彭剛　劉廣平

【摘要】線性代數這門課程，概念多、定理也多。但有些定理證明顯得繁瑣，學生也不易理解，本文提供一個定理的簡單證明及應用。

【關鍵詞】行列式；代數余子式；證明；應用

一、定 理

n階行列式的任一行（列）各元素與另一行（列）對應元素的代數余子式乘積之和等于零。

即ak1Ai1+ak2Ai2+…+aknAin=0(k≠i)。

證明