王伊攀，鄭 敏

（1.東北財經(jīng)大學(xué) 產(chǎn)業(yè)組織與企業(yè)組織研究中心，遼寧 大連116025；2.杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院 國貿(mào)系，浙江 杭州310000）

一、經(jīng)典空間競爭理論模型

空間競爭理論的產(chǎn)生背景需要追溯到寡占模型。Cournot于1838年提出的雙寡頭競爭模型研究了生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商如何進(jìn)行產(chǎn)量競爭。Bertrand認(rèn)為廠商改變價格比改變產(chǎn)量的速度快、成本低，所以提出了生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商進(jìn)行價格競爭的雙寡頭模型，即伯川德模型。在該模型中，伯川德證明在市場均衡時，價格等于邊際成本，企業(yè)利潤為零，與完全競爭市場均衡相同。但在現(xiàn)實中很難看到價格競爭到如此激烈的程度，這就是所謂的“伯川德悖論”（Bertrand Paradox）。為解決這一問題，Edgeworth假定企業(yè)在短期受到既定生產(chǎn)能力的約束，在此假定下，伯川德模型的均衡不一定存在［1］。而解決“伯川德悖論”的另一種方法是引入產(chǎn)品的差異性。產(chǎn)品存在差異，價格就不是消費(fèi)者感興趣的唯一變量，均衡價格不會等于邊際成本［2］。

產(chǎn)品差異有多種形式，有一種特殊空間上的差異就是經(jīng)典Hotelling［3］模型。在經(jīng)典Hotelling模型中，產(chǎn)品在物質(zhì)性能上相同，差異主要體現(xiàn)在空間位置上。因為在不同的位置上，消費(fèi)者要支付不同的交通成本，因此他們關(guān)心的是價格和交通成本之和，而不單是價格，這就解釋了為什么同一個產(chǎn)品會存在不同的價格。

經(jīng)典Hotelling模型成功解決了同一產(chǎn)品不同價格的困惑，但也存在一個問題，即D'Aspremont等［4］證明的Hotelling模型不存在均衡。如果兩個企業(yè)位置太近，他們就開始相互削價，導(dǎo)致一個沒有收斂于均衡的削價過程。①更進(jìn)一步地講，Hotelling模型不存在純策略均衡，因為Dasgupta和Maskin（1986）證明了混合戰(zhàn)略均衡是存在的。以后對Hotelling模型的各種修正，幾乎都是圍繞均衡不存在性問題的解決來進(jìn)行的。

為解決均衡存在問題，D'Aspremont等將Hotelling模型中線性交通成本改為二次交通成本，這樣就存在均衡結(jié)果了。不過，當(dāng)存在二次交通成本時，企業(yè)往往會向兩端移動，即所謂的“最大差異化原則”（the Principle of Maximum Differentiation）。此后開始了“最小差異化原則”與“最大差異化原則”的爭論，在很大程度上促進(jìn)了空間競爭理論的發(fā)展。

二、經(jīng)典空間競爭理論模型擴(kuò)展

空間競爭理論關(guān)注企業(yè)在價格和位置兩個方面的競爭，但是這兩個方面的競爭并不是完全一致的：一方面，企業(yè)試圖選擇接近競爭者位置來爭取更多的消費(fèi)者，以增加利潤；另一方面，接近即意味著較少的差異化，這樣會增加廠商間的價格競爭，減少利潤。在不同的模型中，不同的假設(shè)使得兩種效應(yīng)中的一種更顯著，因而導(dǎo)致廠商進(jìn)行“最小差異化”或“最大差異化”的均衡結(jié)果。經(jīng)典模型的擴(kuò)展是通過放松或改變假設(shè)條件實現(xiàn)的，大致分為以下六個方向。

1.放松交通成本假設(shè)

由于受到D'Aspremont的影響，經(jīng)濟(jì)學(xué)家想到設(shè)定不同的交通成本類型對Hotelling模型進(jìn)行擴(kuò)展。Economides［5］將交通成本函數(shù)設(shè)為f（d）=da，其中d為距離，1≤a≤2。其對所有1≤a≤2的區(qū)間求解市場均衡后得出結(jié)論如下：首先，對于1≤a≤5/3，存在對稱均衡結(jié)果，但并不一定是“最小差異化原則”。其次，當(dāng)5/3≤a≤2時，存在市場均衡，均衡時兩家廠商分別在市場的兩個端點(diǎn)設(shè)廠，此時“最大差異化原則”成立；當(dāng)5/3≥a≥m≈1.26時，存在市場均衡，均衡時兩家廠商會在市場的內(nèi)部設(shè)廠，“最大差異化原則”不成立。最后，當(dāng)1≤a≤m≈1.26時，不存在市場均衡。模型中交通成本被外生給定的情況比較多，曹韞建［6］討論了交通成本由廠商內(nèi)生決定的情況，內(nèi)生的交通成本可被解釋為廠商所選取的目標(biāo)市場，產(chǎn)品集中于某一特定細(xì)分市場意味著較高的交通成本，產(chǎn)品具有廣泛性則意味著較低的交通成本。

2.改變城市形狀設(shè)定

解決均衡存在問題的另一方法是改變城市形狀的設(shè)定。隨著空間競爭理論的發(fā)展，對城市形狀的設(shè)定已由早期的線性城市模型擴(kuò)展到環(huán)形城市模型，之后又?jǐn)U展到其他平面模型，甚至是多維模型。Salop［7］的環(huán)形城市模型假設(shè)城市是單位圓周的圓形物，消費(fèi)者均勻分布在圓周上。圓形市場模型即是將Hotelling模型的線性街道兩端連接成一點(diǎn)，這樣使得廠商不再存在腹地，因此，當(dāng)廠商像對手靠近時，需要考慮自己原來的領(lǐng)域，其結(jié)果最終可能造成廠商在圓形市場的分散區(qū)位均衡［8］。對于其他平面模型，Chen和Riordan［9］提出了非局部空間競爭①局部空間競爭（localized spatial competition）是指單個廠商價格的變化只會影響與他相鄰的兩個廠商，而不是所有的廠商。與之相對應(yīng)的，非局部空間競爭（nonlocalized spatial competition）是Chamberlin1933年提出來的，單個廠商價格的變化會影響其他所有廠商。的輻條模型（Spoke Model），Hotelling模型只是其只有兩家廠商的特例。輻條模型不同于Salop環(huán)形模型的特點(diǎn)：首先是當(dāng)有新進(jìn)入企業(yè)時在位企業(yè)無需重新定位；其次單個廠商與其他廠商直接競爭；最后是市場總產(chǎn)出依賴于均衡價格和廠商數(shù)目。Tao［10］討論了消費(fèi)者與廠商位于兩條平行線上的情形。Larralde等［11］建立了正方形模型（square city），并可以推廣到 n維空間的超立方體模型。②當(dāng)然，n維超立方體在城市形狀設(shè)定上講是不必要的，可以粗略地理解不同的品牌特征。

3.放松產(chǎn)品差異假設(shè)

隨著對產(chǎn)品差異性及其相關(guān)模型研究的逐步擴(kuò)展，產(chǎn)品差異被區(qū)分為橫向產(chǎn)品和縱向產(chǎn)品差異。簡單地說，橫向產(chǎn)品差異是指如果產(chǎn)品以相同的價格出售，不同的消費(fèi)者會選擇不同的理想產(chǎn)品；縱向產(chǎn)品差異是指所有消費(fèi)者都對其有相同的排序，比如質(zhì)量，如果產(chǎn)品價格相同，消費(fèi)者都會選擇質(zhì)量好的產(chǎn)品。Hotelling模型被歸為橫向差異模型，Avner和John［12］將質(zhì)量特征引入修正Hotelling模型形成縱向差異模型。在一個縱向質(zhì)量差異模型中，每個企業(yè)會選擇生產(chǎn)與競爭對手的產(chǎn)品有最大差異的產(chǎn)品，即適用“最大差異化原則”。原因在于企業(yè)專門生產(chǎn)適用某一特定消費(fèi)群體所需質(zhì)量的產(chǎn)品，最大差異可提高對目標(biāo)消費(fèi)群體的市場勢力。之后，陸續(xù)有學(xué)者將影響產(chǎn)品差異的其他特征引入模型，如丁國榮等［13］在Hotelling空間競爭模型的基礎(chǔ)上引入了網(wǎng)絡(luò)外部性差異，并且放松了廠商必須定位于線性空間內(nèi)這一過于主觀的假設(shè)。刁新軍等［14］通過將縱向差異引入到二次函數(shù)運(yùn)輸成本下的Hotelling模型中，研究具有不同質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)外部性、兼容性和轉(zhuǎn)移成本的兩個壟斷廠商的競爭策略。

4.增加廠商數(shù)量

空間競爭模型以雙寡頭市場結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的較多，然而隨著研究的深入，多寡頭市場結(jié)構(gòu)下位置與價格策略等研究開始受到關(guān)注。Palma等［15］認(rèn)為三廠商 Hotelling模型不存在均衡是由于“消費(fèi)者就近購買”的假設(shè)造成的，如果消費(fèi)者到每個廠商購買的概率都為正的情形下，三廠商的Hotelling模型有可能存在均衡結(jié)果。其實，Salop的環(huán)形模型不僅在城市形狀上拓展Hotelling有貢獻(xiàn)，在廠商數(shù)量上容許任意數(shù)量的寡頭廠商存在也是很大的改進(jìn)。鞏永華和李幫義［16］內(nèi)生地考慮三寡頭市場壟斷力的不同情形，基于Salop環(huán)形城市模型，研究了不同博弈構(gòu)式下基于單一價格策略的差異化策略：Bertrand－Nash博弈均衡為三企業(yè)之間遵循最大差異化原則，均勻分布于整個市場；而 Bertrand－Stackelber博弈達(dá)到均衡時，Salop模型退化為Hotelling模型，表現(xiàn)為兩個挑戰(zhàn)企業(yè)發(fā)生集聚，與領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)分別居于線段的兩端。

5.引入消費(fèi)者差異

關(guān)于消費(fèi)者的差異也成為學(xué)者關(guān)注的重要方面。Takatoshi和 Thisse［17］對此進(jìn)行了拓展，假定消費(fèi)者的分布密度函數(shù)為三角折線形式，在此模型中沒有得到預(yù)期的最小差異的結(jié)論。由于反應(yīng)函數(shù)是不連續(xù)的，最后得出兩個不對稱的均衡點(diǎn)。顧峰等［18］學(xué)者建立了存在消費(fèi)者選擇購買的模型，得出理性商家總是選擇最大化產(chǎn)品的差異，他們還建立了消費(fèi)者分布密度為三角函數(shù)的模型，研究了廠商采用最小差異化策略的條件。彭靖等［19］在研究Hotelling模型時假定消費(fèi)者具有不同的價格承受能力，且市場未被完全覆蓋的情形。

6.放松需求彈性假設(shè)

Hotelling模型的假設(shè)消費(fèi)者購買單位數(shù)量產(chǎn)品，即消費(fèi)者對產(chǎn)品的需求完全無彈性，但現(xiàn)實生活中一般是存在需求價格彈性的。Smithies［20］最早在Hotelling模型中使用線性遞減需求函數(shù)，允許需求為彈性但是線性的。之后，Eaton［21］對Smithies的結(jié)論進(jìn)行了更為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)論證。Tonu［22］研究了彈性Hotelling模型下不同產(chǎn)業(yè)組織形式的特點(diǎn)。羅勇等［23］研究了商品存在彈性需求的情況下，企業(yè)銷售功能相同但有差異產(chǎn)品時的選址和定價問題。

綜上所述，目前空間競爭理論大致可以分為六個發(fā)展方向，分別是對交通成本、城市形狀、產(chǎn)品差異、廠商數(shù)量、消費(fèi)者差異和需求彈性進(jìn)行不同假設(shè)，討論均衡結(jié)果，從而得出廠商的定價定位策略。當(dāng)然，由于空間競爭理論文獻(xiàn)非常豐富和繁多，這六個方向不可能完全概括空間競爭理論的所有內(nèi)容，還有很多細(xì)節(jié)沒有涉及到，比如，沒有區(qū)分位置—伯川德競爭和位置—古諾競爭，未討論廠商產(chǎn)品的覆蓋范圍及廠商序貫進(jìn)入等情形。

三、空間競爭理論應(yīng)用

空間競爭理論可以很好地解釋現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象，僅以經(jīng)典的Hotelling模型為例，就可以解釋為什么麥當(dāng)勞和肯德基在市場中心“背對背”經(jīng)營；政黨選舉時走中間路線的原因等等。國內(nèi)學(xué)界在空間競爭理論的應(yīng)用方面的文獻(xiàn)比較豐富，總結(jié)來看，模型應(yīng)用主要分為以下兩個方向。

1.應(yīng)用模型來解釋現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中的商業(yè)選址問題

朱濤［24］將Hotelling模型應(yīng)用于商業(yè)布局分析，考查了在4種情形下企業(yè)的選址定價策略，得出城市商業(yè)定位格局應(yīng)是“一大多小，一全多專”的結(jié)論，認(rèn)為商場過分集中是計劃經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，是政府行為的結(jié)果，幾家大型商場聚集在市中心不符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律。周鑫和李建華［25］通過Hotelling模型推導(dǎo)出港口的需求、利潤函數(shù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了港口競爭合作模型，運(yùn)用演化博弈的方法研究了在不同條件下港口的演化穩(wěn)定策略。

2.將原模型中企業(yè)間距離的遠(yuǎn)近比擬現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中商品的質(zhì)量差異、品牌差異等特征來考查產(chǎn)品質(zhì)量、品牌的定位

劉志忠等［26］沿用將距離遠(yuǎn)近比擬品牌差異這一思路，將Hotelling模型中距離比擬品牌差異對跨國公司并購東道國企業(yè)后的品牌策略進(jìn)行研究。研究表明：跨國公司并購我國企業(yè)后，在大多數(shù)情況下并不會選擇棄用我國民族品牌，現(xiàn)有民族品牌被棄用的例子，可能是因為我國部分民族品牌原有的運(yùn)作方式同跨國公司的品牌運(yùn)作方式不兼容，造成跨國公司并購后的多品牌經(jīng)營的維護(hù)成本過大。所以，不必將外資并購視作洪水猛獸，我國企業(yè)和外國資本合作可能使民族品牌得到更好的發(fā)展。喻瑛和張衛(wèi)［27］則用商家免費(fèi)提供購物車來比擬商家采取的促銷活動，因為在現(xiàn)實中，廠商們?yōu)榱颂岣咦约寒a(chǎn)品的競爭力與盡可能的拓展屬于自己的市場份額，往往會搞很多促銷活動，比如免費(fèi)提供購物車、買產(chǎn)品附贈小禮品等。這樣運(yùn)輸成本就從消費(fèi)者轉(zhuǎn)移到了廠商。其研究了原模型中的交通成本由商家承擔(dān)后對商家銷量，價格和利潤的影響。研究結(jié)果表明：當(dāng)促銷成本較低時，商家采取促銷活動策略可以擴(kuò)大市場份額。

四、空間競爭理論的研究方向展望

空間競爭理論還有許多理論空白需要填補(bǔ)，這為后續(xù)研究者提供了廣闊的研究空間。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的不足，我們認(rèn)為空間競爭理論有以下五個研究方向。

1.企業(yè)間的合謀問題

現(xiàn)有的空間競爭理論不論是位置—古諾競爭模型還是位置—伯川德競爭模型，這些都是考慮企業(yè)間非合作博弈的情形。但是，我們知道在市場上只有少數(shù)幾個寡頭廠商時，合謀是比較容易達(dá)成的。曹昆侖［28］認(rèn)為Hotelling模型不能解釋兩廠商的串謀的根源在于假定消費(fèi)的絕對剛性，因為這會導(dǎo)致一個無窮大的串謀價格。之后，其放松原模型中消費(fèi)者的剛性需求假定，引入需求密度函數(shù)，把研究角度鎖定在價格博弈層面上，有效解釋了雙寡頭之間的串謀。我們可以做相應(yīng)的擴(kuò)展：在環(huán)形市場模型中，存在部分廠商合謀時，企業(yè)之間如何做出定位定價的決策還有待研究。

2.不完全信息問題

消費(fèi)者與廠商之間的信息不對稱問題有學(xué)者研究，如Aghion等［29］在Hotelling模型的基礎(chǔ)上假設(shè)消費(fèi)者知道但廠商不知道“交通成本”。消費(fèi)者之間信息交流的問題，李明志［30］建立了兩階段的Hotelling模型，其中第二階段的消費(fèi)者可以學(xué)習(xí)第一階段消費(fèi)者的經(jīng)驗。但是企業(yè)之間的不完全信息的文獻(xiàn)資料比較少。米建華等［31］運(yùn)用Hotelling模型研究上市公司信息披露在競爭中的溢出效應(yīng)，研究表明當(dāng)上市公司披露高質(zhì)量信息時，博弈雙方的最優(yōu)決策均為降低價格；當(dāng)披露的是低質(zhì)量信息時，博弈雙方的最優(yōu)決策均為提高價格。但這只是雙寡頭企業(yè)中的一個企業(yè)單方面披露信息的情形，如果另外一個企業(yè)控制信息披露會產(chǎn)生什么效果還有待研究。順著這個思路繼續(xù)延伸：在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中一個產(chǎn)業(yè)中只有部分上市企業(yè)的信息相對透明，其余企業(yè)的信息獲取相對較困難。也就是說，如果市場上有多個廠商，只有部分廠商披露信息會對企業(yè)的定價策略有什么影響，這是一個有趣的問題。

3.產(chǎn)品成本內(nèi)生化問題

現(xiàn)有的模型大多假設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是外生給定的，不會發(fā)生變化。假定產(chǎn)品生產(chǎn)成本發(fā)生變化的文獻(xiàn)也有，如米建華等中構(gòu)建的三階段博弈假定在第二階段產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會降低。但是該模型只是考慮了廠商對其自身產(chǎn)品生產(chǎn)成本的影響，實際上，廠商也會影響其他廠商的產(chǎn)品生產(chǎn)成本。通常比較容易想到的例子是R＆D的溢出效應(yīng)。在不同的空間競爭理論模型中，引入內(nèi)生的產(chǎn)品成本，是否能夠得出原有結(jié)論，值得研究。

4.區(qū)位博弈的外部性問題

目前的空間競爭理論博弈只關(guān)注于企業(yè)之間的博弈，考慮企業(yè)在利潤最大化的原則下如何進(jìn)行定位定價的決策，很少考慮企業(yè)決策的外部性問題。在實際應(yīng)用中，企業(yè)的選址定位需要受到政府干預(yù)，因為企業(yè)做出的決策具有外部性。但是政府干預(yù)的程度需要把握。這里引用洪開榮［32］在文中分析的例子，在具有兩個開發(fā)商的Hotelling模型的博弈中，可能都愿意在城市中心開發(fā)建設(shè)，這就可能造成中心城區(qū)過度開發(fā)。從分析可以看出，企業(yè)之間的區(qū)位博弈會產(chǎn)生無效率結(jié)果，而政府干預(yù)又有“政府失靈”的風(fēng)險。因此，從空間競爭理論應(yīng)用的角度來看，建立一個由政府、企業(yè)和社會等多主體博弈的分析框架，分析企業(yè)的均衡和社會福利問題，為政府相關(guān)的政策制定提供有益參考是很有必要的。

5.加強(qiáng)實證研究

目前已有學(xué)者采用實證的分析方法研究空間競爭理論，如Mangani和Patelli［33］對最大化最小化原理進(jìn)行了實證分析?？紤]了一個多維產(chǎn)品差異化模型，產(chǎn)品可以從兩個橫向維度進(jìn)行差異化。研究證明廠商可能并不對其產(chǎn)品進(jìn)行差異化，并定位于消費(fèi)者分布區(qū)域的中心附近。

另外，對于原有的模型擴(kuò)展可以進(jìn)一步延伸。比如，交通成本可以設(shè)定為更一般化的形式；城市模型設(shè)定為多邊形；產(chǎn)品差異化可以從更多的維度講，比如消費(fèi)環(huán)境和售后服務(wù)等；消費(fèi)者不均勻分布可以將概率密度函數(shù)設(shè)置為指數(shù)分布等。

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