朱 瑞 軍， 王 偉， 甄 翠 平

（大連理工大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

目前，流媒體業(yè)務(wù)（如視頻、音頻）在Internet上的應(yīng)用日益廣泛.與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸（如文件傳輸）相比，這種業(yè)務(wù)具有以下幾方面的特點(diǎn)[1～3]：（1）流媒體的平均碼率較大，傳輸時(shí)間較長(zhǎng)，因而要求有足夠且穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)帶寬作保障.如MPEG－1碼流需1.5Mbps的帶寬，即使H.263編碼的視頻也需要28kbps以上的帶寬.（2）流媒體是實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)，對(duì)傳輸延遲有嚴(yán)格的要求.這是因?yàn)槿绻髅襟w數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)間比播放時(shí)間晚，這些數(shù)據(jù)就變得無(wú)用甚至對(duì)播放效果有害.另外，流媒體對(duì)延遲抖動(dòng)很敏感，由于流媒體的時(shí)間相關(guān)性很強(qiáng)，幀間的時(shí)間限制必須嚴(yán)格遵循，否則用戶將明顯感覺(jué)到視頻的不連貫.（3）流媒體可以容忍一定的數(shù)據(jù)丟失，但分組丟失必須低于一定閾值，否則會(huì)引起流媒體的服務(wù)質(zhì)量下降，甚至在嚴(yán)重情況下導(dǎo)致終端無(wú)法解碼播放流媒體.然而，Internet的資源（如可用帶寬）是有限的，這些附加的要求可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生嚴(yán)重的擁塞，從而造成緩存器溢出，傳輸延遲增大，分組丟失，服務(wù)質(zhì)量（QoS）降低.因此要保證流媒體的服務(wù)質(zhì)量，有效的擁塞控制機(jī)制是非常必要的.

傳輸控制協(xié)議（TCP）是目前在Internet上應(yīng)用最廣泛的協(xié)議，但它是一種基于窗口的協(xié)議，會(huì)引起發(fā)送速率嚴(yán)重的波動(dòng)，不適合流媒體的傳輸[4].基于速率的控制方法允許端系統(tǒng)調(diào)節(jié)它們的發(fā)送速率來(lái)支持盡力服務(wù)，并且可以最大程度地利用網(wǎng)絡(luò)資源，因此，它為流媒體在Internet上傳輸取得高的服務(wù)質(zhì)量提供了有效的解決辦法[5].目前人們已經(jīng)提出很多有效的速率控制方法來(lái)支持流媒體的傳輸.在文獻(xiàn)[6、7]中，作者使用與TCP類似的加性增乘性減（AIMD）機(jī)制來(lái)調(diào)節(jié)源端的發(fā)送速率，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中未發(fā)生擁塞時(shí)，發(fā)送速率以每個(gè)往返延遲（RTT）增加一個(gè)分組的速度增加；當(dāng)發(fā)生擁塞時(shí)，發(fā)送速率減半.然而，這種簡(jiǎn)單的AIMD方式會(huì)引起發(fā)送速率的波動(dòng)，影響流媒體的服務(wù)質(zhì)量.在文獻(xiàn)[8～10]中，作者提出了一種基于模型的控制方法，使用TCP吞吐量模型來(lái)計(jì)算傳輸流媒體的可用帶寬，從而調(diào)節(jié)源端的發(fā)送速率.這種方法可以取得較高的網(wǎng)絡(luò)利用率，但會(huì)導(dǎo)致發(fā)送速率嚴(yán)重的波動(dòng)，造成網(wǎng)絡(luò)吞吐量下降.總之，上述方法主要針對(duì)擁塞控制，并沒(méi)有考慮有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，如帶寬和用戶緩存區(qū).最近，人們提出利用網(wǎng)絡(luò)流理論和控制理論方法設(shè)計(jì)支持流媒體傳輸?shù)乃俾士刂破?這種方法可以直接利用緩沖區(qū)隊(duì)列長(zhǎng)度來(lái)控制源端發(fā)送速率，同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)延遲對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度的影響.在文獻(xiàn)[11]中，作者針對(duì)存在不確定時(shí)變延遲的通信網(wǎng)絡(luò)提出了一種流控制方法；在文獻(xiàn)[12]中，作者利用經(jīng)典控制理論提出了一種支持盡力服務(wù)流媒體傳輸?shù)淖赃m應(yīng)PI速率控制算法.但這些方法并不能靈活地處理傳輸延遲時(shí)變，且網(wǎng)絡(luò)負(fù)載隨機(jī)變化，網(wǎng)絡(luò)中存在不受控源的情況.文獻(xiàn)[10]對(duì)上述同樣的問(wèn)題，利用離散LQ控制設(shè)計(jì)了流控制器.

本文利用模糊邏輯控制原理提出一種支持流媒體傳輸?shù)哪：鲆鍼ID速率控制器，以補(bǔ)償時(shí)變不確定性的影響，增強(qiáng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.

1 網(wǎng)絡(luò)模型和假設(shè)

本文考慮的數(shù)據(jù)交換網(wǎng)是由一定數(shù)目位置分布不同的源/目的節(jié)點(diǎn)組成.流媒體由源節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生，并分組成為IP包，經(jīng)過(guò)一系列的中間節(jié)點(diǎn)最后傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn).模糊增益PID速率控制器工作在路由器上，它根據(jù)路由器瞬時(shí)緩存隊(duì)列長(zhǎng)度計(jì)算出期望的源節(jié)點(diǎn)傳輸速率q′i（t），并通過(guò)IP數(shù)據(jù)包和ACK數(shù)據(jù)包以窗口大小的形式通知源節(jié)點(diǎn).源節(jié)點(diǎn)通過(guò)調(diào)節(jié)它當(dāng)前窗口的大小（例如傳輸速率qi（t））來(lái)提供盡力服務(wù).與此同時(shí)網(wǎng)絡(luò)中還存在不受控的保證服務(wù)流以速率υ（t）通過(guò)路由器傳輸數(shù)據(jù).

根據(jù)上面的描述，圖1中給出了有N個(gè)盡力流和一個(gè)保證傳輸質(zhì)量流的AQM路由器隊(duì)列模型.AQM路由器利用有限的緩存空間存儲(chǔ)到來(lái)的數(shù)據(jù)包，并以恒定的速率輸出數(shù)據(jù)包.路由器的緩存區(qū)分別被盡力服務(wù)流和保證傳輸質(zhì)量流劃分為兩個(gè)邏輯隊(duì)列，假定每個(gè)隊(duì)列的服務(wù)都是按照先進(jìn)先出（FIFO）的原則進(jìn)行，且兩個(gè)隊(duì)列分享同一個(gè)鏈路帶寬，保證傳輸質(zhì)量流的隊(duì)列比盡力服務(wù)流的隊(duì)列優(yōu)先權(quán)高.網(wǎng)絡(luò)存在兩種延遲：（1）從受控源節(jié)點(diǎn)i到路由器的時(shí)變前向延遲τfi（t），包括傳輸延遲、排隊(duì)延遲和傳播延遲；（2）從路由器到目的端與目的端到受控源節(jié)點(diǎn)i的時(shí)變反饋延遲τbi（t），同樣也包括傳輸延遲、排隊(duì)延遲和傳播延遲.因此，第i源節(jié)點(diǎn)的時(shí)變往返延遲為τi（t）＝τbi（t）＋τfi（t）.

圖1 AQM路由器隊(duì)列模型Fig.1 Queue model of AQM router

由圖1給出的AQM路由器隊(duì)列模型可以得出，路由器緩存器隊(duì)列長(zhǎng)度的變化率等于所有的盡力服務(wù)流的輸入速率與保證傳輸質(zhì)量流的輸入速率之和減去路由器服務(wù)速率.即

2 模糊增益PID控制器設(shè)計(jì)

模糊增益PID算法是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)偏差和偏差的一階微分，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊規(guī)則表進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整.它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng).與文獻(xiàn)[8]使用的經(jīng)典控制理論方法相比，模糊邏輯控制方法不受被控對(duì)象模型的限制，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小，因此更適合復(fù)雜時(shí)變的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).本文提出的模糊增益PID速率控制器可以取得路由器零隊(duì)列偏移，并且可以避免緩存器溢出.每個(gè)受控源節(jié)點(diǎn)以最大的允許傳輸速率來(lái)發(fā)送數(shù)據(jù)流，因此能充分利用網(wǎng)絡(luò)的剩余帶寬.

設(shè)x0為AQM路由器目標(biāo)緩存隊(duì)列長(zhǎng)度，為路由器瞬時(shí)隊(duì)列長(zhǎng)度.根據(jù)瞬時(shí)緩存隊(duì)列長(zhǎng)度x（t），第i受控源節(jié)點(diǎn)的期望發(fā)送速率q′i（t）可由下面的PID控制算法得到：

其中Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分增益，e（t）＝x0－x（t）.

PID速率控制器的增益通過(guò)模糊邏輯推理在線調(diào)整，圖2給出了模糊增益PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖.設(shè)計(jì)中包括3個(gè)模糊邏輯推理系統(tǒng)，它們的輸入都為e、Δe，輸出分別是Kp、Ki、Kd.PID增益Kp、Ki和Kd的大小由當(dāng)前的偏差e（k）和其一階微分Δe（k）決定，通過(guò)下面的模糊推理計(jì)算得到：

如果e（k）為Ai且Δe（k）為Bi，則Kp為Ci、Ki為Di、Kd為Ei；i＝1，2，…，m

其中：Ai、Bi、Ci、Di和Ei是模糊集.e（k）和Δe（k）的隸屬度函數(shù)取為三角形，論域?yàn)閇a－，a＋]，如圖3所示.Kp、Ki、Kd的隸屬度函數(shù)也同樣取為三角形，論域?yàn)閇b－，b＋]，如圖4所示.在圖3、4中 N代表負(fù)，P代表正，ZE代表零，S代表小，M代表中，B代表大.因此NB代表負(fù)大，PB代表正大等.

圖2 模糊增益PID控制系統(tǒng)Fig.2 Fuzzy－gain PID control system

圖3 e（k）和Δe（k）的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions of e（k）andΔe（k）

圖4 Kp、Ki、Kd 的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership functions of Kp，Ki，Kd

模糊控制設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則，得到針對(duì)Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)分別整定的模糊規(guī)則，如表1～3所示.在這里，本文根據(jù)過(guò)程的單位階躍響應(yīng)來(lái)制定規(guī)則，圖5給出了單位階躍響應(yīng)曲線.例如，在響應(yīng)的起始點(diǎn)a1處，偏差e很大且為正，偏差的一階微分幾乎等于零.為了得到快速的系統(tǒng)響應(yīng)，必須加大被控對(duì)象的輸入量，即操作量.因此PID速率控制器應(yīng)該有大的比例增益Kp，大的積分增益Ki，小的微分增益Kd，此時(shí)的模糊控制規(guī)則可寫(xiě)成

“如果e為PB且Δe為ZE，則Kp為B，Ki為B，Kd為S”

表1 Kp的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule table of Kp

表2 Ki的模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule table of Ki

表3 Kd的模糊規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rule table of Kd

圖5 階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Curve of step response

在b1處，為了減小系統(tǒng)的超調(diào)量，必須最大程度地減少操作量，因此PID速率控制器應(yīng)有小的比例增益Kp、小的積分增益Ki、大的微分增益Kd，控制規(guī)則可寫(xiě)為

“如果e為ZE且Δe為NB，則Kp為S，Ki為S，Kd為B”

同樣，可以寫(xiě)出c1、d1等點(diǎn)處的控制規(guī)則.表1～3分別給出了Kp、Ki、Kd的控制規(guī)則.

e和 Δe的量化因子分別為ke、kΔe；Kp、Ki、Kd的比例因子分別為kp、ki、kd.這5個(gè)參數(shù)根據(jù)專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)選取.本文使用重心法進(jìn)行解模糊化.

3 仿真和性能分析

本文使用 Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，仿真的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖6所示.網(wǎng)絡(luò)中包含N個(gè)受控的源節(jié)點(diǎn)和1個(gè)不受控的源節(jié)點(diǎn)，鏈路的帶寬（即AQM路由器的服務(wù)速率為44 736 000b/s，所有的IP包有相同的大小，為1 024bytes，路由器1的緩存大小為1 000packets，路由器2的緩存容量足夠大不會(huì)發(fā)生丟包.路由器1的目標(biāo)緩存容量設(shè)為400packets.采樣時(shí)間取為0.018 3 ms.往返延遲τi＝x（t）/c0＋τ0i，c0為 AQM 路由器的處理速 度，為 5 461packets/s，τ0i∈ （0.1，0.3）s.

圖6 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.6 Network topology

在仿真中，設(shè)有20個(gè)受控的ftp源節(jié)點(diǎn)和1個(gè)不受控的保證傳輸質(zhì)量流媒體節(jié)點(diǎn)通過(guò)路由器向目的端發(fā)送數(shù)據(jù).為了說(shuō)明本文控制器的有效性，將模糊增益PID速率控制器和傳統(tǒng)PI速率控制器[8]的性能作了比較.圖7給出了不受控源的瞬時(shí)發(fā)送速率，圖8給出了路由器瞬時(shí)緩存隊(duì)列長(zhǎng)度，圖9中給出了各個(gè)受控源的瞬時(shí)發(fā)送速率.

圖7 不受控源的瞬時(shí)發(fā)送速率Fig.7 Instantaneous sending rates of uncontrolled sources

在t＝0時(shí)，12個(gè)受控源（i＝1～12）和1個(gè)不受控源向網(wǎng)絡(luò)發(fā)送數(shù)據(jù)包.12個(gè)受控源的發(fā)送速率不斷增加，并在t＝15s時(shí)保持穩(wěn)定，發(fā)送速率327packets/s（如圖9），同時(shí)瞬時(shí)緩存隊(duì)列長(zhǎng)度也不斷增加，在t＝20s時(shí)趨于目標(biāo)緩存值（400 packets），如圖8所示.在t＝120s時(shí)，另8個(gè)受控源節(jié)點(diǎn)（13～20）開(kāi)始通過(guò)路由器向目的端發(fā)送數(shù)據(jù).由于網(wǎng)絡(luò)中接入的受控源節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，引起12個(gè)受控ftp源節(jié)點(diǎn)（1～12）發(fā)送速率大幅度減小，如圖9所示.瞬時(shí)隊(duì)列長(zhǎng)度也減小，在t＝130s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值400packets.

圖8 路由器的隊(duì)列長(zhǎng)度Fig.8 Queue length in router

圖9 各受控源的瞬時(shí)發(fā)送速率Fig.9 Instantaneous sending rates of controlled sources

在本文的仿真中，仿真時(shí)間設(shè)為300s.模糊增益PID速率控制器的參數(shù)設(shè)置如下：e，Δe∈（－6，6），Kp、Ki、Kd∈ （0，1），ke＝ 0.000 11，kΔe＝0.000 2，kp＝0.221，ki＝0.1，kd＝0.03.傳統(tǒng)PI速率控制器的Kp＝0.201 4，Ki＝0.145 8.

從仿真圖中可以看出，在t＝0～120s時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲是時(shí)變的，且網(wǎng)絡(luò)中存在不受控源，文獻(xiàn)[8]采用的經(jīng)典控制理論方法所取得的控制效果明顯不如模糊增益PID速率控制器.在PI控制器作用下緩存隊(duì)列長(zhǎng)度和發(fā)送速率都有明顯的波動(dòng)，而模糊增益PID速率控制器作用下的緩存隊(duì)列變化很平緩，發(fā)送速率也很平滑.t＝120s時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的增加，PI速率控制器作用下的隊(duì)列長(zhǎng)度和發(fā)送速率波動(dòng)更加劇烈，這將嚴(yán)重影響流媒體的服務(wù)質(zhì)量.而模糊增益PID速率控制器不受對(duì)象模型的限制，能快速地響應(yīng)變化，使得緩存區(qū)隊(duì)列長(zhǎng)度和發(fā)送速率變化平緩，不受負(fù)載變化的影響.因此，模糊增益PID速率控制器具有更好的魯棒性能，能更有效地保證流媒體的服務(wù)質(zhì)量.

4 結(jié) 論

本文提出了一種支持流媒體傳輸?shù)哪：鲆鍼ID速率控制器，該控制器使用模糊邏輯控制原理在線調(diào)整PID增益，有效地補(bǔ)償了不確定性的影響.所設(shè)計(jì)的模糊增益PID速率控制器通過(guò)調(diào)節(jié)源端的發(fā)送速率支持流媒體的傳輸，因此避免了Internet中擁塞的發(fā)生.

仿真結(jié)果表明，模糊增益PID速率控制器使AQM路由器很好地適應(yīng)不受控源的波動(dòng)，因此提供了很好的暫態(tài)性能.

[1] WU D，HOU Y，ZHANG Y Q.Transporting realtime video over the Internet：Challenges and approaches[J].Proceedings of IEEE，2000，88：1－19

[2] SEFEROGLU H，MARKOPOULOU A.Distributed rate control for video streaming over wireless networks with intersession network coding [C]//2009 17th International Packet Video Workshop，PV 2009.Piscataway：IEEE Computer Society，2009

[3] CHEN Zhen－zhong，NGAN K N.Recent advances in rate control for video coding [J].Signal Processing：Image Communication，2007，22（1）：19－38

[4] HUANG Cheng，XU Li－h(huán)ao.SRC：Stable rate control for streaming media [C]//IEEE Global Telecommunications Conference GLOBECOM′03.San Francisco：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.，2003：4016－4021

[5] BOLOT J C， TURLETTI T. Experience with control mechanisms for packet video in the Internet[J]. ACM SIGCOMM Computer Communication Review，1998，28（1）：4－5

[6] REJAIE R，HANDLEY M，ESTRIN D.RAP：An end－to－end rate－based congestion control mechanism for real－time streams in the internet[J].Proceedings－IEEE INFOCOM，1999，3：1337－1345

[7] SISALM D， WOLISZ A.LDA ＋ TCP－Friendly adaptation：A measurement and comparison study[C]//Proceedings of 10th International Workshop on Network and Operating Systems Support for Digital Audio and Video.Chapel Hill：[s n]，2000

[8] HANDLEY M，F(xiàn)LOYD S，PADHYE J，etal.RFC 5348.TCP Friendly Rate Control（TFRC）：Protocol Specification[S].Lenexa：IETF，2008

[9] WU Gang，CHONG E K P，GIVAN R.Predictive buffer control in delivering remotely stored video using proxy servers[J].Computer Networks，2006，50（18）：3721－3742

[10] ZHOU Xiao－fei，ONG K.Discrete LQ rate control for MPEG2video streaming system [J].Journal of Multimedia，2008，3（2）：12－19

[11] QUET P F，ATASLAR B，IFTAR A，etal.Ratebased flow controllers for communication networks in the presence of uncertain time－varying multiple time－delays[J].Automatica，2002，38（6）：917－928

[12] HONG Y，YANG O W W.Design of an adaptive PI rate controller for streaming media traffic based on gain and phase margins [J].IEE Proceedings：Communications，2006，153（1）：5－14