何勝學(xué)

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

交通問題不是一個(gè)簡單的工程問題，而是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題.單純發(fā)展交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不可能解決目前我國交通存在的負(fù)外部性問題.目前我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展期.高鐵、動車、磁懸浮以及快速擴(kuò)展的高速公路網(wǎng)，已成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，但是相?yīng)的交通負(fù)外部性問題也日益突出.不僅在2010年廣州亞運(yùn)會和2008年北京奧運(yùn)會這樣的特殊時(shí)期，交通管理部門需要采取單雙號限行、城市局部區(qū)域交通管制以及限制外省市車輛進(jìn)入的方法來緩解城市交通壓力；即使在平日，大城市公共交通和地面道路交通也相當(dāng)擁擠.區(qū)域高速公路上不時(shí)出現(xiàn)的綿延千里的排隊(duì)車輛和時(shí)不時(shí)由于惡劣天氣導(dǎo)致的局部運(yùn)輸癱瘓，也說明當(dāng)前的區(qū)域運(yùn)輸面臨嚴(yán)峻考驗(yàn).

對于這樣一個(gè)復(fù)雜的交通問題，人們提出了許多不同的解決方案.一些交通工程專家認(rèn)為加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，并引入新技術(shù)可以解決問題.不斷增加的公路網(wǎng)密度、拓寬的道路、智能交通系統(tǒng)的推廣，正是實(shí)踐著這一觀點(diǎn).一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家覺得只有對準(zhǔn)公共物品，如交通基礎(chǔ)設(shè)施和相應(yīng)的環(huán)境資源，實(shí)施混合產(chǎn)權(quán)，進(jìn)行擁擠收費(fèi)，才能有效地解決上述問題.西方的一些國家在這方面已進(jìn)行了不少實(shí)踐.普通老百姓則覺得人太多、車太多以及油太貴才是問題關(guān)鍵.

只有進(jìn)行長期的深入研究，才能有效實(shí)現(xiàn)普通老百姓、學(xué)者專家和政府間的協(xié)調(diào)一致，共同實(shí)現(xiàn)交通系統(tǒng)的可持續(xù)健康發(fā)展.本文嘗試?yán)脙蓚€(gè)簡單的悖論，揭示各方觀點(diǎn)的合理性與局限性；說明只有通過多方的共同努力，審慎地采取可行方法，才能有效地降低交通系統(tǒng)的負(fù)外部性影響.

1 Braess悖論與路徑選擇行為

圖1是Braess悖論路網(wǎng).圖1中有5條路段和1個(gè)OD對（origin－destination pair）.用ti表示通過路段i的行程時(shí)間，xi表示通過路段i的交通量.圖1中的路段行程時(shí)間函數(shù)分別為t1＝50＋x1，t2＝50＋x2，t3＝10x3，t4＝10x4和t5＝10＋x5.OD對（1，4）間總的交通需求量為d14＝6.在圖1中，連接OD對有3條路徑.路徑1包含路段1和4；路徑2包含路段3和2；路徑3包含路段3、5和4.路徑k上的流量和總行程時(shí)間分別用fk和ck表示.

假設(shè)出行者均從自身利益角度出發(fā)，尋找使自己旅行時(shí)間最小的路徑出行，且每個(gè)出行者獨(dú)立作出決策，并具有路網(wǎng)的完全信息.當(dāng)沒有人可以通過單方面的改變出行路徑縮短自身的旅行時(shí)間時(shí)，稱此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)處于用戶均衡狀態(tài)，即滿足Wardrop第一原則［1－6］.

圖1 Braess悖論網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Network of Braess Paradox

分兩種情形分析圖1中的路網(wǎng)狀態(tài).第一種情形假設(shè)路段5還未修建，即用戶不能使用路段5.此情形下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于用戶均衡時(shí)，路徑流量為f1＝f2＝3，路徑的行程時(shí)間為c1＝c2＝83.此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的總旅行時(shí)間為498.第二種情形下，用戶可以利用路段5.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于用戶均衡時(shí)，路徑流量為f1＝f2＝f3＝2，路徑的行程時(shí)間為c1＝c2＝c3＝92.此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的總旅行時(shí)間為552.兩種情形相比，增加新路段的使用反而使出行者個(gè)體和系統(tǒng)整體的境況變糟.這一詭異現(xiàn)象揭示了不考慮出行者行為模式，單純地增擴(kuò)路網(wǎng)不一定能改善系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài).

顯然，假設(shè)出行者服從Wardrop第二原則［1－2］，即系統(tǒng)最優(yōu)原則——選擇出行路徑使得網(wǎng)絡(luò)的總旅行時(shí)間最小，路網(wǎng)的最終狀態(tài)為f1＝f2＝3，f3＝0，c1＝c2＝83和c3＝70.此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的總旅行時(shí)間為498.但是出行者個(gè)體是不會自覺遵循上述原則的，因此交通管理部門要么關(guān)閉路段5，要么采取其它的措施，如擁擠收費(fèi)或發(fā)放通行許可證等.

假設(shè)用戶可以使用路段5，下面從一個(gè)全新的角度看看普通百姓對擁擠形成的觀點(diǎn)是不是也可以用上面的路網(wǎng)加以驗(yàn)證.先設(shè)OD對間的出行需求減少為d14＝3，易得所有出行者均將選擇路徑3出行，此時(shí)，c1＝c2＝80和c3＝73.如果假設(shè)OD對間的出行需求增加為d14＝30，易得將各有一半的出行者分別選擇路徑1和路徑2出行，而沒有出行者選擇路徑3，此時(shí)，c1＝c2＝215和c3＝300.綜上可知，當(dāng)總的交通需求量較小時(shí)，出行者僅會使用路徑3，增加路段5是有益的；而當(dāng)需求量進(jìn)一步增大時(shí)，如d14＝6，3條路徑均會被使用，增加路段5反而有損系統(tǒng)和出行者個(gè)體的效益；當(dāng)需求量進(jìn)一步增加，如d14＝30，出行者會放棄選擇路徑3，因此增加路段5，對系統(tǒng)無影響.隨需求量增大而不斷增大的實(shí)際使用路徑行程時(shí)間，說明了普通百姓觀點(diǎn)的正確性；同時(shí)這一新的觀察視角也出人意料地表明，悖論的出現(xiàn)與總的網(wǎng)絡(luò)出行需求大小緊密相關(guān).

Braess悖論說明交通問題不僅是一個(gè)工程問題，也是一個(gè)行為科學(xué)問題.但是這樣的一個(gè)單OD對路網(wǎng)還不能揭示涉及多OD對時(shí)交通管理的復(fù)雜性和管理措施的社會公平性問題.

2 Lovell悖論

圖2是Lovell悖論網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)建前后的示意圖.前期的網(wǎng)絡(luò)由連接兩個(gè)OD對的兩條路段組成.OD對間的交通需求量為d13＝2和d24＝3.擴(kuò)建后路網(wǎng)新增了路段3、4、5、6和7.路段的行程時(shí)間函數(shù)為t1＝2，t2＝3，t3＝0，t4＝0，t6＝0，t7＝0和t5＝x5.上述路段行程時(shí)間函數(shù)表明在現(xiàn)有交通需求下，除路段5具有擁擠特征外，其他路段均具有固定的通行時(shí)間.當(dāng)然通行時(shí)間為0僅是對實(shí)際情況的近似，表明實(shí)際的路段通行時(shí)間相比較而言可以忽略.擴(kuò)建后，連接OD對（1，3）的路徑有兩條，其中路徑1包含路段1，路徑2包含路段3、5和6.連接OD對（2，4）的路徑也有兩條，其中路徑3包含路段4、5和7，路徑4包含路段2.

圖2 Lovell悖論網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Network of lovell paradox

與分析Braess悖論一樣，假設(shè)出行者遵循Wardrop第一原則，計(jì)算路網(wǎng)擴(kuò)建前后網(wǎng)絡(luò)處于用戶均衡時(shí)的流量模式.顯然，擴(kuò)建前有f1＝2，f4＝3，c1＝2和c4＝3，總的網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間為13.路網(wǎng)擴(kuò)建后，各路徑的流量為f1＝2，f2＝0，f3＝3和f4＝0.路網(wǎng)擴(kuò)建后，各路徑的行程時(shí)間為c1＝2和c2＝c3＝c4＝3.此時(shí)，總的網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間仍為13.計(jì)算結(jié)果表明路網(wǎng)擴(kuò)建后，部分出行者改變了出行路徑，但是網(wǎng)絡(luò)和用戶個(gè)體的效益均沒有改變.如果考慮到網(wǎng)絡(luò)的連通性，OD對（1，3）間的出行者可能會嘗試選擇路徑2出行，那么網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)將變得更糟.Lovell悖論是第一個(gè)針對多OD對情形的交通悖論，表明單純的路網(wǎng)擴(kuò)建不一定能改善網(wǎng)絡(luò)的通行狀況.

但是與Braess悖論不同，多OD對的Lovell悖論網(wǎng)絡(luò)提供了出行狀況改進(jìn)的契機(jī).計(jì)算系統(tǒng)最優(yōu)條件下網(wǎng)絡(luò)的均衡狀態(tài)，各路徑的流量為f1＝2，f2＝0和f3＝f4＝1.5.此時(shí)，各路徑的行程時(shí)間為c1＝2、c2＝c3＝1.5和c4＝3，總的網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間為10.75.但是交通管理者如何使得路網(wǎng)的流量變成上述系統(tǒng)最優(yōu)的狀態(tài)呢？下一節(jié)分析交通管理者可以采取的兩種經(jīng)濟(jì)學(xué)手段.

3 解決擁擠的經(jīng)濟(jì)手段的有效性

交通管理者可以采取的緩解交通擁擠的兩種經(jīng)濟(jì)學(xué)手段是交通擁擠收費(fèi)（congestion pricing，CP）［7－8］和可交易瓶頸許可證（tradable bottleneck permits，TBP）［8－12］.而TBP在一些文獻(xiàn)中又被稱為可交易通行權(quán)（tradable driving right，TDR）［8］.在完全信息條件下，假設(shè)所有的出行者具有相同的時(shí)間價(jià)值觀，則可以證明CP和TBP的實(shí)施效果是一樣的.CP和TBP有很多具體的分類，下文僅對兩者最常用的一般的形式進(jìn)行分析.

首先，基于Lovell悖論分析以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)為目標(biāo)的CP的實(shí)施效果.假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有的出行者的時(shí)間價(jià)值系數(shù)均為1，即收費(fèi)值為1等價(jià)于增加的行程時(shí)間也為1.管理部門可以向通過路段5的所有出行者收取大小為1.5的費(fèi)用，引導(dǎo)出行者選擇合理的路徑出行.OD對（2，4）間將恰好有1.5的流量選擇路徑3.此時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)將達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)條件下網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài).

可分析到此遠(yuǎn)沒有結(jié)束，第一個(gè)問題是管理者如何確定收費(fèi)的具體值大小.如果收費(fèi)為0.5或2時(shí)，在所有的出行者的時(shí)間價(jià)值系數(shù)均為1時(shí)，系統(tǒng)不會平衡于系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài).第二個(gè)問題是所有出行者不可能具有同樣的時(shí)間價(jià)值系數(shù)，那么此時(shí)系統(tǒng)會如何變化.顯然，如果收費(fèi)為1.5，那么在OD對（1，3）間認(rèn)為選擇路徑2的實(shí)際通行費(fèi)用（行程時(shí)間轉(zhuǎn)化的費(fèi)用加上擁擠收費(fèi)）小于選擇路徑1的行程時(shí)間費(fèi)用的用戶會選擇路徑2出行；同理，在OD對（2，4）間認(rèn)為選擇路徑3的實(shí)際通行費(fèi)用（行程時(shí)間轉(zhuǎn)化的費(fèi)用加上擁擠收費(fèi)）小于選擇路徑4的行程時(shí)間費(fèi)用的用戶會選擇路徑3出行.這樣使用路段5的出行者均是時(shí)間價(jià)值相對較高的出行者.從社會公平的角度看，那些時(shí)間價(jià)值相對較低的出行者（一般是收入較低者）因此不能使用新修的道路合理嗎？同時(shí)這種情況下管理者根本無法預(yù)知誰會使用路段5和有多少出行者會使用路段5.結(jié)果是擁擠收費(fèi)可能根本無法誘導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài).

那么現(xiàn)實(shí)中為什么管理者熱衷于實(shí)施CP呢？第一個(gè)原因是目前的技術(shù)手段使得實(shí)施CP方便可行.交通專用短程通信（dedicated short range communication，DSRC）系統(tǒng)的應(yīng)用和簡單的費(fèi)率設(shè)定使得CP成為一種實(shí)用的交通需求管理手段.第二個(gè)原因是管理者可輕易地增加收益.盡管交通管理者不愿意多提及該方面.

與CP從控制交通負(fù)外部性“質(zhì)”的角度出發(fā)不同，TBP從“量”的角度出發(fā)實(shí)施對交通負(fù)外部性的控制［8－12］.可交易指的是許可證可以通過市場自由買賣.以Lovell悖論為例，交通管理部門將向市場投放數(shù)量為1.5的路段5的通行許可證.只有持有許可證才能通過路段5.如果許可證限制為OD對（2，4）間的出行者持有，則網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài).

與CP相比，管理者可以通過限制TBP的持有人資格和數(shù)量，有效地控制網(wǎng)絡(luò)的流量分布.TBP的市場投放可以采取網(wǎng)絡(luò)平臺拍賣的方式，也可以作為福利免費(fèi)在使用者中發(fā)放.前一方式管理者可以得到收益，后一方式使得收益在用戶中分配.因此，與CP相比，TBP的實(shí)施會得到更多公眾的理解和支持.

可是與大量的CP的研究和實(shí)踐相比，為什么TBP的研究和實(shí)踐都較少呢？主要的原因是實(shí)施TBP，除了建立與CP相似的道邊TBP識別管理系統(tǒng)外，管理者還需要做更多工作，包括建立TBP的網(wǎng)絡(luò)拍賣市場，對使用者做前期的分析調(diào)查.同時(shí)，TBP系統(tǒng)還沒有較好的辦法處理一些意外情況，如交通事故導(dǎo)致的TBP失效和陌生的外地駕駛員的意外駛?cè)氲?實(shí)施成本和可能帶來的收益的不確定性使得管理者對TBP抱更多懷疑態(tài)度.

最后，看看路段的最大通行能力限制對上述分析的影響.在擴(kuò)建后的Lovell悖論路網(wǎng)中，假設(shè)路段5存在最大通行能力約束x5≤C5，這里C5是路段5的最大通行能力.如果C5的值大于3，易知原有的分析不變.在沒有實(shí)施CP和TBP的情況下，如果2≤C5＜3時(shí)，由于在現(xiàn)有路段行程時(shí)間函數(shù)下路徑3的行程時(shí)間一定小于路徑4的行程時(shí)間，因此OD對（2，4）間的出行者趨于選擇路徑3出行，從而導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，路段5的通行時(shí)間會急劇增大.但是此時(shí)路徑2的行程時(shí)間一般保持大于路徑1的行程時(shí)間，因此OD對（1，3）間出行者只會選擇路徑1出行.但是當(dāng)1.5≤C5＜2時(shí)，系統(tǒng)會更加不穩(wěn)定，出行者均趨向于選擇通過路段5.當(dāng)C5＜1.5時(shí)，原有的系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)也不可能達(dá)到.

從“量”的角度出發(fā)控制交通負(fù)外部性的TBP能較好地適應(yīng)上述路段通行能力的變化.但是此時(shí)對如何實(shí)施CP存在分歧.如果是以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)為目的，前面的對擁擠收費(fèi)實(shí)施的分析沒有大的變化.但是理論界對于應(yīng)于何時(shí)實(shí)施CP有一種主流的看法是僅當(dāng)路段會發(fā)生擁堵時(shí)實(shí)施.在最大通行能力內(nèi)，路段5的行程時(shí)間是線性的，因此據(jù)此看法，只有當(dāng)流量達(dá)到最大通行能力時(shí)，才可實(shí)施CP.但是從上一段的分析可以看出，許多情況下，系統(tǒng)即使沒有出現(xiàn)擁堵，但是仍處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài).因此，主流觀點(diǎn)是僅當(dāng)路段會發(fā)生擁堵時(shí)實(shí)施CP會存在很大的實(shí)施隱患.

4 結(jié)束語

通過兩個(gè)悖論，從不同角度深入分析了交通問題的復(fù)雜本質(zhì).交通問題不僅僅是一個(gè)交通工程問題，也是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)問題、行為科學(xué)問題、經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、管理學(xué)問題和系統(tǒng)科學(xué)問題.解決交通問題不僅僅是交通管理部門的事，還需要普通民眾的積極參與、社會方方面面的理解與支持以及學(xué)者專家的合作研究.

解決交通負(fù)外部性的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)手段，并不像過去普遍認(rèn)為得那么有效.如簡單易行的擁擠收費(fèi)并不代表一定有好的實(shí)施效果.在實(shí)施CP時(shí)，只有兼顧社會公平，并處理好成本與收益的關(guān)系，才能得到民眾支持.同樣對于準(zhǔn)公共物品的管理，政府管理部門應(yīng)當(dāng)丟棄過于功利的想法，放眼長遠(yuǎn)的社會利益，重視前期的研究投入，如加大對如何實(shí)施TBP的研究的支持力度.通過分析，可以看出解決交通負(fù)外部性的經(jīng)濟(jì)學(xué)手段只有在利益各方的共同協(xié)作和支持下，從系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮社會經(jīng)濟(jì)的長期的發(fā)展，才能發(fā)揮其效用.

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