孫德政

在現(xiàn)代社會(huì)中,數(shù)學(xué)教育是終身教育的重要方面,它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ),是終身發(fā)展的需要。通過數(shù)學(xué)教育,讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想,能使學(xué)生表達(dá)清晰,思考有條理,從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提到要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一,而運(yùn)算求解能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須要掌握的一個(gè)基本能力?；仡櫸覀兊慕虒W(xué)過程,我們可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在中學(xué)生的運(yùn)算能力越來(lái)越差,究其原因主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)興趣不高,動(dòng)手解題的主動(dòng)性較差,再加上教師在課堂授課過程中過多的注重學(xué)生的思維訓(xùn)練,注重解題的技巧訓(xùn)練,講題只講思路、方法,忽視了習(xí)題運(yùn)算求解的過程。導(dǎo)致學(xué)生在考試中因?yàn)檫\(yùn)算問題而丟了很多分?jǐn)?shù),這在高考試卷的批閱中是非常明顯的一個(gè)現(xiàn)象。要解決這個(gè)問題,教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,在一些章節(jié)的授課中,要注重通性通法解題,淡化解題技巧,在課堂上重視學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練和提高,在習(xí)題講解時(shí),教師要給學(xué)生在運(yùn)算過程中做出示范,并及時(shí)糾正學(xué)生在運(yùn)算過程中的出現(xiàn)的一些投機(jī)現(xiàn)象,比如過分依賴計(jì)算器等現(xiàn)象。同時(shí)在課堂授課中多選擇一些基本習(xí)題,突出運(yùn)算求解能力,淡化解題的技巧,讓學(xué)生多動(dòng)手去操作、實(shí)踐、體會(huì),從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力,提升學(xué)生學(xué)習(xí)思維品質(zhì)。

在我們平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到有些學(xué)生的運(yùn)算能力非常差,每次練習(xí)總是出很多運(yùn)算方面的錯(cuò)誤,問他們?yōu)槭裁闯鲥e(cuò)了,一般同學(xué)回答的是“我馬虎了”,“我看錯(cuò)題了”,“我算錯(cuò)了”再進(jìn)一步問他們?yōu)槭裁此沐e(cuò)了,學(xué)生總是撓頭,說(shuō)不出理由。這種情況也讓我們老師很無(wú)奈,明明上課反復(fù)強(qiáng)調(diào)的東西,教師也做了規(guī)范的板演,為什么學(xué)生就是貫徹不了。針對(duì)這種情況我們教師應(yīng)該冷靜分析,認(rèn)真反思自己的教學(xué)過程,逐步找出學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的真正原因,然后對(duì)癥下藥。我在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有以下幾方面問題導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤:

(1)基本概念、公式模糊不清,導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)是算理的依據(jù),對(duì)運(yùn)算具有指導(dǎo)意義,基礎(chǔ)知識(shí)混淆、模糊,基礎(chǔ)知識(shí)不牢固,往往是引起運(yùn)算錯(cuò)誤的根本原因。例如很多同學(xué)對(duì)三角函數(shù)的概念掌握不清,導(dǎo)致他們對(duì)一些需要記憶的特殊角的三角函數(shù)值,只靠死記硬背,在練習(xí)當(dāng)中又容易混淆,導(dǎo)致錯(cuò)誤,造成整個(gè)題目全部錯(cuò)誤。在我的學(xué)生當(dāng)中就有很多同學(xué)分不清30°和60°角的正弦和余弦值到底誰(shuí)是二分之一,誰(shuí)是二分之根三。

(2)書寫不規(guī)范,符號(hào)不準(zhǔn)確,導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。在平時(shí)練習(xí)中很多同學(xué)不注意數(shù)學(xué)習(xí)題的規(guī)范性,總認(rèn)為數(shù)學(xué)符號(hào)怎么寫都行,正由于不規(guī)范的書寫,使得學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,例如有同學(xué)在寫2的n次方時(shí),不注意n的位置,在做題時(shí)一不留神寫成了2n,再往下接著做,可想而知當(dāng)然運(yùn)算錯(cuò)誤了。

(3)學(xué)生持續(xù)運(yùn)算能力不強(qiáng),一道題總是做不到底,或者討論不全面導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。在解析幾何教學(xué)中對(duì)運(yùn)算的能力要求特別強(qiáng),往往某一道題的運(yùn)算過程需要寫滿一黑板,甚至更多,這對(duì)學(xué)生來(lái)講非常頭疼,而我們教師有時(shí)只重視思路講解忽視了具體的運(yùn)算過程,導(dǎo)致學(xué)生一聽就懂,一做就錯(cuò)或者一做就漏情況的發(fā)生。

(4)不注重積累。平時(shí)上課只知道聽,不知道記,或者只知道照搬老師板演的習(xí)題,不注重思維和方法的積累,不懂得舉一反三,等下次再遇到類似的問題,又出現(xiàn)上次的錯(cuò)誤。

針對(duì)上述問題,建議教師在平時(shí)教學(xué)中做好以下幾方面的工作:

(1)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、公式教學(xué)。保證學(xué)生對(duì)基本概念,基本公式的掌握熟練準(zhǔn)確,應(yīng)用靈活,同時(shí)對(duì)一些需要記憶的數(shù)據(jù)、公式,教師可以總結(jié)規(guī)律方法,教給學(xué)生一些記憶竅門,讓學(xué)生很輕松的記憶。數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)中,有的是運(yùn)算的依據(jù),說(shuō)明了“為什么可以這樣做”的理由,有的是運(yùn)算的方法與步驟,給出了如何做的程序,即算法,學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式,在理解的基礎(chǔ)上記憶、法則、步驟,然后通過一系列操作活動(dòng),讓學(xué)生逐漸形成較強(qiáng)的運(yùn)算技能。

(2)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生書寫的要求。讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)符號(hào)、公式書寫的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。目前高考實(shí)行網(wǎng)上閱卷,對(duì)學(xué)生的板書要求比較高,所以我們教師要通過批改學(xué)生的書面作業(yè)、練習(xí),糾正學(xué)生的不良書寫習(xí)慣。因此基礎(chǔ)年級(jí)的教師在作業(yè)批改時(shí)一定要重視學(xué)生的書寫規(guī)范性,不能只看結(jié)果是否正確。平時(shí)考試時(shí),可以設(shè)計(jì)三到五分的卷面分,強(qiáng)化學(xué)生規(guī)范書寫,在規(guī)范中提高運(yùn)算能力。

(3)建立錯(cuò)題集,在學(xué)習(xí)過程中,常遇到學(xué)生們一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象。究其原因,多數(shù)是由于在學(xué)習(xí)中不注意總結(jié)積累所致。因此,我建議每一位學(xué)生都準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集,專門記錄每次作業(yè)或測(cè)試中做錯(cuò)的題目。不僅記錄錯(cuò)誤的解題過程,而且在旁邊寫出出錯(cuò)的原因并加以訂正,這樣對(duì)錯(cuò)誤加深了印象,使自己以后不再犯同樣的錯(cuò)誤,才能避免做題錯(cuò)之再三的現(xiàn)象。

(4)教師自身也要重視運(yùn)算能力的教學(xué)。尤其是高中基礎(chǔ)年級(jí)的教師,要在平時(shí)教學(xué)過程中多給學(xué)生展示一些詳細(xì)的運(yùn)算過程,比如三角函數(shù)、解析幾何等運(yùn)算量較大,運(yùn)算要求較高部分的教學(xué)中,教師應(yīng)利用黑板或者多媒體讓學(xué)生充分體驗(yàn)每一道例題的分析過程,運(yùn)算過程,以及嚴(yán)密的分類討論過程。讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣,提高運(yùn)算能力。

總之,學(xué)生運(yùn)算能力的提高是一個(gè)長(zhǎng)期的過程。做為教師的我們要明白,任何能力都是在一定的實(shí)踐活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的。要提高學(xué)生的運(yùn)算能力就必須加強(qiáng)練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、迅速性、靈活性、合理性。另外,教師還應(yīng)把握好數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的積極作用,做好學(xué)生的榜樣。課后以題組訓(xùn)練的形式培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算過程中思維的深刻性,并注重題目難度系數(shù)的合理安排,讓學(xué)生在提高運(yùn)算能力的同時(shí)又不失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在學(xué)中算,在算中學(xué)。