閆春艷

一、數(shù)學課需要預習嗎

學習是指從閱讀、聽講、研究、實踐中獲得知識和技能。其中除聽講時師生互動以外，閱讀、研究和實踐主要靠自己，也就是要有自學能力。而預習正能培養(yǎng)這種能力，使你從閱讀中發(fā)現(xiàn)問題，靠研究來分析問題，在實踐中解決問題。這樣，課堂上才能學得更輕松。

有的同學說，預習的好處我也知道，只是像數(shù)學這樣的學科，重在理解概念，背出公式等。這些只要上課好好聽的話，都能辦到，預不預習是無所謂的。這種觀點是絕對錯誤的。要學好數(shù)學，光靠知道概念、公式是不行的。這些都只是工具，我們要善于運用這些工具解決實際問題。題目千變?nèi)f化，解法也各有不同。老師不可能面面俱到，一題一題、一種一種講下來，所以還是要靠自己。不預習的人上課的重點放在理解概念，熟悉公式上；而預習過的人，這些已不成問題，重點放在應用上。這樣就領先一步，使自己迅速從閱讀、聽講、研究轉(zhuǎn)入實踐，事半功倍，何樂不為？

到目前為止，我還沒碰到過哪個平時不預習，而一直能考高分的同學。也就是說，凡是數(shù)學好的人，都是有超前意識的人，都很會預習，有的甚至提前學完了兩三年的課程，并做了大量的習題。他的解題思路自然開闊的多，得到好成績是理所當然的。不預習就學不好數(shù)學，而數(shù)學又是基礎課，丟不得。所以，原來沒有上數(shù)學課前預習這種習慣的人，應該盡快培養(yǎng)這種習慣了。別再走彎路，記住：學數(shù)學一定要預習！

二、碰上難題怎么辦

首先，分析一下難題的本質(zhì)。如今同學們所謂的難題在我看來一般可分為兩類。第一類是“繁”題，其特點顧名思義：繁而不難。這類繁題又可分為兩種：“體繁”和“解繁”。題繁之類光已知、求便有四五行，令人一看之下乍吃一驚，看了前面的，腦中在想后面的；看了后面的，又忘了前面的?？炊坏李}，往往需要兩三分鐘，再加上這類題一般在考試最后幾道題中出現(xiàn)，同學們做到此處一般都已心慌意亂，從而更增加了題目本身的難度。其實這類題目只是紙老虎一個，同學們所需要做的，只是稍稍平靜一下心情，然后將所給的條件整理一下：那些條件可推出哪些結(jié)論。一步一步，穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐步向所要求的結(jié)論推進。只要思路清晰，這類題一般都可以迎刃而解?！敖夥薄敝愵}目一般并不復雜，然而卻涉及到許多方面的知識，屬于綜合題一類。解一道題往往需要運用多種技能。因此，同學們必須有扎實的基礎，并且能夠很好地綜合運用各方面的知識。而這種綜合運用的技巧并非朝夕之間便可養(yǎng)成，只能靠各位同學在平時一點一滴、循序漸進了?？傊鳖}并不難，它唯一的殺手锏便是繁，只要同學們認識到這一點，解題時保持冷靜、步步為營，再加上運算時仔細一點，相信必定能化繁為簡，化“難”為易的。

其次，便是真正的難題了。碰上這種題，誰也沒有必勝的把握，只能盡力而為。不過話雖如此，但就我個人經(jīng)驗來看，這類題仍有一定解題技巧。首先，大多數(shù)難題一般都以一大帶幾小題的形式出現(xiàn)。不要以為這樣是使題目復雜化，相反，小題的出現(xiàn)不僅分散了題目的分值，更為你的解題創(chuàng)造了條件。大家知道，一步登天可謂難之極矣，然而若是有了把梯子情況就不同了。小題的作用正如一級級的臺階，它把整道題的難度分成了幾份，彼此之間又互有聯(lián)系，從而能讓你各個擊破，逐一消滅，最終完成解題任務。因此，解難題時，合理運用各小題的結(jié)論，一般能大大減少整題的難度。其次，使用通常辦法遇到困難時，不妨實施“旁門左道”，特殊值法與猜測法便是左道中的上乘功夫。這類做法雖不登“大雅之堂”，然而，其所得出的結(jié)論卻一般都是正確的。知道了答案來解題總比不知道強吧。因此，在正規(guī)思路有些行不通時，這類做法能很快得出結(jié)論。有了結(jié)論，便可引導思路的正確方向，使難度降低不少。然而，技巧還是技巧，并不是保治百病的靈丹妙藥，應同時盡力尋求其內(nèi)在的規(guī)律，奇跡隨時會產(chǎn)生在你的手中。

三、如何有效完成數(shù)學課外作業(yè)

1. 作業(yè)前。作業(yè)前所做的是完成作業(yè)的準備工作。首先是要對課堂中的內(nèi)容理解，牢固掌握，將當天所學的知識通讀一邊，對于書本上與老師補充的例題要完全消化，為作業(yè)奠定基礎。接著，花幾分鐘的時間對所學的概念、公式進行溫習并將他們背誦出來，以求能更好地舉一反三、觸類旁通。溫故之后，對于作業(yè)所要求的理論知識有了量的積累，做好了充分的準備，便可成竹在胸地進入完成回家作業(yè)的階段。

2. 作業(yè)時。作業(yè)時認真與仔細是必不可少的。因為作業(yè)題一般比較簡單，使一些基礎的練習，所以難度一般不高。完成回家作業(yè)可謂是“回味與練習”的過程，將復習過的知識靈活運用其中，融會貫通，就可以在一道道實際例題中得以驗證相關(guān)定理，得以運用相應的方法。如：在做函數(shù)題時，我們可以通過不同的題型來了解復合函數(shù)的特點等?？梢哉f，做作業(yè)正如品嘗一杯濃香的咖啡，令所有解題的同學為之陶醉。

3. 作業(yè)后。作業(yè)后的結(jié)束工作是“回味”后的“咀嚼”與“回味”，亦是相當重要的環(huán)節(jié)。作業(yè)后可先進行小范圍的總結(jié)，整理各題所涉及到的知識點，將各類題型的解題方法進行歸類等。這一“咀嚼”“回味”的過程能讓我們得出一套解題的經(jīng)驗，體驗到例題中的真諦，并可以使今后遇上類似題目能夠快速反應出相應地解題方法。