林革

他不僅在數(shù)學領域取得不凡業(yè)績，而且用他自己的奇特經歷告訴所有對數(shù)學感興趣的人：即便你不能通過數(shù)學考試，你仍然能成為一個真正的數(shù)學家。

如果我說一位造詣精深的數(shù)學家從小討厭考試，你也許并不詫異，可我要接著告訴你，他痛恨考試的原因是由于自己的數(shù)學成績屢屢不合格，很多人一定會覺得納悶：這怎么可能呢？數(shù)學家會考不好數(shù)學，這簡直令人難以理解。不過這既非國際玩笑也不是天方夜譚，國際數(shù)學史上確有其人，他就是19世紀最偉大的代數(shù)幾何學家——埃爾米特。

埃爾米特（1822—1901年）出生在法國東北部的一個小村莊，在家里七個孩子中他排行第五，生下來右腳就有殘疾，但這并不影響他繼承父親聰明、百折不撓的基因和母親敢做敢為、直言不諱的性格，這奠定了埃爾米特不凡生涯的基調。他從小就是個“問題”學生，上課時老愛找老師辯論，尤其是對一些基本的問題刨根問底，讓人無法應對。同時埃爾米特對考試不以為然，甚至是切齒痛恨，因為每次他一旦考糟了，老師除了羞辱，還用木條打他的腳，每次數(shù)學考試后受到的奚落和懲罰，讓他加深了對考試的不屑一顧和仇視。埃爾米特在后來的文章中寫道：“達到教育目的的手段是用頭腦，又不是用腳，打腳有什么用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎？”如果你由此認為埃爾米特的數(shù)學素養(yǎng)平平的話，那就大錯特錯了。因為他的數(shù)學天賦使他始終保持著對數(shù)學的濃厚興趣，他花了大量時間去閱讀如牛頓、高斯等數(shù)學大師的經典名著，并在這樣的閱讀中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學本源性的東西，用他自己的話來說，就是“發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的美，飲到數(shù)學興奮的源頭之水”。

盡管如此，埃爾米特異于同齡人的叛逆表現(xiàn)仍讓父母憂心，為了讓他把書念好，父親把他送到巴黎的路易大帝中學?？捎捎趽碛谐说臄?shù)學天分，加上他對當時數(shù)學教學和考核的看法與當時的社會、學校要求格格不入，倔強的他始終無法融入傳統(tǒng)數(shù)學教育的培養(yǎng)模式之中。在他的眼中，數(shù)學教學氛圍死氣沉沉，令人索然無味，數(shù)學課本也不過是一堆無用的廢紙。一般人認為的那些所謂數(shù)學成績好的人，是些只懂得生搬硬套但頭腦二流的人，這可不是他自己所追求的結果！但是為了順從父母的意愿，他又必須每天面對那些細微繁瑣的計算，以致痛苦不堪。數(shù)學是他一生的摯愛，但是數(shù)學考試卻成了他無法回避的折磨和噩夢。為了考上巴黎綜合工科技術學院，18歲的他考了5次才勉強通過。期間，在幾近絕望的失落中，一位名叫李察的數(shù)學老師給了他足夠的鼓勵，這位慧眼識才的伯樂說：“我相信你是自拉格朗日以來的第二位數(shù)學天才，但你需要堅持完成學業(yè)，才不會被你認為是垃圾的傳統(tǒng)教育犧牲掉?！币虼耍淮斡忠淮温浒竦陌柮滋貨]有放棄。

埃爾米特進入大學后由于殘疾的原因被迫轉到文學系。按說文科里的數(shù)學相對淺顯，過關也要容易得多，可他的數(shù)學成績竟然還是不及格。與此形成鮮明反差的是，同期的他在法國數(shù)學研究期刊上發(fā)表了論文《五次方方程式解的思索》，震驚數(shù)學界。在人類歷史上，三世紀的希臘數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)一次方程與二次方程的解法，之后，眾多一流數(shù)學家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法，卻始終不得其解。沒想到這個1000多年來懸而未決的數(shù)學難題，被一個數(shù)學考試常常不及格的文學系學生首先攻克，所以這絕不僅是文學青年寫出一篇精彩的小說那樣引人關注，而是數(shù)學史上大書特書的不朽傳奇。然而耐人尋味的是，這樣一個具有開拓性和創(chuàng)新精神的數(shù)學天才，直到24歲時，才以令人尷尬的成績勉強從大學畢業(yè)。由于同樣的原因，埃爾米特大學畢業(yè)后考不上任何研究所，他只好到一所學校做個批改學生作業(yè)的助教，而且一做就是25年。

在這貌似平庸甚至失敗的25年里，這位默默無聞的助教發(fā)表了關于“代數(shù)連分數(shù)理論”、“函數(shù)論”、“方程論”等方面的研究論文，由此邁開了在數(shù)學道路上疾步快進的步伐，數(shù)學也成為他盡情施展才情的花園和一生的至愛。所幸的是，埃爾米特杰出的數(shù)學才華和研究成果，得到了在數(shù)學界享有盛名的數(shù)學家柯西、雅科比等人的欣賞和關注，他們的惺惺相惜，給了這位助教巨大的精神支持，使他對數(shù)學的信仰更為堅定。當命運女神終于眷顧這位在當時法國數(shù)學界名列前茅的天才時，被巴黎大學聘請擔任教授的埃爾米特已經49歲。此后的25年，幾乎整個法國的大數(shù)學家都出自他的門下，這似乎又是一個冥冥注定的奇妙輪回。人們已經無從得知他在課堂上的授課方式，但是有一件事情是可以確定的——沒有考試。

埃爾米特在數(shù)學領域的杰出成就早就奠定了他自己卓越的地位。比如課本上“共軛矩陣”是由他首先提出的；人類1000多年來無法解決的“五次方程式的通解”是由他首先攻克的；自然對數(shù)的“超越數(shù)性質”是他第一個證明出來的……同時，他又是一位熱心的數(shù)學傳播者，他經常無保留地通過書信、便條以及講演向數(shù)學界提供他的知識、想法以至創(chuàng)造性的思維火花。例如，他與T·J·斯蒂爾切斯兩人從1882年到1894年間至少寫過432封信。只要認真閱讀埃爾米特的著作就會發(fā)現(xiàn)，他提供了許多可以作為別人發(fā)現(xiàn)序幕的例子，他的數(shù)學傳播工作極大地促進了數(shù)學的發(fā)展。因此美國加州理工學院數(shù)學系教授貝爾在對歷史上的數(shù)學偉人進行回顧時，曾這樣描述他：“歷史上的數(shù)學家愈是天才，愈是好譏誚，講話愈多嘲諷。只有一個人例外，那就是埃爾米特，他擁有真正完美的人格。”

埃爾米特在晚年，回顧少年時的輕狂時寫道：“傳統(tǒng)的數(shù)學教育，要學生按部就班地，一步一步地學習，訓練學生把數(shù)學應用到工程或商業(yè)上，因此，不重視啟發(fā)學生的開創(chuàng)性。但是數(shù)學有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方程式里，根的存在本身就是一種美感。數(shù)學存在的價值，不只是為了生活上的應用，也不應淪為供工程、商業(yè)應用的工具。數(shù)學的未來仍需要不斷地去突破現(xiàn)有格局?！边@或許才真正道出了這位視考試為惡夢的數(shù)學家奇特一生的內涵。

現(xiàn)在我們應該明白，埃爾米特的偉大之處在于：他不僅在數(shù)學領域取得不凡業(yè)績，而且他用自己的奇特經歷告訴所有對數(shù)學感興趣的人：即便你不能通過數(shù)學考試，你仍然能成為一個真正的數(shù)學家。他的一生證明“一個不會考試的人，仍然能有勝出的人生”。不會考試是他成為數(shù)學家的前提和基礎，也成為他非凡一生的預兆和祝福。