張濤 楊森 陳榮濤

摘?要：三角高程測(cè)量法是一種不受地形起伏限制，速度快的間接測(cè)高法，應(yīng)用廣泛。隨著測(cè)距儀、全站儀的普及使用，傳統(tǒng)三角高程測(cè)量顯現(xiàn)出局限性，而新的三角高程測(cè)量法在摸索與總結(jié)中產(chǎn)生。在新老方法對(duì)比的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)前水利中工程三角高程測(cè)量法的原理與使用進(jìn)行正確的判定。

關(guān)鍵詞：水利工程 三角高程測(cè)量法

Pick to: trigonometric elevation measurement method is a not by topography ups and downs limit, speed of indirect measuring the court, wide application. Along with the ranger, the popularity of the tachometer use, traditional triangle leveling shows limitations, and the new triangulated height surveying method in search and summarizing produce. In the old and new method on the basis of the comparison of the water conservancy project in triangulated height surveying the principle and method of use the correct judgement.

Keywords: water conservancy project triangulated height surveying method

中圖分類號(hào)：TV文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

引 言：在工程的施工過程中，常常涉及到高程測(cè)量。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量。兩種方法雖然各有特色，但都存在著不足。水準(zhǔn)測(cè)量是一種直接測(cè)高法，測(cè)定高差的精度是較高的，但水準(zhǔn)測(cè)量受地形起伏的限制，外業(yè)工作量大，施測(cè)速度較慢。三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)高法，它不受地形起伏的限制，且施測(cè)速度較快。在大比例地形圖測(cè)繪、線型工程、管網(wǎng)工程等工程測(cè)量中廣泛應(yīng)用。但精度較低，且每次測(cè)量都得量取儀器高，棱鏡高。麻煩而且增加了誤差來源。

隨著全站儀的廣泛使用，使用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的方法越來越普及，使用傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法已經(jīng)顯示出了他的局限性。經(jīng)過長(zhǎng)期摸索，總結(jié)出一種新的方法進(jìn)行三角高程測(cè)量。這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任一置站的特點(diǎn)，又減少了三角高程的誤差來源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高。使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高，施測(cè)速度更快。

1 三角高程測(cè)量的原理

通過觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求定兩點(diǎn)間高差的方法。它觀測(cè)方法簡(jiǎn)單，不受地形條件限制，是測(cè)定大地控制點(diǎn)高程的基本方法。

三角高程測(cè)量的基本原理如圖1，A、B為地面上兩點(diǎn)，自A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)的垂直角為α1.2，S0為兩點(diǎn)間水平距離，i1為A點(diǎn)儀器高，i2為B點(diǎn)覘標(biāo)高，則A、B兩點(diǎn)間高差為?h1.2＝S0tga1.2＋i1－i2

圖1 三角高程測(cè)量基本原理圖

2三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法

如圖2所示，設(shè)A，B為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)高程HA，只要知道A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差HAB即可由HB=HA HAB得到B點(diǎn)的高程HB。

圖 2三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法

圖中：D為A、B兩點(diǎn)間的水平距離。а為在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)時(shí)的垂直角。i為測(cè)站點(diǎn)的儀器高，t為棱鏡高。HA為A點(diǎn)高程，HB為B點(diǎn)高程。V為全站儀望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差（V=Dtanа）。

首先我們假設(shè)A，B兩點(diǎn)相距不太遠(yuǎn)，可以將水準(zhǔn)面看成水準(zhǔn)面，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB，可在A點(diǎn)架設(shè)全站儀，在B點(diǎn)豎立跟蹤桿，觀測(cè)垂直角а，并直接量取儀器高i和棱鏡高t，若A，B兩點(diǎn)間的水平距離為D，則hAB=V i-t

故 HB=HA Dtanа i-t （1）。

這就是三角高程測(cè)量的基本公式，但它是以水平面為基準(zhǔn)面和視線成直線為前提的。因此，只有當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離很短時(shí)，才比較準(zhǔn)確。當(dāng)A，B兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。這里不敘述如何進(jìn)行球差和氣差的改正，只就三角高程測(cè)量新法的一般原理進(jìn)行闡述。我們從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中我們可以看出，它具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：

1）全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上

2）要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。

3 三角高程測(cè)量的新方法

如果我們能將全站儀象水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將它置在已知高程點(diǎn)上，同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么施測(cè)的速度將更快。如圖2，假設(shè)B點(diǎn)的高程已知，A點(diǎn)的高程為未知，這里要通過全站儀測(cè)定其它待測(cè)點(diǎn)的高程。首先由（1）式可知：

HA=HB-(Dtanа i-t) （2）

上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測(cè)出外，i,t都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：

HA i-t=HB-Dtanа=W （3）

由(3)可知，基于上面的假設(shè)，HA i-t在任一測(cè)站上也是固定不變的.而且可以計(jì)算出它的值W。

這一新方法的操作過程如下：

1）儀器任一置點(diǎn)，但所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。

2）用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)，測(cè)出V的值，并算出W的值。（此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程，儀器高，棱鏡高均為任一值。施測(cè)前不必設(shè)定。）

3） 將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為W，儀器高和棱鏡高設(shè)為0即可。

4）照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程。

下面從理論上分析一下這種方法是否正確。

結(jié)合（1），（3）

HB′=W D′tanа′ (4)

HB′為待測(cè)點(diǎn)的高程

W為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程

D′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離

а′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂直角

從(4)可知,不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其的水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。

將（3）代入（4）可知：

HB′=HA i-t D′tanа′ （5）

按三角高程測(cè)量原理可知

HB′=W D′tanа′ i′-t′ (6)

將（3）代入（6）可知：

HB′=HA i-t D′tanа′ i′-t′ (7)

這里i′,t′為0,所以：

HB′=HA i-t D′tanа′ (8)

由(5),(8)可知,兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。也就是說我們采取這種方法進(jìn)行三角高程測(cè)量是正確的。

結(jié)束語：

綜上所述：將全站儀任一置點(diǎn)，同時(shí)不量取儀器高，棱鏡高。仍然可以測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高，因?yàn)樗鼫p少了誤差來源。整個(gè)過程不必用鋼尺量取儀器高，棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測(cè)量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)于初值t增大或減小的數(shù)值，就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。

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注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)以PDF形式查看。