李文貴，肖建莊，2，袁俊強(qiáng)

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)先進(jìn)土木工程材料教育部重點實驗室，上海200092）

數(shù)值仿真方法逐漸用于混凝土材料細(xì)微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能方面的研究［1－5］.細(xì)觀上，再生混凝土是一種由天然骨料、老界面過渡區(qū)、老硬化水泥砂漿、新界面過渡區(qū)和新硬化水泥砂漿組成的5相復(fù)合材料.新老界面過渡區(qū)相對于水泥砂漿空隙率較大，含有微裂紋，存在缺陷，是再生混凝土材料中的薄弱區(qū)［6－7］.再生混凝土的老界面過渡區(qū)處于天然骨料與老硬化砂漿之間，新界面過渡區(qū)處于老硬化砂漿和新硬化砂漿之間.由于附著在天然骨料表面的老硬化砂漿存在一些強(qiáng)度退化以及再生粗骨料的機(jī)械破碎過程會在老界面過渡區(qū)形成細(xì)裂紋，因此再生混凝土相比普通混凝土具有一些初始缺陷，界面過渡區(qū)和老硬化砂漿是再生混凝土的薄弱部位［8］.

目前，針對再生混凝土單軸受壓力學(xué)性能已進(jìn)行了大量的試驗研究［9－10］.再生混凝土的受壓破壞部位主要集中在新老界面過渡區(qū)和老硬化砂漿.以普通混凝土為研究對象，建立二維細(xì)觀有限元模型，可以分析混凝土在單軸受壓情況下的應(yīng)力分布特征［1，11－12］.本文通過變參數(shù)分析討論了不同天然骨料、老硬化砂漿和界面過渡區(qū)的力學(xué)參數(shù)對再生混凝土應(yīng)力分布特征的影響.

1 模型再生混凝土

Shah和Winter采用單顆骨料混凝土分析模型，研究在單軸壓情況下界面過渡區(qū)應(yīng)力分布特征［13］，Buyukozturk和Nilson提出了9顆骨料混凝土研究模型，并進(jìn)行了試驗和有限元分析［14－15］，Choi和Shah提出了1顆、5顆和13顆骨料的混凝土模型，并采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)研究其在單軸受壓下微裂縫開展信息［16］.本文模型再生混凝土（modeled recycled aggregate concrete）的平面尺寸為150mm ×150mm，天然骨料的直徑為28mm，附著在天然骨料周圍的老硬化砂漿厚度為5mm.再生骨料之間的間距為9mm，骨料到試件邊緣的距離為9mm，新老界面過渡區(qū)的厚度均為0.05mm，具體尺寸如圖1所示.在模型再生混凝土中，新砂漿、老砂漿和天然骨料3相材料的體積分?jǐn)?shù)分別為54.7%，20.7%和24.6%，該結(jié)果與普通再生混凝土中各組分大致相同［17］.

圖1 模型再生混凝土示意圖（單位：mm）Fig.1 Modeled recycled aggregate concrete（unit：mm）

2 有限元分析

2.1 材料特性

采用有限元軟件ABAQUS建立模型再生混凝土的線彈性二維有限元模型，各相材料特性均假定為線彈性，考慮各相材料的彈性模量和泊松比.天然骨料和新老硬化砂漿的彈性模量和泊松比根據(jù)各相材料試驗數(shù)據(jù)確定.天然骨料的彈性模量（EA）取70 000MPa，泊松比（νA）取0.16保持不變.老硬化砂漿的彈性模量（EOM）取25 000MPa，泊松比（νOM）為0.22.新硬化水泥砂漿的彈性模量（ENM）取30 000MPa，泊松比（νNM）取0.22，均保持不變.

混凝土材料中，界面過渡區(qū)的厚度大約為50 μm［18］，彈性模量大約為砂漿的30%～50%［19］，取界面過渡區(qū)的強(qiáng)度為硬化砂漿強(qiáng)度的50%.Rasheeduzzafar和Khan認(rèn)為再生混凝土中新界面過渡區(qū)強(qiáng)度一般大于老界面過渡區(qū)強(qiáng)度［7］.再生混凝土老界面過渡區(qū)的彈性模量（EOITZ）取13 000 MPa，泊松比（νOITZ）為0.20.新界面過渡區(qū)的彈性模量（ENITZ）取15 000MPa，泊松比（νNITZ）為0.20，Ramesh和Sotelino等認(rèn)為界面過渡區(qū)泊松比與硬化砂漿泊松比接近，處于0.02～0.26之間［20］.各相材料的力學(xué)參數(shù)設(shè)定如表1所示.

2.2 有限元模型

選用CPS4R單元（4節(jié)點減縮積分平面應(yīng)力單元），采用掃掠網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行單元劃分，最后劃分得到18 148個規(guī)則的四邊形單元［21］.模型再生混凝土劃分單元后的有限元模型如圖2所示.根據(jù)變化材料力學(xué)參數(shù)的需要，共建立7個數(shù)值仿真試件.

表1 各相材料力學(xué)參數(shù)設(shè)定Tab.1 Mechanical properties of each phase materials

有限元模型頂部X，Y位移和XY向轉(zhuǎn)動保持自由；約束模型底部Y位移的自由度，保持X和XY方向自由.在模型頂部沿Y方向施加軸向向下的均布荷載30.0N·mm－2.選擇靜力分析，設(shè)置一個荷載步，關(guān)閉大變形開關(guān)，采用自動搜索，直至計算完畢.模型再生混凝土中各相材料特性均為線彈性，通過單向受壓加載討論應(yīng)力分布特征，根據(jù)應(yīng)力分布集中現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)模型再生混凝土的薄弱部位，進(jìn)而探討再生混凝土在單軸受壓下微裂縫出現(xiàn)和開展的一般規(guī)律.

2.3 計算結(jié)果

采用ABAQUS的后處理功能，提取模型再生混凝土Y向應(yīng)力（S22，豎向）、X向應(yīng)力（S11，水平）、XY向應(yīng)力（S12，剪切）和Von Mises（等效）應(yīng)力的應(yīng)力云圖，如圖3所示.其中，應(yīng)力符號的規(guī)定為受拉為正，受壓為負(fù).

圖2 模型再生混凝土有限元模型Fig.2 Finite element model of modeled RAC

在單軸受壓荷載作用下，模型再生混凝土的Y向S22在天然骨料處較大，在骨料兩側(cè)的界面過渡區(qū)位置較小，新界面過渡區(qū)最為明顯.X向S11在天然骨料處較小，在骨料兩側(cè)的新界面過渡區(qū)較大，另外骨料之間的新砂漿處也較大.XY向S12在骨料周圍角度大概為45°對應(yīng)的界面過渡區(qū)位置較大，其中新界面過渡區(qū)位置最為明顯.等效應(yīng)力值Von Mises在天然骨料位置較大，骨料兩側(cè)的界面過渡區(qū)較小，其中新界面過渡區(qū)最為明顯.

模型再生混凝土的X向（U1）和Y向（U2）位移分布情況如圖4所示.根據(jù)模型中各單元的位移分布云圖，可以得知各相材料的變形情況.模型再生混凝土X向變形滿足Y軸對稱分布，試件各相材料的變形不均勻，在界面過渡區(qū)和老砂漿處變形出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象.Y向變形滿足Y軸對稱分布，試件中天然骨料的變形最小，界面過渡區(qū)的變形最大，從底部到頂部Y向變形分布不連續(xù).

在同濟(jì)大學(xué)混凝土材料試驗室制作的模型再生混凝土試件見圖5.采用Instron 5592剛性試驗機(jī)對模型再生混凝土試件進(jìn)行單軸受壓試驗研究，如圖6所示.在單軸加載過程中拍攝試件表面圖片后，通過數(shù)字圖像相關(guān)處理技術(shù)——細(xì)觀力學(xué)變形測試（optical fringe pattern analysis）［22］處理后得到試件表面的X，Y向位移灰度圖，結(jié)果見圖7.通過比較分析，有限元數(shù)值仿真計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果基本吻合，說明本文建立的有限元模型是有效和可靠的.

3 變參數(shù)分析

模型再生混凝土在單軸受壓情況下，改變其組成材料中的天然骨料、新老界面過渡區(qū)和老硬化砂漿的材料特性，討論應(yīng)力分布特征變化情況.為了比較不同計算參數(shù)下模型再生混凝土單軸受壓應(yīng)力分布特征，在試件中選取特定位置提取各單元節(jié)點的應(yīng)力值，繪制應(yīng)力值與相應(yīng)位置的分布曲線.所選取的位置分別為試件橫截面（Section A—A）、老界面過渡區(qū)（OITZ－B）和新界面過渡區(qū)（NITZ－C），具體如圖8所示.

圖8 橫截面和新老界面過渡區(qū)位置Fig.8 The location of cross section and ITZs

本文通過變參數(shù)分析，討論模型再生混凝土在單軸受壓下相關(guān)截面和新老界面過渡區(qū)應(yīng)力S22、S11和S12的分布情況和應(yīng)力集中現(xiàn)象.界面過渡區(qū)實際上是一種非線性梯度材料且材料特性隨著混凝土使用時間發(fā)生改變.本文把界面過渡區(qū)簡化成勻質(zhì)彈性材料，代表實際界面過渡區(qū)平均力學(xué)性能.對不同各相材料力學(xué)參數(shù)下模型再生混凝土的彈性應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行分析，進(jìn)一步精細(xì)化探討再生混凝土內(nèi)部應(yīng)力集中和各相材料相容性特征，為再生混凝土破壞機(jī)理和改性措施研究提供定性的理論依據(jù).

3.1 天然骨料

天然骨料的彈性模量分別取30 000，50 000和70 000MPa，其余各相材料的力學(xué)參數(shù)保持不變.提取模型再生混凝土橫截面A—A的Y向應(yīng)力S22值和X向應(yīng)力S11值（表2），繪制不同天然骨料彈性模量下的變化曲線圖.由圖9a可知，隨著天然骨料彈性模量增大，界面過渡區(qū)承受的豎向荷載減少，天然骨料承受的豎向荷載增加.天然骨料彈性模量取為30 000MPa時，新砂漿承擔(dān)較大的豎向荷載.

由圖9b可知，天然骨料兩側(cè)界面過渡區(qū)部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著天然骨料彈性模量增大，集中現(xiàn)象愈加突出.S11幅值最大值出現(xiàn)在新老砂漿之間的新界面過渡區(qū)部位，隨著天然骨料彈性模量增大，應(yīng)力集中位置基本保持不變.再生混凝土是一種抗拉強(qiáng)度較低的多相復(fù)合材料，界面過渡區(qū)處受拉應(yīng)力集中將會導(dǎo)致界面過度處的微裂縫不斷擴(kuò)展而發(fā)生破壞.

由圖9c～9d可知，老界面過渡區(qū)S11滿足Y軸對稱分布，0～π／2范圍內(nèi)幅值最大值出現(xiàn)在π／5左右.S12滿足原點對稱，0～π／2之間應(yīng)力幅值出現(xiàn)在π／7左右.隨著天然骨料彈性模量增大，老界面過渡區(qū)S11和S12應(yīng)力幅值位置和分布規(guī)律基本保持不變.

表2 不同天然骨料彈性模量下界面過渡區(qū)應(yīng)力分布特征Tab.2 Stress distribution for ITZs with different elastic modulus of natural aggregate MPa

由圖9e～9f可知，新界面過渡區(qū)S11滿足Y軸對稱分布，幅值出現(xiàn)在再生骨料兩側(cè)，隨著天然骨料彈性模量增大，S11幅值位置和分布規(guī)律發(fā)生變化.S12滿足原點對稱，0～π／2弧度范圍內(nèi)幅值最大值出現(xiàn)在π／6左右，不隨天然骨料彈性模量改變發(fā)生變化.S12分布規(guī)律隨著天然骨料彈性模量增大而發(fā)生變化.

3.2 界面過渡區(qū)

老界面過渡區(qū)彈性模量分別取13 000，19 000和25 000MPa，新界面過渡區(qū)彈性模量依次分別取15 000，23 000和30 000MPa，其余各相材料的力學(xué)參數(shù)保持不變.由圖10a可知，隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，界面過渡區(qū)承受的豎向荷載增大，天然骨料S22應(yīng)力值基本保持不變，仍承受較大的豎向荷載.

由圖10b可知，天然骨料兩側(cè)界面過渡區(qū)處出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，S11應(yīng)力幅值最大值出現(xiàn)在新界面過渡區(qū)處.隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，新界面過渡區(qū)S11應(yīng)力變化不大，應(yīng)力集中現(xiàn)象仍然很突出.

由表3可知，新界面過渡區(qū)和老界面過渡區(qū)的S11和S12應(yīng)力幅值隨界面過渡區(qū)彈性模量增大而降低，界面過渡區(qū)處的應(yīng)力集中現(xiàn)象也逐漸減弱.老界面過渡區(qū)S11和S12應(yīng)力幅值均大于新界面過渡區(qū)S11和S12應(yīng)力幅值，老界面過渡區(qū)的應(yīng)力集中現(xiàn)象較新界面過渡區(qū)更為明顯.由于界面過渡區(qū)占模型混凝土的體積分?jǐn)?shù)很小，界面過渡區(qū)彈性模量的變化對模型再生混凝土彈性模量影響不大.

由圖10c～10d可知，老界面過渡區(qū)S11滿足Y軸對稱分布，0～π／2弧度范圍內(nèi)幅值最大值出現(xiàn)在π／5左右.S12滿足原點對稱，0～π／2弧度之間的幅值出現(xiàn)在π／7左右.隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，S11和S12應(yīng)力幅值位置和分布規(guī)律基本保持不變.

表3 不同界面過渡區(qū)彈性模量下界面過渡區(qū)應(yīng)力分布特征Tab.3 Stress distribution characteristic for ITZs with different elastic modulus of ITZs MPa

由圖10e～10f可知，新界面過渡區(qū)S11滿足原點對稱分布，應(yīng)力幅值出現(xiàn)在再生骨料兩側(cè)，隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，S11應(yīng)力幅值位置發(fā)生變化，分布規(guī)律也發(fā)生一定變化.新界面過渡區(qū)S12滿足原點對稱，隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，S12應(yīng)力幅值位置和分布規(guī)律均發(fā)生變化.

3.3 老硬化砂漿

老硬化砂漿彈性模量依次分別取為20 000，25 000和30 000MPa，其余各相材料的力學(xué)參數(shù)保持不變.由表4可知，隨老砂漿彈性模量增大，老界面過渡區(qū)的S11和S12應(yīng)力幅值變化不大.隨著老砂漿彈性模量增大，新界面過渡區(qū)S11幅值最大值減小，S12幅值增大.老界面過渡區(qū)S11和S12應(yīng)力幅值均大于新界面過渡區(qū)S11和S12應(yīng)力幅值，老界面過渡區(qū)的應(yīng)力集中現(xiàn)象更為明顯.隨著老砂漿彈性模量增大，模型再生混凝土彈性模量有所提高.

由圖11a可知，隨著老硬化砂漿彈性模量增大，新硬化砂漿承擔(dān)的豎向荷載減少，老硬化砂漿和天然骨料承擔(dān)的豎向荷載增加.橫截面A—A的S22分布特征基本不變.由圖11b可知，天然骨料兩側(cè)界面過渡區(qū)處出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，S11幅值最大值出現(xiàn)在新界面過渡區(qū)處.隨著老硬化砂漿彈性模量增大，界面過渡區(qū)處拉應(yīng)力集中現(xiàn)象稍有減弱.

由圖11c～11d可知，老界面過渡區(qū)S11滿足Y軸對稱分布，0～π／2弧度范圍內(nèi)應(yīng)力幅值出現(xiàn)在π／5左右.S12滿足原點對稱，0到π／2之間的應(yīng)力幅值出現(xiàn)在π／7左右.隨著老砂漿彈性模量的增大，老界面過渡區(qū)S11和S12應(yīng)力幅值出現(xiàn)位置和分布規(guī)律基本保持不變.由圖11e～11f可知，新界面過渡區(qū)S11滿足原點對稱分布，幅值出現(xiàn)在再生骨料兩側(cè)，隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，S11應(yīng)力幅值位置和分布規(guī)律也發(fā)生一些變化.新界面過渡區(qū)S12應(yīng)力滿足原點對稱，隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，S12應(yīng)力幅值出現(xiàn)位置和分布規(guī)律發(fā)生變化.

表4 不同老硬化砂漿彈性模量下界面過渡區(qū)應(yīng)力分布特征Tab.4 Stress distribution characteristic for ITZs with different elastic modulus of old hardened mortar MPa

4 結(jié)論

（1）在單軸受壓作用下，模型再生混凝土天然骨料之間的新老界面過渡區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力和剪應(yīng)力集中現(xiàn)象，將導(dǎo)致試件內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生和已有細(xì)裂縫的擴(kuò)展.

（2）隨著天然骨料彈性模量增大，天然骨料兩側(cè)的新老界面過渡區(qū)處的拉應(yīng)力集中和剪應(yīng)力集中現(xiàn)象愈加突出.

（3）隨著界面過渡區(qū)彈性模量增大，新老界面過渡區(qū)處的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力現(xiàn)象有減弱趨勢.

（4）隨著老硬化砂漿彈性模量增大，老界面過渡區(qū)應(yīng)力變化不大，新界面過渡區(qū)應(yīng)力分布集中現(xiàn)象略有增加.

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