李偉，胡甚平

(1.南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院航海系，江蘇南通 226010;2.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

0 引言

隨著國(guó)際貿(mào)易和航運(yùn)業(yè)的日益繁榮，港口水域(Port Water Area，PWA)交通安全受到的威脅越來越大，因此對(duì)PWA交通環(huán)境的評(píng)估尤為重要.然而，PWA交通環(huán)境是一個(gè)開放的綜合系統(tǒng)，涉及到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境等多方面的因素，在實(shí)際評(píng)估過程中，由于客觀事物的復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性，所獲取的定量或定性信息有可能呈現(xiàn)多種特征.如何充分利用這些信息對(duì)PWA進(jìn)行有效評(píng)估已成為重要的研究課題之一，在評(píng)估方法方面，目前已取得一些研究成果［1－3］.

文獻(xiàn)［4］和［5］將證據(jù)推理(Evidential Reasoning，ER)方法運(yùn)用到PWA的交通安全評(píng)估中，取得良好效果.盡管ER方法能夠統(tǒng)一處理各種定量、定性、模糊或不完全等各種特征的不確定信息，但其評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于在評(píng)估前獲得的每個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.在已有的ER方法中，權(quán)重都采用主觀賦權(quán)法，不同決策者給出的權(quán)重往往含有一定的不確定性和隨意性.針對(duì)這一問題，本文嘗試引入信息熵權(quán)法，該方法能夠在評(píng)估指標(biāo)權(quán)重完全未知的情況下，充分利用各種不確定信息客觀地求取權(quán)重，進(jìn)而結(jié)合ER方法得出熵權(quán)證據(jù)推理評(píng)估模型，最后通過實(shí)例證明該模型的有效性和可行性.

1 PWA交通環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題的數(shù)學(xué)描述

該矩陣不同于傳統(tǒng)的決策矩陣，它是分布式矩陣，可以用ER方法將所有的分布評(píng)估信息進(jìn)行合成得到.［5］

2 信息熵理論

熵［6］是研究不確定性人工智能的重要參數(shù)之一.設(shè)一個(gè)系統(tǒng)X由多個(gè)事件{Xi}(i=1，2，…，n)組成，事件Xi的概率為P(Xi)，那么定義信息熵［7］為

信息熵表示事件集X中事件出現(xiàn)的平均不確定性.信息熵越大，不確定程度越大.因此，可以借鑒信息熵理論的思想，將不同特征的各種不確定數(shù)據(jù)統(tǒng)一在信度框架下計(jì)算其信息熵，進(jìn)而根據(jù)信息熵值的大小確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.［8－10］若有評(píng)估等級(jí)H={H1，H2，…，Hn，…，HN}，其對(duì)應(yīng)效用值為 U={U1，U2，…，Un，…，UN}，則定義信任度框架下不確定信息熵為

式中:

式(3)和(4)中:Ei為第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)的信息熵值;M為評(píng)估單元的數(shù)量;Un為第n個(gè)評(píng)估等級(jí)的效用值;β－n，i，m為評(píng)估指標(biāo) ei的未知部分按一定概率分布分配到 Un的概率.當(dāng) ri，m=0 時(shí)，令 ri，mln ri，m=0.

某個(gè)評(píng)估指標(biāo)的信息熵越小，就表明其變異程度越大，提供的信息量也就越多，在整個(gè)系統(tǒng)中所起的作用越大，則其權(quán)重也應(yīng)越大;反之，其權(quán)重就越小.其權(quán)重為

3 基于熵權(quán)證據(jù)推理的PWA交通環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 定量定性數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化規(guī)則

評(píng)估過程中所采集的數(shù)據(jù)包含定量、定性、模糊和不確定特征的信息，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化才能進(jìn)一步應(yīng)用ER 方法，筆者采用 YANG 等［8－11］提出的基于規(guī)則的信息轉(zhuǎn)化方法，該方法依據(jù)決策者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚴苟ㄐ院投繑?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到統(tǒng)一的信度框架下.

3.1.1 定量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

當(dāng)獲取的某一評(píng)估指標(biāo)信息為數(shù)值時(shí)，需要將其轉(zhuǎn)換為以 H={Hn，n=1，2，…，N}為評(píng)估等級(jí)的分布評(píng)估形式，在評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)給定后，假定評(píng)估指標(biāo)ei(i=1，2，…，L)對(duì)應(yīng)的各個(gè)評(píng)估等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值為hn，i，那么評(píng)估單元am對(duì)評(píng)估指標(biāo)ei的實(shí)測(cè)值hj的分布評(píng)估為

若 hn，i≤hj≤hn+1，i，則

此時(shí)，將hj按Hn作進(jìn)一步等價(jià)分布評(píng)估:

若 hj≥hN，i，γn，j=1，則

若 hj≤hn，i，γ1，j=1，則

3.1.2 定性數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

若獲取的某一評(píng)估指標(biāo)的信息為定性數(shù)據(jù)，同樣需要轉(zhuǎn)換成以 H={Hn，n=1，2，…，N}為評(píng)估等級(jí)的分布評(píng)估形式，在評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)給定后，假定評(píng)估指標(biāo)ei(i=1，2，…，L)對(duì)應(yīng)的定性評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為Hi={Hn，i，n=1，2，…，Ni}，則有:

(1)當(dāng) Hi與 H 一致時(shí)，有 Hn，i等價(jià)于 Hn，此時(shí)，評(píng)估單元am對(duì)評(píng)估指標(biāo)ei的分布評(píng)估為

(2)當(dāng) Hi={Hn，i，n=1，2，…，Ni}與 H={Hn，n=1，2，…，N}不一致時(shí)(即 Ni≠N)，可認(rèn)為 Hn，i以程度α等價(jià)于Hn，其分布評(píng)估為

3.2 熵權(quán)證據(jù)推理評(píng)估模型的步驟

運(yùn)用不確定信息熵和ER方法進(jìn)行PWA交通環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的步驟可綜合如下:(1)構(gòu)建PWA交通安全評(píng)估指標(biāo)體系，并收集各評(píng)估區(qū)域相關(guān)評(píng)估數(shù)據(jù);(2)劃定評(píng)估等級(jí)，并運(yùn)用定量或定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化技術(shù)，將需要用于評(píng)估的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到統(tǒng)一的信度框架下;(3)用式(3)和(4)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的不確定信息熵，用式(5)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)熵權(quán);(4)用ER方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合并計(jì)算各評(píng)估區(qū)域的效用值;(5)根據(jù)各評(píng)估區(qū)域的效用值，綜合分析得出評(píng)估結(jié)果.

4 算例

運(yùn)用文中介紹的方法對(duì)臺(tái)州港PWA的交通環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估.根據(jù)文獻(xiàn)［4］，選取能見度影響程度、風(fēng)流影響程度、航道長(zhǎng)度、航道最淺水深、航道彎曲狀況、航道交叉點(diǎn)、航道寬度、與礙航物的距離、與泊位的距離、VTS通航服務(wù)狀況、助航設(shè)施的狀況以及通航密度等12個(gè)影響因素作為評(píng)估指標(biāo).將臺(tái)州港劃分為 8 個(gè)評(píng)估區(qū)域，記作{A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8}.評(píng)估分為5個(gè)等級(jí)，分別為低危險(xiǎn)度、較低危險(xiǎn)度、中危險(xiǎn)度、較高危險(xiǎn)度、高危險(xiǎn)度，記作{H1，H2，H3，H4，H5}，其效用值對(duì)應(yīng)為 Ui=(0，0.25，0.50，0.75，1.00).評(píng)估數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)［4］中的數(shù)據(jù)，見表1.

表1 臺(tái)州港各評(píng)估區(qū)域評(píng)估指標(biāo)的信任度

假設(shè)每個(gè)參數(shù)的未知部分屬于平均分布，依據(jù)本文提出的信息熵計(jì)算方法，運(yùn)用公式(3)～(5)可得出各評(píng)估指標(biāo)的信息熵權(quán)重

根據(jù)ER方法，通過IDS軟件可計(jì)算出臺(tái)州港各評(píng)估區(qū)域環(huán)境總指標(biāo)對(duì)評(píng)估等級(jí)的信任度(見圖1)和各評(píng)估區(qū)域的評(píng)估結(jié)果(見表2).

圖1 各評(píng)估區(qū)域環(huán)境總指標(biāo)對(duì)評(píng)估等級(jí)的信任度

從表2中臺(tái)州港各評(píng)估區(qū)域的平均效用值以及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的排序可知兩種方法得到的結(jié)果基本一致，但評(píng)估結(jié)果的數(shù)據(jù)有較大差異.文獻(xiàn)［4］采用專家評(píng)判法獲得權(quán)重，該方法的主觀性和隨意性較強(qiáng).本文提出的方法，基于客觀數(shù)據(jù)，通過計(jì)算所獲得的不確定性信息的信息熵求取權(quán)重，可避免主觀權(quán)值確定方法的缺陷，獲得的結(jié)果更合理.

表2 評(píng)估結(jié)果及比較

5 結(jié)束語

針對(duì)PWA交通風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中評(píng)估信息的不確定性、多樣性及評(píng)估指標(biāo)客觀權(quán)重難以確定的問題，嘗試引入信息熵權(quán)法，得出各評(píng)估指標(biāo)的主觀權(quán)重，進(jìn)而與ER方法相結(jié)合，應(yīng)用到PWA交通環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，可有效解決含有定量數(shù)據(jù)和定性主觀判斷的不確定性評(píng)估問題，實(shí)例表明該方法有效、可行.

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