■陳平

構(gòu)建高效課堂的三種有效策略

■陳平

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略，必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，即：發(fā)展學(xué)生的思維，因此，數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)策略應(yīng)該是能夠在單位時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生充分思維的策略方式。

我校的數(shù)學(xué)教研方向，一直是讓數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)，即：讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行充分的思考。在這一方向的指引下，我感覺教師們都開始比較注意學(xué)生思維活動了，從設(shè)計(jì)到授課都有點(diǎn)“思維體操”的味道了。

但是，我覺得有些教師的課堂行為存在的主要問題是“高架橋式”的對話。教師按照事先預(yù)設(shè)的教案一步一步往前走，課堂上采取突出的教學(xué)方式就是“一問一答”的“引導(dǎo)”、“提問”、“發(fā)言”，表面上師生互動，卻始終是“平面式”，從“東（南）指向西（北）或從西（南）回到東（北）”，無深度思考。甚至不管“風(fēng)吹浪打”，還要給校長留下一節(jié)“完整課”的印象。

作為校長，一名數(shù)學(xué)特級教師，追求的目標(biāo)是要做“教育達(dá)人”，該給教師們怎樣的引導(dǎo)呢？我想結(jié)合聽課的案例談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中常用的有效教學(xué)策略。

整體性——數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)策略之一

整體性教學(xué)活動是進(jìn)行數(shù)學(xué)心智課堂的重要策略。它教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)不是將數(shù)學(xué)知識等分成幾個相互聯(lián)系的部分,而是在教學(xué)中抓住教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)這一主線,認(rèn)真研讀教材，理會編者意圖，選擇知識間有機(jī)聯(lián)系，進(jìn)行有效“串聯(lián)”。理清教材中各個例題之間的編排意圖，這一知識點(diǎn)是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，又怎樣為后面知識的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。因此，教師不能機(jī)械地“教教材”，而是要“用教材教”。對教材作出合理、適度的加工與改造，這就需要教師對教材有一個深度、全面、系統(tǒng)的解讀。

近日，聽了一年級“讀數(shù)、寫數(shù)”的數(shù)學(xué)課。3個例題獨(dú)立教學(xué)，分散進(jìn)行，沒有用一條主線串起來，教師教學(xué)費(fèi)力，學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥，更主要的是學(xué)生思維無法激活，更無探索的空間。

看看課堂實(shí)錄的片斷：

①教師通過復(fù)習(xí)12的組成。計(jì)數(shù)器需要在十位數(shù)撥1個珠子，個位上撥2個珠子，一共撥3個珠子。

②接著讓學(xué)生過渡到大于20的讀數(shù)、寫數(shù)。緊接著教學(xué)例4、“24的讀法和寫法”。

③再教學(xué)例5、“30、50整十?dāng)?shù)的讀法和寫法”。

如果教師對這樣的教材有比較系統(tǒng)的考慮，用整體觀來看待所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在備課預(yù)設(shè)時就應(yīng)作如下設(shè)想：

教師緊緊抓住“3顆珠子”不放。

復(fù)習(xí)完“3顆珠子可以在計(jì)數(shù)器上表示12”，馬上提出：“3顆珠子在計(jì)數(shù)器上還可以表示多少呢？”學(xué)生的思維就會在這個有“空間”的問題中打開。自然想到十位上撥2顆珠子，個位上撥1顆珠子，就表示21。（相當(dāng)于教學(xué)了例4）

接著再提出“3顆珠子”還可以表示多少數(shù)？學(xué)生思維就會遷移到十位上撥3顆，就表示30（相當(dāng)于教學(xué)了例5）或者個位上撥3個，就表示3。這正是“前有孕伏、中有突破、后有發(fā)展”。讓教學(xué)事半功倍，發(fā)揮了更大的效能。

我認(rèn)為，整體性代表的是系統(tǒng)思考，抓住核心問題層層深入地理解。“整體大于部分之和”是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，局部必須服從整體。只有“深入淺出”，把教材鉆研得越深，課上起來就越簡單、越得心應(yīng)手。只有真正理解每個知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的核心，并把握知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，才能理解教材的編寫意圖，從而實(shí)現(xiàn)對教材的必要超越，高效課堂的教學(xué)才有了源頭活水。

因此，當(dāng)教師備課遇到數(shù)學(xué)知識等分成幾個相互聯(lián)系的部分時,請你想到“冰糖葫蘆”，抓住貫穿幾個知識點(diǎn)的一條主線,嘗試用“整體性”策略教學(xué)。

追問——數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)策略之二

所謂追問，就是在學(xué)生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”。

追問不是一般的對話，一問一答是在“高架橋”上交流，師生之間的問答就變成了知識結(jié)論的簡單傳遞，而對學(xué)生思維并無價值，所以它是平面式的。而追問是對事物的深刻挖掘，可以多角度逼近事物本質(zhì)，提升學(xué)生思維深度和廣度，因此它是“立體式”的。

當(dāng)我聽完一年級“讀數(shù)、寫數(shù)”的數(shù)學(xué)課，與這位有發(fā)展?jié)摿Φ哪贻p教師交談時，我告訴她今天這節(jié)課最缺的教學(xué)策略應(yīng)該是“追問”。

看看課堂實(shí)錄的片斷：

①在教學(xué)例6、“10個十是多少？應(yīng)該怎樣讀寫？”

②學(xué)生回答：10個10是100。

③教師接著在計(jì)數(shù)器的百位上撥了一顆珠子，學(xué)生說表示一百。

④教師緊接著問學(xué)生該怎樣寫呢？學(xué)生在書上寫100。

有的學(xué)生出現(xiàn)了在百位的下面寫100的錯誤寫法。教師說：應(yīng)該在百位上寫1，在十位上寫0，在個位上寫0?？匆姶蟛糠謱W(xué)生這樣寫后，口頭上提醒錯的學(xué)生，然后匆匆而過。這時，教師注重的是給出學(xué)生問題的答案，而最缺失就是對思維的引導(dǎo)和轉(zhuǎn)化。

學(xué)生出現(xiàn)錯誤應(yīng)該是正常的，也正是這節(jié)課寫數(shù)的難點(diǎn)。教師如果在這里繼續(xù)追問，“百位數(shù)上能寫100嗎？”“為什么不行？”“100究竟該怎樣寫？”“為什么要這樣寫？”

教師在講清百位數(shù)上只能寫1時，通過一次又一次追問，既鞏固了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)、數(shù)的組成等基礎(chǔ)知識，又能提升學(xué)生思維高度。

當(dāng)然，追問必須要適當(dāng)，如果太“深入”會超出學(xué)生的接受范圍，學(xué)生會陷入“云里霧里”；其次，要抓住學(xué)生思維普遍遇到的問題追問。如上述那個例子，老師雖然是在對一個學(xué)生進(jìn)行追問，但是學(xué)生犯的這個錯誤有一定的普遍性，而且是本節(jié)課知識學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

我相信，學(xué)生在這樣多角度、立體化的“長時期”的追問中，獲得的將不僅僅是扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，還會有思維能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。

因此，當(dāng)教師想把學(xué)生表面化、同質(zhì)化的思維引向深入時,請你想到“追及問題”，抓住教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)這一主線,嘗試用“追問”的策略教學(xué)。

反例——數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)策略之三

反例，就是故意變換事物的本質(zhì)屬性，使之質(zhì)變?yōu)槠渌R。在引導(dǎo)思辯中，從反面突出事物的本質(zhì)屬性的否定例證。

大家知道，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)，它由兩個大類——證明和反例組成。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)主要是提出證明和構(gòu)造反例。從科學(xué)性來講，運(yùn)用反例是推翻錯誤命題的有效手段；從教學(xué)上來講，分析反例能夠加深對正確結(jié)論的全面理解。因此，運(yùn)用好反例是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)有效課堂的一種常用策略。

在我聽課過程中，經(jīng)常會遇到這樣的現(xiàn)象，學(xué)生不按照正例的思路常規(guī)地分析問題，而是從其它非常規(guī)途徑獲得解決問題的結(jié)果，反映了學(xué)生“原生態(tài)”的思維狀態(tài)，生成了一些典型教學(xué)案例?；蛘呤怯山處熢趥湔n事先預(yù)設(shè)，符合某個命題的條件而又不符合該命題結(jié)論的例子。這樣的兩種案例我們稱之為“反例”。

具體在教學(xué)中，反例的運(yùn)用常常涉及到兩個問題：誰來提出反例？什么時候提出反例？我想不外乎兩種情況：一是由老師提出，二是由學(xué)生提出。例如：上學(xué)期黃老師執(zhí)教二年級《角的初步認(rèn)識》一課，生活中找角這一教學(xué)環(huán)節(jié)，當(dāng)同學(xué)們熱熱鬧鬧的在生活中找到了很多角的圖形，心理正處于亢奮狀態(tài)時，教師提出：“黑板的轉(zhuǎn)彎處是一個角。你們認(rèn)為對不對？”這時，熱鬧的教室安靜下來，學(xué)生在思考黃老師提出的觀點(diǎn)。學(xué)生們認(rèn)為黑板轉(zhuǎn)彎的地方是圓的，應(yīng)該不是角。在這里，教師提出的“黑板轉(zhuǎn)彎處是個角”這一命題無疑預(yù)設(shè)的一個很好的反例。

說它很好是基于以下幾點(diǎn)：

首先，是提出反例的時機(jī)好。生活中的類似于數(shù)學(xué)角的圖形很常見，找起來不用動什么腦筋，所以學(xué)生都顯得情緒亢奮而思維單一。這時，教師突然提出的反例，有利于創(chuàng)造出數(shù)學(xué)思考的氛圍，讓學(xué)生穩(wěn)定情緒，沉下心來更全面地思考。

其次，是這個反例內(nèi)容好。它妙在似與不似之間。小學(xué)生認(rèn)識角是從外形上來認(rèn)識的，角是由一個頂點(diǎn)引出兩條射線組成，這就意味著從形態(tài)上說角是尖尖的（一個頂點(diǎn)），兩條邊是直直的（兩條射線）。學(xué)生在判斷圖形是否是角時，觀察往往不全面。有的只注意了頂點(diǎn)尖不尖，有的只注意了邊直不直。

“反例”作為一種課堂教學(xué)現(xiàn)象存在，它具有正負(fù)方向交互發(fā)展的可能，尤其是教師對“反例”的藝術(shù)處理，可以有效地避免“反例”的負(fù)遷移，使“反例”的“錯位”現(xiàn)象與“反例”的“復(fù)位”成為有機(jī)的整體，隱藏的教育價值在心智課堂中得以顯現(xiàn)。

綜上所述，在我們的課堂上，無論反例是由學(xué)生提出還是由教師提出，作為教師都應(yīng)該善于運(yùn)用，從而促使學(xué)生從正反兩個方面思考和觀察，達(dá)到全面準(zhǔn)確、深刻地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的目的。至于說提出反例的時機(jī)，則有可能是教師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時的預(yù)設(shè)，也極可能即時出現(xiàn)于課堂生成之中。其關(guān)鍵在于教師要有提出或者抓住反例的意識，使之成為我們課堂教學(xué)行之有效的常用重要策略之一。

構(gòu)建“高效的數(shù)學(xué)課堂”一直是我們數(shù)學(xué)老師不斷追求的目標(biāo)，怎樣達(dá)到高效？我想應(yīng)該是一個個有效策略在課堂上的合理應(yīng)用。整體性、追問、反例，三個教學(xué)策略，雖然不能窮盡所有的有效教學(xué)策略，但是它們代表了一個思考的方向：凡是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，都不是簡單的策略，是在授課過程中師生思維的互動和互啟，教學(xué)中，教師若能敏銳地捕捉到學(xué)生核心，通過對話，和學(xué)生建立思維的“場”，就能真正實(shí)現(xiàn)課堂“高效”，真正讓數(shù)學(xué)成為“思維的體操”。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)大興第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 廖林