底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h1>
2012-05-05 01:04曹立迎藺高敏宋傳真劉傳喜
斷塊油氣田 2012年3期
曹立迎，藺高敏，宋傳真，劉傳喜
（1.中國石化勘探開發(fā)研究院敘利亞項目部，北京 100083；2.中國石化勝利油田分公司勝利采油廠，山東 東營 257041）
底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>
曹立迎1，藺高敏2，宋傳真1，劉傳喜1
（1.中國石化勘探開發(fā)研究院敘利亞項目部，北京 100083；2.中國石化勝利油田分公司勝利采油廠，山東 東營 257041）
在底水油藏開發(fā)過程中，水平井以泄油面積大、生產(chǎn)井段長、井底壓降小等優(yōu)勢，得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于底水的存在及井身結(jié)構(gòu)的原因，水平井在開采過程中更易產(chǎn)水。文中針對底水油藏水平井開采時的水淹問題，綜合考慮了水平井水平段長度、避水高度、油水黏度比、滲透率級差和采液強(qiáng)度等影響水平井出水的因素，應(yīng)用滲流力學(xué)知識，將眾因素有效組合成2個未知參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，建立了它們與水平井含水率及含水上升率之間的經(jīng)驗關(guān)系式，并編制了水平井水淹規(guī)律計算軟件。該軟件能較快速、準(zhǔn)確地描述底水油藏水平井開發(fā)的含水率及含水上升率變化規(guī)律，為進(jìn)一步發(fā)揮水平井在底水油藏開采中的技術(shù)優(yōu)勢、擴(kuò)大水平井的應(yīng)用規(guī)模提供了理論依據(jù)。
含水率；含水上升率；水淹規(guī)律；底水油藏；水平井
目前，水平井技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國內(nèi)油田開發(fā)。據(jù)調(diào)查，2008年，在水平井應(yīng)用的各類油藏類型中，邊底水油藏占26.2%［1］。然而，受井身結(jié)構(gòu)影響，水平井在開采過程中易發(fā)生底水脊進(jìn)［2］，一旦底水突破，含水會迅速上升，產(chǎn)油量則快速下降［3］。為此，準(zhǔn)確預(yù)測底水油藏中水平井的水淹規(guī)律十分重要。但是，受計算精度要求的制約，現(xiàn)有底水油藏水淹規(guī)律數(shù)學(xué)模型考慮的影響因素較為有限。
1 水平井水淹影響因素參數(shù)組合
在水平井開發(fā)過程中，影響其含水率及含水上升率的因素有很多。建立水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜁r，太多的未知數(shù)（影響因素）會降低擬合公式的精度。為此，在綜合考慮水平井水平段長度、避水高度、油水黏度比、滲透率級差及采液強(qiáng)度等影響因素［4-5］的情況下，通過分析含水率與影響因素之間的關(guān)系，將這些因素進(jìn)行組合，對提高擬合公式的精度十分必要。
圖1為水平井在水平面內(nèi)的滲流場示意圖，水平井泄油面積可表示為
式中：A為水平井泄油面積，m2；L為水平井水平段長度，m；X為泄油面長與寬的比值。
圖1 水平井在水平面內(nèi)的滲流場
由式（1）得出，在參數(shù)組合過程中，可認(rèn)為A與L2正相關(guān)，即A∝L2。
1.1 均質(zhì)底水油藏
為便于研究，首先分析水平井在均質(zhì)油藏條件下的滲流特點，圖2為均質(zhì)底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)示意圖。根據(jù)達(dá)西定律，可寫出水平井產(chǎn)水量Qw、產(chǎn)油量Qo及產(chǎn)液量Ql的計算公式：
式中：K為地層的絕對滲透率，μm2；Krw為水相的相對滲透率；Kro為油相的相對滲透率；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；μw為地層條件下的水相黏度，mPa·s；μo為地層條件下的油相黏度，mPa·s；H為滲流距離，即避水高度，m；q為單位長度水平段產(chǎn)液量，m3/（d·m）。
圖2 均質(zhì)底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)示意
結(jié)合式（2）—（4），可寫出含水率fw與L，H，q的關(guān)系式：
同樣，可寫出fw與油水黏度比Rv的關(guān)系式：
可以看出，水平井的含水率與油水黏度比正相關(guān)。
1.2 非均質(zhì)底水油藏
考慮到油藏的非均質(zhì)性，建立非均質(zhì)油藏地質(zhì)模型。根據(jù)滲透率的不同，將地層分為高滲和低滲2部分。在這種情況下，底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)如圖3所示。
圖3 非均質(zhì)底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)示意
圖中，Kmax，Kmin分別為高滲及低滲部位的地層滲透率，μm2；L1，L2分別為高滲及低滲區(qū)內(nèi)相應(yīng)的水平段長度，m；A1，A2分別為高滲及低滲區(qū)內(nèi)相應(yīng)的滲流面積。令L1=mL，L2=nL，則有A1=mA，A2=nA。令滲透率級差可寫出fw與Kmin，RK的關(guān)系式：
2 底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h2>
2.1 經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷慕?/p>
建立砂巖底水油藏中水平井水淹規(guī)律概念模型（見圖4）。綜合考慮水平段長度、避水高度、油水黏度比、采液強(qiáng)度、滲透率級差及最小滲透率等影響因素，并對各因素進(jìn)行交叉組合，共形成729個計算方案。應(yīng)用數(shù)值模擬軟件Eclipse進(jìn)行模擬計算，結(jié)果表明：水平井含水率與采出程度呈反正切關(guān)系（見圖5），含水上升率的對數(shù)與采出程度的對數(shù)呈線性關(guān)系（見圖6）。
圖4 水平井水淹概念模型
圖5 含水率隨采出程度變化曲線
圖6 含水上升率隨采出程度變化曲線
據(jù)此可建立含水率隨采出程度的變化關(guān)系式：
式中：η為采出程度，小數(shù)；η0為無水期采出程度，小數(shù)；a，b為待定系數(shù)。
當(dāng)η取無水期采出程度η0時，由式（8）可得：
式中：fw0為無水期含水率，為0。
由此得到待定系數(shù)a的計算公式：
分別模擬上述6個因素對含水率的影響，可建立含水率與各影響因素的計算關(guān)系式［7］。同樣可建立含水上升率隨采出程度的變化關(guān)系式：
式中：c，d為待定系數(shù)。
分別模擬上述6個因素對含水上升率的影響，可建立含水上升率與各影響因素的計算關(guān)系式［8］。
2.2 待定系數(shù)的求取
基于水平段長度、避水高度、油水黏度比、采液強(qiáng)度、滲透率級差及最小滲透率等因素對水平井水淹規(guī)律的影響，前述參與數(shù)值模擬計算的729個方案會產(chǎn)生729組待定系數(shù)a，c，d。利用DataFit軟件進(jìn)行回歸計算，可分別得到a，c，d與6個影響因素之間的函數(shù)關(guān)系式，方程回歸系數(shù)值見表1。
表1 經(jīng)驗公式回歸系數(shù)值
結(jié)合式（8）及式（11）—（14），可以直接根據(jù)底水油藏的避水高度、油水黏度比、滲透率級差、最小滲透率以及其中水平井的水平段長度和采液強(qiáng)度，得出水平井開發(fā)過程中，含水率及含水上升率隨采出程度變化的經(jīng)驗關(guān)系式。
3 實例計算
將上述方法用于臨2館二段底水油藏中的1口水平井L2-P25［9］。將油藏地質(zhì)條件和井身軌跡數(shù)據(jù)處理后代入模型中，分別得到含水率、含水上升率與采出程度的經(jīng)驗關(guān)系式：
由此計算不同采出程度對應(yīng)的含水率及含水上升率值，將計算結(jié)果與現(xiàn)場實際值進(jìn)行對比（見圖7、圖8），可以看出，油田現(xiàn)場實際值與模型計算值的誤差在10%以內(nèi)，說明該經(jīng)驗?zāi)Ｐ途哂休^強(qiáng)的可靠性。
圖7 L2-P25井含水率與采出程度關(guān)系
圖8 L2-P25井含水上升率與采出程度關(guān)系
4 結(jié)束語
通過對水平井出水的6個主要影響因素進(jìn)行參數(shù)組合，結(jié)合底水油藏含水率及含水上升率與采出程度的關(guān)系，提出了預(yù)測水平井水淹規(guī)律的新方法，在確保擬合精度的同時，降低了公式擬合的難度。在勝利油田臨2館二段油藏的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法可有效預(yù)測水平井的見水趨勢。
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（編輯 劉文梅）
Empirical model of waterflooded law of horizontal wells in bottom water reservoir
Cao Liying1,Lin Gaomin2,Song Chuanzhen1,Liu Chuanxi1
(1.Syria Project Department,Research Institute of Exploration and Production,SINOPEC,Beijing 100083,China; 2.Shengli Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257041,China)
Because of large drainage area,long producing interval,small bottom hole pressure drawdown and other advantages,the horizontal well technology has been widely used in the development of bottom water reservoir.However,the existing of bottom water and well profile of horizontal well made the horizontal well produce water more easily.Aiming at the waterflooded problem of horizontal well in bottom water reservoir and considering the factors such as horizontal length,water-avoiding distance,oil-water viscosity ratio,permeability contrast and fluid producing intensity which affect water producing of horizontal well,this paper combined all influence factors into two unknown parameters using percolation mechanics knowledge,established the empirical formula and obtained the calculation software of waterflooded law.This calculation software can quickly and accurately calculate the water ratio and increase rate of water cut for the horizontal well in bottom water reservoir,which can provide a theory basis for exerting technical advantage and expanding the application range of horizontal wells in bottom water reservoir.
water ratio;increase rate of water cut;waterflooded law;bottom water reservoir;horizontal well
國家科技重大專項“裂縫-孔隙性碳酸鹽巖稠油油藏開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)”（2011ZX05031-002）
TE349
：A
1005-8907（2012）03-0323-04
2011-09-13；改回日期：2012-03-10。
曹立迎，男，1986年生，2010年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事油氣藏工程及數(shù)值模擬工作。E-mail：caoly.syky@sinopec.com。
曹立迎，藺高敏，宋傳真，等.底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ停跩］.斷塊油氣田，2012，19（3）：323-326. Cao Liying，Lin Gaomin，Song Chuanzhen，et al.Empirical model of waterflooded law of horizontal wells in bottom water reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：323-326.
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底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>
曹立迎1，藺高敏2，宋傳真1，劉傳喜1
（1.中國石化勘探開發(fā)研究院敘利亞項目部，北京 100083；2.中國石化勝利油田分公司勝利采油廠，山東 東營 257041）
在底水油藏開發(fā)過程中，水平井以泄油面積大、生產(chǎn)井段長、井底壓降小等優(yōu)勢，得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于底水的存在及井身結(jié)構(gòu)的原因，水平井在開采過程中更易產(chǎn)水。文中針對底水油藏水平井開采時的水淹問題，綜合考慮了水平井水平段長度、避水高度、油水黏度比、滲透率級差和采液強(qiáng)度等影響水平井出水的因素，應(yīng)用滲流力學(xué)知識，將眾因素有效組合成2個未知參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，建立了它們與水平井含水率及含水上升率之間的經(jīng)驗關(guān)系式，并編制了水平井水淹規(guī)律計算軟件。該軟件能較快速、準(zhǔn)確地描述底水油藏水平井開發(fā)的含水率及含水上升率變化規(guī)律，為進(jìn)一步發(fā)揮水平井在底水油藏開采中的技術(shù)優(yōu)勢、擴(kuò)大水平井的應(yīng)用規(guī)模提供了理論依據(jù)。
含水率；含水上升率；水淹規(guī)律；底水油藏；水平井
目前，水平井技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國內(nèi)油田開發(fā)。據(jù)調(diào)查，2008年，在水平井應(yīng)用的各類油藏類型中，邊底水油藏占26.2%［1］。然而，受井身結(jié)構(gòu)影響，水平井在開采過程中易發(fā)生底水脊進(jìn)［2］，一旦底水突破，含水會迅速上升，產(chǎn)油量則快速下降［3］。為此，準(zhǔn)確預(yù)測底水油藏中水平井的水淹規(guī)律十分重要。但是，受計算精度要求的制約，現(xiàn)有底水油藏水淹規(guī)律數(shù)學(xué)模型考慮的影響因素較為有限。
1 水平井水淹影響因素參數(shù)組合
在水平井開發(fā)過程中，影響其含水率及含水上升率的因素有很多。建立水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜁r，太多的未知數(shù)（影響因素）會降低擬合公式的精度。為此，在綜合考慮水平井水平段長度、避水高度、油水黏度比、滲透率級差及采液強(qiáng)度等影響因素［4-5］的情況下，通過分析含水率與影響因素之間的關(guān)系，將這些因素進(jìn)行組合，對提高擬合公式的精度十分必要。
圖1為水平井在水平面內(nèi)的滲流場示意圖，水平井泄油面積可表示為
式中：A為水平井泄油面積，m2；L為水平井水平段長度，m；X為泄油面長與寬的比值。
圖1 水平井在水平面內(nèi)的滲流場
由式（1）得出，在參數(shù)組合過程中，可認(rèn)為A與L2正相關(guān)，即A∝L2。
1.1 均質(zhì)底水油藏
為便于研究，首先分析水平井在均質(zhì)油藏條件下的滲流特點，圖2為均質(zhì)底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)示意圖。根據(jù)達(dá)西定律，可寫出水平井產(chǎn)水量Qw、產(chǎn)油量Qo及產(chǎn)液量Ql的計算公式：
式中：K為地層的絕對滲透率，μm2；Krw為水相的相對滲透率；Kro為油相的相對滲透率；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；μw為地層條件下的水相黏度，mPa·s；μo為地層條件下的油相黏度，mPa·s；H為滲流距離，即避水高度，m；q為單位長度水平段產(chǎn)液量，m3/（d·m）。
圖2 均質(zhì)底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)示意
結(jié)合式（2）—（4），可寫出含水率fw與L，H，q的關(guān)系式：
同樣，可寫出fw與油水黏度比Rv的關(guān)系式：
可以看出，水平井的含水率與油水黏度比正相關(guān)。
1.2 非均質(zhì)底水油藏
考慮到油藏的非均質(zhì)性，建立非均質(zhì)油藏地質(zhì)模型。根據(jù)滲透率的不同，將地層分為高滲和低滲2部分。在這種情況下，底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)如圖3所示。
圖3 非均質(zhì)底水油藏中水平井的底水脊進(jìn)示意
圖中，Kmax，Kmin分別為高滲及低滲部位的地層滲透率，μm2；L1，L2分別為高滲及低滲區(qū)內(nèi)相應(yīng)的水平段長度，m；A1，A2分別為高滲及低滲區(qū)內(nèi)相應(yīng)的滲流面積。令L1=mL，L2=nL，則有A1=mA，A2=nA。令滲透率級差可寫出fw與Kmin，RK的關(guān)系式：
2 底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h2>
2.1 經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷慕?/p>
建立砂巖底水油藏中水平井水淹規(guī)律概念模型（見圖4）。綜合考慮水平段長度、避水高度、油水黏度比、采液強(qiáng)度、滲透率級差及最小滲透率等影響因素，并對各因素進(jìn)行交叉組合，共形成729個計算方案。應(yīng)用數(shù)值模擬軟件Eclipse進(jìn)行模擬計算，結(jié)果表明：水平井含水率與采出程度呈反正切關(guān)系（見圖5），含水上升率的對數(shù)與采出程度的對數(shù)呈線性關(guān)系（見圖6）。
圖4 水平井水淹概念模型
圖5 含水率隨采出程度變化曲線
圖6 含水上升率隨采出程度變化曲線
據(jù)此可建立含水率隨采出程度的變化關(guān)系式：
式中：η為采出程度，小數(shù)；η0為無水期采出程度，小數(shù)；a，b為待定系數(shù)。
當(dāng)η取無水期采出程度η0時，由式（8）可得：
式中：fw0為無水期含水率，為0。
由此得到待定系數(shù)a的計算公式：
分別模擬上述6個因素對含水率的影響，可建立含水率與各影響因素的計算關(guān)系式［7］。同樣可建立含水上升率隨采出程度的變化關(guān)系式：
式中：c，d為待定系數(shù)。
分別模擬上述6個因素對含水上升率的影響，可建立含水上升率與各影響因素的計算關(guān)系式［8］。
2.2 待定系數(shù)的求取
基于水平段長度、避水高度、油水黏度比、采液強(qiáng)度、滲透率級差及最小滲透率等因素對水平井水淹規(guī)律的影響，前述參與數(shù)值模擬計算的729個方案會產(chǎn)生729組待定系數(shù)a，c，d。利用DataFit軟件進(jìn)行回歸計算，可分別得到a，c，d與6個影響因素之間的函數(shù)關(guān)系式，方程回歸系數(shù)值見表1。
表1 經(jīng)驗公式回歸系數(shù)值
結(jié)合式（8）及式（11）—（14），可以直接根據(jù)底水油藏的避水高度、油水黏度比、滲透率級差、最小滲透率以及其中水平井的水平段長度和采液強(qiáng)度，得出水平井開發(fā)過程中，含水率及含水上升率隨采出程度變化的經(jīng)驗關(guān)系式。
3 實例計算
將上述方法用于臨2館二段底水油藏中的1口水平井L2-P25［9］。將油藏地質(zhì)條件和井身軌跡數(shù)據(jù)處理后代入模型中，分別得到含水率、含水上升率與采出程度的經(jīng)驗關(guān)系式：
由此計算不同采出程度對應(yīng)的含水率及含水上升率值，將計算結(jié)果與現(xiàn)場實際值進(jìn)行對比（見圖7、圖8），可以看出，油田現(xiàn)場實際值與模型計算值的誤差在10%以內(nèi)，說明該經(jīng)驗?zāi)Ｐ途哂休^強(qiáng)的可靠性。
圖7 L2-P25井含水率與采出程度關(guān)系
圖8 L2-P25井含水上升率與采出程度關(guān)系
4 結(jié)束語
通過對水平井出水的6個主要影響因素進(jìn)行參數(shù)組合，結(jié)合底水油藏含水率及含水上升率與采出程度的關(guān)系，提出了預(yù)測水平井水淹規(guī)律的新方法，在確保擬合精度的同時，降低了公式擬合的難度。在勝利油田臨2館二段油藏的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法可有效預(yù)測水平井的見水趨勢。
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（編輯 劉文梅）
Empirical model of waterflooded law of horizontal wells in bottom water reservoir
Cao Liying1,Lin Gaomin2,Song Chuanzhen1,Liu Chuanxi1
(1.Syria Project Department,Research Institute of Exploration and Production,SINOPEC,Beijing 100083,China; 2.Shengli Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257041,China)
Because of large drainage area,long producing interval,small bottom hole pressure drawdown and other advantages,the horizontal well technology has been widely used in the development of bottom water reservoir.However,the existing of bottom water and well profile of horizontal well made the horizontal well produce water more easily.Aiming at the waterflooded problem of horizontal well in bottom water reservoir and considering the factors such as horizontal length,water-avoiding distance,oil-water viscosity ratio,permeability contrast and fluid producing intensity which affect water producing of horizontal well,this paper combined all influence factors into two unknown parameters using percolation mechanics knowledge,established the empirical formula and obtained the calculation software of waterflooded law.This calculation software can quickly and accurately calculate the water ratio and increase rate of water cut for the horizontal well in bottom water reservoir,which can provide a theory basis for exerting technical advantage and expanding the application range of horizontal wells in bottom water reservoir.
water ratio;increase rate of water cut;waterflooded law;bottom water reservoir;horizontal well
國家科技重大專項“裂縫-孔隙性碳酸鹽巖稠油油藏開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)”（2011ZX05031-002）
TE349
：A
1005-8907（2012）03-0323-04
2011-09-13；改回日期：2012-03-10。
曹立迎，男，1986年生，2010年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事油氣藏工程及數(shù)值模擬工作。E-mail：caoly.syky@sinopec.com。
曹立迎，藺高敏，宋傳真，等.底水油藏水平井水淹規(guī)律經(jīng)驗?zāi)Ｐ停跩］.斷塊油氣田，2012，19（3）：323-326. Cao Liying，Lin Gaomin，Song Chuanzhen，et al.Empirical model of waterflooded law of horizontal wells in bottom water reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：323-326.
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