曲占慶，張杰，劉少軍，林姍姍，田相雷

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國(guó)石化勝利油田東勝精攻石油開發(fā)集團(tuán)股份有限公司，山東 東營(yíng) 257061；3.中國(guó)石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠，山東 東營(yíng) 257067）

基于主成分分析法提高有桿抽油系統(tǒng)效率

曲占慶1，張杰1，劉少軍2，林姍姍1，田相雷3

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國(guó)石化勝利油田東勝精攻石油開發(fā)集團(tuán)股份有限公司，山東 東營(yíng) 257061；3.中國(guó)石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠，山東 東營(yíng) 257067）

有桿泵抽油在油田生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用，但目前系統(tǒng)效率一般較低。影響有桿抽油系統(tǒng)效率的因素很多，不同因素之間又相互關(guān)聯(lián)，文中通過分析有桿抽油系統(tǒng)效率的影響因素，得出電機(jī)效率和泵效較低是造成有桿抽油系統(tǒng)效率低的主要原因。在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用過程中，結(jié)合區(qū)塊特點(diǎn)，選取9個(gè)原始指標(biāo)，利用主成分分析法，在盡量減少信息損失的前提下，將9個(gè)原始指標(biāo)轉(zhuǎn)化為4個(gè)綜合指標(biāo)，進(jìn)一步分析得出生產(chǎn)參數(shù)、電機(jī)選型等是影響有桿抽油系統(tǒng)效率的主要因素，對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)優(yōu)化能有效提高有桿抽油系統(tǒng)效率。

主成分分析；有桿抽油；系統(tǒng)效率

有桿泵采油設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便，且綜合成本較低，在油田生產(chǎn)中被廣泛使用。目前，我國(guó)約有90%的油井采用此方式進(jìn)行生產(chǎn)［1-2］，但系統(tǒng)效率一般較低。國(guó)內(nèi)抽油機(jī)井系統(tǒng)工作情況統(tǒng)計(jì)表明，有70%以上的能耗做了無用功，在造成大量能源浪費(fèi)的同時(shí)，加劇了機(jī)械損耗。與有桿抽油系統(tǒng)效率的最大理論目標(biāo)值相比，目前的有桿抽油系統(tǒng)效率還有很大的提升空間［3］。

1 有桿抽油系統(tǒng)效率影響因素分析

有桿抽油系統(tǒng)可分為地面和井下2部分，其中地面部分由抽油機(jī)、電動(dòng)機(jī)、控制柜、變壓器及井口裝置組成；井下部分由光桿、抽油桿、油管和抽油泵組成。

有桿抽油系統(tǒng)效率也相應(yīng)分為地面效率和井下效率2部分。地面效率等于電機(jī)、皮帶、減速箱和四連桿機(jī)構(gòu)效率的乘積［4-5］，其中皮帶、減速箱和四連桿的效率統(tǒng)稱為傳動(dòng)效率。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，目前陸上油田的電機(jī)效率為80%左右，皮帶傳動(dòng)效率已達(dá)98%，在潤(rùn)滑良好的情況下，抽油機(jī)減速箱傳動(dòng)效率約為90%，四連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率已達(dá)98%，現(xiàn)場(chǎng)抽油系統(tǒng)的傳動(dòng)效率能達(dá)到86.4%左右。井下效率為盤根盒、抽油桿、抽油泵和管柱效率的乘積［6］，目前盤根盒效率已達(dá)98%，抽油桿效率已達(dá)95%，管柱效率約為98%，都已經(jīng)很高，而抽油泵泵效大都在40%以下。

上述一系列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，目前電機(jī)效率和泵效較低，還有很大的提升空間。所以，有必要從提高電機(jī)效率和泵效2方面入手，對(duì)有桿泵抽油系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在確保產(chǎn)量的前提下，使其能耗最小，系統(tǒng)效率最大。

2 主成分分析法簡(jiǎn)介

2.1 基本原理

主成分分析法是將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)相互無關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中，影響有桿抽油系統(tǒng)效率的指標(biāo)很多，且各指標(biāo)間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。如果考慮所有指標(biāo)的影響，問題會(huì)非常繁雜；但若僅考慮某一個(gè)或幾個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)效率的影響，則存在一定的局限性。因此，需要在盡量減少信息損失的前提下，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，這些綜合指標(biāo)即為主成分。通過主成分分析，能夠客觀地確定各指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)多指標(biāo)變量進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，從而避免主觀隨意性帶來的偏差。

2.2 計(jì)算步驟

設(shè)原始變量為x1，x2，…，xp，主成分分析后得到的新變量（綜合變量）為z1，z2，…，zm，它們分別是x1，x2，…，xp的線性組合（m＜p）。綜合變量z1，z2，…，zm構(gòu)成的坐標(biāo)系是原坐標(biāo)系經(jīng)平移和正交旋轉(zhuǎn)后得到的m維主超平面。在主超平面上，第一主成分z1是攜帶原始數(shù)據(jù)信息最多的一維變量，而m維主超平面是保留原始數(shù)據(jù)信息量最大的m維子空間［7］，具體步驟如下：

2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 R=（rij）p×p，其中分別取1，2，…，p。

行業(yè)特色型高校學(xué)科和專業(yè)建設(shè)規(guī)劃的演進(jìn)——基于中國(guó)石油大學(xué)（華東）歷次五年規(guī)劃的文本分析 ……………………… 張永寧，李 輝（4．105）

4）求出每個(gè)特征值λi對(duì)應(yīng)的特征向量u1，u2，…，up和主成分載荷矩陣（z1，z2，…，zp）=X*·（u1，u2，…，up），其中，X*為由標(biāo)準(zhǔn)化處理后的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣。根據(jù)主成分載荷值，可以構(gòu)建出相應(yīng)的主成分值表達(dá)式。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

3.1 抽油機(jī)井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

在勝利油田單家寺油礦單-14區(qū)塊選取84口油井，這些井都使用CYJ12-4.2-73HB型抽油機(jī)，且均在1個(gè)月內(nèi)連續(xù)生產(chǎn)。收集并整理這些油井的基本生產(chǎn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行有桿抽油系統(tǒng)效率的影響因素分析。對(duì)處于同一區(qū)塊的油井，可以將原油動(dòng)力黏度和密度看作固定值，同時(shí)，由于該區(qū)塊的原油稠度較大，氣油比較低，文中不再針對(duì)氣體對(duì)泵效的影響進(jìn)行討論。根據(jù)有桿抽油系統(tǒng)效率影響因素分析結(jié)果，選取影響有桿抽油系統(tǒng)效率的9個(gè)指標(biāo)，它們分別為沖程X1、沖次X2、泵徑X3、日產(chǎn)油量X4、下泵深度X5、沉沒度X6、功率因數(shù)X7、電機(jī)額定功率X8和含水率X9，同一指標(biāo)的不同油井?dāng)?shù)據(jù)均采用相同的單位。按照前述方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣（見表1）。

3.2 計(jì)算過程

由表1的相關(guān)系數(shù)矩陣，根據(jù)特征方程求取特征根，將其按照從大到小的順序進(jìn)行排列：λ1≥λ2≥…≥λ9，計(jì)算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率（見表2）?？梢钥闯觯?、第2、第3和第4成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了80.047%，且這4個(gè)成分的特征值均大于1，這表明它們基本包含了前述9個(gè)指標(biāo)的大部分信息。由此確定主成分的個(gè)數(shù)為4，由4個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值λ1，λ2，λ3，λ4，通過計(jì)算可以得到相應(yīng)的特征向量u1，u2，u3，u4，然后再計(jì)算以上9個(gè)指標(biāo)在4個(gè)主成分上的載荷值（見表3）。

表1 相關(guān)系數(shù)矩陣

式中：x1，x2，…，x9為每口油井各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；系數(shù)項(xiàng)為表3中所列主成分的載荷值。

根據(jù)主成分特征值加權(quán)法，可計(jì)算綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

表2 各成分特征值、貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

表3 主成分載荷矩陣

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

由主成分載荷大小得出，與第1主成分密切相關(guān)的是泵徑、日產(chǎn)油量和含水率，它們代表了油井生產(chǎn)參數(shù)的設(shè)置和生產(chǎn)狀況，與第1主成分的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都超過了0.48，因此，根據(jù)區(qū)塊生產(chǎn)狀況，確定合理的泵徑及油嘴大小是最重要的；與第2主成分密切相關(guān)的是功率因數(shù)和電機(jī)額定功率，這2個(gè)參數(shù)反映了電機(jī)效率影響的重要性，與第2主成分的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都超過了0.47，基于電機(jī)選型及電機(jī)工作狀況的合理與否影響著系統(tǒng)效率的高低，應(yīng)針對(duì)不同工況的抽油機(jī)井，選擇合理的電機(jī)與之匹配，盡量避免“大馬拉小車”的現(xiàn)象；與第3主成分密切相關(guān)的是沖程和下泵深度，它們與第3主成分的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都超過了0.44，由此可見，根據(jù)區(qū)塊地層能量確定合理的下泵深度及沖程也十分重要；與第4主成分密切相關(guān)的是沉沒度和功率因數(shù)，它們反映了抽油機(jī)井內(nèi)管、桿及電機(jī)與泵匹配的綜合影響，與第4主成分的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都超過了0.42，需根據(jù)單井具體情況進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)主成分分析理論，綜合評(píng)價(jià)值F越大，指標(biāo)對(duì)降低有桿抽油系統(tǒng)效率的影響越大。利用上述計(jì)算結(jié)果，分別繪制系統(tǒng)效率與綜合評(píng)價(jià)值F及第1主成分值F1的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖（見圖1、圖2）。為了觀察第1主成分值與綜合評(píng)價(jià)值隨系統(tǒng)效率的變化趨勢(shì)是否吻合，又以系統(tǒng)效率為橫坐標(biāo)，以F及F1為縱坐標(biāo)，繪制了折線圖（見圖3）。

圖1 實(shí)際系統(tǒng)效率與綜合評(píng)價(jià)值對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖2 實(shí)際系統(tǒng)效率與第1主成分值對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖3 綜合評(píng)價(jià)值及第1主成分值與系統(tǒng)效率對(duì)應(yīng)關(guān)系

由圖1可以看出，隨著F值的降低，系統(tǒng)效率增加，這說明提取的主成分與實(shí)際油井的系統(tǒng)效率狀況能較好地對(duì)應(yīng)，主成分能夠反映影響有桿抽油系統(tǒng)效率的主要因素；由圖2可以看出，隨著F1的降低，有桿抽油系統(tǒng)效率增加，二者之間也存在較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系；由圖3可以看出，第1主成分值基本能體現(xiàn)出綜合評(píng)價(jià)值的變化趨勢(shì)，這表明與第1主成分密切相關(guān)的泵徑、日產(chǎn)油量和含水率對(duì)系統(tǒng)效率的影響最為顯著。

4 結(jié)束語

應(yīng)用主成分分析法可有效地找出影響有桿抽油系統(tǒng)效率的主要因素。在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用過程中，可以按各個(gè)主成分值及綜合評(píng)價(jià)值的大小進(jìn)行排序后，結(jié)合具體油井的各項(xiàng)指標(biāo)，找出系統(tǒng)效率低的主要原因，從而實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的治理，提高綜合管理水平。

［1］李兆敏，林日億，付長(zhǎng)路，等.有桿抽油系統(tǒng)效率分析及抽汲參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.石油學(xué)報(bào)，2005，26（5）：102-106. Li Zhaomin，Lin Riyi，F(xiàn)u Changlu，et al.Efficiency analysis of suckerrod pumping system and optimal design of swabbing parameter［J］. Acta Petrolei Sinica，2005，26（5）：102-106.

［2］許濤，張公社，李星，等.有桿抽油機(jī)系統(tǒng)效率影響的仿真模型［J］.斷塊油氣田，2006，13（5）：77-78. Xu Tao，Zhang Gongshe，Li Xing，et al.Computer simulation for enhancing system efficiency of rod pumping well［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2006，13（5）：77-78.

［3］張志遠(yuǎn)，古小紅，王麗麗.提高抽油機(jī)井系統(tǒng)效率的方法［J］.斷塊油氣田，2000，7（4）：59-61. Zhang Zhiyuan，Gu Xiaohong，Wang Lili.Method of increasing system efficiency of pumping well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2000，7（4）：59-61.

［4］張琪.采油工程原理與設(shè)計(jì)［M］.東營(yíng)：石油大學(xué)出版社，2005：130-134. Zhang Qi.Principle and design of oil production engineering［M］. Dongying：Petroleum University Press，2005：130-134.

［5］竇宏恩.提高有桿抽油系統(tǒng)效率的新理論與新技術(shù)［J］.石油機(jī)械，2001，29（5）：25-33. Dou Hong′en.New theory and technology for improving efficiency of sucker rod pumping system［J］.China Petroleum Machinery，2001，29（5）：25-33.

［6］趙文民，趙瑩瑩，陳德春，等.地面驅(qū)動(dòng)螺桿泵井系統(tǒng)效率控制圖模型研究［J］.石油鉆探技術(shù)，2009，37（4）：96-98. ZhaoWenmin，ZhaoYingying，ChenDechun，etal.Thesystemefficiency plate model of progressive cavity pumping wells［J］.Petroleum Drilling Techniques，2009，37（4）：96-98.

［7］文華，孫娜，徐堪社.基于灰色層次分析的低滲油藏抽油井抽汲參數(shù)優(yōu)選［J］.斷塊油氣田，2007，14（5）：74-76. Wen Hua，Sun Na，Xu Kanshe.Optimization of suction parameter of pumping well in low permeability reservoir from grey analytic hierarchy process［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2007，14（5）：74-76.

（編輯 劉文梅）

Improving system efficiency of sucker rod pumping based on principal component analysis

Qu Zhanqing1,Zhang Jie1,Liu Shaojun2,Lin Shanshan1,Tian Xianglei3
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.Dongsheng Jinggong Petroleum Development Group Co.,Ltd.,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257061,China;3.Xianhe Oil Production Plant, Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257067,China)

Sucker rod pumping system is widely used in oil producing,but the system efficiency is quite low at present.There are many factors that influence the system efficiency of sucker rod pumping and these factors are associated with each other.By analyzing these influencing factors,this paper concludes that the lower efficiency of motor and pump are the main reasons for the low system efficiency of sucker rod pumping.In the process of field application,combined with the block characteristics,9 primary indexes are selected and 4 principle factors from 9 are extracted using principal component analysis in the premise that reducing the information loss as far as possible.Further analysis shows that the production parameters and the motor selection are the main factors influenced the system efficiency of sucker rod pumping.The optimization on these aspects can effectively improve the system efficiency of sucker rod pumping.

principal component analysis;sucker rod pumping;system efficiency

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“復(fù)雜油氣田地質(zhì)與提高采收率技術(shù)”（2009ZX05009）

TE355.5

：A

1005-8907（2012）03-0389-04

2011-10-10；改回日期：2012-03-10。

曲占慶，男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，1986年畢業(yè)于華東石油學(xué)院采油工程專業(yè)，主要從事油氣田開發(fā)方面的教學(xué)與研究工作。E-mail：quzhq@hdpu.edu.cn。

曲占慶，張杰，劉少軍，等.基于主成分分析法提高有桿抽油系統(tǒng)效率［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：389-392. Qu Zhanqing，Zhang Jie，Liu Shaojun，et al.Improving system efficiency of sucker rod pumping based on principal component analysis［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：389-392.