侯春林 李小軍 戴志軍

1）中國地震局地球物理研究所，北京100080

2）國家環(huán)?？偩趾伺c輻射安全中心，北京 100082

在核電廠抗震設(shè)計過程中，結(jié)構(gòu)的設(shè)計地震荷載首先是特定廠址地震安全性評價中給出的頻域范圍內(nèi)的廠址包絡(luò)設(shè)計譜，隨后基于廠址多阻尼包絡(luò)設(shè)計譜給出設(shè)計地震動時程，進(jìn)而進(jìn)行核電廠各抗震I 類廠房的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。作為結(jié)構(gòu)抗震分析，尤其是動力時程分析的輸入數(shù)據(jù)，設(shè)計地震動時程對分析結(jié)果會有顯著影響，因此設(shè)計地震動時程是否恰當(dāng)直接影響核電廠的抗震分析。中美兩國相關(guān)規(guī)范對設(shè)計地震動時程均有一定的要求，但對于擬合地震動時程時，要包絡(luò)幾個阻尼比下的給定目標(biāo)反應(yīng)譜并沒有明確規(guī)定。在實際工程應(yīng)用中，選取阻尼比個數(shù)不一，對于國內(nèi)已建和在建的壓水堆核電廠的抗震分析，多數(shù)給定目標(biāo)譜的阻尼比個數(shù)為3 個，分別為2%，5%，7%；對于AP1000 核電廠標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，給定目標(biāo)譜的阻尼比個數(shù)為5 個，分別為2%，3%，4%，5%，7%。一方面，給定目標(biāo)譜的阻尼比的選取與結(jié)構(gòu)類型直接相關(guān)，當(dāng)核電廠結(jié)構(gòu)類型比較復(fù)雜時，核電廠建（構(gòu)）筑物的構(gòu)件、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)具有不同的阻尼比，則要求輸入地震動時程能同時擬合多個阻尼比下的給定目標(biāo)譜；另一方面，給定目標(biāo)譜的阻尼比個數(shù)直接影響著擬合地震動時程的難度和精度，給定目標(biāo)譜的阻尼比的個數(shù)越多，擬合難度越大，精度越小。這就要求擬合地震動時程既要滿足其反應(yīng)譜能包絡(luò)多個阻尼比的給定目標(biāo)譜，又能滿足規(guī)范對輸入地震動精度的要求，這樣才能準(zhǔn)確的給出核電廠動力反應(yīng)分析的輸入數(shù)據(jù)，以便合理的進(jìn)行核電廠抗震設(shè)防。故需要通過人工方法合成滿足要求的地震動時程。

國內(nèi)外提出的大量合成地震動時程的方法，按照處理域來劃分可以大致分為三類，即時域方法、頻域方法以及二者結(jié)合的方法。對于在時域疊加信號的方法，疊加的信號專門用來修正合成地震動的反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜的最大差異。這種方法每次疊加的信號能修正某個阻尼和某個頻率下的差異。但修正的信號同時又影響其他頻率和阻尼下的反應(yīng)，往往出現(xiàn)“此消彼長”的現(xiàn)象，傳統(tǒng)的方法很難控制添加的信號對別的阻尼和頻率下反應(yīng)的影響。本文提出一種優(yōu)化的方法，從全局角度來考慮添加的信號，使得添加的信號對反應(yīng)的影響總是在可控范圍之內(nèi)，這種可控性通過對優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)施加約束來實現(xiàn)。

用ST（ζi，ωj），（1≤i≤M，1≤i≤N）來表示多阻尼目標(biāo)譜，其中ζi為控制阻尼，wj為控制頻率。用ag（t）表示初始地震動時程并施加給線性單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，用Sa（ag（t）ζ，ω）表示其對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜。擬合誤差定義為

若要疊加一個調(diào)整的地震動時程Δag（t）來減小這個最大擬合誤差。則最大擬合誤差可表述為

對于這種形式，不施加任何約束往往得到無意義的解。顯然。調(diào)整的時程不僅要減小這個擬合誤差，而且應(yīng)該滿足一組約束從而使得疊加后的地震動能保持部分列的性質(zhì)。為了達(dá)到這個目標(biāo)，我們通過對目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)式（2）施加約束來實現(xiàn)。優(yōu)化后的地震動時程加速度反應(yīng)譜與設(shè)計譜的最大誤差為 ∈max=5.06%，且所有阻尼比下的反應(yīng)譜均包絡(luò)設(shè)計譜。

該方法基于真實地震記錄或傳統(tǒng)方法獲取初始加速度時程，然后從全局角度來考慮添加的信號，使得添加的信號對反應(yīng)的影響總是在可控范圍之內(nèi)，這種可控性通過對優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)施加約束來實現(xiàn)。算例分析結(jié)果表明，該方法合成的設(shè)計地震動時程可滿足5 個不同阻尼比下的目標(biāo)譜的擬合精度，同時將設(shè)計地震動時程的反應(yīng)譜與多阻尼目標(biāo)譜的最大誤差降低至5%左右。