羅京華，孫 陽，鄭保華

（1．海軍裝備部，北京 100071；2．海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，山東 煙臺 264001； 3．海軍裝備研究院，北京 100161）

對于作戰(zhàn)部門和作戰(zhàn)指揮人員來說，在采用航空兵對敵水面艦艇編隊(duì)進(jìn)行突擊作戰(zhàn)時(shí)，首先要解決的問題是根據(jù)上級機(jī)關(guān)的作戰(zhàn)意圖和要達(dá)成的突擊效果估算所需使用的兵力數(shù)量，并在此基礎(chǔ)之上制定相應(yīng)的作戰(zhàn)方案。

在進(jìn)行作戰(zhàn)兵力數(shù)量需求估算時(shí)，以往主要是采用“3P4Q”方法(P可靠?P捕選?P命中?Q導(dǎo)?Q炮?Q主干?Q消干)算出反艦導(dǎo)彈的突防概率，據(jù)此計(jì)算出所需的兵力數(shù)量[1]。該方法對于計(jì)算單艦或僅裝備近程防空導(dǎo)彈的艦艇編隊(duì)的防空能力較為有效。隨著艦艇防空武器裝備，特別是具有多通道區(qū)域防空能力的反艦導(dǎo)彈的發(fā)展，“3P4Q”估算方法已經(jīng)嚴(yán)重脫離現(xiàn)代海戰(zhàn)的實(shí)際情況。仿真分析的方法雖然具有計(jì)算精度較高，結(jié)論可行的優(yōu)點(diǎn)，然而由于仿真分析不僅需要考慮敵我雙方裝備的性能參數(shù)、水面艦艇編隊(duì)的編成方式、抗擊方式、空艦導(dǎo)彈的來襲方向、高度、目標(biāo)流間隔等多種隨機(jī)因素，還得建立相應(yīng)的模型和仿真系統(tǒng)，故并不適合作戰(zhàn)部門人員使用。本文建立的航空兵突擊水面艦艇編隊(duì)兵力需求計(jì)算模型是在對作戰(zhàn)過程進(jìn)行一定合理簡化的基礎(chǔ)上提出的，具有輸入?yún)?shù)較少、結(jié)構(gòu)簡單、便于快速計(jì)算的特點(diǎn)。該模型適用于戰(zhàn)役計(jì)劃的組織決策、交戰(zhàn)結(jié)果判斷以及兵力行動(dòng)方案優(yōu)化等方面，特別是對于作戰(zhàn)部門制定作戰(zhàn)方案具有一定的參考意義。

1 航空兵突擊水面艦艇兵力數(shù)量需求估算的基本思路

1.1 航空兵突擊水面艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)方案制定的基本過程

在進(jìn)行作戰(zhàn)方案制定時(shí)，首先是根據(jù)情報(bào)部門的情報(bào)通報(bào)以及上級機(jī)關(guān)的作戰(zhàn)決心，根據(jù)敵編隊(duì)的編成和裝備性能，估算出要達(dá)成毀傷效果需要的空艦導(dǎo)彈的數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)載機(jī)的掛彈量確定出需要出動(dòng)的飛機(jī)架次，然后在綜合考慮雙方態(tài)勢的基礎(chǔ)上制定相應(yīng)的作戰(zhàn)方案。其基本過程如圖1 所示。

圖1 作戰(zhàn)方案制定的基本過程示意圖

1.2 航空兵突擊水面艦艇編隊(duì)兵力數(shù)量需求估算基本思路

如圖2 所示，在進(jìn)行航空兵突擊兵力數(shù)量計(jì)算時(shí)，首先是根據(jù)對目標(biāo)毀傷程度的要求，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)先估計(jì)一個(gè)所需航空兵數(shù)量N。若每架飛機(jī)可掛載反艦導(dǎo)彈數(shù)量為n枚，則以N n? 枚反艦導(dǎo)彈進(jìn)行突防為初始輸入，通過對中遠(yuǎn)程艦空彈、近程艦空彈、艦炮和電子戰(zhàn)4 層防御的攔截情況進(jìn)行計(jì)算，得到反艦導(dǎo)彈的突防數(shù)量，并據(jù)此計(jì)算出對目標(biāo)所能達(dá)到的毀傷程度。在得到對敵編隊(duì)的毀傷程度之后，根據(jù)毀傷程度與預(yù)期目標(biāo)之間的比例關(guān)系，得出達(dá)到突擊效果所需的航空兵數(shù)量估算值。

圖2 航空兵數(shù)量需求估算基本思路示意圖

2 水面艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)過程及初始條件設(shè)定

2.1 編隊(duì)防空作戰(zhàn)過程

航空兵突擊水面艦艇編隊(duì)的過程其實(shí)質(zhì)也是艦艇編隊(duì)對空防御的過程，水面艦艇在進(jìn)行防空作戰(zhàn)時(shí)的一般流程為[2]：當(dāng)水面艦艇編隊(duì)發(fā)現(xiàn)飛機(jī)的搜索雷達(dá)信號時(shí)應(yīng)進(jìn)行有源或無源沖淡式干擾；當(dāng)航空兵發(fā)射的反艦導(dǎo)彈進(jìn)入中遠(yuǎn)程區(qū)域防空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)后，編隊(duì)會(huì)統(tǒng)一組織中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截；當(dāng)反艦導(dǎo)彈進(jìn)入艦艇近程艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)后，相應(yīng)艦艇立刻發(fā)射近程艦空導(dǎo)彈進(jìn)行自衛(wèi)防御，同時(shí)其他各艦可根據(jù)情況進(jìn)行一定的幫抗；若近程艦空彈攔截失敗且來襲導(dǎo)彈進(jìn)入艦炮(或密集陣)攔截范圍內(nèi)時(shí)近程艦空導(dǎo)彈停止射擊，轉(zhuǎn)由艦炮對目標(biāo)進(jìn)行抗擊；與此同時(shí)，電子戰(zhàn)部門采用有源或無源質(zhì)心干擾對來襲目標(biāo)進(jìn)行抗擊，直到來襲導(dǎo)彈被擊毀或被誘偏。

2.2 初始條件設(shè)定

由以上分析可知，水面艦艇編隊(duì)對反艦導(dǎo)彈的攔截能力受中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈的防空能力、近程艦空導(dǎo)彈的防空能力、艦炮防空能力以及電子戰(zhàn)能力(有源和無源)4 個(gè)方面的影響。下面分別對這4 個(gè)方面進(jìn)行分析并對計(jì)算的初始條件進(jìn)行一定的設(shè)定。

1)中遠(yuǎn)程艦空彈。中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈負(fù)責(zé)整個(gè)編隊(duì)的區(qū)域防空任務(wù)。由于中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈有效射程較遠(yuǎn)，因而對同一枚反艦導(dǎo)彈通?？蛇M(jìn)行多次抗擊，在射擊方式上假定采用“射擊—觀察—射擊”的模式。當(dāng)反艦導(dǎo)彈從某一方向來襲時(shí)，受來襲方向以及航路捷徑的限制，編隊(duì)中的中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈并不能全部用于抗擊來襲目標(biāo)，根據(jù)來襲目標(biāo)的方位和編隊(duì)的隊(duì)形可確定出可用中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈火力通道占總通道數(shù)的比例。

2)近程艦空彈。近程艦空導(dǎo)彈只負(fù)責(zé)本艦的自衛(wèi)防空任務(wù)，不參與對其他艦艇的幫抗。近程艦空彈對編隊(duì)防空能力的影響與近程艦空導(dǎo)彈的種類、各種近程艦空導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率以及近程艦空導(dǎo)彈對目標(biāo)的攔截方式有關(guān)。為便于計(jì)算假定在滿足攔截條件時(shí)，近程艦空導(dǎo)彈采用雙發(fā)齊射的方式對目標(biāo)進(jìn)行攔截，攔截次數(shù)一般為1 或2 次。

3)艦炮。艦炮僅負(fù)責(zé)本艦的自衛(wèi)防空，艦炮對目標(biāo)的殺傷概率可用單發(fā)殺傷概率表示，也可用全航路殺傷概率表示。為便于計(jì)算，在這里對艦炮的殺傷效果采用全航路殺傷概率進(jìn)行表示。

4)電子干擾。在組織編隊(duì)防空作戰(zhàn)時(shí)，電子干擾的使用要整個(gè)編隊(duì)統(tǒng)一進(jìn)行，以防止將來襲反艦導(dǎo)彈引向其他艦艇，造成不必要的損傷。無源干擾的效果與假目標(biāo)的RCS(雷達(dá)反射面積)大小、形成的假目標(biāo)數(shù)量有關(guān)，有源干擾的效果可用干擾的成功率進(jìn)行表示。為便于計(jì)算，在這里對于有源和無源干擾對反艦導(dǎo)彈的影響采用干擾因子進(jìn)行表示。

3 航空兵突擊水面艦艇兵力數(shù)量需求估算模型

假設(shè)有N架飛機(jī)對M艘水面艦艇組成的編隊(duì)進(jìn)行突擊，每架飛機(jī)掛載反艦導(dǎo)彈的數(shù)量為n枚，在進(jìn)行突擊時(shí)，飛機(jī)采用防區(qū)外發(fā)射的方式，并且發(fā)射完所掛載的所有反艦導(dǎo)彈。下面分別對敵水面艦艇采用4 層抗擊的情況進(jìn)行分析。

3.1 對中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈抗擊能力的計(jì)算模型

中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈對反艦導(dǎo)彈的抗擊能力除與導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率、艦艇的防空火力通道數(shù)量、每個(gè)火力通道對目標(biāo)的最大抗擊次數(shù)有關(guān)，還與防空編隊(duì)的隊(duì)列間距、隊(duì)列角，來襲目標(biāo)的飛行速度、目標(biāo)進(jìn)入舷角，艦空彈的飛行速度、艦空彈的最大航路捷徑等眾多因素有關(guān)[3]。為便于計(jì)算，本文采用如下的思路進(jìn)行簡化計(jì)算：

1)確定可參與抗擊的火力通道數(shù)量。對于整個(gè)編隊(duì)來說，裝備中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈的水面艦艇可能有多艘，要確定出可進(jìn)行區(qū)域反導(dǎo)的火力通道數(shù)量首先是要確定出哪些艦艇可進(jìn)行區(qū)域反導(dǎo)作戰(zhàn)，然后再確定出參于區(qū)域反導(dǎo)作戰(zhàn)的每艘艦艇的可用火力通道數(shù)。在確定可進(jìn)行區(qū)域反導(dǎo)作戰(zhàn)的水面艦艇時(shí)，主要是根據(jù)敵反艦導(dǎo)彈的來襲方向、高度等參數(shù)，分別以位置約束、航路捷徑約束和時(shí)間約束為條件篩選出可進(jìn)行區(qū)域反導(dǎo)作戰(zhàn)的艦艇。在這里受篇幅所限不進(jìn)行詳細(xì)論述，其具體方法和模型可參考相關(guān)文獻(xiàn)[4]。在對參戰(zhàn)艦艇的可用火力通道數(shù)進(jìn)行確定時(shí)，主要是根據(jù)敵反艦導(dǎo)彈的來襲方向以及艦艇照射雷達(dá)扇面的具體情況進(jìn)行判斷。

2)確定每個(gè)火力通道的抗擊次數(shù)。對于中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈來說，一個(gè)火力通道可攔截反艦導(dǎo)彈的最大次數(shù)x可由下式進(jìn)行簡化計(jì)算[4]：

式(1)中：R遠(yuǎn)為中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈對反艦導(dǎo)彈的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界；R近為艦空彈對反艦導(dǎo)彈的殺傷區(qū)近界；v反艦彈為反艦導(dǎo)彈平均飛行速度；T射擊為射擊周期；H反艦彈為反艦導(dǎo)彈的末端彈道高度；H艦空彈低界為艦空導(dǎo)彈的反導(dǎo)低界。

射擊周期T射擊可由下式進(jìn)行簡化計(jì)算[5]：

式(2)中：T飛行為艦空導(dǎo)彈從發(fā)射到與目標(biāo)相遇所用的時(shí)間；T評估為進(jìn)行一次毀傷評估所用的時(shí)間；T轉(zhuǎn)火為艦空導(dǎo)彈轉(zhuǎn)火射擊所用的時(shí)間；v艦空彈為艦空導(dǎo)彈的平均速度。

3)計(jì)算可發(fā)射的艦空彈數(shù)量。整個(gè)編隊(duì)可發(fā)射的中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈的數(shù)量N遠(yuǎn)max由下式計(jì)算[6]：

式(3)中：m為編隊(duì)中可進(jìn)行區(qū)域抗擊的艦艇數(shù)量；Hi為第i艘水面艦艇可參于抗擊反艦彈的中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)的火力通道數(shù)；xi為第i艘水面艦艇裝載的中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈對反艦導(dǎo)彈的最大攔截次數(shù)。

4)計(jì)算可攔截反艦導(dǎo)彈的期望值。由式(3)可知，若中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈對反艦導(dǎo)彈的命中概率為P遠(yuǎn)，則對于N?n枚反艦導(dǎo)彈來說，中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈可攔截反艦導(dǎo)彈的期望值為[7]：

3.2 對近程艦空導(dǎo)彈抗擊能力的計(jì)算模型

由前面對初始條件的假設(shè)可知，近程艦空導(dǎo)彈僅擔(dān)負(fù)本艦的自衛(wèi)防空任務(wù)。因此，對于整個(gè)編隊(duì)來說，航空兵突擊方向和目標(biāo)不同，水面艦艇可用于攔截的近程艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)也不相同。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)反艦導(dǎo)彈的來襲方向和打擊目標(biāo)確定出可用于近程防空的水面艦艇。若近程艦空導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率為pjcd，當(dāng)采用雙發(fā)齊射時(shí)，近程艦空彈對反艦導(dǎo)彈的殺傷概率pjsf為

反艦導(dǎo)彈不被近程艦空導(dǎo)彈擊落的概率可由下式進(jìn)行計(jì)算[8]：

式(6)中，Nj為近程艦空導(dǎo)彈對反艦導(dǎo)彈的抗擊次數(shù)，其取值根據(jù)近程艦空彈的射程以及來襲反艦導(dǎo)彈的情況而定。

對于N?n?ny枚反艦導(dǎo)彈來說，近程艦空導(dǎo)彈抗擊枚數(shù)的期望值為：

3.3 對艦炮武器抗擊能力的計(jì)算模型

經(jīng)中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈和近程艦空導(dǎo)彈抗擊后，剩余的反艦導(dǎo)彈數(shù)量為N?n?ny?nj枚。同樣的原因，由于航空兵來襲方向和水面艦艇編隊(duì)的隊(duì)形具有隨機(jī)性，可參與抗擊的艦炮的數(shù)量和種類不能確定。因此，仍采用取均值的方法，認(rèn)為無論反艦導(dǎo)彈從任一方向來襲，編隊(duì)可用的艦炮數(shù)量和攔截效果均相同?；谝陨霞僭O(shè)，可確定出反艦導(dǎo)彈不被艦炮擊落的概率為：

式(8)中：Njp為編隊(duì)中可用于攔截反艦導(dǎo)彈的艦炮的種類；kN為編隊(duì)中可用于攔截反艦導(dǎo)彈的第k種艦炮系統(tǒng)的數(shù)量；pJPk為第k種艦炮對反艦導(dǎo)彈的全航路殺傷概率；M為編隊(duì)中艦艇的數(shù)量。

對于N?n?ny?nj枚反艦導(dǎo)彈來說，被艦炮系統(tǒng)抗擊掉的枚數(shù)的期望值為：

3.4 對電子干擾抗擊能力的計(jì)算模型

突破3 層硬抗擊的N?n?ny?nj?np枚反艦導(dǎo)彈均將受到有源和無源電子干擾的影響。電子干擾對反艦彈的影響采用干擾因子λ來進(jìn)行表示[9]，若反艦導(dǎo)彈在無干擾情況下對水面艦艇的命中概率為pfjd，則經(jīng)電子干擾后反艦導(dǎo)彈對水面艦艇的命中概率降為pfjd?λ，其中0＜λ＜ 1。

經(jīng)過4 層抗擊后，反艦導(dǎo)彈對水面艦艇編隊(duì)毀傷能力為

若水面艦艇毀傷平均必須命中導(dǎo)彈數(shù)為ω，則水面艦艇的毀傷數(shù)為 /μ ω[10]。

綜合以上分析可知，水面艦艇編隊(duì)最多可抗擊反艦導(dǎo)彈的數(shù)量為n飽和=ny+nj+np，水面艦艇毀傷數(shù)為

3.5 航空兵兵力數(shù)量需求計(jì)算模型

在得到對敵方水面艦艇毀傷期望值hM后，可采用下式得到對航空兵兵力數(shù)量的需求值：

式(12)中：hM為需要達(dá)到的對敵水面艦艇的毀傷數(shù)；N為對航空兵數(shù)量的初始輸入值。

4 算例分析

如圖3 所示，假設(shè)航空兵要從單方向?qū)秤?種型號9 艘水面艦艇組成的編隊(duì)進(jìn)行突擊，每架飛機(jī)可攜帶的反艦導(dǎo)彈數(shù)量為2 枚，突擊的目標(biāo)為敵編隊(duì)中心點(diǎn)的C 型艦。假設(shè)來襲反艦導(dǎo)彈相對于A型艦(A1、A2)的航路捷徑為0，B1 艦位于來襲方向上，內(nèi)層防御圈內(nèi)的其他5 艘艦艇與B1 艦之間的夾角均為60°。各艦裝備防空武器性能見表1。

圖3 航空兵對敵水面艦艇編隊(duì)突擊示意圖

表1 各艦主要防空武器性能參數(shù)

除此之外，A、B 兩型艦裝備的中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)火時(shí)間T轉(zhuǎn)火和毀傷評估時(shí)間T評估均為4 s，編隊(duì)電子戰(zhàn)干擾因子λ=0.6，C 型水面艦艇毀傷平均必須命中導(dǎo)彈數(shù)為ω= 4。反艦導(dǎo)彈平均突防速度v=280 m/s，末端高度為10 m，命中概率pfjd=0.7。則由本文建立的模型可算出紅方需要的突擊飛機(jī)數(shù)量約為13 架。

5 結(jié)束語

本文在對艦艇編隊(duì)防空反導(dǎo)過程和各種艦空導(dǎo)彈、艦炮、電子戰(zhàn)系統(tǒng)對反艦導(dǎo)彈攔截能力計(jì)算方法分析的基礎(chǔ)之上，給出了一種快速估算航空兵突擊兵力數(shù)量需求的模型，并通過一個(gè)典型算例對所建立的模型進(jìn)行了應(yīng)用和檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果表明，該模型具有結(jié)構(gòu)簡單、便于計(jì)算、結(jié)論可行的特點(diǎn)，對于快速估算航空兵兵力數(shù)量需求具有一定的參考價(jià)值。

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