宋 鵬 ， 程 琳 ， 田振華

（1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098）

0 引 言

拱壩與壩基整體失穩(wěn)機理分析成果表明，拱壩的可能破壞形式有壩體本身的強度破壞、拱壩壩體的屈曲、拱壩沿建基面的滑移、壩肩巖體的滑移和壩肩巖體過大的壓縮變形[1]。從已建拱壩來看，影響拱壩整體安全最主要的因素為壩肩巖體的穩(wěn)定性。目前，常用有限元法計算拱壩的整體安全系數(shù)，主要有超載法、強度儲備法和綜合法，失穩(wěn)判據(jù)有塑性區(qū)貫通判據(jù)、位移突變判據(jù)和屈服體積比突變判據(jù)。不同的模擬破壞方式其計算結(jié)果有何不同，分析計算時如何根據(jù)各自的特點進行選擇；不同的失穩(wěn)判據(jù)各有什么優(yōu)勢和不足，具體采用哪種判據(jù)相對更為合理，是用有限元法評價拱壩整體安全度時存在的關(guān)鍵問題。為此，本文結(jié)合實際工程，對3種計算方法和3種失穩(wěn)判據(jù)進行了比較，考察各自的失穩(wěn)特點，探討了其適用性。

1 工程實例

1.1 工程概況

某拱壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程1 885 m，壩底高程1 580 m，正常蓄水位1 880 m。兩岸基巖受構(gòu)造影響強烈，斷層、層間擠壓錯動帶、節(jié)理裂隙等各類結(jié)構(gòu)面發(fā)育。左岸存在f5、f2斷層：f5貫穿分布于壩址左岸山體內(nèi)，產(chǎn)狀N35°～45°E，SE∠70°～80°；f2發(fā)育在 1 650～1 700 m大理巖中， 產(chǎn)狀N30°～40°E， NW∠40°～56°。 f13、 f14斷層貫穿分布于右岸山體內(nèi)， 產(chǎn)狀分別為 N50°E， SE∠70°； N52°E， SE∠65°～70°。

1.2 模型建立

選取壩體和一定范圍的基巖建立三維有限元模型，邊界范圍為：以壩軸線為中心，上游側(cè)取1倍壩高，下游側(cè)取1.5倍壩高，壩肩向兩岸各延伸1倍壩高，壩基以下取1倍壩高。對鉛直基礎(chǔ)邊界按法向鏈桿模擬，底部水平基礎(chǔ)邊界施加全部位移約束，頂部為自由邊界。模型充分考慮了壩體的結(jié)構(gòu)特點、河谷地形地貌，模擬了壩肩開挖槽，左岸f5、f2及右岸f13、f14斷層，深部裂隙以及壩區(qū)分布的各種巖體。單元主要采用六面體8節(jié)點等參單元。模型共計137 543個單元，145 812個節(jié)點。圖1為壩體及壩基的整體有限元模型。采用Druker—Prager屈服準則[2]進行彈塑性分析。荷載組合為：上游正常蓄水位+相應(yīng)下游水位+壩體自重+淤沙壓力+溫降。

圖1 拱壩有限元模型

2 計算結(jié)果

2.1 超載法

按照超容重的方式對模型進行超載，超載系數(shù)Kp從1開始，以后逐級增加。分別依據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)、位移突變判據(jù)、屈服體積比突變判據(jù)分析拱壩的整體安全系數(shù)。

2.1.1 塑性區(qū)

圖2為Kp為2和3.5時壩體與壩基的等效塑性應(yīng)變區(qū)域分布圖。圖中黑色區(qū)域為等效塑性應(yīng)變大于10-4的區(qū)域。從圖2可知：

（1）壩體。Kp=1時，壩體屈服范圍極小，只有壩踵受拉屈服和壩趾受壓屈服；Kp=2時，屈服范圍顯著增大，上游壩面兩側(cè)拱端中下部受拉屈服，上層拱圈中間部位受壓屈服。同時，下游壩面周邊區(qū)域受壓屈服；隨著超載的繼續(xù)，塑性區(qū)發(fā)展迅速，至Kp=3.5時，整個壩體幾乎全部屈服，上游壩面主要受壓，下游壩面主要受拉。

（2）壩基。Kp=1時，在壩踵和壩趾部位基礎(chǔ)出現(xiàn)小范圍的屈服區(qū)；Kp=2時，拱壩底部基巖開始局部屈服連通，并沿岸坡向上部高程延伸；至Kp=3.5時，左岸基礎(chǔ)已經(jīng)明顯屈服貫通，形成向下游河床的滑移通道。

圖2 壩體及基巖塑性區(qū)分布

2.1.2 位移

考察拱壩左岸1/4拱圈壩頂、拱冠梁壩頂以及右岸1/4拱圈壩頂點的順河向位移隨超載系數(shù)的變化。圖3為壩頂順河向位移與超載系數(shù)的關(guān)系。由圖3可知，Kp＝3.5時，左岸1/4拱圈和拱冠梁壩頂點順河向位移產(chǎn)生突變； Kp=4時，右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移產(chǎn)生突變。

2.1.3 屈服體積比

圖4為屈服體積比隨超載系數(shù)的變化曲線。由圖4可知，屈服體積比在Kp=3.5時產(chǎn)生突變。

圖3 壩頂順河向位移與超載系數(shù)關(guān)系

圖4 屈服體積比與超載系數(shù)關(guān)系

2.2 強度儲備法

應(yīng)用強度儲備法計算時，等比例降低壩基巖體材料的抗剪強度，折減系數(shù)Kc取值從1開始，以后逐漸增大。

2.2.1 塑性區(qū)

Kc=2和4時，壩體與壩基的等效塑性應(yīng)變區(qū)域分布見圖5。從圖5可知：

圖5 壩體及基巖塑性區(qū)分布

（1）壩體。Kc=2時，上游壩面兩側(cè)拱端中下部受拉屈服，下游壩面低高程拱端局部受壓屈服；隨著壩基巖體強度的降低，上、下游壩面的屈服區(qū)由下部向上部延伸，并沿壩厚方向向內(nèi)層擴展。至Kc=4時，壩體中部以下拱端已全部屈服連通，靠近上游壩面部位主要受拉，靠近下游壩面部位主要受壓。此外，壩體的絕大部分區(qū)域尚未產(chǎn)生屈服。

（2）壩基。Kc=2時，壩踵和壩趾部位基礎(chǔ)出現(xiàn)帶狀屈服區(qū)；此后，屈服區(qū)在拱壩底部基巖開始局部貫通，并沿岸坡向上部高程延伸。Kc=4時，左壩肩中部以下巖體全部屈服連通。

2.2.2 位移

圖6為左岸1/4拱圈壩頂、拱冠梁壩頂以及右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移與折減系數(shù)的關(guān)系。由圖6可知，左岸1/4拱圈壩頂點順河向位移在Kc=3時產(chǎn)生突變，拱冠梁壩頂點順河向位移在Kc=5時產(chǎn)生突變；右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移在Kc=6時產(chǎn)生突變。

圖6 壩頂順河向位移與強度儲備系數(shù)關(guān)系

2.2.3 屈服體積比

圖7為屈服體積比隨折減系數(shù)的變化。由圖7可知，屈服體積比在折減系數(shù)Kc＜4時增長緩慢，在Kc＞4 時迅速增大。

圖7 屈服體積比與強度儲備系數(shù)關(guān)系

2.3 綜合法

采取先降強后超載的方式。首先，將巖體的材料參數(shù)按等比例降低30%，即選取Kc=1.3。在此基礎(chǔ)上，Kp從1開始逐級增大，直至結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。

2.3.1 塑性區(qū)

Kp=1和3時，壩體與壩基的等效塑性應(yīng)變區(qū)域分布見圖8。壩體和壩基塑性區(qū)的擴展情況與超載法分析時極為相似。當Kc=1.3、Kp=3時，左岸壩肩巖體全部屈服貫通，形成向下游河床的滑移通道。

2.3.2 位移

圖9為左岸1/4拱圈壩頂、拱冠梁壩頂以及右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移與超載系數(shù)的關(guān)系。由圖9可知，Kp＝2.5時，左岸1/4拱圈和拱冠梁壩頂點順河向位移產(chǎn)生突變；Kp=3時，右岸1/4拱圈壩頂點順河向位移產(chǎn)生突變。

圖8 壩體及基巖塑性區(qū)分布

圖9 壩頂順河向位移與超載系數(shù)關(guān)系

2.3.3 屈服體積比

圖10為屈服體積比隨超載系數(shù)的變化曲線。由圖10可知，曲線在Kp＝3時出現(xiàn)拐點，以后屈服體積比顯著增大。

圖10 屈服體積比與超載系數(shù)關(guān)系

3 成果分析

按照超載法、強度儲備法、綜合法分析并分別以塑性區(qū)貫通判據(jù)、位移突變判據(jù)、屈服體積比突變判據(jù)作為失穩(wěn)判據(jù)的拱壩整體安全系數(shù)見表1。從表1可以看出：

（1）同一種計算方法在按照不同失穩(wěn)判據(jù)評價拱壩整體安全度時所得結(jié)果是不一致的。同樣，選擇統(tǒng)一的失穩(wěn)判據(jù)，應(yīng)用不同的安全度計算方法所得結(jié)果也不盡相同。

表1 不同方法計算所得拱壩整體安全系數(shù)

（2）超載法與強度儲備法分析所得拱壩壩體及壩肩巖體的破壞模式不同。按照超載法計算，拱壩失穩(wěn)時，整個壩體幾乎全部屈服，壩頂高程以下的左岸壩肩基巖全部屈服貫通。而采用強度儲備法計算，拱壩失穩(wěn)的臨界狀態(tài)時，壩體只有中部以下拱端局部屈服，壩肩巖體也只在左岸中部以下屈服貫通。產(chǎn)生的原因是：應(yīng)用超載法計算時，壩體的局部屈服破壞導致壩體應(yīng)力的重分布，提高了壩體未屈服部位的應(yīng)力狀態(tài)。超載過程中，增加的水壓荷載絕大部分由這些未屈服部分來承擔，使其應(yīng)力狀態(tài)進一步提高。過高的應(yīng)力狀態(tài)使壩體未屈服的部位逐漸屈服，最終導致整個壩體的屈服破壞。同時，增大的水壓荷載通過壩體傳至壩肩巖體，使基巖的應(yīng)力場發(fā)生很大變化，較低部位基巖承受的荷載較大首先屈服。隨著超載的繼續(xù)，較高部位的巖體也逐漸受壓屈服，最終形成連通的屈服區(qū)域。采用強度儲備法時，壩體承受的水壓荷載不變，巖體材料參數(shù)的降低對壩體的應(yīng)力狀態(tài)有一定的影響，但程度并不很大。拱壩的整體失穩(wěn)主要受基巖材料強度的影響，較差的巖體對強度的折減反映較為敏感，隨著材料參數(shù)的降低，相對薄弱部位的巖體首先屈服軟化，決定了拱壩最終的失穩(wěn)形式。

（3）綜合法的失穩(wěn)模式取決于超載與降強的組合形式，與主要的破壞模擬方式計算結(jié)果接近。本文采取先降強后超載的方式，則綜合法最終的破壞模式與超載法相似。

（4）超載法計算方法比較簡單，通用性較強；強度儲備法能比較充分地反映壩肩不良地質(zhì)構(gòu)造和巖體性質(zhì)對壩體安全的影響，適用于基巖軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育且?guī)r性較差的工程；采用綜合法時，應(yīng)根據(jù)工程的具體地質(zhì)情況和結(jié)構(gòu)特點選擇先超載后降強或先降強后超載的組合方式。

（5）采用塑性區(qū)貫通判據(jù)評價拱壩整體安全度時，塑性貫通率和失穩(wěn)臨界狀態(tài)無明確的對應(yīng)關(guān)系，只能根據(jù)經(jīng)驗進行判斷，增加了人為因素的干擾。

（6）位移突變判據(jù)與失穩(wěn)控制點的選擇關(guān)系密切。3種模擬破壞均表現(xiàn)為左岸1/4拱圈壩頂點比右岸1/4拱圈壩頂點的安全系數(shù)小。在按照強度儲備法計算時，拱壩整體安全系數(shù)從左岸到右岸依次增大。這是因為左岸的基礎(chǔ)剛度小于右岸，壩體靠近左岸的部位比靠近右岸的部位先失穩(wěn)。采用位移突變判據(jù)作為失穩(wěn)判據(jù)，分別按3種破壞模擬方式計算拱壩整體安全度，基礎(chǔ)剛度的不對稱性在應(yīng)用折減系數(shù)法計算時表現(xiàn)的最為敏感。在采用位移突變判據(jù)時，壩體最先失穩(wěn)的部位難以確定，給控制點的選擇帶來一定的困難，分析結(jié)果存在不確定性。

（7）屈服體積比突變判據(jù)以壩體及壩基系統(tǒng)的屈服體積為考察對象，受局部材料的強度和結(jié)構(gòu)影響較小，避免了塑性區(qū)貫通判據(jù)尚無評判失穩(wěn)的客觀指標以及位移突變判據(jù)控制點選擇的問題。屈服體積比為單值標量，用其突變作為評價拱壩整體安全度的依據(jù)，結(jié)果惟一，便于分析和應(yīng)用。

［1］ 董玉文，任青文.高拱壩穩(wěn)定安全度研究綜述［J］.水利水電科技進展， 2006， 26（5）:78-82.

［2］ 徐干成，鄭穎人.巖土工程中屈服準則應(yīng)用的研究［J］.巖土工程學報，1990，12（2）:93-99.