徐先弘

(青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，山東青島 266404)

在工業(yè)生產(chǎn)中，許多生產(chǎn)機械如卷揚機、電梯、金屬加工機床、紡織、造紙、電力機車等要求高性能可控電力拖動的場合，廣泛采用直流調(diào)速系統(tǒng)，而采用PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，可保證系統(tǒng)在穩(wěn)定的前提下實現(xiàn)無靜差。但在快速起、制動和正、反向運行的系統(tǒng)中，如何加快系統(tǒng)的過渡過程，顯然單閉環(huán)系統(tǒng)因缺少對電流調(diào)節(jié)難以滿足要求。為解決這一問題，必須在電動機最大電流或轉(zhuǎn)矩受限的約束條件下，充分發(fā)揮電動機的過載能力，按照反饋控制規(guī)律，設(shè)想是啟動時只有電流負反饋控制構(gòu)成的電流環(huán)，此時電流環(huán)加入恒值給定，可保證被調(diào)量電流為恒值。當(dāng)轉(zhuǎn)速達到給定轉(zhuǎn)速后，又期望轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)起主導(dǎo)作用。顯然有轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器，構(gòu)成雙閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，才可擔(dān)此重任。

1 退飽和超調(diào)的原因

轉(zhuǎn)速環(huán)被校正成典型Ⅱ型系統(tǒng)［1］后，突加給定信號時，如果轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR無飽和限幅的約束，調(diào)速系統(tǒng)可以在較大范圍內(nèi)進行線性工作，這時的超調(diào)量較大，dn/dt也較大。實際上，突加給定電壓后，ASR迅速進入飽和狀態(tài)，輸出為恒定的限幅電壓，使得電流環(huán)為恒值電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)。電動機在最大啟動電流的作用下，轉(zhuǎn)速按線性規(guī)律增長［2］。這時的啟動過程比調(diào)節(jié)器無限幅時慢，這是為保證電流為允許的恒值。ASR一旦飽和限幅輸出，其確保電動機在恒流狀態(tài)下以恒加速度升速。當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定值n*時，轉(zhuǎn)速反饋信號與給定信號相平衡，調(diào)節(jié)器輸入的偏差信號為零。但由于ASR選用PI調(diào)節(jié)器，即使ASR輸入信號為零，仍能保持原輸出值不變，因此在啟動電流的作用下，電動機仍加速，使得n＞n*。此時轉(zhuǎn)速反饋信號大于給定信號，轉(zhuǎn)速偏差信號改變方向，使ASR退出飽和。由于PI調(diào)節(jié)器反向積分，其輸出值開始下降，所以電樞電流Id也開始下降，但只要Id＜IdL，則電機仍需加速。當(dāng)Id=IdL時，轉(zhuǎn)速升到最高點，隨后Id＞IdL，轉(zhuǎn)速開始回落，經(jīng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定在給定值上。這使得轉(zhuǎn)速必然出現(xiàn)超調(diào)。但由于整個啟動過程中除電流上升和轉(zhuǎn)速調(diào)整兩個階段，ASR始終處于飽和，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，所以這已不是線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào)。通過上述分析可看出，轉(zhuǎn)速超調(diào)產(chǎn)生和ASR退飽和是同時出現(xiàn)的，因此稱這種超調(diào)為“退飽和超調(diào)”［3］。

2 退飽和超調(diào)計算時的轉(zhuǎn)速線性化處理

當(dāng)ASR飽和時，相當(dāng)于轉(zhuǎn)速開環(huán)，電流調(diào)節(jié)器輸入恒值最大電壓［4］。如果忽略電流環(huán)短暫的滯后過程，可認(rèn)為電樞電流是恒值電流Idm。根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡方程式［5］

可得到

這個加速過程一直延續(xù)到n=n*時的t2時刻為止

這一段時間結(jié)果后，Id=Idm，n=n*。

3 電流線性化調(diào)節(jié)處理

在t2時刻，ASR退出飽和，轉(zhuǎn)速環(huán)恢復(fù)到線性范圍內(nèi)運行，電流也由Idm下降，進入線性調(diào)節(jié)。描述系統(tǒng)的微分方程與線性系統(tǒng)跟隨性能相同，只是初始條件不同，分析線性系統(tǒng)跟隨性能時，初始條件為n(0)=0，Id(0)=0。

而在討論退飽和超調(diào)時，飽和階段的終止?fàn)顟B(tài)就是退飽和階段的初始狀態(tài)。將坐標(biāo)原點移到t2時刻即可，因此退飽和的初始條件為n(0)=n*，Id(0)=Idm。

由于初始條件的變化，盡管兩種情況的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和微分方程一致，但過渡過程則是不同的。因此ASR退飽和時產(chǎn)生的超調(diào)量不等于典型Ⅱ型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)中的線性超調(diào)［6］。

t2時刻以后，轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)都進入線性調(diào)節(jié)階段。而在產(chǎn)生轉(zhuǎn)速超調(diào)的時刻，恰好是負載電流下降的時刻，在整個動態(tài)變化過程中，轉(zhuǎn)速變化與電流變化相對應(yīng)。這就可以將轉(zhuǎn)速n=n*和電流Id=Idm看成是線性系統(tǒng)的初始穩(wěn)態(tài)。而將ΔId=Idm－IdL看成是一個負載擾動，轉(zhuǎn)速的超調(diào)就可以看作是負載擾動發(fā)生時的轉(zhuǎn)速變化。這就將雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)啟動時轉(zhuǎn)速超調(diào)的跟隨性問題，變成負載擾動發(fā)生時的抗擾性問題。

假定系統(tǒng)在初始n=n*，Id=Idm的條件下穩(wěn)定運行，在t2時刻突然將負載由Idm減到IdL，轉(zhuǎn)速將產(chǎn)生一個動態(tài)速升的過程。這一過程的初始條件與退飽和時一致。這樣典型Ⅱ型系統(tǒng)退飽和時的超調(diào)，就與線性系統(tǒng)突卸負載擾動的動態(tài)變化相同，可利用典型Ⅱ型系統(tǒng)抗擾性指標(biāo)來折算超調(diào)量，但必須注意正確計算Δn的基準(zhǔn)值。

4 系統(tǒng)抗擾性指標(biāo)折算超調(diào)量過程

在典型Ⅱ型系統(tǒng)的抗擾指標(biāo)中，表達ΔC的基準(zhǔn)值是

在實際系統(tǒng)中

而Δn的基準(zhǔn)值

令λ表示電動機允許的過載倍數(shù)，即Idm=λIN。z為負載系數(shù)，IdL=zIdN，ΔnN為調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)額定速降，代入式(8)得

而轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn基準(zhǔn)值是n*，經(jīng)基準(zhǔn)值換算得到超調(diào)量 σn，即

5 結(jié)束語

(1)當(dāng)ASR選用PI調(diào)節(jié)器時，轉(zhuǎn)速必將超調(diào)，否則ASR不會退出飽和狀態(tài)，轉(zhuǎn)速略為超調(diào)是允許的。如果生產(chǎn)工藝不允許超調(diào)，則應(yīng)采用其他控制方法。(2)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在階躍啟動時產(chǎn)生的超調(diào)是退飽和超調(diào)，其大小與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速有關(guān)。(3)反電動勢對超調(diào)量的影響較小。對于電流環(huán)而言，反電動勢的動態(tài)變化是緩慢的，所以對電流環(huán)的影響可以忽略。但對轉(zhuǎn)速環(huán)來講，考慮反電勢時計算超調(diào)量，將使σn更小，因此不作考慮。(4)對電流內(nèi)環(huán)與轉(zhuǎn)速外環(huán)開環(huán)對數(shù)幅頻特性進行比較，外環(huán)響應(yīng)要比內(nèi)環(huán)響應(yīng)慢，雖不利于系統(tǒng)的快速性，卻對系統(tǒng)的穩(wěn)定有利。

［1］ 陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］.3版.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［2］ 爾聯(lián)潔.自動控制系統(tǒng)［M］.北京:航空工業(yè)出版社，1994.

［3］ 李正熙，白晶.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2000.

［4］ 張愛玲，李嵐，梅麗鳳.電力拖動與控制［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［5］ 吳安順.最新實用交流調(diào)速系統(tǒng)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1998.

［6］ 張少軍，杜金城.交流調(diào)速原理及應(yīng)用［M］.北京:中國電力出版社，2003.