夏成龍

創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心，創(chuàng)新要提倡民主性原則，尊重學(xué)生主體地位，尊重學(xué)生個(gè)性差異；提倡多元化，應(yīng)盡量挖掘多種方法，注意各種方法的合理性；提倡質(zhì)疑，鼓勵(lì)發(fā)表獨(dú)特見(jiàn)解、設(shè)想，學(xué)生敢于亮出自己的觀(guān)點(diǎn)與做法.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更重要，它有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力.

一、導(dǎo)入引人入勝，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望

要激趣，就要一切以學(xué)生為中心，以快樂(lè)為根本.不僅解惑，更重傳道，關(guān)注人格的健全，不求人人成功，但求人人進(jìn)步，讓學(xué)生天天生活在快樂(lè)中，活在自信中.

如：在教學(xué)橢圓的特征時(shí)，教師用多媒體出示動(dòng)畫(huà)：先看到的是自行車(chē)、汽車(chē)等車(chē)輪都是圓形的，大家坐在車(chē)上，很悠閑.接著再將它們的輪子換成正方形、三角形等形狀，結(jié)果車(chē)上的人東倒西歪，學(xué)生見(jiàn)了哈哈大笑.教師又出示橢圓形車(chē)輪，問(wèn)：把橢圓的輪子換上去行嗎？同學(xué)們都說(shuō)：“也不行，沒(méi)法坐.”教師接著說(shuō)：“為什么圓的輪子就行，而橢圓的不行呢？”短短一句話(huà)，同學(xué)們的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，興趣達(dá)到高潮，尋求知識(shí)的興趣空前高漲.這時(shí)，教師再講新課，效果非常好.

教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)入要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)文本的積極性和主動(dòng)性.導(dǎo)入設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)“新、精、奇、巧”四個(gè)字.“新”是關(guān)鍵，“精”是本質(zhì)，“奇”是吸引力，“巧”是要求教師的“導(dǎo)入”要有懸念.在實(shí)際教學(xué)中，我們可以根據(jù)內(nèi)容及課的類(lèi)型選擇合適的導(dǎo)入方法，使教學(xué)更加自然、和諧，更能提高課堂教學(xué)效率，增添創(chuàng)新的勇氣和精神.

二、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)

傳統(tǒng)的“注入式”“滿(mǎn)堂灌”的教法，太過(guò)重視知識(shí)的傳授，而忽視思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生定式思維，套公式，套解題，常形成高中學(xué)生新學(xué)習(xí)的障礙，教師要了解學(xué)情，消除負(fù)面影響，為創(chuàng)新掃清障礙.

如：在講相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率時(shí)，筆者結(jié)合互斥事件發(fā)生的概率引入了這樣一個(gè)例子：火燒赤壁時(shí)，遇到一大難題，如果讓諸葛亮一個(gè)人解，成功概率為0.8，臭皮匠老大一個(gè)人來(lái)解的話(huà)，解出的概率為0.5，臭皮匠老二獨(dú)自解出的概率為0.45，臭皮匠老三獨(dú)自解出的概率為0.4，問(wèn)三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出問(wèn)題的概率與諸葛亮一人解出問(wèn)題的概率比較，誰(shuí)大？有人說(shuō)：P（A+B+C）=0.5+0.45+0.4=1.35>0.8，所以，合三個(gè)臭皮匠之力，成功的可能性就勝于諸葛亮.你同意這個(gè)觀(guān)點(diǎn)嗎？此時(shí)學(xué)生用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探討，興致高昂.在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)不是獨(dú)立于我們生活之外的，而是存在于我們熟悉的情境和事物中，從而使他們產(chǎn)生了樂(lè)學(xué)好學(xué)的動(dòng)力.

在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破，在要害處增長(zhǎng)能力，在隱蔽處暴露弱點(diǎn)，在細(xì)微處磨礪意志，促進(jìn)創(chuàng)新火花的閃現(xiàn).

三、建構(gòu)思維方法，助推創(chuàng)新能力的形成

構(gòu)造法是運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀(guān)察、深入的思考，培養(yǎng)構(gòu)造出解題的數(shù)學(xué)模型從而使問(wèn)題得以解決.這種建構(gòu)，能增強(qiáng)學(xué)生的思維的靈活性、開(kāi)拓性和創(chuàng)造性.

例如：y=2瑇的圖像如何移動(dòng)，再作關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖像可得到函數(shù)y=log2（x+1）的圖像？

讓學(xué)生把握“再作關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖像”的條件，先試著畫(huà)圖作解答，接著，把圖像語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算術(shù)語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)圖與數(shù)的轉(zhuǎn)換，很容易得出答案是“先向下平行移動(dòng)1個(gè)單位”.

構(gòu)造高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，常常應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類(lèi)比等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口.

例 如果x2+y2=1，證明：|x2+2xy-y2|≤2成立.

分析 sin2α+cos2α=1，從已知條件x2+y2=1知，若設(shè)x=cosα，y=sinα，從而上式子變?yōu)槿呛瘮?shù)關(guān)系，用聯(lián)系思想創(chuàng)新思維，輕松化解疑難.

證明 ∵x2+y2=1，

∴設(shè)x=cosα，y=sinα.

因此|x2+2xy-y2|=|cos2α+2cosαsinα-sin2α|=|cos2α+sin2α|=2sin2α+π[]4≤2，所以原式成立.

在構(gòu)造思維過(guò)程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，最怕的是慣性地去套公式和仿題套解，這樣做的后果是一見(jiàn)新“面孔”，便不知“手腳”在何處了.要讓學(xué)生能創(chuàng)新，除了重視基礎(chǔ)知識(shí)的規(guī)范、準(zhǔn)確以外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題中.

例 解不等式||x-5|-|x+3||<6.

分析 對(duì)于這種題目的一般解法是分區(qū)間求解，這是比較繁雜的.觀(guān)察本題條件可構(gòu)造雙曲線(xiàn)，使求解更簡(jiǎn)捷.

解 設(shè)F1（-3，0），F(xiàn)2（5，0），則|F1F2|=8，F(xiàn)1F2的中點(diǎn)為O′（1，0），又設(shè)點(diǎn)P（x，0），當(dāng)x的值滿(mǎn)足不等式條件時(shí)，P點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的內(nèi)部.

∴1-3

案例解析 解題過(guò)程中不斷挖掘?qū)W生的潛在意識(shí)，而不讓學(xué)生的思維定式在某一點(diǎn)上，而使解題思路擱淺，引導(dǎo)學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)變換邏輯視角，化繁為簡(jiǎn)，化為與相關(guān)問(wèn)題等價(jià)的問(wèn)題.在課堂上訓(xùn)練學(xué)生迅速抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力，不斷轉(zhuǎn)化問(wèn)題的形式.

數(shù)學(xué)是個(gè)系統(tǒng)，聯(lián)系必不可少.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要會(huì)在已有的舊知識(shí)與新學(xué)的內(nèi)容之間建立內(nèi)部聯(lián)系.這就要求教師在課堂上多多鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)聯(lián)系思維培養(yǎng).如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之后，可以聯(lián)系到所學(xué)的圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程、平面向量、解斜三角形、兩條直線(xiàn)夾角、不等式的證明等，恰當(dāng)時(shí)會(huì)有事半功倍的效果.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生搭建一個(gè)創(chuàng)新的舞臺(tái)，尊重學(xué)生獨(dú)特的個(gè)體體驗(yàn)，激活他們豐富的閱讀想象，在教學(xué)實(shí)踐中，勤于求索，學(xué)生定會(huì)有破繭化蝶的精彩.