劉 陽(yáng)，賈子英，白靖華

（1．海軍航空工程學(xué)院 a．青島校區(qū)，山東 青島 266041；b．研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001； 2．91206 部隊(duì)，山東 青島 266104）

空中力量體系是指為達(dá)成作戰(zhàn)目的，由空空、空地作戰(zhàn)和信息支援等裝備子系統(tǒng)構(gòu)成的有機(jī)整體，是包含分散配置的眾多作戰(zhàn)單元的復(fù)雜作戰(zhàn)系統(tǒng)[1]。分布式?jīng)Q策是體系對(duì)抗的必然要求，是空中力量體系對(duì)抗的重要方面?，F(xiàn)有研究成果大多是針對(duì)決策內(nèi)容、決策流程等問題，缺乏關(guān)于分布式?jīng)Q策機(jī)制的研究。文獻(xiàn)[2]研究了預(yù)警機(jī)指揮控制多編隊(duì)飛機(jī)空戰(zhàn)過程的模型及算法，不能反映分布式?jīng)Q策的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]利用多智能體理論，通過Agent合作機(jī)制研究了任務(wù)分配過程。文獻(xiàn)[4]對(duì)某一作戰(zhàn)任務(wù)，建立了基于市場(chǎng)行為的編隊(duì)內(nèi)部任務(wù)的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制。文獻(xiàn)[5-6]將編隊(duì)和單機(jī)均視為獨(dú)立的決策主體，從戰(zhàn)術(shù)輔助決策的角度研究空戰(zhàn)決策，沒有考慮編隊(duì)、單機(jī)決策受體系戰(zhàn)術(shù)的約束問題。

為適應(yīng)體系對(duì)抗的需要，空中力量體系決策以分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)[7]為指導(dǎo)，由體系中多個(gè)決策節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分布式?jīng)Q策，形成最終方案。本文根據(jù)空中力量體系分布式?jīng)Q策的特點(diǎn)，從系統(tǒng)的角度分析決策過程中諸多相互影響的因素，構(gòu)建空中力量體系分布式?jīng)Q策機(jī)制。

1 空中力量體系分布式?jīng)Q策

1.1 空中力量體系決策網(wǎng)絡(luò)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)，空中力量體系可表示為由決策節(jié)點(diǎn)、傳感器節(jié)點(diǎn)、對(duì)抗節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)[8]，見圖1。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)理論和節(jié)點(diǎn)的類型，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)從邏輯上可分為傳感器網(wǎng)絡(luò)、決策網(wǎng)絡(luò)和對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)?？罩辛α矿w系中的決策節(jié)點(diǎn)是有等級(jí)區(qū)別的，可分為任務(wù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)、戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)和行動(dòng)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)。用☆表示任務(wù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)，如預(yù)警機(jī)、地面指揮所；△表示戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)，如偵察群、電子對(duì)抗群及火力打擊群的決策機(jī)構(gòu)；〇表示行動(dòng)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)，如雙機(jī)編隊(duì)的長(zhǎng)機(jī)或單機(jī)的飛行員。邊表示決策節(jié)點(diǎn)間的物理、邏輯聯(lián)系。

圖1 空中力量體系決策網(wǎng)絡(luò)

空中力量體系決策網(wǎng)絡(luò)NF可表示為：

式(1)中：N是決策節(jié)點(diǎn)N1,N2,… ,Ni,… ,Nn的集合，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；IN?N×linkN是連接N中2 個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的邊的集合。

1.2 分布式?jīng)Q策的概念

空中力量體系分布式?jīng)Q策是指各級(jí)決策節(jié)點(diǎn)對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行的組織、指揮、控制和協(xié)同。在空中力量體系中，決策權(quán)限與決策能力隨決策節(jié)點(diǎn)分布而分散，決策已經(jīng)不是某個(gè)決策者(決策人員、軟件)或者決策機(jī)構(gòu)所能單獨(dú)完成的[9]。分布式?jīng)Q策是指廣泛分布配置在信息化戰(zhàn)場(chǎng)上的各級(jí)決策機(jī)構(gòu)，緊緊圍繞鮮明的整體作戰(zhàn)意圖，通過有效的決策機(jī)制實(shí)施的“合目的”的決策，使作戰(zhàn)單元能夠自主協(xié)同作戰(zhàn)，以便充分發(fā)揮各決策機(jī)構(gòu)能力的一種綜合性決策活動(dòng)。分布式?jīng)Q策具有鮮明的整體意圖，共同一致的作戰(zhàn)規(guī)則，流暢有序的決策流程等特點(diǎn)。

空中力量體系分布式?jīng)Q策，在本質(zhì)上是一種群決策，需滿足以下條件[10]：一是空中力量體系中包含需要由多個(gè)決策節(jié)點(diǎn)共同完成的決策內(nèi)容；二是空中力量體系中的各決策節(jié)點(diǎn)具有彼此協(xié)作的愿望；三是為了實(shí)現(xiàn)分布式?jīng)Q策，各決策節(jié)點(diǎn)共享戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息；四是各決策節(jié)點(diǎn)相互之間存在信息交互的途徑；五是具有明確的分布式?jīng)Q策機(jī)制，即決策程序。空中力量體系包括眾多的決策節(jié)點(diǎn)，具有統(tǒng)一的作戰(zhàn)目標(biāo)，通過數(shù)據(jù)鏈何以實(shí)現(xiàn)信息共享和決策協(xié)同，具備實(shí)施分布式?jīng)Q策的基礎(chǔ)。

1.3 空中力量體系分布式?jīng)Q策內(nèi)容

空中力量體系決策內(nèi)容包括戰(zhàn)術(shù)選擇、兵力分配、目標(biāo)分配以及火力分配4 個(gè)方面[11]。由于決策節(jié)點(diǎn)的層次性，可將空中力量體系決策問題分為任務(wù)級(jí)決策、戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策以及行動(dòng)級(jí)決策3 個(gè)層次，如圖2 所示。

圖2 空中力量體系決策的層次結(jié)構(gòu)圖

任務(wù)級(jí)決策的主體為預(yù)警機(jī)等任務(wù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)。任務(wù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)根據(jù)全局態(tài)勢(shì)，決策空中力量體系對(duì)抗所采用的戰(zhàn)術(shù)，明確各戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)的編成，即實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)選擇和兵力分配。

戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策的主體為戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)的指揮員等戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)。戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)在體系對(duì)抗的戰(zhàn)術(shù)要求下，根據(jù)編隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)調(diào)整兵力分配方案，并以雙機(jī)的形式分配所屬力量，明確各雙機(jī)作戰(zhàn)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分配。

行動(dòng)級(jí)決策的主體為雙機(jī)編隊(duì)長(zhǎng)機(jī)等行動(dòng)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)。行動(dòng)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)根據(jù)局部態(tài)勢(shì)調(diào)整目標(biāo)分配方案，進(jìn)行火力分配，并確定攻擊的航線、時(shí)機(jī)等問題。

空中力量體系決策的內(nèi)容是相互聯(lián)系的整體，需要3 個(gè)決策層次的主體協(xié)同完成。任務(wù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)與戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)共同完成戰(zhàn)術(shù)選擇、兵力分配；戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)與行動(dòng)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)共同完成目標(biāo)分配、火力分配。此外，對(duì)某些重要問題，任務(wù)級(jí)決策主體可以直接與行動(dòng)級(jí)決策主體相互聯(lián)系。

2 空中力量體系分布式?jīng)Q策機(jī)制

2.1 分布式?jīng)Q策機(jī)制

空中力量體系中不同層次的決策節(jié)點(diǎn)、同層次的不同決策節(jié)點(diǎn)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)可能有不同的判斷，進(jìn)而行動(dòng)方案或產(chǎn)生分歧。為了消除分歧，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一協(xié)同的作戰(zhàn)行動(dòng)，需要建立一套系統(tǒng)的分布式?jīng)Q策機(jī)制。協(xié)商是群體成員互相聽取意見并相互妥協(xié)的過程，表現(xiàn)在協(xié)商過程中各成員的思想觀點(diǎn)相互影響和得到調(diào)整，最終形成一致的方案[10]。采用協(xié)商機(jī)制，構(gòu)建空中力量體系分布式?jīng)Q策機(jī)制，見圖3。

圖3 空中力量體系分布式?jīng)Q策機(jī)制

為了說明分布式?jīng)Q策機(jī)制中確定協(xié)商對(duì)象、協(xié)商以及一致方案判斷等環(huán)節(jié)，令決策節(jié)點(diǎn)i在k次協(xié)商后對(duì)某議題的方案為zi(k) ∈[0,1]，定義以下概念。

1)協(xié)商輪次：每個(gè)決策節(jié)點(diǎn)與所有相關(guān)決策節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一次協(xié)商，稱為一個(gè)協(xié)商輪次[12]。

2)方案包容度：決策節(jié)點(diǎn)i對(duì)j的方案包容度dij是指i可與j協(xié)商的方案差異閾值。dij的值越大，包容程度越大。如果滿足，則i可以與j進(jìn)行協(xié)商。根據(jù)方案包容度，可以確定協(xié)商對(duì)象?？膳c節(jié)點(diǎn)i協(xié)商的節(jié)點(diǎn)集Di為

式中，L(N)(i,j) = 1表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)有邊連接。

3)方案接受度：決策節(jié)點(diǎn)i對(duì)j的方案接受度uij為節(jié)點(diǎn)i接受節(jié)點(diǎn)j的方案的程度。當(dāng)i與j協(xié)商時(shí)，如果它們的方案差異大于方案包容度dij，那么i維持自己原來的方案；反之則妥協(xié)。決策節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)商包括2 種形式：一是雙邊協(xié)商，即2 個(gè)決策節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)商；二是網(wǎng)絡(luò)協(xié)商，即多個(gè)決策節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)商。雙邊協(xié)商后第i個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的方案zi(k+ 1)為

根據(jù)式(2)、(3)，網(wǎng)絡(luò)協(xié)商后zi(k+ 1)為

式中，|Dj|為Dj中決策節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

4)方案分散度：方案分散度kθ用來衡量空中力量體系中各決策節(jié)點(diǎn)的方案一致程度。經(jīng)過k次協(xié)商后空中力量體系的方案分散度為

式中：n為決策節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)； ＜z(k)＞是k次協(xié)商后決策節(jié)點(diǎn)方案的平均值；zi(0)為初始方案。方案分散度θk是單調(diào)減小的，θk越小，方案越統(tǒng)一。

2.2 分布式?jīng)Q策機(jī)制運(yùn)行流程

分布式?jīng)Q策機(jī)制的運(yùn)行流程，是各決策節(jié)點(diǎn)通過協(xié)商達(dá)成一致方案的過程?？罩辛α矿w系分布式?jīng)Q策機(jī)制運(yùn)行流程如圖4 所示。

圖4 分布式?jīng)Q策機(jī)制運(yùn)行流程圖

分布式?jīng)Q策機(jī)制運(yùn)行流程分為以下步驟：

2)確定各決策節(jié)點(diǎn)的協(xié)商規(guī)則，包括方案接受度u和方案包容度d。

3)確定決策節(jié)點(diǎn)i可以溝通的節(jié)點(diǎn)集iD。在滿足方案包容度的前提下，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)之間只要有邊連接，就進(jìn)行協(xié)商。

4)各決策節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)商，調(diào)整方案，完成一個(gè)協(xié)商輪次。

5)假定方案分散度小于ε時(shí)，空中力量體系達(dá)成一致方案。根據(jù)式(4)，判斷是否形成一致方案。若沒有形成一致方案，則回到步驟4)，繼續(xù)下一個(gè)協(xié)商輪次；否則結(jié)束協(xié)商。

6)得到最終方案 ＜z(k)＞。

3 實(shí)例分析

假定某空中力量體系的決策網(wǎng)絡(luò)為圖1，任務(wù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)1 為預(yù)警機(jī)，是空中指揮所；戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)2 為偵察群的指揮員；節(jié)點(diǎn)3 為電子對(duì)抗群的指揮員；節(jié)點(diǎn)4 為火力打擊群的指揮員；行動(dòng)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)5、6 為偵察機(jī)的飛行員；節(jié)點(diǎn)7、8、9為殲擊機(jī)雙機(jī)編隊(duì)的長(zhǎng)機(jī)；節(jié)點(diǎn)10 為電子對(duì)抗編隊(duì)的長(zhǎng)機(jī)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)敵空襲征候時(shí)，空中力量體系根據(jù)空中態(tài)勢(shì)，進(jìn)行分布式?jīng)Q策。

各決策節(jié)點(diǎn)的初始方案zi( 0)是不同的，dij、uij也是不同的。假定各決策節(jié)點(diǎn)的初始方案為0～1之間的隨機(jī)數(shù)，每個(gè)決策節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的方案包容度和接受度是定值，令戰(zhàn)術(shù)級(jí)決策節(jié)點(diǎn)的方案包容度和接受度為0.1、0.2，任務(wù)級(jí)節(jié)點(diǎn)的方案包容度和接受度分別為0.35、0.3，行動(dòng)級(jí)節(jié)點(diǎn)的方案包容度和接受度為0.5、0.6，當(dāng)方案分散度小于0.05時(shí)認(rèn)為形成了一致方案。利用Matlab 仿真，經(jīng)過6個(gè)協(xié)商輪次，得到最終方案為0.637 8，見圖5。

圖5 決策節(jié)點(diǎn)方案值變化曲線

在實(shí)際的決策過程中，各決策節(jié)點(diǎn)的初始方案差異是不大的。若初始方案zi( 0)為0.7～0.9 之間的隨機(jī)數(shù)，則經(jīng)過2～3 個(gè)協(xié)商輪次，即可得到一致的最終方案。

在以上的實(shí)例分析過程中，對(duì)決策節(jié)點(diǎn)的方案包容度和接受度進(jìn)行了簡(jiǎn)化。方案包容度和接受度應(yīng)為第i個(gè)決策節(jié)點(diǎn)對(duì)第j個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的ijd、iju，仿真沒有體現(xiàn)同級(jí)決策節(jié)點(diǎn)的方案包容度、接受度的差別。

通過分析得到如下結(jié)論：決策節(jié)點(diǎn)的意見包容度d的大小決定分布式?jīng)Q策能否達(dá)成一致的意見，包容度越大，最終形成的方案越集中，反之越分散。方案接受度u的大小決定形成一致方案所需要的時(shí)間，接受度越大，所需時(shí)間越短。

4 結(jié)束語(yǔ)

研究分布式?jīng)Q策機(jī)制，是滿足空中力量體系作戰(zhàn)決策發(fā)展的需要。在分析空中力量體系分布式?jīng)Q策網(wǎng)絡(luò)、概念及內(nèi)容的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于協(xié)商的分布式?jīng)Q策機(jī)制，通過仿真進(jìn)行實(shí)例分析。本文構(gòu)建的分布式?jīng)Q策機(jī)制從系統(tǒng)的角度，綜合考慮影響決策的多種因素，體現(xiàn)了空中力量體系作戰(zhàn)決策的特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，該機(jī)制能夠快速地得到一致的決策方案，具有可行性和有效性。

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