邱杰

線性調(diào)頻雷達(dá)前沿復(fù)制干擾的能量效率分析與比較?

邱杰

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001）

針對線性調(diào)頻雷達(dá)，對靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾的基本成分通過匹配濾波器后輸出的信號波形進(jìn)行了分析。以產(chǎn)生相同的干擾效果為能量利用效率比較基準(zhǔn)，推導(dǎo)了這兩種干擾方式各自所需的干擾信號能量的計(jì)算公式；在典型條件下，計(jì)算了這兩種干擾方式所需干擾信號能量的數(shù)值；在一般情況下，對這兩種干擾方式的能量利用效率進(jìn)行了比較。分析結(jié)果表明，若前沿波形寬度為雷達(dá)發(fā)射信號寬度的1／n，則靈巧噪聲干擾所需能量僅為前沿復(fù)制干擾所需能量的1／n。

線性調(diào)頻雷達(dá)；匹配濾波器；靈巧噪聲干擾；前沿復(fù)制干擾；干擾能量效率

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭及戰(zhàn)場環(huán)境（包括電磁環(huán)境和目標(biāo)環(huán)境）的發(fā)展，對雷達(dá)的基本工作能力（包括目標(biāo)檢測能力、分辨能力、測量精度）以及反偵察、抗干擾能力等提出了更高的要求。

從本質(zhì)上看，雷達(dá)的目標(biāo)檢測能力不是取決于其發(fā)射信號的峰值功率，而是取決于其發(fā)射信號的總能量。因此，在發(fā)射機(jī)輸出峰值功率受限的情況下，必須加大雷達(dá)發(fā)射信號的時(shí)寬，以提高信號的總能量，進(jìn)而提高雷達(dá)的目標(biāo)檢測能力。對于大時(shí)寬信號，為了同時(shí)保證距離分辨力和測量精度，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)制，使其同時(shí)具有大的頻寬。于是，大時(shí)寬帶寬積信號被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代雷達(dá)。

除了基本工作能力方面的優(yōu)勢外，相對于常規(guī)脈沖雷達(dá)，大時(shí)寬帶寬積信號還具有低截獲概率方面的反偵察優(yōu)勢，特別是具有高的能量利用效率方面的抗干擾優(yōu)勢。所謂高的能量利用效率方面的抗干擾優(yōu)勢，指的是目標(biāo)回波信號在被接收經(jīng)過匹配濾波器后，可以獲得數(shù)值為雷達(dá)信號時(shí)寬帶寬積（記作D）的峰值功率增益，而傳統(tǒng)的噪聲干擾（包括射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾、噪聲調(diào)相干擾、噪聲調(diào)頻干擾等，以下同）的能量利用效率很低，在經(jīng)過匹配濾波器時(shí)基本不能獲得增益。

由于雷達(dá)信號的時(shí)寬帶寬積可以很大（幾十至幾百甚至更大），如果采用傳統(tǒng)的噪聲干擾，要獲得與干擾常規(guī)脈沖雷達(dá)相同的干擾效果，干擾功率需要增大幾十至幾百倍甚至更多，這對干擾方提出了巨大的挑戰(zhàn)。為了與雷達(dá)的大時(shí)寬帶寬積信號及相應(yīng)的匹配濾波器相抗衡，為了提高干擾的能量利用效率，靈巧噪聲干擾的概念［1］被提出并在實(shí)踐中應(yīng)用，產(chǎn)生了很好的效果。

靈巧噪聲干擾的本質(zhì)含義是［2］：使干擾由多個(gè)分量組成，并且使干擾中的每一個(gè)分量都獲得雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波增益（通過使干擾中的每一個(gè)分量的頻譜都與雷達(dá)信號的頻譜相同來達(dá)到此目的），從而使干擾中每一個(gè)分量的能量利用效率都達(dá)到最大。

由此可見，要實(shí)施靈巧噪聲干擾，首要條件是獲取雷達(dá)信號的完整頻譜或者波形。更確切地說，是要及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取雷達(dá)信號的完整頻譜或者波形。

在實(shí)際的作戰(zhàn)過程和戰(zhàn)場環(huán)境中，及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取雷達(dá)信號的完整波形，進(jìn)而實(shí)施靈巧噪聲干擾，并非易事；但退而求其次，獲取雷達(dá)信號的部分波形，實(shí)施所謂的前沿復(fù)制干擾則比較容易。

相對于傳統(tǒng)的噪聲干擾，靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾都能提高干擾能量的利用效率。但在實(shí)踐中究竟應(yīng)該采用靈巧噪聲干擾還是前沿復(fù)制干擾呢？顯而易見的是，如果前沿復(fù)制干擾可以達(dá)到與靈巧噪聲干擾相同或者差不多的能量利用效率，就沒有必要去實(shí)施要花費(fèi)更大代價(jià)的靈巧噪聲干擾。因此，有必要對靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾的能量利用效率進(jìn)行定量的分析和比較。

大時(shí)寬帶寬積信號中，應(yīng)用最廣泛的是二相編碼信號和線性調(diào)頻信號。本文針對采用線性調(diào)頻信號的雷達(dá)（以下也簡稱為線性調(diào)頻雷達(dá)），以實(shí)施壓制式干擾為目的，對靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾的能量利用效率進(jìn)行定量的比較分析，包括以下內(nèi)容：線性調(diào)頻雷達(dá)前沿復(fù)制干擾的產(chǎn)生背景；干擾基本成分通過匹配濾波器的定量分析；干擾能量利用效率比較基準(zhǔn)及相關(guān)計(jì)算公式；相同干擾效果前提下，靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾所需能量的數(shù)值計(jì)算及能量利用效率的比較。

2 線性調(diào)頻雷達(dá)前沿復(fù)制干擾的產(chǎn)生背景

線性調(diào)頻雷達(dá)發(fā)射的單位幅度的線性調(diào)頻信號可以表示為

式中，f0為線性調(diào)頻信號中心頻率；T為線性調(diào)頻信號脈沖寬度；k為線性調(diào)頻信號調(diào)頻斜率，k=B／T，B是線性調(diào)頻信號調(diào)頻帶寬。

由式（1），在信號持續(xù)時(shí)間內(nèi)的任一時(shí)刻t，線性調(diào)頻信號的瞬時(shí)頻率為

s（t）是對線性調(diào)頻雷達(dá)實(shí)施靈巧噪聲干擾的基本成分。

如果線性調(diào)頻信號的f0、T和k固定，則利用DRFM技術(shù)，可以很容易地準(zhǔn)確獲取并存儲信號波形，并通過復(fù)制信號波形實(shí)施靈巧噪聲干擾（最多會(huì)有一個(gè)雷達(dá)脈沖重復(fù)周期的延遲）。但如果上述參數(shù)中的任何一個(gè)或者多個(gè)發(fā)生變化，特別是發(fā)生脈間捷變（即所謂的波形脈間捷變），則僅僅利用DRFM技術(shù)，通過以前獲得的信號波形的復(fù)制，將不能有效地實(shí)施靈巧噪聲干擾。

在波形脈間捷變的情況下，需要在雷達(dá)的每一個(gè)脈沖重復(fù)周期都獲取雷達(dá)的當(dāng)前發(fā)射波形，才有可能實(shí)施針對性的靈巧噪聲干擾。另外，自衛(wèi)式干擾是不可能在距離上覆蓋目標(biāo)回波的（除非利用線性調(diào)頻信號的距離與多普勒頻移相互耦合特性，產(chǎn)生失配的干擾信號，這里不討論這種情況），要使干擾在距離上覆蓋目標(biāo)回波，干擾機(jī)的配置必須在距離上超前于被掩護(hù)的目標(biāo)，但超前距離顯然不能任意，是受到限制的。因此，一種實(shí)際的情況是：線性調(diào)頻雷達(dá)進(jìn)行波形脈間捷變，為使干擾在距離上覆蓋目標(biāo)回波，超前部署的干擾機(jī)只能利用所獲得的雷達(dá)發(fā)射信號的部分波形（通常是前面的部分波形）。將獲得的雷達(dá)信號的部分波形（以下也簡稱為前沿波形）進(jìn)行多次復(fù)制，作為基本成分替代雷達(dá)信號完整波形［3］，再對該基本成分進(jìn)行噪聲調(diào)制（應(yīng)該是卷積調(diào)制），形成干擾信號，這就是所謂的前沿復(fù)制干擾。

3 干擾基本成分通過匹配濾波器的定量分析

由文獻(xiàn)［2］以及匹配濾波器的線性特性可知，靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾的能量利用效率僅取決于基本成分，與調(diào)制噪聲無關(guān)。因此，以下僅針對基本成分進(jìn)行分析。

3.1 靈巧噪聲干擾基本成分輸出波形

在時(shí)寬帶寬積D＞＞1的條件下，式（1）表示的信號（也就是靈巧噪聲干擾的基本成分）的頻譜函數(shù)可以寫為［4］

對應(yīng)的匹配濾波器的頻譜應(yīng)為

式中，td0為與濾波器物理可實(shí)現(xiàn)性相關(guān)的一個(gè)延遲時(shí)間。

因此，線性調(diào)頻信號通過匹配濾波器后的輸出為

這就是靈巧噪聲干擾的基本成分通過匹配濾波器后的輸出信號波形。

3.2 前沿復(fù)制干擾基本成分輸出波形

前沿波形可以表示為

式中，τ為前沿波形的時(shí)間寬度。

不妨假設(shè)τ=T／4。對前沿波形復(fù)制3次，得到對線性調(diào)頻雷達(dá)實(shí)施前沿復(fù)制干擾的基本成分為

為簡化分析，設(shè)s′（t）仍為大時(shí)寬帶寬積信號，則其頻譜函數(shù)可以寫為

sFC（t）通過作為線性系統(tǒng)的匹配濾波器后的輸出為

由此可見，在上述情況下，在匹配濾波器輸出端，得到的是4個(gè)幅度為

4 干擾能量利用效率分析和比較

4.1比較基準(zhǔn)及相關(guān)計(jì)算公式

對于能量利用效率，可以提出各種各樣的比較基準(zhǔn)。在這里，以各種干擾方式對雷達(dá)產(chǎn)生相同的干擾效果作為比較基準(zhǔn)。在這樣的前提下，可以定量比較各種干擾方式所需要的干擾信號能量的大?。?］。

眾所周知，雷達(dá)信號檢測通常是一種峰值檢測。因此，對于壓制式干擾，有意義的是其在被干擾雷達(dá)的信號檢測端產(chǎn)生的干擾脈沖幅度的大小以及干擾脈沖數(shù)量的多少。不妨假設(shè)雷達(dá)的匹配濾波器輸出端即為信號檢測端，以在匹配濾波器輸出端產(chǎn)生相同幅度大小和相同數(shù)量的脈沖為基準(zhǔn)（此即所謂有相同的干擾效果），就靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾的能量利用效率進(jìn)行比較。

顯然，僅在雷達(dá)的匹配濾波器輸出端規(guī)定比較基準(zhǔn)是不完備的，還必須對干擾到達(dá)匹配濾波器輸入端之前的情況進(jìn)行考查和分析。在匹配濾波器之前，雷達(dá)對于靈巧噪聲干擾和前沿復(fù)制干擾的處理增益可以認(rèn)為是相同的，因此，能量利用效率的分析和比較可以針對匹配濾波器輸入信號進(jìn)行。

由式（5）和式（10）可知，如果實(shí)施前沿復(fù)制干擾，在不計(jì)距離旁瓣的前提下，前沿復(fù)制干擾基本成分通過匹配濾波器后產(chǎn)生的是4個(gè)幅度／4的脈沖。而如果實(shí)施靈巧噪聲干擾，要在匹配濾波器輸出端產(chǎn)生同樣的（指幅度和時(shí)間位置相同，比僅要求脈沖幅度更嚴(yán)格）4個(gè)脈沖，則需要在匹配濾波器輸入端輸入4個(gè)幅度為1／4的靈巧噪聲干擾基本成分。下面給出這兩種情況下，各自在匹配濾波器輸入端的干擾信號總能量的計(jì)算公式。

對于前沿復(fù)制干擾，在匹配濾波器輸入端的干擾信號總能量的計(jì)算公式為

EFC之所以可以寫為一個(gè)積分式的4倍，是因?yàn)閟FC（t）中的各段相同而且在時(shí)間上互不重疊。

對于靈巧噪聲干擾，在匹配濾波器輸入端的干擾信號總能量可以有兩種計(jì)算公式。當(dāng)各個(gè)幅度為1／4的靈巧噪聲干擾基本成分不重疊時(shí)，干擾信號總能量的計(jì)算公式可以寫為

事實(shí)上，各個(gè)幅度為1／4的靈巧噪聲干擾基本成分在時(shí)間上是有重疊的，干擾信號總能量的計(jì)算公式應(yīng)該寫為

4.2 典型條件下的數(shù)值計(jì)算

設(shè)f0=50 MHz，B=20 MHz，T=10μs，對式（11）～（13）進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算，得到：EFC=5×10-6，ES1=1.243×10-6，ES2=1.189×10-6，以及EFC／ES1= 4.023，EFC／ES2=4.204。

上述計(jì)算結(jié)果表明，在前沿波形寬度為雷達(dá)發(fā)射信號寬度1／4的情況下，如果要求相同的干擾效果，則實(shí)施靈巧噪聲干擾所需的能量僅為實(shí)施前沿復(fù)制干擾所需能量的1／4；或者說，實(shí)施前沿復(fù)制干擾所需的能量為實(shí)施靈巧噪聲干擾所需能量的4倍。

式（11）～（13）的計(jì)算結(jié)果與信號的載頻、時(shí)寬、帶寬等參數(shù)有關(guān)。表1和表2在f0=50 MHz條件下，針對不同的B（單位MHz）、T（單位μs）取值，給出了相應(yīng)的數(shù)值積分計(jì)算結(jié)果和比較結(jié)果。表1中，數(shù)據(jù)按EFC、ES1、ES2的順序排列；表2中，數(shù)據(jù)按EFC／ES1、EFC／ES2的順序排列。

從表1和表2可以得出結(jié)論，實(shí)施前沿復(fù)制干擾所需的能量為實(shí)施靈巧噪聲干擾所需能量的4倍或更多。從表1和表2還可以得出ES2＜ES1的結(jié)論。

上述結(jié)論中有個(gè)別的例外，出現(xiàn)例外的原因與計(jì)算軟件所采用的數(shù)值積分算法的精度有關(guān)。

4.3 一般情況下的比較和結(jié)論

4.2 節(jié)及其前面的分析是針對τ=T／4，對前沿波形復(fù)制3次的情況進(jìn)行的。事實(shí)上，對于τ= T／n（n=2，3，5，6…），對前沿波形復(fù)制（n-1）次的情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算也都得出一致的結(jié)論。例如，對于n=6的情況，實(shí)施前沿復(fù)制干擾所需的能量為實(shí)施靈巧噪聲干擾所需能量的6倍或更多。

為適應(yīng)一般情況下的分析和簡化討論起見，將各種信號用正弦信號的形式來近似，則各種信號的能量可以統(tǒng)一表示為

式中，x為信號標(biāo)識，fac為固定因子，A為信號幅度，T為信號持續(xù)時(shí)間。

對式（7）進(jìn)行推廣：設(shè)τ=T／n，對前沿波形復(fù)制（n-1）次，得到對線性調(diào)頻雷達(dá)實(shí)施前沿復(fù)制干擾的基本成分為

對應(yīng)的干擾信號總能量為

按照4.1節(jié)中提出的能量利用效率比較基準(zhǔn)，對應(yīng)于τ=T／n，前沿波形復(fù)制（n-1）次產(chǎn)生的前沿復(fù)制干擾，對于靈巧噪聲干擾，需要n個(gè)幅度為1／n的靈巧噪聲干擾基本成分?？紤]各個(gè)幅度為1／n的靈巧噪聲干擾基本成分不重疊的情況，靈巧噪聲干擾的干擾信號總能量可以寫為

由式（17）可知，在前沿波形寬度為雷達(dá)發(fā)射信號寬度1／n的情況下，如果要求相同的干擾效果，則實(shí)施靈巧噪聲干擾所需的能量僅為實(shí)施前沿復(fù)制干擾所需能量的1／n，前沿復(fù)制干擾的能量利用效率為靈巧噪聲干擾的能量利用效率的1／n?；蛘哒f，靈巧噪聲干擾的能量利用效率為前沿復(fù)制干擾的能量利用效率的n倍。考慮到ES2＜ES1的事實(shí)，上述結(jié)論得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。

5 結(jié)束語

前沿復(fù)制干擾的能量利用效率相對于靈巧噪聲干擾有明顯下降。前沿波形的相對時(shí)間寬度越短，其能量利用效率下降得越厲害。要取得所要求的干擾效果，能量利用效率的下降需要通過加大干擾功率來彌補(bǔ)，這往往使得干擾方難以承受。

提高干擾信號能量利用效率的有效途徑是實(shí)施真正意義上的靈巧干擾，其前提是準(zhǔn)確地超前獲取雷達(dá)的當(dāng)前發(fā)射信號波形。對于線性調(diào)頻雷達(dá)，在獲取前沿波形后，如果能夠準(zhǔn)確測頻和測時(shí)，是可以通過預(yù)測來超前獲取雷達(dá)的當(dāng)前發(fā)射信號波形的。雖然這要在硬件和軟件兩個(gè)方面增加一定的開銷，但可以數(shù)倍地提高干擾信號的能量利用效率，是非常值得的。

限于篇幅，基于前沿波形的測頻和測時(shí)，通過預(yù)測來超前獲取雷達(dá)的當(dāng)前發(fā)射信號波形的相關(guān)問題將另文進(jìn)行研究和探討。

［1］Schleher D C.Electronic warfare in the information age［M］. Norwood，MA：Artech House，1999.

［2］邱杰.靈巧噪聲干擾本質(zhì)含義探討［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，26（5）：481-484.

QIU Jie.Research on Essential Signification of Smart Noise Jamming［J］.Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute，2011，26（5）：481-484.（in Chinese）

［3］陳秋東.靈巧噪聲干擾的仿真研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2007.

CHEN Qiu-dong.The Simulation Investigation on the Effects of Smart Noise Jamming［D］.Nanjing：Nanjing University of Technology，2007.（in Chinese）

［4］林茂庸，柯有安.雷達(dá)信號理論［D］.北京：國防工業(yè)出版社，1981.

LIN Mao-yong，KE You-an.Radar Signal Theory［D］.Beijing：National Defense Industry Press，1981.（in Chinese）

［5］邱杰.二相編碼雷達(dá)前沿復(fù)制干擾的能量效率分析［J］.指揮控制與仿真，2011，33（4）：8-12.

QIU Jie.Efficiency Analysis on Front Copy Jamming for Binary Phase Code Radar［J］.Command Control＆Simulation，2011，33（4）：8-12.（in Chinese）

Energy Efficiency Analysis and Comparison of Front Copy Jamming for Chirp Radar

QIU Jie
（Department of Electronic Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

For chirp radar，the output waveforms of basic components of smart noise jamming and front copy jamming passing through matching filter are analysed.Producing the same jamming effect is used as energy efficiency standard，and then the calculation expressions of needed jamming signal energy for the two jamming forms are given.Under typical conditions，needed jamming signal energies for the two jamming forms are calculated.Under general conditions，the energy efficiencies of the two jamming forms are compared with each other.It is pointed out that if the width of the front waveform is 1／n of the width of the radar transmitted signal，the energy efficiency of front copy jamming is 1／n of that of the smart noise jamming.

chirp radar；matching filter；smart noise jamming；front copy jamming；jamming energy efficiency

as born in Chongqing，in 1957.He

the B.S. degree from National University of Defense Technology，the M.S.degree from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics in 1981 and 1996，respectively.He is now a professor.His research concerns radar，electronic warfare，missile guidance，and system simulation.

TN972

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.09.001

邱杰（1957—），男，重慶人，1981年于國防科技大學(xué)獲電子對抗專業(yè)學(xué)士學(xué)位，1996年于南京航空航天大學(xué)獲通訊與電子系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)、電子戰(zhàn)、導(dǎo)彈制導(dǎo)、系統(tǒng)仿真。

1001-893X（2012）09-1417-05

2012-01-04；

2012-07-09

Email：bayueguo2002＠yahoo.com.cn