趙敏　 孫瑜　吳斌　田飛

摘要：通過設(shè)定分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次、嵌入位置，提高了水印的安全性。水印的提取過程無需原始圖像，增加了算法的實(shí)用性。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明該水印算法具有良好的不可見性和魯棒性。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階傅立變換；數(shù)字水??；魯棒性；盲水印

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2012）34-8263-02

數(shù)字水印技術(shù)是通過一定的算法將一些標(biāo)志性信息直接嵌入到多媒體內(nèi)容當(dāng)中，但不影響原內(nèi)容的價(jià)值和使用，并且不能被人的感知系統(tǒng)覺察或注意到，只有通過專用的檢測器或閱讀器才能提取。根據(jù)提取數(shù)字水印時(shí)是否需要原圖象和原水印的參與可以將數(shù)字水印分為：盲水印與非盲水印。根據(jù)數(shù)字水印的作用，數(shù)字水印按水印的特征又可分為：魯棒水印和脆弱水印兩類。魯棒水印有很強(qiáng)的抗干擾能力，且難以被去除，其主要用于數(shù)字作品的版權(quán)保護(hù)。脆弱水印的目的在于保護(hù)數(shù)字作品的完整性，鑒別數(shù)字作品的真?zhèn)巍８鶕?jù)嵌入方法的不同數(shù)字水印技術(shù)還可分為：空域水印和變換域水印。空域水印抗攻擊能力較差，因而近期的研究主要集中在變換域水印上，如離散余弦變換（DCT），離散小波變換（DWT），離散傅立葉變換（DFT）等。分?jǐn)?shù)階傅立葉變換（FRFT）的概念很早就已經(jīng)被提出，直到1980年，F(xiàn)RFT才有了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，由于缺乏有效的快速算法，使得分?jǐn)?shù)階傅立葉變換在數(shù)字水印鄰域遲遲未得到應(yīng)有的認(rèn)識(shí)。直到1996年Ozaktas[1]等提出了一種計(jì)算量與快速傅立葉變換（FFT）相當(dāng)?shù)碾x散算法后，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換才吸引了越來越多數(shù)字水印領(lǐng)域?qū)W者的注意，并出現(xiàn)了大量的相關(guān)研究文章[2-4]。該文主要研究的是一種可用于版權(quán)保護(hù)的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的公開水印算法。

1分?jǐn)?shù)階傅立葉變換