太大而目標(biāo)裂縫較小而出現(xiàn)的處理偏差，將選中的區(qū)域轉(zhuǎn)換成灰度圖像，采用中值濾波法去除圖像噪聲，然后采用基于最小方差的掩模平滑法［7］與灰度變換相結(jié)合的方式，對(duì)裂縫區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng)，為后續(xù)步驟提供目標(biāo)清晰的高質(zhì)量圖像.如圖3～5所示.

2.2 尋找全局閾值

經(jīng)過(guò)圖像增強(qiáng)，假設(shè)裂縫區(qū)域是整幅圖像中最暗的區(qū)域.具體迭代算法按如下步驟執(zhí)行：

（1）先求出整幅圖像的平均灰度值.

式中：Tave為平均灰度值；∑P為圖像中所有像素的灰度總和；N為總像素?cái)?shù).

將Tave設(shè)為初始閾值Tk，此時(shí)k＝1.

（2）根據(jù)T1將圖像分割成目標(biāo)和背景2個(gè)部分，將灰度小于T1的區(qū)域稱為目標(biāo)區(qū)域，大于T1的區(qū)域稱為背景區(qū)域，然后再求出2個(gè)區(qū)域的平均灰度分別為Tlow和Thigh.

（3）求出新閾值.

若Tk＋1≠Tk，則將Tk＋1代替Tk，返回步驟（2），同時(shí)使k增加1（即k＝k＋1），直到Tk＋1＝Tk.

（4）將Tk＋1當(dāng)作最終的閾值，進(jìn)行二值化圖像分割，將圖像黑白反轉(zhuǎn)，如圖6所示，目標(biāo)區(qū)域中基本都包含了裂縫區(qū)域，此外還有一些噪聲點(diǎn)和一些灰度值與裂縫相差不大的小塊區(qū)域.

2.3 提取裂縫區(qū)域

經(jīng)過(guò)上述分割，再尋找出目標(biāo)區(qū)域中最大的那一塊（即白色最大部分），將其他區(qū)域賦值零（黑色），就可以將包含裂縫的區(qū)域提取出來(lái).再經(jīng)過(guò)以下方法進(jìn)行判斷：

將n×n的正方形單位矩陣與圖像進(jìn)行腐蝕操作（n為大于零的整數(shù)，上述圖片中的裂縫寬度最大不超過(guò)15個(gè)像素，所以取n＝15），看是否有與其匹配的區(qū)域.

（1）如果有，則說(shuō)明所提取的區(qū)域中除了裂縫區(qū)域，還有大塊背景區(qū)域被劃入目標(biāo)區(qū)域，則進(jìn)行如下處理：

由于裂縫區(qū)域是整幅圖片中最暗的區(qū)域，可以采用局部閾值的方法，對(duì)原圖像中對(duì)應(yīng)于所提取區(qū)域的像素點(diǎn)進(jìn)行灰度平均，公式為

式中：Tj為原圖像中對(duì)應(yīng)于所提取區(qū)域像素點(diǎn)的灰度平均值；∑Pt為原圖像中對(duì)應(yīng)于所提取區(qū)域像素點(diǎn)的灰度總和；Nt為對(duì)應(yīng)于所提取區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)量.

再根據(jù)Tj將圖像二值分割成目標(biāo)和背景兩個(gè)部分，進(jìn)行圖像黑白反轉(zhuǎn)后，轉(zhuǎn)入判斷式進(jìn)行判斷，如此循環(huán)，直到圖像中沒(méi)有與單位陣匹配的區(qū)域?yàn)橹?，說(shuō)明目標(biāo)區(qū)域中已無(wú)大塊非狹長(zhǎng)形區(qū)域，裂縫已占目標(biāo)區(qū)域的絕大部分.進(jìn)入步驟2.4.

（2）如果沒(méi)有，則說(shuō)明提取效果良好，如圖7所示，進(jìn)入步驟2.4.

2.4 裂縫區(qū)域修正

運(yùn)用形態(tài)學(xué)方法對(duì)圖像進(jìn)行開、閉運(yùn)算，達(dá)到孔洞填充，剔出邊緣毛刺等效果［8］，然后再次尋找出最大的白色區(qū)域，將其余區(qū)域均賦值為零，保證圖像中只有裂縫為白色區(qū)域，最后如圖8和圖9所示.

2.5 裂縫邊緣提取

為了提高提取精度，本文采用了基于Zernike正交矩的圖像亞像素邊緣檢測(cè)算法.圖10是理想階躍邊緣模型［12］.

（1）將式（5）～（8）中改進(jìn)的7×7的Zernike模板｛M00，M11，M20｝和圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行卷積運(yùn)算，以得到相應(yīng)的圖像Zernike矩｛Z00，Z11，Z20｝，通過(guò)圖像的Zernike矩計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的參數(shù)（φ，h，l，k），以判斷該像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn).

圖10 理想階躍邊緣模型Fig.10 Ideal step edge model

式中：M11Re為M11的實(shí)數(shù)模板.

式中：M11Im為M11的虛數(shù)模板.

（2）計(jì)算角度φ.

（3）計(jì)算Z′11.

然后根據(jù)公式l＝Z20／Z′，得到l.

（4）計(jì)算階躍高度.

（5）計(jì)算背景灰度.

（6）獲得了每一個(gè)像素點(diǎn)的邊緣參數(shù)后，對(duì)k值進(jìn)行后處理，確定閾值，二值化后再邊緣細(xì)化得到最終的邊緣圖.如圖11和圖12所示.

2.6 橫向裂縫及豎向裂縫的判別

分別計(jì)算裂縫在x軸、y軸上投影的長(zhǎng)度，若x軸像素投影長(zhǎng)度大于y軸像素投影長(zhǎng)度，則說(shuō)明裂縫沿x軸方向長(zhǎng)度大于沿y軸方向長(zhǎng)度，可判定該裂縫圖像為橫向裂縫；反之則為豎向裂縫.本文主要針對(duì)橫向裂縫，因此將豎向裂縫進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理.

2.7 裂縫寬度計(jì)算

人為區(qū)分裂縫的上下邊緣，分別選中上邊緣的各點(diǎn)，采用“最小距離法”計(jì)算目標(biāo)裂縫的寬度.

如圖13所示，根據(jù)豎直方向上下邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)，先從上邊緣首個(gè)點(diǎn)開始，計(jì)算上下邊緣點(diǎn)坐標(biāo)差值的絕對(duì)值，算得的最小值作為該點(diǎn)到下邊緣的距離，可表示為

其中，k＝0，1，2，3，…

式（13）表示取上邊緣的第i個(gè)點(diǎn)到下邊緣所有點(diǎn)的距離的最小值.

依次算出上邊緣每點(diǎn)到下邊緣的距離值，將這些距離值平均或求最大，便是裂縫寬度的平均值和最大值，表示為

圖13 最小距離法示意圖Fig.13 Sketch map of minimum distance method

3 算法精度影響因素分析

3.1 圖像成像質(zhì)量引起的誤差

由于拍攝環(huán)境變化而引起的光線、粉塵噪聲的變化使得所拍攝裂縫圖像成像質(zhì)量差異較大，在光照明暗不均，空氣中粉塵較多情況下成像，去噪過(guò)程會(huì)導(dǎo)致一定程度的邊緣模糊，圖像中陰影部分則會(huì)導(dǎo)致裂縫區(qū)域的誤判，從而引起較大的誤差.此外，拍攝技巧也能影響圖像質(zhì)量，如相機(jī)抖動(dòng)、相機(jī)參數(shù)的設(shè)置不當(dāng)?shù)?，均?huì)影響后續(xù)的圖像處理過(guò)程從而導(dǎo)致誤差較大.

3.2 相機(jī)標(biāo)定誤差

相機(jī)拍攝距離確定后，為了通過(guò)目標(biāo)區(qū)域占有的像素?cái)?shù)來(lái)確定目標(biāo)的實(shí)際尺寸，需要事先對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定.標(biāo)定系數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，誤差大小取決于實(shí)驗(yàn)的精細(xì)程度.

3.3 圖像識(shí)別算法本身誤差

本文針對(duì)隧道襯砌裂縫圖像的普遍特征，提出一種適用范圍較廣、識(shí)別效果較好的算法，可保證對(duì)大多數(shù)裂縫圖像產(chǎn)生一個(gè)不錯(cuò)的分析效果，但在具體分析每幅裂縫圖像過(guò)程中，或多或少會(huì)產(chǎn)生一定的誤差.

3.4 拍攝角度變化引起的誤差

根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果可知：在拍攝距離為6.0m的情況下，2mm裂縫圖像（裂縫實(shí)際寬度為2mm）平均誤差為0.19mm，5mm裂縫圖像（裂縫實(shí)際寬度為5mm）平均誤差為0.09mm，如圖14所示；在拍攝距離為7.2m的情況下，2mm裂縫圖像平均誤差為0.34mm，5mm裂縫圖像平均誤差為0.22 mm，如圖15所示.誤差隨著拍攝角度的變化在平均值周圍上下浮動(dòng)，不具有明顯的規(guī)律性.一般來(lái)說(shuō)，在拍攝條件較理想的情況下，只要能夠保證拍攝角度量測(cè)的準(zhǔn)確性且所拍攝圖像具有良好的視覺(jué)效果，經(jīng)過(guò)角度換算之后所得精度與正面拍攝情況下所得精度基本一致.

3.5 拍攝距離變化引起的誤差

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，量測(cè)系統(tǒng)的誤差隨著拍攝距離的增加而增大，且誤差均為正值（即所測(cè)得裂縫寬度均偏大）.由圖16發(fā)展趨勢(shì)線可知：當(dāng)拍攝距離超過(guò)8.0m時(shí)，裂縫寬度的誤差一般均大于0.40mm，精度較低，因此，在裂縫圖像采集過(guò)程中，拍攝距離越近，成像越清晰，分析精度越高.此外，5 mm裂縫所測(cè)得誤差始終比2mm裂縫小，說(shuō)明系統(tǒng)更適用于對(duì)寬度較大的裂縫進(jìn)行分析量測(cè)，應(yīng)盡量避免在距離較遠(yuǎn)的情況對(duì)細(xì)微裂縫的拍攝.

圖16 裂縫寬度量測(cè)誤差與拍攝距離關(guān)系圖Fig.16 Diagram of crack width measurement error and shooting distance

4 工程應(yīng)用

4.1 實(shí)際工程圖像分析

應(yīng)用本系統(tǒng)對(duì)大連新港1號(hào)隧道進(jìn)行裂縫調(diào)查，取得了較好效果，具體如下：

（1）圖像采集.利用sonyα350單反數(shù)碼相機(jī)，采用18～70mm標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，將相機(jī)鏡頭固定為70 mm長(zhǎng)度，用激光測(cè)距儀量測(cè)拍攝距離，對(duì)隧道襯砌裂縫進(jìn)行正面照相，獲取圖像，如圖17所示.

（2）程序處理后的圖像如圖18所示.

圖17 裂縫圖像Fig.17 Image of crack

圖18 裂縫圖像識(shí)別過(guò)程Fig.18 Identification process of image with crack

對(duì)應(yīng)于圖像處理的效果，其算法過(guò)程依次為：選擇裂縫區(qū)域（如圖17中虛線框所示），并作圖像預(yù)處理，然后尋找全局閾值，并進(jìn)行閾值分割，然后將圖像黑白反轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)匹配判斷，證明有非狹長(zhǎng)形區(qū)域（非裂縫區(qū)域）存在，則尋找局部閾值，對(duì)圖像重新分割，得到較理想圖像.接著，對(duì)圖像進(jìn)行一系列形態(tài)學(xué)處理，平滑邊緣.最后，通過(guò)亞像素算法對(duì)裂縫進(jìn)行邊緣提取，描繪出以亞像素點(diǎn)表示的精確邊緣圖.

（3）采用“最小距離法”計(jì)算目標(biāo)裂縫的最大寬度，得出裂縫由像素?cái)?shù)表示的寬度W，查表1可得標(biāo)定比例R，計(jì)算裂縫實(shí)際寬度為WR，通過(guò)近距離接觸式測(cè)量，得到裂縫真實(shí)寬度，進(jìn)行對(duì)比分析.

4.2 分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)

對(duì)大連新港1號(hào)隧道100多張裂縫照片進(jìn)行篩選，選取其中10張拍攝角度為正面90°，采集質(zhì)量較好，具有代表性的裂縫圖片進(jìn)行處理分析，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，其中誤差最大為0.37mm，最小為0.08mm，平均值為0.20mm.

表2 裂縫分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of crack analysis

5 結(jié)論

（1）本文將數(shù)碼照相與數(shù)字圖像處理相結(jié)合的技術(shù)首次運(yùn)用于隧道襯砌裂縫寬度的測(cè)量，在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)隧道襯砌裂縫圖像的特點(diǎn)，通過(guò)手動(dòng)選擇處理區(qū)域、灰度變換增強(qiáng)圖像、循環(huán)迭代法閾值分割、區(qū)域匹配排除非裂縫區(qū)域 、亞像素邊緣提取等圖像處理技術(shù)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)所得標(biāo)定數(shù)據(jù)，提出了隧道襯砌裂縫識(shí)別及寬度測(cè)量新算法.

（2）本文算法誤差主要是由圖像成像質(zhì)量、相機(jī)標(biāo)定、算法自身不足、拍攝角度變化及拍攝距離變化等5個(gè)方面引起的.誤差隨著拍攝距離增加而增大，且誤差均為正值；當(dāng)拍攝距離超過(guò)8.0m時(shí)，裂縫寬度量測(cè)誤差一般均大于0.40mm，精度較低，因此，拍攝距離越近，成像越清晰，分析精度越高；5 mm裂縫所測(cè)得誤差始終比2mm裂縫小，說(shuō)明系統(tǒng)更適用于對(duì)寬度較大的裂縫進(jìn)行分析量測(cè).

（3）工程實(shí)踐證明，本文算法針對(duì)大部分隧道襯砌裂縫圖像的分析效果均良好，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用誤差最大為0.37mm，最小為0.08mm，平均誤差為0.20mm，滿足工程測(cè)量的要求.

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