張 洪，王建華，張清波

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)與能源工程系，合肥 230027）

0 引 言

在現(xiàn)代燃?xì)馔钙饺~片設(shè)計中，動葉片頂部應(yīng)該盡量接近透平環(huán)形的固定壁面，同時又必須留有一定間隙，以適應(yīng)葉片因離心力及受熱引起的伸長和固定壁的熱變形。在葉片壓力面和吸力面之間的壓差驅(qū)動下，來自燃燒室的高溫氣體穿過這個頂部間隙，稱之為泄漏流。泄漏流將導(dǎo)致以下4個棘手問題：

（1）泄漏流在壓力、吸力面之間的壓差驅(qū)動下穿過葉片間隙后與通道中的主流氣體混和，產(chǎn)生泄漏渦，導(dǎo)致較大的總壓損失；

（2）由于粘性作用，泄漏流在固定環(huán)壁和葉頂表面形成流動邊界層，邊界中的氣流速度比轉(zhuǎn)子在葉頂處的線速度小，轉(zhuǎn)子運動時受到這部分氣流的阻力作用又造成一定程度的摩擦損失；

（3）泄漏流直接穿過葉片間隙，沒有對葉片做功，因此產(chǎn)生透平級效率損失。這種損失在一定范圍內(nèi)隨著間隙距離的變化而不同。文獻［1］指出間隙為葉片高度1%時將產(chǎn)生1%～2%的主流泄漏損失，從而降低1%～3%的透平級效率；

（4）高溫泄漏流與葉片頂部壁面的對流換熱增大，使得整個葉片頂部表面熱負(fù)荷最高，從而導(dǎo)致葉片壽命縮短。

長期以來，人們對葉頂間隙泄漏流特性及高溫泄漏流與葉片頂部、壓力面和吸力面換熱特性做了大量研究，并在此基礎(chǔ)上，改進旋轉(zhuǎn)葉片頂部結(jié)構(gòu)設(shè)計，增加凹槽式迷宮密封及氣膜孔冷卻頂部，這樣既可以減少泄漏流量，又可以冷卻葉片頂部。文獻［2］詳細(xì)回顧了關(guān)于葉片頂部高溫氣體流動和傳熱的研究情況。文獻［3］的研究結(jié)果指出葉片頂部的對流換熱與葉片和固定圍帶之間的相對運動無關(guān)；文獻［4］在較大的相對速度范圍內(nèi)，其中包括比實際情況更高的速度下通過實驗測量和數(shù)值計算，結(jié)果都確定了這種無關(guān)性。

這種現(xiàn)象的本質(zhì)可以解釋為：相對運動的影響其實僅限于一個附著在圍帶壁面的薄層之內(nèi)，葉頂附近的速度分布實際上并沒有因為相對運動而改變。這個結(jié)論使得對葉頂泄漏流和傳熱的實驗研究可以在靜態(tài)裝置中進行。

在以往的泄漏流特性實驗研究中，不同的測量技術(shù)被使用。文獻［5］使用激光粒子圖像測速技術(shù)（particle image velocimetry），觀察到頂部間隙泄漏流和主流的混合情況。文獻［6－9］利用萘升華技術(shù)，測量了葉片頂部的局部和平均質(zhì)量傳輸系數(shù)。

在數(shù)值計算方面關(guān)于葉片間隙區(qū)域的傳熱傳質(zhì)特性也有許多研究報告。文獻［10］采用標(biāo)準(zhǔn)k－ω湍流模型，模擬了帶有頂部凹槽的透平葉片的三維流場和傳熱特性。文獻［11］利用商業(yè)軟件Fluent，用不同湍流模型進行數(shù)值計算，并指出：雷諾應(yīng)力模型下的結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)比較吻合。文獻［12］比較了7種不同的湍流模型和不同的網(wǎng)格劃分方法，最后指出k－ω模型的結(jié)果和實驗結(jié)果最為接近，同時他們還分析了葉頂形狀對流動和傳熱特性的影響。

實驗在靜止通道內(nèi)進行，利用PIV技術(shù)獲得不同截面上的速度矢量分布圖，同時采用CFX12.0計算5種湍流模型下的流場分布，并將實驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果進行比較，由此確定與實際流動趨勢最吻合的湍流模型。為下一步進行流－固－熱耦合計算頂部傳熱特性提供依據(jù)。

1 實驗裝置

1.1 實驗管道和葉片模型

為了有利于捕捉內(nèi)部流場粒子圖像，實驗管道用透射率非常好的有機玻璃做成。管道進口截面為164mm×72mm，并在進口段放置一蜂窩器，以降低來流湍流度。蜂窩器由8mm×8mm的方孔組成，孔間距為3mm，長度為40mm。試驗件是經(jīng)過發(fā)黑處理并放大3倍的GE－E3不銹鋼葉片，高度為60mm，葉片頂部開有深度為4.5mm的凹槽。頂部沿葉片型面中軸線按7.5mm等間距分布11個氣膜孔，壓力側(cè)凸臺上按等間距分布5個氣膜孔，每個孔直徑1.5mm（如圖1所示）。為了滿足周期性條件，試驗件兩側(cè)均用有機玻璃做成了葉片形狀，并與通道連接（如圖2所示），葉片的間距為87mm，葉片與來流間的夾角為58°，葉片與出口段的夾角為24°。中間葉片與管道上表面有一個間隙，以模擬真實燃?xì)馔钙饺~片頂部間隙。葉片上方的管道處開了一個多邊形的孔，在孔處加一個活動蓋板，這樣可以方便改變試驗件與壁面的間隙。本實驗因為要拍攝葉片頂部間隙處的流場，將間隙值設(shè)置為12mm。本次研究不涉及傳熱和物性相關(guān)方面的問題，主要針對流場特性，因此，在保證與真實條件相同吹風(fēng)比的條件下，依據(jù)雷諾相似定律，在常溫（293K）下進行的水流模擬實驗可以反應(yīng)相同雷諾數(shù)下的氣體流動特性。具體實驗參數(shù)如表1所示。

圖1 葉片外形示意圖Fig.1 Schematic of blade shape

圖2 實驗管道截面示意圖Fig.2 Schematic of test section

表1 實驗參數(shù)Table 1 Experiment parameters

1.2 PIV系統(tǒng)

實驗采用的粒子測速（PIV）系統(tǒng)由Nd：YAG激光器、片光發(fā)生器、海信CCD攝像系統(tǒng)以及配套的圖像處理軟件（Dantec Flowmap 1500）組成。Nd：YAG激光器發(fā)射紅外線，并可延伸至532nm的綠色可見光波長段，激光脈沖間隔可控制在300ns～300ms之間。實驗用示蹤粒子為平均直徑10μm的中空球，由光敏材料制造，球與水的質(zhì)量比為1.05，可以跟隨流體運動。這些中空球既能較為準(zhǔn)確地顯示流場運動特性，又可以清晰地被CCD相機捕捉。實驗時，激光器觸發(fā)的激光脈沖間隔選取為3ms，CCD像素為1024pixel×768pixel，每一種測量狀態(tài)連續(xù)拍攝150幅圖片，然后用系統(tǒng)軟件分析得到所拍攝截面上的二維速度分布。

2 數(shù)值計算模型及方法

采用商業(yè)軟件ANSYS CFX 12.0進行數(shù)值計算，邊界處理和模型尺寸與實驗條件一致。進口段長度取一倍葉片軸向弦長，出口段延伸至足夠長以防止出現(xiàn)回流。

計算的邊界條件與實驗條件一致，流動介質(zhì)為293K的水，進口條件給定流量入口，流率為1.0586kg／s，給定壓力出口條件為常壓，頂部氣膜孔出口速度為0.3m／s，雷諾數(shù)為1.3×104。計算收斂殘差設(shè)定為小于10－6。數(shù)值計算中，先后使用了k－ε、SST、SSG、RNGk－ε、k－ω5種湍流模型，并將其計算結(jié)果與實驗測量數(shù)據(jù)進行比較。利用ICEMCFD工具劃分網(wǎng)格。為了考察網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，選用5種不同疏密的網(wǎng)格分別進行計算，選取的計算參量是頂部間隙泄漏質(zhì)量流量。從表2可以看出，隨著網(wǎng)格的進一步加密，間隙流質(zhì)量流量變化很小，最大僅僅為1.3%，所以可認(rèn)為此處的計算結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)。計算時選取的網(wǎng)格單元總數(shù)為596萬。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Table 2 Validation of mesh independent

計算區(qū)域分為通道區(qū)和葉頂區(qū)兩部分，兩部分的網(wǎng)格無關(guān)性驗證是同時進行的，在驗證網(wǎng)格與計算結(jié)果無關(guān)后，通道區(qū)選用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為198萬；葉頂區(qū)及氣膜孔內(nèi)選用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，葉頂近壁面網(wǎng)格采用三棱柱網(wǎng)格進行加密，網(wǎng)格數(shù)為398萬；總網(wǎng)格數(shù)約為596萬，壁面第一層網(wǎng)格的y＋值控制在1之內(nèi)。圖3展示了計算區(qū)域的部分網(wǎng)格。

3 結(jié)果與討論

3.1 頂部泄漏渦

為了觀測泄漏渦的產(chǎn)生和發(fā)展，實驗選取經(jīng)過最靠近尾緣的3個氣膜孔中心且垂直于葉片壁面的截面為測量面，如圖4所示。

圖4 二維流場拍攝面位置示意圖Fig.4 Schematic of measurement location

為降低測量結(jié)果的波動性，測量時每個截面連續(xù)拍攝150張圖片，處理時將這150組數(shù)據(jù)做平均，得到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)速度矢量分布。

計算時選用了5種不同的湍流模型，最終經(jīng)過與實驗數(shù)據(jù)的比較發(fā)現(xiàn)：RNGk－ε模型得到的計算結(jié)果與實驗值最為接近。圖5展示了3個測量面上的實驗與計算得到的速度場分布。其中，左圖為PIV系統(tǒng)捕捉到的泄漏渦，右側(cè)為用RNG k－ε模型計算得到的數(shù)值模擬結(jié)果。

由圖5可以看出：（1）越接近葉片尾緣，泄漏渦越偏離吸力面，而且渦的范圍越大；（2）無論是泄漏渦的位置還是速度值，數(shù)值模擬給出的結(jié)果與實驗值都很接近。泄漏渦的產(chǎn)生是由于流體在葉片頂部接近吸力面處具有較大的速度梯度，于是在接近吸力面外側(cè)形成了旋渦。同時由于頂部泄漏流具有主流方向的分速度，旋渦會因為主流的影響而不斷地偏離吸力面。

3.2 頂部氣膜孔射流

為了觀察氣膜孔射流對頂部泄漏流的影響，在圖4所示的截面2位置，將CCD相機重新對焦，把拍攝范圍縮小在頂部間隙區(qū)域，當(dāng)氣膜孔注射流以平均流速0.3m／s進入頂部凹槽時，拍攝了150幅流場矢量圖，在進行數(shù)字圖像平均處理后，得到圖6所示速度分布。圖中所示速度矢量只指示速度的方向，其長短不代表速度大小，速度大小值由上方的顏色標(biāo)尺標(biāo)定。

圖6 頂部氣膜孔對間隙流的影響（單位：mm）Fig.6 Effect of tip film hole to tip leakage（unit：mm）

由于射流垂直葉頂噴出，為了更直觀地展示通過氣膜孔射流對泄漏流的阻擋作用，圖6展示了二維速度場測量結(jié)果。從圖6可以看到葉片頂部氣膜孔射流對泄漏流產(chǎn)生的阻擋作用，即：葉頂氣膜孔附近垂直向上的射流速度分量較大，遠離氣膜孔這個速度分量逐漸衰減，而這種向上的射流直接阻礙了橫穿間隙的泄漏流。圖7展示了三維速度數(shù)值計算結(jié)果，這種阻擋作用在三維合速度分布圖中更加清晰。由圖7可見，垂直向上的射流擠壓了泄漏流通道，在氣膜孔中心的最大速度射流甚至與泄漏流方向相反，因此阻擋效果更加明顯。

圖7 頂部間隙流的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of tip leakage flow

為了定量地展示頂部氣膜孔射流對泄漏流的抑制作用，通過數(shù)值手段分別計算了不同氣膜孔分布下的泄漏流流量，如表3所示：

表3 不同氣膜孔分布下的泄漏流流量Table 3 Leakage flow rate with different film holes distribution

從表3可以發(fā)現(xiàn)，氣膜孔射流最多能減少6.12%的主流泄漏，說明通過氣膜孔射流來抑制主流泄漏是一種行之有效的手段。

4 結(jié) 論

用PIV實驗測量和CFX數(shù)值模擬兩種方法研究了透平葉片頂部泄漏流運動特性。通過實驗和計算結(jié)果比較分析，得出以下結(jié)論：

（1）從所得速度分布圖可以看出泄漏渦的產(chǎn)生和發(fā)展趨勢：越靠近葉片尾緣，吸力面上產(chǎn)生的泄漏渦越偏離吸力面，而且渦的范圍越來越大；

（2）通過與實驗數(shù)據(jù)的對比發(fā)現(xiàn)，所采用RNG k－ε模型計算結(jié)果與實驗捕捉的泄漏流特性在速度和變化趨勢上都很接近，因此RNG k－ε模型可用來預(yù)估泄漏流特性；

（3）不論是實驗還是數(shù)值模擬，在葉片頂部氣膜孔出口，都能清楚地看到由氣膜孔出來的射流對泄漏流的阻擋作用；

（4）該實驗條件下，由于氣膜孔的作用，最大能降低6.12%的泄漏流量損失。

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