郭廣迪

(中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北武漢430074)

馬克思與經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化
——從相傳馬克思的一句話談起

郭廣迪

(中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北武漢430074)

馬克思并沒(méi)有說(shuō)過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”，他的觀點(diǎn)應(yīng)當(dāng)表述為，經(jīng)濟(jì)學(xué)在有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)的地方應(yīng)當(dāng)成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)。所以，馬克思可能贊成有條件的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，即在有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的地方越來(lái)越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，但不可能贊成無(wú)條件的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，即用數(shù)學(xué)方法去逐步取代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的哲學(xué)思想和其他不可能被數(shù)學(xué)方法所替代的分析方法。經(jīng)濟(jì)學(xué)中那些不可能被數(shù)學(xué)方法所替代的分析方法特別是其哲學(xué)思想，才是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法中最重要的部分。

馬克思 經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化 研究方法 思想

關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)是否應(yīng)當(dāng)數(shù)學(xué)化這個(gè)問(wèn)題，我國(guó)理論界存在著激烈的爭(zhēng)論:有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)化是“中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代化的必由之路”，因?yàn)椤俺珜?dǎo)科學(xué)是現(xiàn)代化的一個(gè)基本價(jià)值取向”，而數(shù)學(xué)化則可以“促使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門真正的科學(xué)”①程祖瑞:《數(shù)學(xué)化:中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代化的必由之路》，載《經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯》2001年第6期。;有人則認(rèn)為，這是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)“誤區(qū)”，“中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)要想真正實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化，不能僅局限于形式上的數(shù)學(xué)化”②楊天宇:《經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的誤區(qū):數(shù)學(xué)化、西方化、市場(chǎng)化》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》1999年第1期。。與這個(gè)問(wèn)題密切相關(guān)的另一個(gè)問(wèn)題就是，馬克思本人是否主張經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，尹世杰先生在《經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該“數(shù)學(xué)化”嗎》一文中指出，“馬克思是精通數(shù)學(xué)的，也合理運(yùn)用了一些數(shù)學(xué)分析的方法”，但是，他要揭示的“現(xiàn)代社會(huì)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律”，“必須運(yùn)用‘抽象力’進(jìn)行定性分析，絕不是‘純數(shù)學(xué)’所能解決的”③尹世杰:《經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該“數(shù)學(xué)化”嗎》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)》2005年第7期。，也就是說(shuō)，馬克思必然反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化。有人則運(yùn)用了大量資料來(lái)反駁這一觀點(diǎn)，認(rèn)為馬克思反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化“是一個(gè)偽命題”④劉開云:《馬克思、恩格斯反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)學(xué)化”嗎——與尹世杰同志商榷》，載《統(tǒng)計(jì)與決策》2008年第3期。。另外，“幾乎在所有關(guān)于‘?dāng)?shù)學(xué)化’的論述中，都要援引馬克思的一段話”:“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”，其中不少人還認(rèn)為馬克思說(shuō)這句話的目的是“旨在強(qiáng)調(diào)科學(xué)數(shù)學(xué)化的重大意義”⑤程祖瑞:《經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化導(dǎo)論》，第230頁(yè)，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社2003年版。。本文就從相傳馬克思所說(shuō)的這一句話談起。

一、關(guān)于相傳馬克思所說(shuō)的一句話

筆者也曾經(jīng)認(rèn)為馬克思說(shuō)過(guò)這句話，并將其視為馬克思主張?jiān)诮?jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要依據(jù)。不過(guò)，為了撰寫此文，在認(rèn)真查對(duì)了這句話的出處之后，我對(duì)這一依據(jù)的可靠性產(chǎn)生了懷疑。

首先，這句話并非馬克思的原話。

這句話的出處是拉法格的回憶錄《憶馬克思》，不過(guò)，他在這篇回憶錄中所說(shuō)的是他認(rèn)為馬克思是這樣認(rèn)為的，而不是說(shuō)他聽到馬克思說(shuō)過(guò)這句話，而且，他并沒(méi)有在這句話上打引號(hào)。值得注意的是:在這篇文章的其他地方，拉法格在談到馬克思“曾說(shuō)過(guò)”、“常常說(shuō)”或“對(duì)我說(shuō)”時(shí)，對(duì)馬克思所說(shuō)的話都是打了引號(hào)的①［法］保爾·拉法格:《憶馬克思》，見(jiàn)保爾·拉法格等:《回憶馬克思恩格斯》，第1－21頁(yè)，馬集譯，人民出版社1973年版。。這就是說(shuō)，這句話并非馬克思的原話，或者說(shuō)，我們應(yīng)該這樣來(lái)引用這句話:拉法格說(shuō)馬克思認(rèn)為“……”，而不是:拉法格說(shuō)他聽馬克思說(shuō)過(guò)“……”，更不是:馬克思說(shuō)過(guò)“……”。

其次，拉法格是在與經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論沒(méi)有直接關(guān)系的情況下談到馬克思持有這種看法的，而他在同一篇文章中涉及馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法時(shí)，表達(dá)的卻是他認(rèn)為馬克思不可能贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的看法。

馬克思是否認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)也只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)才能完善呢?那就讓我們來(lái)看看拉法格提供的這個(gè)間接證據(jù)的上下文吧。拉法格在這篇回憶錄中說(shuō):“除了讀詩(shī)歌和小說(shuō)以外，馬克思還有一種獨(dú)特的精神休息方法，那就是他十分喜愛(ài)演算數(shù)學(xué)。代數(shù)甚至是他精神上的安慰，在他那驚濤駭浪的生活中最痛苦的時(shí)刻，他總是借此自慰。……在高等數(shù)學(xué)中，他找到最合邏輯的同時(shí)又是形式最簡(jiǎn)單的辯證運(yùn)動(dòng)。他又認(rèn)為，一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！雹冢鄯ǎ荼枴だǜ?《憶馬克思》，見(jiàn)保爾·拉法格等:《回憶馬克思恩格斯》，第1－21頁(yè)，馬集譯，人民出版社1973年版?？梢?jiàn)，拉法格是在談到馬克思如何通過(guò)演算數(shù)學(xué)來(lái)緩解病痛的折磨時(shí)說(shuō)起馬克思有這種看法的。

在這句話的下文中拉法格是否將他所認(rèn)為的馬克思的這一看法與經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論聯(lián)系在一起呢?也沒(méi)有。他緊接著談的是馬克思淵博的學(xué)識(shí)和忘我的工作精神。只是在講述了馬克思觀察事物的“非凡的思考力”和將自己的思想傳授給別人的“非凡的藝術(shù)”之后，拉法格才談到了他自己對(duì)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的理解:“馬克思兼有一個(gè)天才思想家必須具有的兩種品質(zhì)。他巧妙地把一種事物分解為它的各個(gè)組成部分，然后再綜合起來(lái)，描述它的全部細(xì)節(jié)和各種不同的發(fā)展形式，發(fā)現(xiàn)它的內(nèi)在的聯(lián)系。他的論證方法，不是抽象的，如有些不能思索的經(jīng)濟(jì)學(xué)家所非難他的那樣。他的方法不是幾何學(xué)家的方法，幾何學(xué)家在從周圍世界抽出自己的定義之后，就完全脫離現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)演繹出結(jié)論。我們?cè)凇顿Y本論》中找不到一個(gè)孤立的定義或公式，我們所看到的是對(duì)現(xiàn)實(shí)的一系列高度精密的分析，這些分析把最細(xì)微的差異和最小的區(qū)別都表達(dá)出來(lái)了?！雹郏鄯ǎ荼枴だǜ?《憶馬克思》，見(jiàn)保爾·拉法格等:《回憶馬克思恩格斯》，第1－21頁(yè)，馬集譯，人民出版社1973年版。緊接著，他在指出馬克思認(rèn)為“商品就是資本主義財(cái)富的元素、細(xì)胞”時(shí)，在“商品”一詞后面的括弧里特別強(qiáng)調(diào):“它是具體的東西而不是數(shù)學(xué)上的抽象”④［法］保爾·拉法格:《憶馬克思》，見(jiàn)保爾·拉法格等:《回憶馬克思恩格斯》，第1－21頁(yè)，馬集譯，人民出版社1973年版。。這就是說(shuō)，拉法格本人認(rèn)為，馬克思研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法并不是幾何學(xué)家所運(yùn)用的那種抽象演繹法。從他在這里所表達(dá)的對(duì)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的理解來(lái)看，他不可能認(rèn)為馬克思會(huì)贊成我們今天所說(shuō)的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。

最后，即使馬克思確實(shí)說(shuō)過(guò)這句話，或確實(shí)是這樣認(rèn)為的，也不能僅僅以此證明馬克思贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化。

拉法格說(shuō)馬克思認(rèn)為“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”，他本人肯定是贊成這一觀點(diǎn)的，而且，他在后面所說(shuō)的馬克思的方法“不是幾何學(xué)家的方法”，當(dāng)然也是他自己的一種認(rèn)識(shí)。他的這兩種看法之間是不是矛盾的呢?不是的。因?yàn)椋谝?，雖然有人認(rèn)為，這句話“當(dāng)然也適用于經(jīng)濟(jì)科學(xué)”⑤邱兆祥:《經(jīng)濟(jì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化趨勢(shì)淺議》，載《經(jīng)濟(jì)研究》1986年第7期。，但是，從邏輯上講，拉法格還是有可能認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)并不屬于必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”的“科學(xué)”，或者說(shuō)，即使馬克思確實(shí)說(shuō)過(guò)這句話，他所說(shuō)的必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”的“科學(xué)”也不一定包括經(jīng)濟(jì)學(xué)。第二，即使馬克思本人認(rèn)定經(jīng)濟(jì)學(xué)也是一門必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”的“科學(xué)”，從邏輯上講，“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”也并非必然等同于我們今天所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，也就是說(shuō)，馬克思也不一定因此而必然贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。不過(guò)，這兩個(gè)問(wèn)題從拉法格的這篇回憶錄中是找不到答案的。

二、關(guān)于馬克思確實(shí)說(shuō)過(guò)的一段話

經(jīng)濟(jì)學(xué)到底是不是一門與自然科學(xué)一樣的“硬科學(xué)”，即使在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界都一直是一個(gè)爭(zhēng)論不休的問(wèn)題⑥參見(jiàn)［法］安托萬(wàn)·多迪默、讓·卡爾特里耶編:《經(jīng)濟(jì)學(xué)正在成為硬科學(xué)嗎?》，第1－8頁(yè)，張?jiān)鲆蛔g，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社2002年版。。上述第一個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于，馬克思本人是否有可能認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)在方法論上與自然科學(xué)一樣必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”。說(shuō)到這里，有人可能會(huì)說(shuō)，馬克思和恩格斯將他們的社會(huì)主義理論稱之為“科學(xué)社會(huì)主義”，而且，馬克思在《資本論》中也經(jīng)常用“科學(xué)”這個(gè)詞來(lái)形容經(jīng)濟(jì)學(xué)，并使用“經(jīng)濟(jì)科學(xué)”一詞，可見(jiàn)，馬克思本人認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)是科學(xué)。不錯(cuò)，馬克思和恩格斯確實(shí)將他們自己的理論以及經(jīng)濟(jì)學(xué)稱之為“科學(xué)”，但是，這并不能證明他們認(rèn)定“科學(xué)社會(huì)主義”和“經(jīng)濟(jì)科學(xué)”中的“科學(xué)”就是與自然科學(xué)一樣的“硬科學(xué)”。關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)與自然科學(xué)在方法論上的關(guān)系，我們可以從馬克思確實(shí)說(shuō)過(guò)的一段話中得到啟示。

馬克思在《資本論》第1卷第1版的序言中說(shuō)過(guò)這樣一段話:“分析經(jīng)濟(jì)形式，既不能用顯微鏡，也不能用化學(xué)試劑。二者都必須用抽象力來(lái)代替?！雹佟恶R克思恩格斯全集》，第23卷，第8，7－8頁(yè)，人民出版社1972年版。有趣的是，有人認(rèn)為這段話表明馬克思是反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的②參見(jiàn)尹世杰:《經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該“數(shù)學(xué)化”嗎》。，有人則認(rèn)為這段話恰好表明馬克思是贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的③參見(jiàn)劉開云:《馬克思、恩格斯反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)學(xué)化”嗎——與尹世杰同志商榷》。。這段話與經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化到底有什么關(guān)系呢?我們也需要聯(lián)系其上下文來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題。

從上文看，馬克思所要說(shuō)明的問(wèn)題是:為什么“兩千多年來(lái)人類智慧”在對(duì)“以貨幣形式為其完成形態(tài)的價(jià)值形式”“進(jìn)行探討的努力，并未得到什么結(jié)果，而對(duì)更有內(nèi)容和更復(fù)雜的形式的分析，卻至少已接近于成功”。他的這段話就是用來(lái)解釋其原因的。從下文看，馬克思緊接著指出，對(duì)于“勞動(dòng)產(chǎn)品的商品形式，或者商品的價(jià)值形式”這一資本主義社會(huì)“經(jīng)濟(jì)的細(xì)胞形式”來(lái)說(shuō)，“在淺薄的人看來(lái)，分析這種形式好象是斤斤于一些瑣事”，“但這是顯微鏡下的解剖所要做的那種瑣事”④《馬克思恩格斯全集》，第23卷，第8，7－8頁(yè)，人民出版社1972年版。?？梢?jiàn)，馬克思在這里所說(shuō)的經(jīng)濟(jì)學(xué)用來(lái)“替代”“顯微鏡”或“化學(xué)試劑”的“抽象力”，并非有人所認(rèn)定的“當(dāng)然主要指的是用‘定量分析’”⑤參見(jiàn)劉開云:《馬克思、恩格斯反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)學(xué)化”嗎——與尹世杰同志商榷》。。因?yàn)?，他在這里實(shí)際上是說(shuō)，要想認(rèn)識(shí)商品的本質(zhì)，即看不見(jiàn)、摸不著的由人類一般勞動(dòng)所決定的價(jià)值的本質(zhì)，以及由社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間所決定的價(jià)值的量，必須借助于抽象力，而不能像自然科學(xué)那樣依靠顯微鏡或化學(xué)試劑來(lái)完成。也就是說(shuō)，他在這里強(qiáng)調(diào)的恰好是作為社會(huì)科學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究方法上與自然科學(xué)之間的區(qū)別，而不是二者的共性。

值得一提的是，被公認(rèn)為對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化起了重要推動(dòng)作用的薩繆爾森，在其著名的教科書《經(jīng)濟(jì)學(xué)(第10版)》的“緒論”中向讀者表達(dá)了幾乎與馬克思完全相同的看法:“由于人類和社會(huì)行為十分復(fù)雜，我們不能奢望達(dá)到自然科學(xué)的精確程度”，“我們不能象化學(xué)家或生物學(xué)家那樣進(jìn)行由人來(lái)控制的實(shí)驗(yàn)”⑥［美］保羅·薩繆爾森:《經(jīng)濟(jì)學(xué)(第10版)》(上冊(cè))，第10頁(yè)，高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館1979年版。。顯然，他在這里所解釋的就是馬克思當(dāng)年所說(shuō)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析不能依靠顯微鏡或化學(xué)試劑來(lái)完成的原因，即強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)學(xué)與自然科學(xué)在研究方法上的差別。

這里有必要強(qiáng)調(diào)的是，第一，雖然馬克思的這段話表明他認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)必須運(yùn)用抽象法，但是，他在這段話中所強(qiáng)調(diào)的經(jīng)濟(jì)分析必須借助的“抽象力”，在方法論上，是針對(duì)抽象與具體之間的關(guān)系而言的，而不是針對(duì)演繹與歸納之間的關(guān)系而言的。也就是說(shuō)，他在這里所強(qiáng)調(diào)的并不是針對(duì)歷史歸納法而言的抽象演繹法。第二，盡管從經(jīng)濟(jì)思想史的角度看抽象演繹法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，與經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化確實(shí)有著密切的關(guān)系，但是，抽象演繹法本身也并不等于數(shù)學(xué)方法。眾所周知，在那場(chǎng)歷史上著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論爭(zhēng)論中，以門格爾為代表的奧地利學(xué)派是堅(jiān)決主張抽象演繹法而反對(duì)歷史歸納法的。然而，門格爾本人就明確反對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的“數(shù)學(xué)化傾向”，而且，奧地利學(xué)派一直繼承了這個(gè)“傳統(tǒng)”⑦劉樹君:《經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化貧困——奧地利學(xué)派視野中的數(shù)學(xué)方法》，載《湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)》2010年第2期。。

所以，僅從上述這段話及其上下文看，并不能說(shuō)明馬克思本人是否贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化，而只能說(shuō)明馬克思認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法與自然科學(xué)是有所不同的。也就是說(shuō)，即使馬克思確實(shí)說(shuō)過(guò)人們相傳他說(shuō)過(guò)的那句話，他所說(shuō)的必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”的“科學(xué)”也不一定包括經(jīng)濟(jì)學(xué)。

三、關(guān)于“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)系

當(dāng)然，即使馬克思不將經(jīng)濟(jì)學(xué)看成是與自然科學(xué)一樣的“硬科學(xué)”，或者說(shuō)，雖然馬克思認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法與自然科學(xué)是不同的，從邏輯上講，他仍然有可能認(rèn)定經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于一種“只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”的科學(xué)。不過(guò)，僅從這句話本身來(lái)看，我們無(wú)法確定他是否這樣認(rèn)為的。我們能夠確定的是，如果他確實(shí)說(shuō)過(guò)這句話，而且，他在這里所說(shuō)的“科學(xué)”也包括經(jīng)濟(jì)學(xué)，那么，這表明他認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”。所以，我們現(xiàn)在要解決的就是前面所說(shuō)的第二個(gè)問(wèn)題——“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”是否必然等同于我們今天所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”。

要說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，首先就要界定我們今天所說(shuō)的經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“數(shù)學(xué)化”這一概念。

由于數(shù)學(xué)化問(wèn)題并非僅僅存在于經(jīng)濟(jì)學(xué)之中，在其他社會(huì)科學(xué)中也存在這個(gè)問(wèn)題，而且，這個(gè)問(wèn)題最初是出現(xiàn)在自然科學(xué)之中。所以，我們先來(lái)看看“科學(xué)數(shù)學(xué)化”這一概念的內(nèi)涵和外延。

1978年在德國(guó)杜塞爾多夫城舉行的第16屆世界哲學(xué)會(huì)議上，K.伯卡在《科學(xué)數(shù)學(xué)化的一些基本因素》一文中指出，科學(xué)數(shù)學(xué)化表現(xiàn)在這樣三個(gè)方面:(1)“應(yīng)用到數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)化的方法轉(zhuǎn)變——公理化和形式化”;(2)“定性地確定經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的定量分析和定量公式表示的形式”;(3)“數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造”①K.伯卡:《科學(xué)數(shù)學(xué)化的—些基本因素》，見(jiàn)中國(guó)社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)研究所自然辯證法研究室編:《第十六屆世界哲學(xué)會(huì)議論文集》，第288－292頁(yè)，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社1984年版。。國(guó)內(nèi)有學(xué)者將科學(xué)數(shù)學(xué)化的表現(xiàn)歸納為算術(shù)化、公理化和形式化②王前:《科學(xué)數(shù)學(xué)化的哲學(xué)意義》，載《社會(huì)科學(xué)輯刊》1987年第5期。，或認(rèn)為科學(xué)數(shù)學(xué)化將促進(jìn)“整個(gè)科學(xué)的進(jìn)一步算術(shù)化、形式化和公理化”③陳仙波:《科學(xué)數(shù)學(xué)化的前景》，載《杭州商學(xué)院學(xué)報(bào)》1981年第2期。。這種歸納當(dāng)然是有道理，由于不能用數(shù)學(xué)化來(lái)解釋數(shù)學(xué)化，伯卡所說(shuō)的“定量分析和定量公式”以及“數(shù)學(xué)模型”就只能表述為算術(shù)化。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，我們也可以換一個(gè)方式說(shuō)，數(shù)學(xué)化與公理化和形式化是密切相關(guān)的。吳丹懷在《數(shù)學(xué)化、公理化和形式化》一文中指出，數(shù)學(xué)化與公理化和形式化“分別是對(duì)數(shù)學(xué)方法、公理方法和形式方法在應(yīng)用時(shí)的別稱和結(jié)果”，并對(duì)三者之間的關(guān)系進(jìn)行論證，認(rèn)為這“三化”之間“存在著多方面的交融關(guān)系”，因而也可以說(shuō)，“公理化和形式化實(shí)際上也是廣義的數(shù)學(xué)化”④吳丹懷:《數(shù)學(xué)化、公理化和形式化》，載《華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)》1992年第1期。。不過(guò)，這里所說(shuō)的都還只是科學(xué)數(shù)學(xué)化的表現(xiàn)形式，而不是對(duì)這一概念本身所下的定義。

關(guān)于科學(xué)數(shù)學(xué)化，前蘇聯(lián)學(xué)者辛卡魯克等人在《恩格斯和現(xiàn)代自然科學(xué)》一書中是這樣定義的:“所謂科學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)化就是數(shù)學(xué)思維的方法越來(lái)越廣泛地成為一般科學(xué)的思維方法”，他們還強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)思想發(fā)展中的作用決不止于數(shù)學(xué)是科學(xué)上記錄、加工和掌握實(shí)驗(yàn)事實(shí)的語(yǔ)言，是科學(xué)思想的速記術(shù)，是從基本科學(xué)原理演繹出結(jié)論的工具”⑤［前蘇聯(lián)］B.辛卡魯克等:《科學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)化的哲學(xué)問(wèn)題》，范習(xí)新譯，載《國(guó)外社會(huì)科學(xué)》1980年第12期(摘譯自蘇聯(lián)基輔科學(xué)思想出版社于1979年出版《恩格斯和現(xiàn)代自然科學(xué)》一書中的一章)。。數(shù)學(xué)思維的方法成為一般科學(xué)的思維方法所涉及的范圍非常廣，因而，數(shù)學(xué)化也可以這樣來(lái)定義:“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行量的表述，并運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算或其他數(shù)學(xué)推證方法進(jìn)行計(jì)算和論證”，且最終得出“定量化結(jié)論”⑥吳丹懷:《數(shù)學(xué)化、公理化和形式化》。。不過(guò)，從另一方面看，數(shù)學(xué)中的公理化方法起源于歐幾里得幾何學(xué)，指從一些不需要解釋和證明的基本命題——公理出發(fā)，“運(yùn)用形式邏輯的法則”推演出其他命題——定理;而邏輯學(xué)中形式邏輯，則是數(shù)學(xué)中的形式化方法的起源⑦李超英:《從公理法到形式化——兼議方法科學(xué)的形成和發(fā)展》，載《自然辯證法研究》1989年第1期。。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)思想發(fā)展中的作用是“從基本科學(xué)原理演繹出結(jié)論的工具”，也就是在強(qiáng)調(diào)公理化和形式化是數(shù)學(xué)化的重要表現(xiàn)，或數(shù)學(xué)化與公理化和形式化之間的密切聯(lián)系。

所以，可以這樣理解，廣義的科學(xué)數(shù)學(xué)化就是指“數(shù)學(xué)思維的方法越來(lái)越廣泛地成為一般科學(xué)的思維方法”，其表現(xiàn)為各種數(shù)學(xué)方法在一般科學(xué)研究中越來(lái)越多的運(yùn)用;狹義的科學(xué)數(shù)學(xué)化則是指數(shù)學(xué)作為“從基本科學(xué)原理演繹出結(jié)論的工具”在一般科學(xué)研究中越來(lái)越多的運(yùn)用，其表現(xiàn)為在一般科學(xué)研究中具有以數(shù)學(xué)方式表示的公理化和形式化趨勢(shì)。

我們?cè)賮?lái)看經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的含義。有人認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化是指“對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越多的強(qiáng)調(diào)”，即對(duì)“矩陣代數(shù)、微積分、微分方程以及差分方程來(lái)描述和分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)理論的應(yīng)用和強(qiáng)調(diào)”⑧傅蓮:《西方學(xué)者關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化現(xiàn)象的若干反思》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)》1997年第12期;沙玉英:《關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的思考》，載《技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究》2000年第3期。。這就是說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化僅僅是指數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的廣泛運(yùn)用，因而，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的先驅(qū)者古諾，被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的鼻祖⑨參見(jiàn)崔殿超:《關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)》，《光明日?qǐng)?bào)》2009年8月29日，第7版。。有人則認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)學(xué)化是指論文的公式化、模型化、計(jì)量化”⑩楊民:《反思經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》2005年第5期。，這種定義就將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的運(yùn)用即“計(jì)量化”也包括在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的表現(xiàn)之中;還有人認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化就是指“數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用”?張金清、李徐:《經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“數(shù)學(xué)困惑”及其解析》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》2007年第3期。。于是，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中最早運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的威廉·配第，也可以被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的始祖①參見(jiàn)張真:《經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析》，載《自然辯證法研究》2005年第10期。?？梢?jiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化也有廣義和狹義之分:廣義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化指數(shù)學(xué)思維的方法越來(lái)越廣泛地成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般思維方法，表現(xiàn)為各種數(shù)學(xué)方法包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)等的方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中越來(lái)越多地運(yùn)用;狹義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化則僅指數(shù)學(xué)作為從基本原理演繹出結(jié)論的工具在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中越來(lái)越多的運(yùn)用，表現(xiàn)為在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中具有以數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)方式表示的公理化和形式化傾向。

這里需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化也有廣義和狹義之分，但是，當(dāng)初人們?cè)谟懻撐鞣街髁鹘?jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法即新古典方法論中的數(shù)學(xué)化傾向時(shí)，主要強(qiáng)調(diào)的是狹義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。從方法論的哲學(xué)意義看，建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)或經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)②參見(jiàn)M.哈希姆·佩沙蘭:《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)》，孫世錚譯，見(jiàn)約翰·伊特韋爾、默里·米爾蓋特、彼得·紐曼主編:《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》，第2卷，第8－23頁(yè)，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社1996年版。，是一種歷史歸納法;與公理化和形式化密切相關(guān)的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)③參見(jiàn)杰拉德·德布勒:《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》，陳鐘譯，見(jiàn)約翰·伊特韋爾、默里·米爾蓋特、彼得·紐曼主編:《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》，第3卷，第429－434頁(yè)。杰拉德·德布勒(Gerard Debreu)，又譯為吉拉德·德布魯或羅拉爾·德布魯，是1983年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者之一。，則是一種抽象演繹法。雖然在亞當(dāng)·斯密那里，歷史歸納法與抽象演繹法是“并列的研究方法”，但到了李嘉圖那里，“為把經(jīng)濟(jì)學(xué)建成象牛頓物理學(xué)一樣‘精確’的科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)只剩下演繹方法了”;西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)沿著這個(gè)方向發(fā)展，使得“建立在‘理性人’假設(shè)基礎(chǔ)上的公理化的演繹邏輯方法”成為其“方法論的基本特征”。④張斌:《西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)與方法論特征》，載《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》1998年第5期。由此可見(jiàn)，以數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)方式表示的公理化和形式化傾向，是西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的一個(gè)重要表現(xiàn)。

不過(guò)，由德國(guó)歷史學(xué)派所倡導(dǎo)的歷史歸納法，雖然長(zhǎng)期不被主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所接受，但是，“20世紀(jì)20年代以后，隨著現(xiàn)代邏輯實(shí)證主義哲學(xué)的誕生”，歸納法也逐漸受到西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重視，“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和迅速發(fā)展”，則“集中體現(xiàn)了歸納法或者說(shuō)經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的興起”⑤李子奈、齊良書:《關(guān)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型方法的思考》，載《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》2010年第2期。。計(jì)量經(jīng)濟(jì)史學(xué)的開創(chuàng)者福格斯獲得1993年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，也是歷史歸納法被西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所接納的一個(gè)重要標(biāo)志。而且，從國(guó)內(nèi)外學(xué)者們所列舉的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的一種表現(xiàn)——在學(xué)術(shù)期刊上所刊登的具有數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)論文所占比重越來(lái)越大的趨勢(shì)看，目前在這些數(shù)學(xué)化了的經(jīng)濟(jì)學(xué)論文中，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行實(shí)證分析的論文所占的比例也越來(lái)越大。所以，廣義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化既包括經(jīng)濟(jì)學(xué)中抽象演繹法的數(shù)學(xué)化，也包括歷史歸納法的數(shù)學(xué)化。

現(xiàn)在，我們?cè)倩氐揭婚T科學(xué)必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”是否等于必須“數(shù)學(xué)化”這一主題上來(lái)。由于從拉法格的回憶錄中無(wú)法確定“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”的確切的含義，所以，只能從字面來(lái)討論這一問(wèn)題。而且，我們?cè)谟懻撨@一問(wèn)題時(shí)，只考慮廣義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化與“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系。

這里的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何理解數(shù)學(xué)化中的“化”字。按《新華字典》的解釋，“化”字“放在名詞或形容詞后面”，“表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)”⑥中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所編:《新華字典(第10版)》(大字本)，第192頁(yè)，商務(wù)印書館2004年版。。人們通常所說(shuō)的貧困化、現(xiàn)代化、工業(yè)化、城市化和全球化等，實(shí)際上也就是表示事物由某一種性質(zhì)或狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N性質(zhì)或狀態(tài)的過(guò)程或趨勢(shì)，如，貧困化表示越來(lái)越貧困的過(guò)程或趨勢(shì);城市化表示農(nóng)村轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘械倪^(guò)程或趨勢(shì);全球化表示世界各個(gè)國(guó)家或地區(qū)之間聯(lián)系越來(lái)越緊密的過(guò)程或趨勢(shì)。前面所說(shuō)辛卡魯克定義的科學(xué)數(shù)學(xué)化，也是表示一種過(guò)程或趨勢(shì)。因此，廣義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，就是指在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中文字方法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方法的過(guò)程或趨勢(shì)，或數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中運(yùn)用得越來(lái)越多的過(guò)程或趨勢(shì)。

顯然，“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”并非指數(shù)學(xué)方法運(yùn)用得越來(lái)越多的過(guò)程或趨勢(shì)。從邏輯上講，一門科學(xué)只要在有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的地方正確地使用了數(shù)學(xué)方法，就算成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)，而不管這門科學(xué)是在所有的地方都有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，還是只在一個(gè)地方有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。

另外，當(dāng)我們?cè)谟懻摻?jīng)濟(jì)學(xué)是否應(yīng)當(dāng)數(shù)學(xué)化，或像馬克思這樣的歷史人物是否會(huì)贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化時(shí)，所強(qiáng)調(diào)的是作為一種趨勢(shì)的數(shù)學(xué)化，即在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中是否應(yīng)當(dāng)具有數(shù)學(xué)方法運(yùn)用得越來(lái)越多的趨勢(shì)，或像馬克思這樣的歷史人物是否認(rèn)定在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中將具有數(shù)學(xué)方法運(yùn)用得越來(lái)越多的趨勢(shì)。

所以，即使馬克思本人確實(shí)認(rèn)定經(jīng)濟(jì)學(xué)必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”，我們也不能由此而推斷，他必然贊成在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中應(yīng)當(dāng)越來(lái)越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，或他必然認(rèn)定在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中必然具有一種數(shù)學(xué)方法運(yùn)用得越來(lái)越多的趨勢(shì)，也就是說(shuō)，他必然贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。

四、馬克思是否認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)當(dāng)“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”

既然僅憑相傳馬克思所說(shuō)的那句話無(wú)法確定他是否認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)也應(yīng)當(dāng)“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”，我們就只能從馬克思對(duì)待經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的態(tài)度，以及他本人實(shí)際所運(yùn)用的研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法來(lái)探討這一問(wèn)題。

我們首先可以肯定的是，馬克思本人不僅認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，而且在他的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中事實(shí)上也運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法。

馬克思在《資本論》第3卷中對(duì)“利潤(rùn)率和剩余價(jià)值率的關(guān)系”進(jìn)行分析時(shí)就明確指出:“當(dāng)利潤(rùn)和剩余價(jià)值在數(shù)量上被看作相等時(shí)，利潤(rùn)的大小和利潤(rùn)率的大小，就由在每個(gè)場(chǎng)合已定或可定的單純的數(shù)量關(guān)系來(lái)決定。因此，首先要在純粹數(shù)學(xué)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究?！雹佟恶R克思恩格斯全集》，第25卷(上)，第58、8頁(yè)，人民出版社1974年版。這就是說(shuō)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系表現(xiàn)為“單純的數(shù)量關(guān)系”時(shí)，馬克思認(rèn)為有必要首先“在純粹數(shù)學(xué)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究”，即運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法。恩格斯在談到馬克思的這一部分手稿時(shí)也指出，馬克思“論述剩余價(jià)值率和利潤(rùn)率的關(guān)系”“是用數(shù)學(xué)的方法(用方程式)來(lái)說(shuō)明的”②《馬克思恩格斯全集》，第24卷，第9頁(yè)，人民出版社1974年版。。正因?yàn)槿绱?，恩格斯在整理這些手稿時(shí)還請(qǐng)了他的朋友、劍橋大學(xué)的老數(shù)學(xué)家賽米爾·穆爾來(lái)幫忙③《馬克思恩格斯全集》，第25卷(上)，第58、8頁(yè)，人民出版社1974年版。。這說(shuō)明馬克思在《資本論》中確實(shí)運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法。所以，莫里斯－鈴木說(shuō)，“在馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)本身并不新奇，馬克思本人的著作就含有某種程度的數(shù)學(xué)說(shuō)明”④［日］泰薩·莫里斯－鈴木:《日本經(jīng)濟(jì)思想史》，第129頁(yè)，厲江譯，商務(wù)印書館2000年版。;1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者莫里斯也表示，雖然不大清楚“誰(shuí)是最早應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家”，但“馬克思肯定是先驅(qū)者之一”⑤何帆、馮曉明:《莫里斯教授帶來(lái)的信息和激勵(lì)》，載《國(guó)際經(jīng)濟(jì)評(píng)論》1997年第Z2期。。

程恩富、齊新宇認(rèn)為，馬克思不僅在經(jīng)濟(jì)分析中運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法，而且，“馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)是同時(shí)代經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量分析的典范”⑥程恩富、齊新宇:《馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)是同時(shí)代經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量分析的典范──〈「資本論」中的數(shù)量分析〉讀后感》，載《復(fù)旦學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)》1997年第6期。。事實(shí)確實(shí)如此。現(xiàn)代西方著名數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森就曾發(fā)表過(guò)一篇題為《作為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家的馬克思:穩(wěn)態(tài)和擴(kuò)展的增長(zhǎng)均衡》的文章。他在這篇文章中所探討的是馬克思的分析方法對(duì)于純粹經(jīng)濟(jì)理論的貢獻(xiàn)，包括馬克思“與里昂惕夫和現(xiàn)代哈羅德—羅賓遜—索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的直接關(guān)聯(lián)性”，和“與凱恩斯、梅茨勒、希克斯以及其他人的相關(guān)理論的間接關(guān)聯(lián)性”;并表示，“如果像熊彼特認(rèn)為的那樣，魁奈由于其《經(jīng)濟(jì)表》的貢獻(xiàn)使他成為有史以來(lái)的4位偉大經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一的話，那么，馬克思憑借他對(duì)魁奈《經(jīng)濟(jì)表》的發(fā)展也可以在經(jīng)濟(jì)學(xué)的‘眾神殿’中占有一席之地”⑦Paul A.Samuelson.Marx as a Mathematical Economist: Steady－State and Expanded Growth Equilibrium，in G.Horwich and P.Samuelson(eds.).Trade，Stability and Macroeconomics:Essays in Honor of Lloyd a.Metzler.New York: Academic Press，1974.:269–307.。他還在為《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》所撰寫的“斯拉法經(jīng)濟(jì)學(xué)”辭條中明確表示，“卡爾·馬克思應(yīng)當(dāng)在斯拉法的名望大廳里立一座塑像”，因?yàn)椤榜R克思是第一個(gè)表述穩(wěn)定狀態(tài)均衡的行列連貫一致的人，這是馬克思對(duì)經(jīng)濟(jì)分析的不朽的貢獻(xiàn)”，“而且可以毫不夸張地說(shuō)，馬克思是一位堪稱偉大的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家”⑧保羅·A.薩繆爾森:《斯拉法經(jīng)濟(jì)學(xué)》，楊玉生譯，見(jiàn)約翰·伊特韋爾、默里·米爾蓋特、彼得·紐曼主編:《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》，第4卷，第486－496頁(yè)，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社1996年版。。另一位著名數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家森島通夫也認(rèn)為，“在我看來(lái)，在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)歷史上應(yīng)該把馬克思放在同瓦爾拉⑨瓦爾拉(Léon Walras，1834－1910)，又譯為“瓦爾拉斯”。一樣高的地位上”，因?yàn)椤耙话憔饫碚撌峭郀柪婉R克思各自同時(shí)系統(tǒng)地提出的”，所以，“作為現(xiàn)代一般均衡的動(dòng)態(tài)理論的起源，馬克思的再生產(chǎn)理論和瓦爾拉的資本積累理論應(yīng)享有同等的地位”⑩［日］森島通夫:《馬克思的經(jīng)濟(jì)學(xué)——價(jià)值和增長(zhǎng)的雙重理論》，第2頁(yè)，袁鎮(zhèn)岳、莊宗明、高鴻楨譯，上海人民出版社1990年版。。鑒于“也許仍然有許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家不但不承認(rèn)馬克思是一位數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，相反卻認(rèn)為他是反對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的”，森島通夫也明確表示，“我仍然相信我們應(yīng)該承認(rèn)馬克思是一位數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家”，因?yàn)?，“他的?jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)中隱藏著若干數(shù)學(xué)問(wèn)題，甚至是嶄新的數(shù)學(xué)問(wèn)題”①［日］森島通夫:《馬克思和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》，李建譯，載《現(xiàn)代外國(guó)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)文摘》1980年第8期。。

馬克思為什么要在經(jīng)濟(jì)分析中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法呢?他在《資本論》第3卷分析商人資本的周轉(zhuǎn)對(duì)價(jià)格的影響時(shí)指出，如果將“流通費(fèi)用K撇開不說(shuō)”并將“商人用這個(gè)追加資本獲得的追加利潤(rùn)ΔK”“拋在一邊”，那么，“在考察商人資本的利潤(rùn)和周轉(zhuǎn)對(duì)價(jià)格的影響時(shí)，這才是嚴(yán)格合乎邏輯的、數(shù)學(xué)上正確的考察方法”②《馬克思恩格斯全集》，第25卷(上)，第342頁(yè)。。這表明，馬克思認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)分析中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可以使分析更加符合邏輯。他在這里說(shuō)的實(shí)際上就是薩繆爾森所說(shuō)的數(shù)學(xué)方法的優(yōu)越性:“在處理確定的演繹推理方面，數(shù)學(xué)符號(hào)的便利是無(wú)可爭(zhēng)辯的”，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)在邏輯方面錯(cuò)誤之少的確讓人驚訝”③［美］保羅·薩繆爾森:《經(jīng)濟(jì)理論與數(shù)學(xué)——一個(gè)評(píng)價(jià)》，張衛(wèi)國(guó)、陳屹立、孔志國(guó)譯，載《制度經(jīng)濟(jì)學(xué)研究》2006年第1期。。馬克思經(jīng)濟(jì)分析的邏輯性之強(qiáng)是眾所周知的，早在《資本論》第1卷出版不久，有人就在一篇匿名書評(píng)指出:“駁倒價(jià)值理論是反對(duì)馬克思的人的唯一任務(wù)，因?yàn)槿绻膺@個(gè)定理，那就必然要承認(rèn)馬克思以鐵的邏輯所做出的差不多全部結(jié)論”④參見(jiàn)《馬克思恩格斯全集》，第16卷，第353－355、755(注釋218)頁(yè)，人民出版社1962年版。。所以，馬克思認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)學(xué)的抽象演繹分析中有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，是不足為奇的。

馬克思是否認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)學(xué)的歷史歸納分析中也有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法呢?回答也應(yīng)當(dāng)是肯定的。馬克思稱威廉·配第為“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也可以說(shuō)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人”⑤《馬克思恩格斯全集》，第23卷，第302頁(yè)。，并將他的代表作《政治算術(shù)》稱之為“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立科學(xué)分離出來(lái)的最初形式”⑥《馬克思恩格斯全集》，第13卷，第43、42(腳注①)頁(yè)，人民出版社1962年版。，認(rèn)為他的方法“不是把一連串比較級(jí)和最高級(jí)詞匯同空論拼湊在一起，而是立志要用‘?dāng)?shù)字、重量和尺度’來(lái)說(shuō)話，只利用從感觀的經(jīng)驗(yàn)中得出的論據(jù)，只研究‘在自然界中具有可見(jiàn)的根據(jù)的原因’”⑦《馬克思恩格斯全集》，第13卷，第43、42(腳注①)頁(yè)，人民出版社1962年版。。可見(jiàn)，馬克思認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法也是必要的。不僅如此，馬克思本人也非常重視統(tǒng)計(jì)資料的收集、整理和運(yùn)用，并對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)⑧參見(jiàn)黃良文:《學(xué)習(xí)馬克思對(duì)統(tǒng)計(jì)理論和方法的啟示》，載《統(tǒng)計(jì)研究》1984年第1期;李鷗:《千年第一學(xué)人與統(tǒng)計(jì)學(xué)》，載《中國(guó)統(tǒng)計(jì)》2002年第7期;李成瑞:《馬克思對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要貢獻(xiàn)被遺忘了嗎?— —從一個(gè)大專院校里發(fā)生的真實(shí)故事說(shuō)起》，《中國(guó)信息報(bào)》2002年12月17日。。在馬克思那個(gè)年代，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)還沒(méi)有產(chǎn)生，馬克思本人在經(jīng)濟(jì)分析中當(dāng)然不可能運(yùn)用了我們現(xiàn)在的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，不過(guò)，從他對(duì)待統(tǒng)計(jì)學(xué)的態(tài)度看，他是不會(huì)拒絕建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的。因?yàn)?，“在馬克思的著作中，大量統(tǒng)計(jì)資料所發(fā)揮的作用”在于:“統(tǒng)計(jì)作為認(rèn)識(shí)社會(huì)的依據(jù)”和“統(tǒng)計(jì)作為檢驗(yàn)理論的標(biāo)準(zhǔn)”⑨黃良文:《學(xué)習(xí)馬克思對(duì)統(tǒng)計(jì)理論和方法的啟示》，載《統(tǒng)計(jì)研究》1984年第1期。，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要作用也就表現(xiàn)在這兩個(gè)方面。

所以，我們可以認(rèn)定，馬克思認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)有必要“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”，即有必要在需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的地方正確地使用數(shù)學(xué)方法。而且，他所認(rèn)為的經(jīng)濟(jì)學(xué)需要運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法，不僅包括我們現(xiàn)在所說(shuō)的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，也包括統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和當(dāng)年還未出現(xiàn)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。

五、馬克思是否會(huì)主張或贊成經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化

前面已經(jīng)說(shuō)明，從邏輯上講，即使馬克思本人認(rèn)定經(jīng)濟(jì)學(xué)必須“成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”，我們也不能由此而推斷他必然主張或贊成我們現(xiàn)在所說(shuō)的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于，馬克思是否認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中將具有數(shù)學(xué)方法運(yùn)用得越來(lái)越多的趨勢(shì)。

在回答這個(gè)問(wèn)題之前，有必要強(qiáng)調(diào)的是，馬克思當(dāng)年在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法受到很多客觀條件的制約，除了受當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)本身發(fā)展水平的制約外，還受到自己數(shù)學(xué)水平有限的制約。所以，馬克思雖然運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法，但都是一些現(xiàn)在看來(lái)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法或算術(shù)方法。不過(guò)，這并不能成為馬克思拒絕使用數(shù)學(xué)方法的依據(jù)。馬克思在給恩格斯的一封信中就曾明確表示，“在制定政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理時(shí)，計(jì)算的錯(cuò)誤大大地阻礙了我”，因?yàn)椤八阈g(shù)我一向很差”，但他在“失望之余”還是“重新坐下來(lái)把代數(shù)迅速地溫習(xí)一遍”⑩。在后來(lái)的一封信中，他還告訴恩格斯，“有空時(shí)我研究微積分”，并向其推

⑩《馬克思恩格斯全集》，第247頁(yè)，第29卷，人民出版社1972年版。薦自己收藏的微積分方面的書籍①《馬克思恩格斯全集》，第30卷(上冊(cè))，第357頁(yè)，人民出版社1974年版。。這就是說(shuō)，馬克思一直在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以彌補(bǔ)自己的不足。正因?yàn)槿绱?，現(xiàn)在有的西方學(xué)者在談到經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用時(shí)還表示，“歷史學(xué)家們將會(huì)回想起馬克思在晚年開始自學(xué)代數(shù)學(xué)的情景”②羅歇·蓋內(nèi)里:《模型化與經(jīng)濟(jì)理論:演變與問(wèn)題》，見(jiàn)安托萬(wàn)·多迪默、讓·卡爾特里耶編:《經(jīng)濟(jì)學(xué)正在成為硬科學(xué)嗎?》，第120－128頁(yè)，張?jiān)鲆蛔g，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社2002年版。。所以，我們可以肯定的是，如果馬克思的數(shù)學(xué)水平更高一些，他一定會(huì)在其經(jīng)濟(jì)學(xué)中更多地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。

另外，森島通夫和薩繆爾森之所以稱馬克思是一位數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，并不是因?yàn)轳R克思的著作中有高深的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，而是因?yàn)椋R克思“能夠早在數(shù)學(xué)家提出這些問(wèn)題以前就發(fā)現(xiàn)了它們，并得到了自己的解決問(wèn)題的辦法”③森島通夫:《馬克思和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》。;“做了很多預(yù)示現(xiàn)代解析性經(jīng)濟(jì)模型的先驅(qū)性工作”④P.A.Samuelson.Insight and Detour in the Theory of Exploitation:A Reply to Baumol，Journal of Economic Literature，1974(12):62－70.。由此可見(jiàn)，我們還可以這樣說(shuō)，馬克思當(dāng)年已經(jīng)預(yù)見(jiàn)到在經(jīng)濟(jì)學(xué)中會(huì)更多地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。他在為恩格斯的《反杜林論》所寫的“《批評(píng)史》論述”中，談到杜林對(duì)配第在《政治算術(shù)》所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)方法所持的輕蔑態(tài)度時(shí)就曾預(yù)言，“在兩百年以后這種自以為高明的驕傲，就只是表現(xiàn)出無(wú)法粉飾的愚蠢”⑤《馬克思恩格斯全集》，第20卷，第255－256頁(yè)，人民出版社1971年版。。馬克思為什么會(huì)這樣說(shuō)呢?因?yàn)樵隈R克思那個(gè)年代，可利用的統(tǒng)計(jì)資料還不完全甚至不可靠，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)也還不統(tǒng)一或不規(guī)范，因而統(tǒng)計(jì)學(xué)自身的發(fā)展水平還不高，統(tǒng)計(jì)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用當(dāng)然也就還很有限，但馬克思卻預(yù)計(jì)到這只不過(guò)是一種暫時(shí)現(xiàn)象而已。另外，馬克思在這里所說(shuō)的“兩百年以后”，是指1690年配第的《政治算術(shù)》出版兩百年以后，而他寫這篇文章的時(shí)間是1877年。也就是說(shuō)，他所預(yù)見(jiàn)的并不是遙遠(yuǎn)的未來(lái)。我們可以由此推論，如果馬克思看到現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)以及在其基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的廣泛運(yùn)用，是不會(huì)感到奇怪的。

既然馬克思已經(jīng)預(yù)見(jiàn)到在經(jīng)濟(jì)學(xué)中將會(huì)越來(lái)越多地運(yùn)用包括統(tǒng)計(jì)方法在內(nèi)的廣義的數(shù)學(xué)方法，我們是否能夠認(rèn)定他必然會(huì)贊成我們今天所說(shuō)的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化呢?不能。因?yàn)椋酱藶橹?，我們還只能確定馬克思預(yù)見(jiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的地方將會(huì)越來(lái)越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。從邏輯上講，如果沒(méi)有“在有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的地方”這一限制條件，前面所定義的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的終極結(jié)果就是，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的范圍將趨向于無(wú)窮大，也就是說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中所有非數(shù)學(xué)方法都將被數(shù)學(xué)方法所“化”掉。顯然，馬克思是不會(huì)主張或贊成這種意義上的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的。關(guān)于馬克思的經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論，本文不準(zhǔn)備展開論述，這里僅強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。

第一，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法中，“經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)或哲學(xué)意義上的方法論，是最高和最抽象層次的經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論”⑥程恩富、胡樂(lè)明主編:《經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論——馬克思、西方主流與多學(xué)科視角》，第176頁(yè)，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2002年版。。福斯菲爾德在《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)思想的淵源與演進(jìn)》一書中指出，斯密、馬克思和凱恩斯這三大經(jīng)濟(jì)學(xué)家“之所以取得重要的歷史地位，與其說(shuō)是因?yàn)樗麄儗?duì)科學(xué)進(jìn)步的促進(jìn)，不如說(shuō)是因?yàn)樗麄兘?jīng)濟(jì)學(xué)理論中的社會(huì)哲學(xué)思想”⑦程恩富、胡樂(lè)明主編:《經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論——馬克思、西方主流與多學(xué)科視角》，第176頁(yè)，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2002年版。［美］丹尼爾·R.福斯菲爾德:《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)思想的淵源與演進(jìn)》，第1頁(yè)，楊培雷、聶文軍、吳瓊譯，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2003年版。。這就是說(shuō)，對(duì)于馬克思這樣的經(jīng)濟(jì)學(xué)家來(lái)說(shuō)，最重要的或影響最深遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法是其經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)。

第二，馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)，即“馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的靈魂”，就是其唯物史觀和辯證法⑦程恩富、胡樂(lè)明主編:《經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論——馬克思、西方主流與多學(xué)科視角》，第176頁(yè)，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2002年版。［美］丹尼爾·R.福斯菲爾德:《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)思想的淵源與演進(jìn)》，第1頁(yè)，楊培雷、聶文軍、吳瓊譯，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2003年版。。薩繆爾森和諾德豪斯表示，“對(duì)歷史的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋是馬克思對(duì)西方學(xué)術(shù)界的不朽貢獻(xiàn)之一”⑧［美］保羅·薩繆爾森、威廉·諾德豪斯:《經(jīng)濟(jì)學(xué)(第18版)》，第513頁(yè)，蕭琛主譯，人民郵電出版社2008年版。;米爾斯則指出，“馬克思力圖指出經(jīng)濟(jì)關(guān)系對(duì)現(xiàn)行思想觀念的重大影響。這是一種具有原創(chuàng)性的、特別重要的思想，它不僅完全經(jīng)得起時(shí)間的檢驗(yàn)，而且已經(jīng)構(gòu)成了當(dāng)前思想方式主流的一個(gè)部分”⑨［英］約翰·米爾斯:《一種批判的經(jīng)濟(jì)學(xué)史》，第163頁(yè)，高湘澤譯，商務(wù)印書館2005年版。。顯然，唯物史觀——馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)這一哲學(xué)基礎(chǔ)，即這一具有原創(chuàng)性的、影響深遠(yuǎn)的思想，既不可能憑借數(shù)學(xué)方法而產(chǎn)生也不可能依靠數(shù)學(xué)方法來(lái)表述或證明。同樣道理，馬克思的辯證法以及其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家的哲學(xué)思想都是不可能被數(shù)學(xué)方法所替代的。

第三，除了哲學(xué)意義上的方法論外，馬克思在其他層次上的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法也不可能完全被數(shù)學(xué)方法所替代。斯皮格爾在談到瑞典學(xué)派的創(chuàng)始人維克塞爾時(shí)指出，“他同馬歇爾一樣受過(guò)數(shù)學(xué)方面的徹底教育，但他缺乏馬克思那種對(duì)現(xiàn)實(shí)的敏感，也沒(méi)有他那種關(guān)于歷史條件的內(nèi)心深處的知識(shí)”①［美］亨利·威廉·斯皮格爾:《經(jīng)濟(jì)思想的成長(zhǎng)(第3版)》，第505頁(yè)，晏智杰、劉宇飛、王長(zhǎng)清、蔣懷棟譯，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社1999年版。。另外，霍奇遜強(qiáng)調(diào)，馬克思對(duì)經(jīng)濟(jì)的歷史分析表現(xiàn)為，《資本論》不是“從一個(gè)一般性的、非歷史的‘經(jīng)濟(jì)問(wèn)題’開始”，而是“從分析他所認(rèn)為的資本主義生產(chǎn)方式下的本質(zhì)社會(huì)關(guān)系開始的”，而且馬克思的這一貢獻(xiàn)是“之后的理論家們難以媲美的”②［美］杰弗里·M.霍奇遜:《經(jīng)濟(jì)學(xué)是如何忘記歷史的:社會(huì)科學(xué)中的歷史特性問(wèn)題》，第54－64頁(yè)，高偉、馬霄鵬、于宛艷譯，中國(guó)人民大學(xué)出版社2008年版。。繁人都重表示，“今天我們?nèi)匀荒軓鸟R克思那里得到的有價(jià)值的收獲是，他很重視制度因素對(duì)所謂的‘經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象’的影響”③［日］繁人都重:《制度經(jīng)濟(jì)學(xué)回顧與反思》，第14頁(yè)，張敬惠等譯，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2004年版。。納爾遜和溫特則指出，“馬克思的經(jīng)濟(jì)理論有許多是演化的”，而且“我們自己的某些思想與馬克思的思想是很一致的”④［美］理查德·R.納爾遜、悉尼·G.溫特:《經(jīng)濟(jì)變遷的演化理論》，第52－53頁(yè)，胡世凱譯，商務(wù)印書館1997年版。。顯然，馬克思“對(duì)現(xiàn)實(shí)的敏感”和“關(guān)于歷史條件的內(nèi)心深處的知識(shí)”，以及上述受到現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者青睞的馬克思對(duì)經(jīng)濟(jì)的歷史、制度和演化分析方法，都是不可能被數(shù)學(xué)方法所替代的。

可見(jiàn)，雖然馬克思認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)在其需要的地方，即當(dāng)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系表現(xiàn)為“單純的數(shù)量關(guān)系”時(shí)有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，而且，也預(yù)見(jiàn)到數(shù)學(xué)方法將在這些地方越來(lái)越多地被運(yùn)用，但是，他絕不會(huì)認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的哲學(xué)思想以及歷史、制度、演化等分析方法可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)替代，因而，絕不可能贊成將數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范圍無(wú)限擴(kuò)大。

六、結(jié) 論

馬克思有可能贊成有條件的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，即在有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的地方越來(lái)越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，但不可能贊成無(wú)條件的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，即用數(shù)學(xué)方法去取代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的哲學(xué)思想和其他不可能被數(shù)學(xué)方法所替代的分析方法。而且，那些不可能被數(shù)學(xué)方法所替代的經(jīng)濟(jì)學(xué)方法特別是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的哲學(xué)思想，恰好是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法最重要的部分。正因?yàn)槿绱耍M管現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)化傾向愈演愈烈，而且大多數(shù)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者都是依靠數(shù)學(xué)方法而摘取這一桂冠的，但是，在西方學(xué)者編著的經(jīng)濟(jì)思想史著作中，馬克思仍然被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)思想發(fā)展史中最重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一⑤參見(jiàn)郭廣迪:《現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)思想史著作中的馬克思及其經(jīng)濟(jì)學(xué)》，載《福建論壇(人文社會(huì)科學(xué)版)》2010年第5期。。

簡(jiǎn)而言之，思想是不應(yīng)該也不可能被“數(shù)學(xué)化”的。

【責(zé)任編輯:于尚艷】

Marx and Mathematized Economics——From One Sentence Stated by Marx according to the Tradition

(By GUO Guang-di)

Marx has not ever said that the economics must“apply mathematics successfully”.His opinion should be expressed as that economics should successfully apply mathematics when it is necessary to use it.Therefore，Marx is likely to agree conditional mathematized economics，which is to apply mathematics more and more at the places where mathematics is needed.But he is not likely to agree unconditional mathematized economics，which is to use mathematics to replace philosophic thinking and other analyzing methods which cannot be replaced by mathematics in economics step by step.The analyzing methods which cannot be replaced by mathematics，especially the philosophic thinking，are the most important part of economics methodology.

Marx;mathematics economics;methodology;idea

郭廣迪(1950—)，男，湖北宜昌人，中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授。

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“西方經(jīng)濟(jì)學(xué)視角中的馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)——馬克思對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響”(07BJL008)

2012－05－20

F091.91

A

1000－5455(2012)04－0103－09