曾佳亮

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

隨著我國(guó)城市化水平的不斷提高，城市用地越來(lái)越緊張，交通越來(lái)越擁擠，為了解決以上問(wèn)題，很多城市發(fā)展地鐵，軟土地層中興建的地下車(chē)站極為常見(jiàn)。

日本阪神地震以前，通常認(rèn)為，地下結(jié)構(gòu)受周?chē)馏w約束，具有較好的抗震性能，近年來(lái)，隨著軌道交通工程數(shù)量的增多和地震的頻繁出現(xiàn)，尤其是汶川、玉樹(shù)、海地地震都造成了很多建筑物倒塌和損壞，導(dǎo)致大量人員受傷，地鐵結(jié)構(gòu)的抗震能力也倍受關(guān)注［1］。多次震害表明:地震作用對(duì)地下結(jié)構(gòu)周?chē)馏w的變形影響很大，可能導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)的一些薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生嚴(yán)重的損害，給地下結(jié)構(gòu)的整體安全造成嚴(yán)重的影響。地鐵工程地下結(jié)構(gòu)是生命線工程，造價(jià)高，使用周期長(zhǎng)，一旦發(fā)生破壞，修復(fù)困難，直接和間接經(jīng)濟(jì)損失巨大，因此對(duì)地鐵地下結(jié)構(gòu)各個(gè)環(huán)節(jié)的抗震研究意義重大。

地鐵地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析屬于典型的土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問(wèn)題。地下結(jié)構(gòu)抗震研究的主要途徑有［2］:原型觀測(cè)、模型試驗(yàn)和數(shù)值分析。常用的數(shù)值分析方法可分為兩類(lèi)［3］:一類(lèi)基于Winkler地基梁模型的簡(jiǎn)化方法;另一類(lèi)是基于有限元模型的數(shù)值分析方法。

本文針對(duì)天津地區(qū)富水軟土地層，以通用有限元程序ANSYS對(duì)不同埋深、不同橫斷面寬度的地鐵車(chē)站在地震荷載作用下壓頂梁與車(chē)站頂板的相對(duì)位移反應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)天津、上海、廣州、深圳等富水軟土地區(qū)地鐵車(chē)站的壓頂梁設(shè)計(jì)具有一定的參考作用。

1 工程概況

天津地鐵5號(hào)線主要沿中環(huán)的東南半環(huán)分布，北起北辰雙街鎮(zhèn)，南至西青梨園頭。全線地形相對(duì)平坦，巖性多變，地下水位較高，場(chǎng)地土多為中軟土構(gòu)成，車(chē)站頂部覆土由2～6 m不等，車(chē)站橫斷面寬度由18.7～33.46 m不等。車(chē)站抗浮設(shè)計(jì)主要是在地下連續(xù)墻上設(shè)置車(chē)站抗浮壓頂梁和基底加設(shè)抗拔樁的傳統(tǒng)做法。沿線車(chē)站主要采用明挖法施工，途經(jīng)場(chǎng)地是以黏性土，粉細(xì)砂為主的Ⅴ級(jí)圍巖，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，主要車(chē)站的橫斷面尺寸如圖1所示，單柱雙跨橫斷面寬度為18.7 m，雙柱三跨橫斷面寬度為24.9 m，四柱五跨橫斷面寬度為33.46 m。全線具有代表性的地層參數(shù)見(jiàn)表1，本次計(jì)算主要是以此作為依據(jù)。

圖1 地鐵車(chē)站橫斷面(單位:mm)

表1 典型車(chē)站地層參數(shù)

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 非線性與基本假定

土體與結(jié)構(gòu)是相互作用的統(tǒng)一整體，在土體與地下結(jié)構(gòu)相互作用中體現(xiàn)出明顯的非線性特征。土-結(jié)構(gòu)相互作用分析中的非線性分析是促進(jìn)相互作用分析結(jié)果走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵，己得到了公認(rèn)并引起了廣泛重視。相互作用問(wèn)題存在著2種非線性［4］:一種是由于土體的非彈性引起的材料非線性，本文選取Drucker-Prager本構(gòu)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)土體材料非線性;另一種是由于結(jié)構(gòu)與其周?chē)馏w之間產(chǎn)生局部脫離、滑移而造成的狀態(tài)非線性，本文通過(guò)接觸單元模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用的接觸非線性。

在進(jìn)行土-地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時(shí)，為了分析方便和盡可能地接近實(shí)際情況，在計(jì)算中采用如下基本假定:

(1)土與地下結(jié)構(gòu)的地震激勵(lì)來(lái)自基巖面(或假想基巖面)，基巖面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一致，即不考慮行波效應(yīng);

(2)假定地震波是由基巖面垂直向上傳播的剪切波和壓縮波，不考慮地震波斜;

(3)采用總應(yīng)力分析方法，不考慮孔隙水壓變化和砂土地震液化的影響，不考慮地震引起的地基沉降和失穩(wěn)等。

2.2 模型建立

地鐵車(chē)站的縱向長(zhǎng)度一般比其橫斷面尺寸大得多，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將實(shí)際的三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)計(jì)算，將土體離散成若干三角形或任意四邊形單元，用ANSYS的二維實(shí)體單元PLANE42來(lái)離散土體和地下結(jié)構(gòu)，采用COMBIN14無(wú)質(zhì)量單元模擬彈簧-阻尼效果，采用 CONTA172接觸面單元和TARGE169目標(biāo)面單元來(lái)模擬土-結(jié)構(gòu)的非線性接觸分析。模型計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2，車(chē)站結(jié)構(gòu)單元的材料參數(shù)如表2所示。

圖2 土-地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

表2 地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)單元材料參數(shù)

一般有限元計(jì)算的橫向范圍取地下結(jié)構(gòu)直徑的5～6倍即可消除橫向邊界對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，本次計(jì)算模型的橫向范圍統(tǒng)一取為橫斷面寬度的5倍。另外根據(jù)地質(zhì)勘查資料，基巖一般位于底板以下35～40 m，所以底板以下土體計(jì)算范圍取為40 m，頂板以上覆土根據(jù)實(shí)際情況，分別取2 m覆土，4 m覆土，6 m覆土3種情況進(jìn)行計(jì)算分析。有限元網(wǎng)格劃分根據(jù)土體分層和計(jì)算精度需要進(jìn)行分析，圖3為覆土2 m的雙跨三柱截面劃分后的有限元模型。

圖3 有限元模型

2.3 邊界條件

目前，動(dòng)力問(wèn)題的邊界條件可以劃分為以下幾類(lèi):截?cái)噙吔?、黏性邊界、透射邊界和?彈性人工邊界，其中黏性邊界和黏-彈性邊界雖然只有一階精度，但概念清晰易于程序?qū)崿F(xiàn)，應(yīng)用也較廣泛，在ANSYS中可以采用COMBIN14單元實(shí)現(xiàn)。

本文采用能同時(shí)模擬散射波輻射和地基彈性恢復(fù)性能的黏-彈性人工邊界，并在ANSYS程序中予以實(shí)現(xiàn)［5］，本次計(jì)算考慮在水平地震作用時(shí)，假定地震動(dòng)是由基巖垂直向上傳播的剪切波，兩側(cè)設(shè)為黏-彈性人工邊界，底部邊界為全約束，上部邊界為自由邊界。

在ANSYS程序中施加黏-彈性邊界時(shí)，可利用程序中的彈簧-阻尼單元COMBIN14，在每一節(jié)點(diǎn)處施加2個(gè)方向的邊界條件，由于ANSYS程序中的彈簧-阻尼單元利用的是集中阻尼和集中彈簧的概念，因此每個(gè)元件的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)要乘以該元件所在結(jié)點(diǎn)的支配面積，結(jié)構(gòu)和外周土相連的非線性彈簧示意如圖4所示。

圖4 土-結(jié)構(gòu)非線性彈簧

2.4 阻尼及地震波選取

由于Rayleigh阻尼矩陣計(jì)算方便且節(jié)約內(nèi)存，因此在本次動(dòng)力分析中，采用的是Rayleigh阻尼［4］。它在黏滯阻尼的基本假定基礎(chǔ)上，將整體阻尼矩陣用整體質(zhì)量矩陣和整體剛度矩陣的線性組合來(lái)表示，即

利用模態(tài)分析可得到前二階圓頻率及阻尼比，從而可以從式(2)式(3)計(jì)算得到α及β的值。

式中，ω1、ω2為多質(zhì)點(diǎn)體系第一、第二振型的自振圓頻率;ξ1、ξ2為第一、二振型阻尼比，由實(shí)驗(yàn)確定。在實(shí)際工程中，一般取多質(zhì)點(diǎn)體系的前兩階自振圓頻率，阻尼比取 0.05，

根據(jù)天津地鐵5、6號(hào)線技術(shù)要求，場(chǎng)地基本烈度為7度，地震動(dòng)峰值加速度為0.15g。地震加速度時(shí)程曲線如圖5所示。研究不同地震峰值加速度時(shí)，可采用等效放大法，將標(biāo)準(zhǔn)時(shí)程曲線按實(shí)際倍數(shù)代數(shù)放大。

圖5 7度地震地表地震波時(shí)程曲線

2.5 計(jì)算工況

本次計(jì)算首先選取全線較為普遍的雙柱三跨斷面，計(jì)算該斷面在7度、8度、9度地震烈度下，埋深分別為2、4、6、8 m時(shí)地鐵車(chē)站壓頂梁與車(chē)站頂板的相對(duì)位移情況;接著在2 m埋深，地震烈度烈度為7度、8度、9度地震條件下，分別計(jì)算了單柱雙跨結(jié)構(gòu)，雙柱三跨結(jié)構(gòu)以及四柱五跨結(jié)構(gòu)在地震作用下車(chē)站壓頂梁與車(chē)站頂板的相對(duì)位移情況。計(jì)算工況如表3、表4所示。

表3 雙柱三跨斷面計(jì)算工況

表4 埋深2 m時(shí)不同橫斷面寬度計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 雙柱三跨斷面計(jì)算工況

(1)考慮不同埋深對(duì)結(jié)構(gòu)地震位移的影響

地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)的埋深對(duì)抗震有著重要的影響，有學(xué)者認(rèn)為［6］，地下結(jié)構(gòu)受地震作用影響的強(qiáng)弱與其埋深有很大關(guān)系，車(chē)站埋深越大，地鐵地下結(jié)構(gòu)越安全。針對(duì)雙柱三跨截面分別選取埋深為2、4、6、8 m 4種情況進(jìn)行計(jì)算，得出不同地震烈度條件下，車(chē)站壓頂梁與車(chē)站頂板相對(duì)位移值如表5所示，其相對(duì)位移與埋深的關(guān)系如圖6所示。結(jié)果表明:在相同地震烈度情況下，車(chē)站頂板與壓頂梁相對(duì)位移隨著埋深的增大而減小，地震烈度越大車(chē)站頂板與壓頂梁相對(duì)位移值越大，當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度，埋深為2 m時(shí)，其相對(duì)位移值達(dá)到49.31 cm，壓頂梁幾乎脫離車(chē)站頂板，如圖7所示。

表5 不同埋深情況下頂板與壓頂梁相對(duì)位移值cm

(2)壓頂梁內(nèi)力分析

一般壓頂梁設(shè)計(jì)時(shí)主要是按照抗剪設(shè)計(jì)，配置相應(yīng)的抗剪箍筋，由上面的分析可知在高烈度地震作用下頂板與壓頂梁的相對(duì)位移較大，當(dāng)其相對(duì)位移達(dá)到最大的時(shí)刻，壓頂梁的受力情況如圖8所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將此刻的壓頂梁受力等同于懸臂梁的受力情況，不考慮動(dòng)力作用，只施加相應(yīng)的設(shè)計(jì)剪力，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，雙柱三跨結(jié)構(gòu)在地震烈度為9度，埋深為2 m的時(shí)候，壓頂梁與地下連續(xù)墻接觸面的彎矩值為591.72 kN·m，如果考慮動(dòng)力荷載作用，此彎矩值應(yīng)該更大。由此可見(jiàn)在地震荷載作用下壓頂梁與地下連續(xù)墻接觸面受到剪力和彎矩的控制，在設(shè)計(jì)的時(shí)候不但需要按抗剪設(shè)計(jì)要求配筋，而且還要進(jìn)行抗彎受拉的驗(yàn)算。

圖6 頂板與壓頂梁相對(duì)位移與埋深關(guān)系

圖7 埋深2 m時(shí)頂板與壓頂梁變形

圖8 地震作用下壓頂梁受力情況

3.2 埋深2 m計(jì)算工況

由雙柱三跨斷面的計(jì)算結(jié)果可知，埋深越淺對(duì)地鐵車(chē)站的抗震是越不利的，本文選取最不利情況，即埋深為2 m條件下，對(duì)不同橫斷面寬度的車(chē)站結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得不同地震烈度、不同橫斷面寬度情況下，車(chē)站壓頂梁與車(chē)站頂板相對(duì)位移值如表6所示，其相對(duì)位移值與橫斷面寬度的關(guān)系如圖9所示。結(jié)果表明:頂板與壓頂梁的相對(duì)位移值隨著車(chē)站橫斷面寬度的加大而增大，通過(guò)查看頂板與壓頂梁各自的絕對(duì)位移值可知，其主要原因是大斷面車(chē)站受到土體的約束比較強(qiáng)，其在地震荷載作用下，頂板的位移值較小，而壓頂梁的位移值隨著橫斷面寬度的變化基本上不變，所以大斷面車(chē)站頂板與壓頂梁的相對(duì)位移值比小斷面的要大，由表6可以看出，四柱五跨結(jié)構(gòu)在9度地震作用下，頂板與壓頂梁的相對(duì)位移值達(dá)到了61.56 cm，要是壓頂梁與車(chē)站頂板搭接長(zhǎng)度小于這個(gè)值，壓頂梁就可能脫離車(chē)站頂板，失去抗浮作用。

表6 不同橫斷面頂板與壓頂梁相對(duì)位移值 cm

圖9 頂板與壓頂梁相對(duì)位移與橫斷面關(guān)系

4 結(jié)論與建議

(1)車(chē)站埋深對(duì)地鐵車(chē)站的地震響應(yīng)影響較大，埋深越淺頂板與壓頂梁的相對(duì)位移值越大。

(2)車(chē)站橫向?qū)挾却笮?duì)車(chē)站壓頂梁與車(chē)站頂板的相對(duì)位移反應(yīng)影響較大，隨著車(chē)站橫向?qū)挾鹊募哟?，壓頂梁與車(chē)站頂板的相對(duì)位移值也變大。

(3)在地震荷載作用下，淺埋橫向大斷面的地鐵車(chē)站壓頂梁存在與車(chē)站結(jié)構(gòu)頂板脫離的危險(xiǎn)，即使不脫離，壓頂梁受力也由受剪控制轉(zhuǎn)為彎剪控制。

(4)在富水軟土地區(qū)，淺埋地鐵車(chē)站抗浮問(wèn)題主要是靠設(shè)置壓頂梁以及抗拔樁來(lái)提高車(chē)站的抗浮安全性，針對(duì)以上的研究結(jié)論，在高地震富水軟土地區(qū)修建的地鐵車(chē)站，建議加厚車(chē)站上部土體的埋深，加長(zhǎng)壓頂梁與車(chē)站頂板的搭接長(zhǎng)度，壓頂梁的斷面設(shè)計(jì)不但要滿足抗剪要求，而且還要滿足受彎的要求，這就要求加高壓頂梁的截面高度并設(shè)計(jì)相應(yīng)的受拉鋼筋。

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