王振西，劉成瑞，2，張 強(qiáng)，劉文靜，2

(1.北京控制工程研究所，北京 100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

陀螺作為衛(wèi)星控制系統(tǒng)姿態(tài)測量的核心部件，為衛(wèi)星提供本體相對(duì)于慣性空間的角速率信息.本文以液浮單自由度陀螺為對(duì)象，定性地分析其可診斷性.可診斷性分析主要針對(duì)給定的對(duì)象，分析其在已知故障模式和已知測點(diǎn)的情況下，故障模式是否可以檢測、可以分離，并給出對(duì)象的可檢測和可分離的評(píng)價(jià)指標(biāo).

目前，故障的可診斷性研究主要有兩個(gè)方向:基于定性模型和基于定量模型的可診斷性研究.本文采用定性模型，通過結(jié)合多信號(hào)流圖［1］方法和改進(jìn)的 BHS-樹［2-4］(binary hitting set-tree)方法的思想，給出了非常實(shí)用的故障可診斷性分析方法，本方法可以對(duì)對(duì)象進(jìn)行簡潔、快速、有效的評(píng)價(jià)，有利于程序仿真和驗(yàn)證，對(duì)新故障模式的加入和新測點(diǎn)的加入都有很好的包容性.此方法簡潔、靈活和可擴(kuò)展性好，比較適合工程的實(shí)際應(yīng)用.

單自由度液浮陀螺的轉(zhuǎn)子有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由三相同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生角動(dòng)量，形成陀螺效應(yīng).電機(jī)安裝在框架上，框架外面是圓柱形浮子，浮子密封，并完全浸泡在聚三氟氯乙烯油中以減少作用于軸承上的壓力.為了使浮子的重力和浮力能很好平衡，需要對(duì)液體的溫度進(jìn)行控制.浮子與外殼間的軟導(dǎo)線將電源、信號(hào)通到浮子上.浮子上裝有的角度傳感器，可以測出浮子相對(duì)陀螺殼體繞浮子軸的轉(zhuǎn)角并轉(zhuǎn)化成電信號(hào)供測量和控制使用.同時(shí)，浮子上裝有的力矩器，可以根據(jù)測量結(jié)果加入相應(yīng)的電流，對(duì)浮子產(chǎn)生繞浮子軸的控制力矩，從而實(shí)現(xiàn)浮子的再平衡和陀螺力矩的測量.

本文所采用可診斷性方法的基本思路，依次可分為7個(gè)步驟:1)建立對(duì)象的信號(hào)功能流圖和每個(gè)模塊的故障模式表格;2)建立對(duì)象故障模式與傳感器測點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣;3)利用關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)對(duì)象的可診斷性做出初步分析;4)針對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣法無法分離的模糊集，用改進(jìn)BHS-樹的思想進(jìn)一步分離;5)對(duì)過程中的參數(shù)進(jìn)行量化編碼，用程序化語言來描述，便于更好地驗(yàn)證與分析;6)對(duì)對(duì)象的可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù);7)若最后所描述的對(duì)象不是完全可診斷的，給出進(jìn)一步提高可診斷性的建議.

1 陀螺的可診斷性模型

陀螺簡化的功能模塊的信號(hào)流圖，如圖1所示.圖中描述了信號(hào)在各個(gè)模塊的傳遞關(guān)系和已知傳感器測點(diǎn)位置的信息.建立對(duì)象的功能流圖的要求是:功能模塊分割要清楚，模塊與模塊之間的接口要簡單集成化，模塊之間的關(guān)系要清晰、簡潔，盡量減少回路.

圖1 液浮陀螺功能模塊多信號(hào)流圖Fig.1 Multi-signal flow graph of liquid-floated-gyro function modules

表1 液浮陀螺測點(diǎn)參數(shù)信息Tab.1 Paramerters information of liquid-floated-gyro testing points

表1中Ti(i=1，2，…，6)表示第 i個(gè)測點(diǎn)，表1給出了液浮陀螺測點(diǎn)所得到的信息參數(shù).

表2給出了陀螺功能模塊的故障模式fi(i=1，2，…，19)，以及故障模式所對(duì)應(yīng)的故障征兆.每個(gè)單元的故障模式的故障征兆描述要準(zhǔn)確，以便后面的量化更簡單和精確.

2 基于關(guān)聯(lián)矩陣的可診斷性分析

從陀螺簡化的多信號(hào)流圖，得到故障模式與測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣，嚴(yán)格按照信號(hào)的傳遞方式，保證其準(zhǔn)確性.由圖1的陀螺多信號(hào)流圖和表2所示的各模塊故障模式，可以建立起故障模式與測點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣見表3.其中關(guān)聯(lián)矩陣的第i行，表示第i個(gè)故障模式在各測試點(diǎn)上的信息反應(yīng)，1表示相關(guān)，0表示不相關(guān);關(guān)聯(lián)矩陣的第j列表示第j個(gè)測點(diǎn)上是否含有的故障模式的信息，含有為1，不含有為0.

關(guān)聯(lián)矩陣的可診斷性判斷準(zhǔn)則，包括可檢測和可分離的判斷準(zhǔn)則.

(1)可檢測的判斷準(zhǔn)則

準(zhǔn)則1:若在關(guān)聯(lián)矩陣中，第i行的元素有非零數(shù)值，那么可以說故障模式fi是可檢測的;若第i行所有元素值都是0，那么稱為此行所對(duì)應(yīng)的故障模式fi是不可檢測的(即此故障模式在對(duì)像所有傳感器測點(diǎn)上沒有信息反映).

(2)可分離的判斷準(zhǔn)則

可分離的前提條件:此故障模式是可檢測的.若某故障模式不可檢測，那么就無從談及可分離.在分離前可以先對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行化簡，刪除那些不可檢測的故障模式對(duì)應(yīng)的行.

準(zhǔn)則2:若可檢測的相關(guān)性矩陣中，故障模式fi和fj所對(duì)應(yīng)得行元素不全相同，那么可以說故障模式fi和fj是可以分離的;否則稱故障模式fi和fj是不可分離的.此結(jié)論從兩兩故障模式的可分離性分析，可以擴(kuò)展到多個(gè)故障模式之間可分離性的分析.

基于上述準(zhǔn)則1和2，對(duì)于對(duì)象可診斷性的準(zhǔn)則描述，分析表3所示的關(guān)聯(lián)矩陣，得出對(duì)陀螺故障的可診斷性結(jié)果，見表4.

表4中參數(shù)分別表示為:H={f1，f2，…，f19}是所有故障模式組成的全集;Φ表示空集;N={{f2，f10，f11}，{f3，f17}，{f4，f5，f6}，{f7，f8}，{f12，f13，f14}，{f15，f16}}.

表3 故障模式與測點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣Tab.3 The correlation matrix of fault modes and testing points

表4 陀螺基于關(guān)聯(lián)矩陣的可診斷性結(jié)果Tab.4 The diagnosability data results of gyro faults based on the correlation matrix

3 基于改進(jìn)的BHS-樹的思想可診斷性分析

下面主要基于改進(jìn)的BHS-樹方法，對(duì)基于關(guān)聯(lián)矩陣不可分離的故障集合，進(jìn)一步分離，提高其可診斷性.

BHS-樹的方法是通過建立二叉樹，由根節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)組成，目標(biāo)是利用求解最小沖突集簇的最小碰集的方法來實(shí)現(xiàn).本文將對(duì)BHS-樹的方法做出改進(jìn)，在分支處直接加入故障征兆的條件進(jìn)行分離，從而使故障分離更為簡單直觀.

改進(jìn)的BHS-樹分析主要分7步考慮:1)對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的龐大的部件或系統(tǒng)，模糊組可能非常多，因此需要對(duì)模糊組進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，故障的發(fā)生概率高或嚴(yán)酷度較大的模糊組優(yōu)先進(jìn)行可分離性分析;2)針對(duì)所要分離的模糊組，確定和匯總每個(gè)故障模式的故障征兆;3)對(duì)于復(fù)雜的大的對(duì)象，需要用程序化仿真驗(yàn)證，因此必須對(duì)故障征兆進(jìn)行量化與編碼，后面將詳細(xì)介紹量化編碼所要考慮的事項(xiàng);4)利用改進(jìn)的BHS-樹方法，以故障征兆相異作為分支的條件，子根節(jié)點(diǎn)或葉節(jié)點(diǎn)是故障征兆所對(duì)應(yīng)的故障模式;5)對(duì)所分析的模糊組，不斷利用上一步進(jìn)行層層的可分離性分析，直到不可分離為止;6)對(duì)分離的結(jié)果進(jìn)行分類，結(jié)合關(guān)聯(lián)矩陣的可分離結(jié)果，得到最終的可診斷性結(jié)果;7)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出度量對(duì)象的可診斷性指標(biāo).

為了具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，更好的擴(kuò)展性，也更便于程序來求解仿真，需要對(duì)每個(gè)的模糊組里的每個(gè)故障模式的故障征兆進(jìn)行準(zhǔn)確量化編碼，其具體過程為:1)若故障征兆描述為某個(gè)變量的異常，此變量理論值可以用前一段正常時(shí)間內(nèi)的測量值或平均值代替，更為精準(zhǔn)可以用卡爾曼或滑塊估計(jì)的方法得到其估計(jì)值;2)有些故障征兆是偏離正常值，可以用測點(diǎn)的輸出參數(shù)和其允許的誤差上下限來衡量;3)針對(duì)“飽和”，“大于”，“小于”，“高于”，“低于”，“突變”，“偏離”，“異常”等模糊語言，根據(jù)對(duì)象的具體情況進(jìn)行量化.陀螺的具體故障征兆量化編碼結(jié)果見表5所示.

表5 陀螺測點(diǎn)故障征兆量化編碼Tab.5 Fault symptom quantized coding of gyro testing points

表5 中，Tiz(i=1，3，4，8，9)是第 i個(gè)測點(diǎn)正常狀態(tài)下的值;Tim(i=2，7)是對(duì)應(yīng)測點(diǎn)處的飽和值;εi(i=1，2，…，9)是對(duì)應(yīng)每個(gè)測點(diǎn)最大允許的偏差量;η6是衡量測點(diǎn)T6電流跳變時(shí)的最小偏差量;(i=2，6，7)是對(duì)應(yīng)測點(diǎn)預(yù)估值(可用卡爾曼，滑塊窗口等估計(jì)方法得到，更簡單的也可以用過去一段時(shí)間平均值替代).在仿真程序中，故障征兆可以由表5中所對(duì)應(yīng)的序號(hào)表示.

如圖2具體介紹這種方法，(f2，f10，f11)是基于上一步中不可分離集合的一個(gè)模糊集，由頂至下的樹形結(jié)構(gòu)，在分支處加入故障征兆條件層層分離，直到不可分離為止.左邊是實(shí)際的量化的分離條件的可分離性分析，右邊是編碼的分離條件的可分離性分析.其他模糊集分離過程見圖3～6.

基于改進(jìn)BHS-樹的方法來進(jìn)一步分析陀螺的可診斷性，其結(jié)果如表6所示.本中采用文獻(xiàn)［5］的評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)結(jié)果見表7和表8，由結(jié)果可以明顯看出此定性方法對(duì)陀螺的可診斷分析有非常好的效果.

表6 基于改進(jìn)BHS-樹的方法可診斷性結(jié)果Tab.6 The diagnosability data of gryo based on the improved BHS-tree

表中參數(shù)分別表示為:是所有故障模式組成的全集;表示空集;T={f1，f2，f6，f7，f8，f9，f10，f11，f12，f13，f14，f15，f16，f18，f19};N={{f3，f17}，{f4，f5}}是不可分離的故障模式集合.

表7 陀螺故障模式可診斷性度量指標(biāo)Tab.7 Diagnosability index of gyro fault modes

表8 陀螺可診斷性評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.8 Gyro diagnosability evaluation index

4 結(jié)論

本文最大的創(chuàng)新之處，在于把多信號(hào)流圖方法與改進(jìn)BHS-樹的思想結(jié)合起來，通過對(duì)故障征兆進(jìn)行量化編碼后并仿真驗(yàn)證，此方法對(duì)定性模型的可診斷性分析有非常好的結(jié)果，對(duì)于工程上簡要的可診斷性分析具有非常重要的指導(dǎo)意義.

為了進(jìn)一步提高可診斷性提出以下幾點(diǎn)建議:

1)模糊集(f3，f17)可以考慮增加測點(diǎn)T10測量5V電壓輸出是否正常，模糊集(f4，f5)可以考慮增加測點(diǎn)T11測量27V電壓輸出是否正常或測點(diǎn)T'11用來測量調(diào)寬式溫控電路對(duì)加熱絲的輸出是否為0，用BHS-樹的思想可以實(shí)現(xiàn)完全的分離.

2)可以尋求其他的診斷方法［6-8］來分離，比如對(duì)陀螺內(nèi)的部分模塊定量描述，然后采用定性與定量相結(jié)合的方法提高可診斷性，有待于未來進(jìn)一步的探討.

3)假設(shè)故障模糊集(f3，f17)中，f17故障發(fā)生的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于f3故障發(fā)生的概率，工程上可以先按照f17故障發(fā)生來處理;若不滿足要求，按f3故障處理.

本方法有待于進(jìn)一步解決的問題:1)加入診斷時(shí)間約束的可診斷性分析;2)雙重或多重故障下的可診斷性分析;3)怎樣融合對(duì)象中有部分定量描述來提高可診斷性;4)部件與整個(gè)控制系統(tǒng)可診斷分析的融合問題.

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