馬贊 楊杰

摘要：自改革開放以來，我國的外匯儲備資產一直保持著良好的增長勢頭。大規(guī)模的外匯儲備得益于我國外向型的經(jīng)濟政策、穩(wěn)定的匯率制度以及藏匯于國的結售匯制度。雖然強大的外匯儲備一定程度上有利于抵御國際游資的沖擊，為國內經(jīng)濟金融系統(tǒng)的良性運行保駕護航；但是數(shù)額巨大外匯儲備資產的保值增值也成為一個十分重要的課題。本文將對我國外匯儲備資產面臨的匯率風險進行相關研究。針對匯率收益率的波動進行建模，運用GARCH模型族描述匯率的波動特征。在此基礎之上，建立起基于匯率風險的GARCH-VaR模型族，得出基于t分布的GJR模型能較好度量匯率風險的結論。

關鍵詞：外匯儲備匯率風險GARCH-VaR模型

引言

一國外匯儲備資產規(guī)模能夠反映該國在國際貿易格局中所處的地位，也能反映其應對國際金融風險的能力，1997年正是中國大陸強大的外匯儲備幫助香港成功擺脫亞洲金融危機的陰霾。我國外匯儲備資產多年來一直保持著平穩(wěn)的增長趨勢，外匯儲備規(guī)模從1999年12月的1546.75億美元經(jīng)過短短12年之間增長了將近30倍，2006年2月底，我國外匯儲備規(guī)模達到8527億美元，規(guī)模首次超過日本，截至2011年10月份我國外匯儲備余額高達32737.96億美元 。但是在2011年度的最后兩個月外匯儲備余額出現(xiàn)了遞減的趨勢，這是因為我國的外貿收入嚴重依賴作為我國最大貿易伙伴國的美國國內經(jīng)濟形勢，同時美國可以借助美元在世界貨幣體系中的主導地位通過操縱美元匯率對我國出口貿易產生影響，伴隨著美元貶值和人民幣迅速升值導致在歐美市場上以美元計價的中國出口商品價格競爭力下降，進而引起外貿收入的減少。另一方面國際投機資本預期人民幣升值空間越來越小從而迅速逃離出境，并且人民幣升值引起國內勞動力價格上漲導致外國對華直接資本投資減少，大量跨國公司及其子公司為了降低生產成本向東南亞各國轉移。

我國在1994年到2005年7月之間10多年一直堅持的是以市場供求為基礎的，單一盯住美元的聯(lián)系匯率制度。這種匯率制度為我國的對外貿易增長提供了良好的環(huán)境；但同時我國對外貿易結構一直沒有得到有效的改善，而且長期以來的貿易順差也引起歐美各國尤其是美國的不滿。自2005年7月21日起，我國開始實行以市場供求為主、參考一籃子貨幣進行調節(jié)、有管理的浮動匯率制度。此次匯率制度改革導致人民幣在不同階段出現(xiàn)了大幅度升值現(xiàn)象，雖然人民幣匯率自1994年重新確立以來一直都處于升值趨勢，但是都沒有突破8.27這個界限，并且升值幅度及其緩慢。然而從2005年8月份開始人民幣出現(xiàn)了劇烈升值的現(xiàn)象，截至2012年2月21日人民幣兌美元匯率中間價已經(jīng)突破6.30，達到6.29的水平，較2005年7月21日升值幅度達到23.93%.

一、我國外匯儲備資產的匯率風險管理實證研究

由于人民幣匯率的變動對我國外匯儲備資產會產生深重的影響，同時美元資產在我國外匯儲備資產中所占份額較大，因此我國外匯儲備資產受人民幣兌美元匯率的影響就比較大，適時跟蹤人民幣兌美元匯率的走勢就顯得尤為重要。本文將運用VaR風險管理理論探討人民幣兌美元匯率中間價的波動性，鑒于人民幣升值對我國外匯儲備資產的影響更為不利，因此本文僅對人民幣升值的幅度和波動水平進行實證研究。

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

人民幣兌美元匯率中間價在經(jīng)歷了2005年7月份以后的大幅度升值之后一直穩(wěn)定在682.7的水平，但是自2010年6月21日起人民幣兌美元匯率中間價又開始了新一輪的繼續(xù)大幅度貶值，所以本文選取2010年6月21日至2012年2月21日的人民幣兌美元匯率中間價作為建模樣本并對數(shù)據(jù)進行分析。采用Matlab7.0進行數(shù)據(jù)處理。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率的頻率直方圖我們發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率的波動具有“集群”現(xiàn)象，人民幣匯率在2010年下半年出現(xiàn)了比較劇烈的波動，在2011年上半年的波動稍微平緩，2011年下半年開始又出現(xiàn)了劇烈的波動現(xiàn)象。

（二）建模樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析

從樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率的數(shù)字統(tǒng)計特征可以看出，峰度值（Kurtosis=4.3389）＞3，偏度值（Skewness=-0.1609）＜0,收益率的概率密度的左尾比右尾更長，表明收益率的概率密度具有尖峰厚尾特征。通過對樣本收益率進行正態(tài)分布的（Jarque-Bera）檢驗發(fā)現(xiàn)，H=1，p=0.00000011272<0.05，JBSTAT>CV, 拒絕原假設,表明樣本匯率收益率并不服從正態(tài)分布。相應概率密度圖像如下。

通過對樣本數(shù)據(jù)的核密度圖像和同均值同方差的正態(tài)分布的概率密度圖像進行對比發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率中間價對數(shù)收益率的波動具有比正態(tài)分布密度圖像更高的峰度和更厚的尾部，對此有關專家認為截斷列維分布和漸近帕累托分布能夠很好地描述收益率的經(jīng)驗分布特征，但其密度函數(shù)十分復雜，限制了其在經(jīng)濟學、金融學領域的應用，直到目前還沒有達到熟練運用的程度。有觀點表明，t分布函數(shù)圖像也具有尖峰厚尾特征，所以本文將采用t分布做為誤差分布來解決厚尾現(xiàn)象。

（三）基于t-Garch模型族的建立及其參數(shù)估計結果

1.模型綜述

傳統(tǒng)的資本資產定價模型都是建立在金融數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假定之上的，但是大量研究資料表明金融數(shù)據(jù)并不服從正態(tài)分布假定而是存在強烈的ARCH效應。Engle于1982年提出了ARCH模型用于模擬金融數(shù)據(jù)的集群性，他的學生Bollerlsev于1986年提出了GARCH模型用來刻畫隨機擾動項的自相關性。為了適應收益率序列的尖峰后尾特征，本文假設金融數(shù)據(jù)服從 分布。許多實證研究表明負沖擊比正沖擊對條件方差的影響更大，這種影響我們稱之為杠桿效應，然而一般的GARCH模型不能刻畫收益率條件方差的這種非對稱性，因此有學者提出了EGARCH模型和GJR模型分別對方差方程進行了不同的描述。

2.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

通過對人民幣兌美元匯率中間價的對數(shù)收益率圖像我們發(fā)現(xiàn)收益率在其均值附近上下波動，因此初步判斷數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

3.相關性檢驗

通過對樣本數(shù)據(jù)的自相關性和偏相關性檢驗得出結論是樣本數(shù)據(jù)不具備很強的自相關性和偏相關性。下圖是模擬樣本數(shù)據(jù)在95％的置信水平的相關圖。

由上圖可知，樣本匯率的對數(shù)收益率在95％的置信度下不具備自相關性和偏相關性特征。所以本文GARCH模型選取的均值方程為rt=c+εt。

4.模型參數(shù)估計

由于在前面通過對樣本數(shù)據(jù)的自相關和偏相關檢驗可知，樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率不具備很強的自相關性,同時根據(jù)學者的研究成果可知GARCH(1,1)模型足以描述樣本數(shù)據(jù)的隨機擾動項的波動特征,并且根據(jù)前文的描述統(tǒng)計分析正態(tài)分布無法描述樣本數(shù)據(jù)的尖峰后尾特征，因此對隨機擾動項的建模都假設其服從t分布。本文決定分別建立基于t分布和正態(tài)分布的

ARMAX(0,0)-GARCH(1,1)、ARMAX(0,0)-EGARCH(1,1)、ARMAX(0,0)-GJR(1,1)等模型并進行對比從中選擇模擬效果較好的模型。以下是各個模型的檢驗結果。

通過以上表格數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)基于t分布的三個方差模型的擬合效果比基于正態(tài)分布的三個方差模型更好；同時依據(jù)AIC準則和BIC準則可以看出基于t分布的EGARCH模型擬合效果又比基于t分布的GARCH模型和GJR模型更好。因此基于t分布的各個模型的均值方程和方差方程如下：

GARCH 型：

rt=-0.00017267+εt

（-3.9514）

σ2t=0.000000009703+0.75532σ2t-1+0.14893ε2t-1

（1.7881） （7.9919） （2.3071）

EGARCH型

rt=-0.00018424+εt

（-4.3636）

logσ2t=-0.31702+0.97757logσ2t-1+0.16468*［■

（-1.2581）（54.3764）（3.1449）

-E〔■〕-0.0018937*■］

（-0.0449）

GJR型：

rt=-0.00017977+εt

（-4.0628）

σ2t=0.000000009703+0.76283σ2t-1+0.10368ε2t-1

（1.8836）（8.4583） （1.3710）

+0.067624*S-t-1ε2t-1

（0.7888）

從以上三個方差模型公式中可以看出，除了各模型中方差方程的K值以及EGARCH和GJR模型中的杠桿系數(shù)并不十分顯著以外，其他參數(shù)都順利通過了變量的顯著性檢驗。從上表我們還發(fā)現(xiàn)，基于t分布的EGARCH模型中的杠桿系數(shù)小于零（L=-0.0018937＜0），表明負外部沖擊對匯率的影響大于正外部沖擊對匯率的影響。

下圖是運用GARCH模型工具箱得到各模型基于正態(tài)分布和t分布的標準化殘差、估計值與實際觀測值之間的對比圖.

GARCH-0-0-1-1-TGJR-0-0-1-1-TEGARCH-0-0-1-1-T

5.基于匯率收益率波動模型的VaR計算

所謂 Value at Risk(VaR)即風險價值，是指資產或者資產組合的價值暴露在風險中的部分，其最早是由美國的JP摩根率先提出來并且在世界范圍內得到了廣泛應用。后來巴塞爾委員會的相關規(guī)定極大地提高了VaR在風險管理中的地位。VaR的具體含義可以用公式表示：

prob（△V＜-VaR）=1-X%

其中X%表示置信度，△V表示資產或者資產組合的實際損失，這里的VaR為正值。VaR計算方法主要有歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法和方差-協(xié)方差方法。本文VaR值的計算采用方差-協(xié)方差方法，因此首先要求得不同時期的匯率收益率標準差，可以通過上面估計出來的模型得到。通常情況下VaR的計算公式如下：

VaR=W0Zασt■

其中：

W0：表示基期資產；

Zα：表示在特定分布下一定置信度水平下的臨界值，即特定分布下相應概率水平下的分位數(shù)；

σt：表示特定時間間隔的條件標準差，計算超過一天的VAR值取條件標準差的平均值；

T：表示時間區(qū)間。

由于時間長度的選取也會對VaR值的大小產生不同的影響，巴塞爾委員會所取時間長度為10天。本文為了比較，把時間長度分別設定為1天，標準差取當天的條件標準差。下圖是不同方差模型分別在99%和95%置信度水平條件下的VaR值與實際損失對比圖像。

下圖是基于t分布的不同方差模型在不同置信度下的日VaR值與實際損失對比圖。從圖中可以看出，不同的置信度下的VaR值對風險的覆蓋程度不同，置信度越高覆蓋程度越高，反之越低。

EGARCH-t-95％GARCH-t-95％ GJR-t-95％

6.后驗測試檢驗結果

本文采用失敗率檢驗法(似然比檢驗法)對VaR的估計精度進行假設檢驗。該方法是Kupier于1995年提出來的，具體方法如下：在置信度為α的前提下，則相應資產或資產組合超過估計出來的VaR值的概率為p*=1-α；假設接受檢驗的天數(shù)為T，其中失敗天數(shù)為N，則失敗的頻率為p=N/T；零假設： p=p*，似然比檢驗法給出的LR統(tǒng)計量為：

LR=-2ln[（1-α）T-NαN]+2ln[〔1-■〕T-N〔■〕N]

LR統(tǒng)計量在零假設下服從自由度為1的卡方分布，查表可知在自由度為1時不同置信度下服從卡方分布的LR統(tǒng)計量為：99%置信度下的臨界值為6.63，95%置信度下的臨界值為3.84。如果計算出來的LR統(tǒng)計量小于對應置信度下的LR統(tǒng)計量，則接受零假設；反之，則拒絕零假設。

從上表結果可以看出在99%和95%的置信水平下，各個模型的LR統(tǒng)計量都小于相應的臨界值，因此接受零假設，表明根據(jù)各個模型計算出來的VaR值對匯率風險的覆蓋都比較好，其中基于t分布的EGARCH模型對風險的覆蓋能力稍差，GJR模型在99%和95%的置信水平下的覆蓋能力最好。綜上可得，以t分布為基礎來建立起來的GARCH模型族能夠比較好地描述時間序列的厚尾特征，據(jù)此進一步計算出來的VaR值能夠很好地預測實際損失即人民幣匯率升值的波動范圍。

二、基于VaR理論的外匯資產風險控制

我國外匯儲備資產總量會隨著匯率的變動而發(fā)生增減變動，因此要實時觀測人民幣匯率的變動趨勢，并且在已知的匯率變動水平基礎之上及時預測下一期的VaR值，以此作為應對匯率風險的決策參考依據(jù)。在人民幣兌美元出現(xiàn)大幅升值的情況下，應該嚴格控制國際游資的出入境，提高其出入境的門檻，針對國際游資采取實時監(jiān)控、重點盯防等措施以防止其對國內經(jīng)濟金融系統(tǒng)的沖擊；同時對于因升值而導致的出口規(guī)模萎縮的情況，應該積極尋求其它途徑諸如擴大內需、優(yōu)化出口產業(yè)結構等方式加以平衡；另外我國雖然早年就已經(jīng)通過實施一籃子的外匯政策以應對美元貶值，但是外匯儲備結構依然沒有得到很大改善，美元資產占比依然相當大，所以可以通過強化這一外匯政策或者提高人民幣的國際地位來加以應對。

三、結束語

本文通過分析我國外匯儲備資產的走勢及其構成，進一步分析各個組成部分所面臨的匯率風險，通過對匯率風險加以量化，運用基于t分布的GARCH、EGARCH、GJR等條件方差模型刻畫人民幣兌美元匯率中間價的波動，在此基礎之上計算不同置信水平上的VaR值來反映我國外匯儲備資產在一定時期內的最大損失。但是這種方法只能在一定程度上反映匯率風險的變化，因為樣本收益率的經(jīng)驗分布特征會隨著樣本容量的變化而變化；并且運用t分布來擬合分布尾部并不是最好的方法；計算出來的VaR值雖然能夠比較好地覆蓋風險，但實際損失與最大損失之間的差額并沒有加以量化，在對外匯資產進行風險管理的過程中，差額過大則會導致過多的預留資金被拿來應對風險，不利于實現(xiàn)利潤的最大化。因此這種方法求出來的VaR值能作為風險管理的參考依據(jù)，不便作為決策依據(jù)。

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本文是云南省科技廳面上項目“中國金融市場的VaR類風險度量模型研究”項目（2010ZC063）研究成果之一。