趙秋霞

（太原理工大學(xué) 力學(xué)學(xué)院，太原030024）

離心泵是量大面廣的通用機(jī)械，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門發(fā)揮著重要作用。為了設(shè)計(jì)高效節(jié)能的離心泵，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量探索研究，但至今仍沒有成熟的理論和設(shè)計(jì)方法，水泵的水力模型設(shè)計(jì)依然是采用相似設(shè)計(jì)原理并在大量統(tǒng)計(jì)資料基礎(chǔ)上建立的經(jīng)驗(yàn)公式和速度系數(shù)法，泵性能的好壞也無(wú)法通過理論計(jì)算得出，只能通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。井用泵屬離心泵范疇，但井用泵機(jī)組最大外徑受到井徑限制，所以水力模型設(shè)計(jì)不能完全套用離心泵設(shè)計(jì)方法，有其獨(dú)特性。因此我們針對(duì)井用泵特點(diǎn)采取了理論設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，進(jìn)行了大量設(shè)計(jì)研究、實(shí)驗(yàn)分析，提出了井用泵水力模型主要幾何參數(shù)的選取原則和選擇范圍。并完成了適用多種井徑、多種型號(hào)的井用泵水力模型設(shè)計(jì)和樣機(jī)試制工作。

1 葉輪進(jìn)口參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)分析

1.1 葉輪軸面投影圖

井用泵的核心工作部件是葉輪，葉輪的幾何形狀是由軸面投影圖和平面投影圖共同表示的。在初步確定葉輪幾何參數(shù)后，首先要繪制軸面投影圖，然后再用保角變換法或扭曲三角形法繪制平面投影圖。軸面投影圖繪制往往是依靠經(jīng)驗(yàn)繪制的，有很大的任意性，我們采取了與傳統(tǒng)離心泵不同的方法，將葉輪后蓋板設(shè)計(jì)成傾斜的，接近混流泵形狀，目的是加大葉輪做功能力并使之與導(dǎo)流殼合理匹配。如200QJ32泵葉輪軸面投影圖采用了兩種方案，一種后蓋板傾斜度較大，（取θ＝25°），另一種較?。ㄈˇ龋?3°）。試驗(yàn)表明第一種方案效果較好。圖1為兩種葉輪軸面投影圖比較。

圖1 兩種葉輪軸面投影圖

1.2 葉輪進(jìn)口直徑D0

井用泵因潛入水中工作，故沒有吸程，不受汽蝕性能影響，因此可適當(dāng)縮小葉輪進(jìn)口直徑，提高進(jìn)口處液流速度，使密封環(huán)處泄漏量減小，容積效率提高。

以200QJ32葉輪為例，葉輪進(jìn)口當(dāng)量直徑

式中：k0為葉輪入口系數(shù)；Q為體積流量；n為泵轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)中采用了兩種方案。

第 一種方案：取K0＝4.015，Q＝32m3／h，n＝2 850r／min.經(jīng)計(jì)算得De＝58.7mm，取輪轂直徑dh＝28mm，經(jīng)計(jì)算得葉輪進(jìn)口直徑＝65mm，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)點(diǎn)水泵效率η＝71.6%，高效點(diǎn)位于Q＝42m3／h處。

第二種方案：取K0＝3.63，Q和h同上，經(jīng)計(jì)算得De＝53mm.取輪轂直徑dh＝28mm，得D0＝60 mm，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)點(diǎn)水泵效率η＝73.2%，高效點(diǎn)位于Q＝37m3／h處。

對(duì)兩種方案比較，選用第二種方案更為合理。

1.3 葉片進(jìn)口邊位置

葉片進(jìn)口邊位置適當(dāng)向吸入口方向延伸，可以增加葉片表面積，減少單位面積負(fù)荷，使液體提早接受葉片作用。葉片進(jìn)口邊是按無(wú)旋流動(dòng)設(shè)計(jì)的，即絕對(duì)速度的圓周分速度vu1＝0，葉片進(jìn)口邊向吸入口延伸時(shí)，圓周速度v01和相對(duì)速度vw1均減小，見圖2，這樣可以減小沖擊損失，改善泵進(jìn)口流動(dòng)狀態(tài)。延伸程度以不堵塞葉輪進(jìn)口為宜。試驗(yàn)中200QJ20泵采取了兩種方案，一組葉輪進(jìn)口邊延伸，一組進(jìn)口邊去掉4mm.實(shí)驗(yàn)結(jié)果為，第二組設(shè)計(jì)點(diǎn)揚(yáng)程下降了4m，效率下降2%。試驗(yàn)曲線見圖3。

圖2 葉片進(jìn)口邊延伸前后速度三角形

圖中v1為葉片進(jìn)口絕對(duì)速度；vm1為葉片進(jìn)口絕對(duì)速度的軸面分速度；v01為葉片進(jìn)口圓周速度（延伸前）；vw1為葉片進(jìn)口相對(duì)速度（延伸前）；v′01為葉片進(jìn)口圓周速度（延伸后）；v′w1為葉片進(jìn)口相對(duì)速度（延伸后）。

圖3 葉片延伸前后Q—η曲線

1.4 葉片進(jìn)口安裝角

1.5 葉片進(jìn)口邊形狀

葉片進(jìn)口邊均采用扭曲葉片形狀。由于采用一維設(shè)計(jì)理論，假設(shè)軸面速度vm1是均勻分布的，但進(jìn)口邊各點(diǎn)v01不同，β1不同。為符合這種流動(dòng)狀況，需采用扭曲葉片，增加過流斷面面積。

2 葉片出口參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)分析

2.1 葉片出口外徑D2和葉片出口邊寬度b2

對(duì)于一定性能的泵，主要是確定其出口參數(shù)（D2，b2，β2）和出口速度三角形。根據(jù)速度系數(shù)法，葉片出口直徑和出口寬度為：

式中：ns為比轉(zhuǎn)數(shù)；KD2為出口外徑速度系數(shù)；Kb2為出口寬度速度系數(shù)［1－2］。

設(shè)計(jì)時(shí)依據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式，初步確定中間流線葉片出口直徑和出口寬度，然后依據(jù)繪出的葉輪軸面投影圖以及葉輪和導(dǎo)流殼匹配情況確定前后蓋板流線葉片出口直徑，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果最終確定各條流線出口直徑D2。

井用泵壓水室一般采用導(dǎo)流殼（空間導(dǎo)葉）結(jié)構(gòu)，這樣在葉輪和導(dǎo)流殼之間形成一個(gè)環(huán)形空間，當(dāng)液流流出葉輪后突然擴(kuò)散，流動(dòng)方向改變，在導(dǎo)流殼入口處產(chǎn)生旋渦和沖擊損失，使得泵揚(yáng)程和效率下降，所以井泵效率低于蝸殼式和徑向?qū)~式離心泵效率。為解決這一問題，往往采用加大葉片出口寬度b2的方法，提高泵揚(yáng)程并使高效點(diǎn)適當(dāng)向大流量偏移。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示，這一方法對(duì)于中低比轉(zhuǎn)數(shù)可行，當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)比轉(zhuǎn)數(shù)ns＝100～200時(shí)，b2可增加5%～20%。如200QJ 20型泵，比轉(zhuǎn)數(shù)ns＝103，計(jì)算出的b2＝8.13mm，最初設(shè)計(jì)時(shí)取b2＝11.5mm，比計(jì)算值增加了41%，結(jié)果高效點(diǎn)偏移至35m3／h處，設(shè)計(jì)點(diǎn)效率僅為62%，修改設(shè)計(jì)后，取b2＝9 mm，比計(jì)算值增加10.7%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果為，設(shè)計(jì)點(diǎn)效率提高至67.7%，且高效點(diǎn)偏移不多，試驗(yàn)曲線如圖4所示。

圖4 不同b2時(shí)的Q—η曲線

2.2 葉片出口安裝角β ［5－6］2a

由歐拉葉片式泵的基本方程，當(dāng)葉輪進(jìn)口無(wú)旋時(shí)（vu1＝0），無(wú)窮多葉片理論揚(yáng)程為

式中：QT為理論流量；v02為葉片出口圓周速度；vu2∞為無(wú)窮多葉片出口絕對(duì)速度的圓周分速度；vm2∞為無(wú)窮多葉片出口絕對(duì)速度的軸面分速度，v02∞為無(wú)窮多葉片出口絕對(duì)速度；β2a為無(wú)窮多葉片出口安裝角。無(wú)窮多葉片出口速度三角形如圖5所示。

圖5 無(wú)窮多葉片出口速度三角形

由速度三角形可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速n和出口D2、b2一定時(shí)，vm2∞不變，當(dāng)β2a增大時(shí)，可使vu2∞增大，HT∞增大，因此為了提高泵的揚(yáng)程，希望β2a取得大些。但β2a越大，泵性能曲線 （Q－H 曲線）變平坦，甚至?xí)a(chǎn)生駝峰，造成泵工作出現(xiàn)不穩(wěn)定情況。另一方面，從能量角度分析，泵理論揚(yáng)程可分為靜揚(yáng)程HST∞和動(dòng)揚(yáng)程Hd∞兩部分，而靜揚(yáng)程與理論揚(yáng)程之比稱為反作用度τ［3］：

當(dāng)β2a增大時(shí)，τ減小，Hd∞增加，葉輪出口處絕對(duì)速度大，使得導(dǎo)流殼中水力損失增加，所以希望β2a取得小些。綜上所述，應(yīng)根據(jù)不同的比轉(zhuǎn)數(shù)，選取一個(gè)合理的β2a值。但實(shí)際上葉片都是有限的，葉片實(shí)際出口安裝角β2小于β2a，井泵中一般取β2為（22°～35°），小比轉(zhuǎn)數(shù)取大值。如200QJ20泵，從最初的β2＝28°，包角φ＝95°，修改為β2＝35°，φ＝90°。由于縮短了葉片長(zhǎng)度，流道變得光滑流暢了，在其它參數(shù)不變的情況下，揚(yáng)程和泵效率均有所提高。

3 導(dǎo)流殼參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)分析

導(dǎo)流殼是壓水室的一種形式，又稱空間導(dǎo)葉，是一個(gè)重要的轉(zhuǎn)換能量裝置。有資料表明壓水室中的水力損失占泵內(nèi)水力損失的40%～50%，因此設(shè)計(jì)一個(gè)好的葉輪很重要，但同時(shí)不容忽視導(dǎo)流殼設(shè)計(jì)。

3.1 葉輪和導(dǎo)流殼的合理匹配

為使葉輪和導(dǎo)流殼很好配合，應(yīng)將二者作為一個(gè)整體來設(shè)計(jì)，即在確定葉輪軸面投影圖的同時(shí)確定導(dǎo)流殼軸面投影圖，導(dǎo)流殼葉片進(jìn)口邊尺寸與葉輪葉片出口邊尺寸相匹配，導(dǎo)流殼葉片出口邊尺寸與葉輪葉片進(jìn)口邊尺寸相匹配，并保證其軸面面積變化均勻，見圖6。由于葉輪后蓋板傾斜，前后蓋板流線相差較多，因此必須斜切葉輪出口外徑，否則會(huì)造成二次回流，增大水力損失。斜切角度會(huì)使泵特性曲線（Q-H曲線）產(chǎn)生變化，特別是對(duì)關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程影響較大，斜切角度一般由試驗(yàn)確定，并與導(dǎo)流殼相互配合。

圖6 葉輪與導(dǎo)流殼相互配合

3.2 導(dǎo)流殼喉部面積

導(dǎo)流殼葉片進(jìn)口處面積稱為喉部面積，是一個(gè)關(guān)鍵尺寸，對(duì)泵特性曲線形狀和高效點(diǎn)位置影響很大。通過實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)比轉(zhuǎn)數(shù)ns＝100～250時(shí)，喉部面積S3與葉輪出口面積S2之比取1～0.7為宜，喉部斷面形狀為正方形時(shí)，水力半徑最大，效果最好，但由于結(jié)構(gòu)及空間尺寸限制，一般無(wú)法成正方形，所以要盡量接近矩形。如200QJ32型泵導(dǎo)流殼，最初設(shè)計(jì)時(shí)S3／S2＝1.10，結(jié)果高效點(diǎn)過多偏向大流量，后修改設(shè)計(jì)，使S3／S2＝0.90，結(jié)果設(shè)計(jì)點(diǎn)效率提高了2%，且高效點(diǎn)接近設(shè)計(jì)點(diǎn)。盡管目前人們?yōu)榱颂岣弋a(chǎn)品通用化，希望采用一種導(dǎo)流殼配合多種葉輪，但從性能角度說，是不合理的。

3.3 導(dǎo)流殼葉片進(jìn)出口安裝角

3.3.1 導(dǎo)流殼葉片進(jìn)口安裝角α3

導(dǎo)流殼葉片進(jìn)出口液流角為α′3＝vm3／vu3，再加上一個(gè)正沖角Δα3即為葉片進(jìn)口安裝角α3。式中vm3為導(dǎo)流殼葉片進(jìn)口邊計(jì)算點(diǎn)軸面速度，與流量有關(guān)，vu3為進(jìn)口邊計(jì)算點(diǎn)圓周分速度，與葉輪葉片出口速度矩有關(guān)。當(dāng)ns＝100～250，一般取α3＝15°～30°，ns大的水泵取大值。

3.3.2 導(dǎo)流殼葉片出口安裝角α4

由歐拉葉片式泵基本方程可知，要想提高有限葉片的理論揚(yáng)程HT，就應(yīng)使vu1＝0，導(dǎo)流殼的一個(gè)重要作用就是消除預(yù)旋，所以取α4接近90°。式中HT為有限葉片理論揚(yáng)程，vu2為有限葉片絕對(duì)速度的圓周分速度；vm2為有限葉片絕對(duì)速度的軸面分速度。

4 結(jié)論

本次設(shè)計(jì)的井用泵水力模型，是基于一維理論，根據(jù)相似理論總結(jié)出的速度系數(shù)法進(jìn)行的，過流部件各參數(shù)均為比轉(zhuǎn)數(shù)ns的函數(shù)，且有較大的選擇范圍，但各參數(shù)之間又是相互依存、相互制約的，必須綜合考慮。依據(jù)上述原則設(shè)計(jì)的多種型號(hào)井用泵水力模型各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到和超過國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求，科研成果完全轉(zhuǎn)化為社會(huì)生產(chǎn)力，產(chǎn)品批量投入市場(chǎng)。今后應(yīng)不斷探索水泵設(shè)計(jì)的新理論、新方法，密切關(guān)注水泵研究新進(jìn)展。

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