劉萬群，曾根生

(廣東省電力設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510663)

1 概述

隨著輸電線路電壓等級和輸送容量的提高，輸電塔基礎(chǔ)力越來越大，如何合理的選用經(jīng)濟(jì)適用的基礎(chǔ)型式，以及按原計(jì)算方法是否合理值得深入研究。掏挖基礎(chǔ)、挖孔樁基礎(chǔ)是在輸電線路中應(yīng)用最為廣泛的基礎(chǔ)型式，具有經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)。而掏挖基礎(chǔ)和帶擴(kuò)大頭的挖孔樁基礎(chǔ)外形近似，但計(jì)算模型完全不同，當(dāng)基礎(chǔ)力較大、基礎(chǔ)埋深較深時(shí)，如何合理的選擇計(jì)算模型是設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)關(guān)注的問題，美國標(biāo)準(zhǔn)中此類基礎(chǔ)統(tǒng)稱為“Drilled shaft foundation”，在IEEE Std 691-2001中有比較詳細(xì)的介紹，并進(jìn)行了大量的試驗(yàn)驗(yàn)證，值得借鑒。下文對中國的掏挖基礎(chǔ)、帶擴(kuò)大頭的挖孔樁基礎(chǔ)和美國Drilled shaft基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹和對比，為輸電工程設(shè)計(jì)人員提供參考。

2 基本公式

2.1 中國規(guī)范掏挖基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法

2.2.1 上拔承載力

掏挖基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定一般采用剪切法，按下式計(jì)算：

當(dāng)ht≤hc時(shí)

當(dāng)ht＞hc時(shí)

式中：γf為基礎(chǔ)附加分項(xiàng)系數(shù)。直線桿塔取1.1，懸垂轉(zhuǎn)角塔取1.3，轉(zhuǎn)角、終端、大跨越塔取1.6；TE為基礎(chǔ)上拔力設(shè)計(jì)值；γE為水平力影響系數(shù)；A1、A2為無因次系數(shù)；ht為基礎(chǔ)的埋置深度；γs為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度；D為圓形底板直徑；ΔV為(ht-hc)范圍內(nèi)的基礎(chǔ)體積；hc為基礎(chǔ)上拔臨界深度；Qf為基礎(chǔ)自重力；γθ為基底展開角影響系數(shù)，當(dāng)坡角θ0>45度時(shí)取1.2，否則取1.0；cw為計(jì)算凝聚力；c為按飽和不排水剪或相當(dāng)于飽和不排水剪方法確定的凝聚力；Sr為地基土的實(shí)際飽和度。

2.1.2 下壓承載力

當(dāng)軸心荷載作用時(shí)：

當(dāng)偏心荷載作用時(shí)：

式中：P為基礎(chǔ)底面處的平均壓力設(shè)計(jì)值；fa修正后的地基承載力特征值；γef為地基承載力調(diào)整系數(shù)；Pmax為基礎(chǔ)底面邊緣最大壓力設(shè)計(jì)值。

另外，底板在下壓荷載作用時(shí)，其基底壓力不得大于表1。

表1 基底壓力限值

底板剪切承載力應(yīng)滿足下式要求：

式中：V為計(jì)算截面上的剪力設(shè)計(jì)值；hx為計(jì)算截面高度。

2.2 中國規(guī)范挖孔樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法

由以上計(jì)算方法可以看出，美國沒有土體剪切模型的計(jì)算方法，而是推薦采用圓柱體剪切模型，此計(jì)算方法與我國的挖孔樁基礎(chǔ)類似，以下是我國的挖孔樁計(jì)算方法。

2.2.1 下壓樁基礎(chǔ)的承載力計(jì)算

當(dāng)根據(jù)土的物理指標(biāo)與承載力參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定單樁下壓極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，單樁下壓極限承載力宜按下式計(jì)算：

式中：qsik、qpk為第i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值和極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；u為樁的截面周長。

2.2.2 上拔樁基礎(chǔ)的承載力計(jì)算

單樁的上拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算：

式中：Uk為單樁的上拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Gp為單樁(土)或基樁(土)自重設(shè)計(jì)值，地下水位以下取浮重度，對于擴(kuò)底樁應(yīng)按下表確定樁、土柱體周長，計(jì)算樁、土自重設(shè)計(jì)值。

表2 擴(kuò)底樁、土柱體周長

單樁、群樁基礎(chǔ)及其基樁的上拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按下列規(guī)定確定：

(1)對于一級桿塔樁基，有條件時(shí)單樁或基樁的上拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)通過現(xiàn)場單樁上拔靜載荷試驗(yàn)確定。

(2)對于二、三級桿塔樁基。如無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí)，單樁的上拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算：

式中：γi為抗拔系數(shù)。

2.3 美國規(guī)范Drilled shaft基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法

Drilled shaft基礎(chǔ)施工流程為：掏挖一個(gè)圓形基坑，放置鋼筋籠和地腳螺栓或插入角鋼，澆筑混凝土。圓形基坑的直徑在0.6m～3.0m之間變化，埋深在3m～23m之間變化，如需要人工掏挖時(shí)建議最小直徑為0.8m。施工方法取決于地質(zhì)情況和施工單位，當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件比較好時(shí)基坑開挖不需要設(shè)置支撐，當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件較差時(shí)基坑開挖需要套管或泥漿護(hù)壁以維持基坑穩(wěn)定。高地下水位的無粘性土或砂土一般都需要開挖支護(hù)。因?yàn)槭┕ぜ?xì)節(jié)對掏挖基礎(chǔ)承載力影響較大，所以應(yīng)詳細(xì)評估地質(zhì)情況與施工方法的關(guān)系，并在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)考慮這一要素。圖1為Drilled shaft基礎(chǔ)示意圖。

圖1 Drilled shaft基礎(chǔ)示意圖

2.3.1 上拔承載力計(jì)算

上拔力作用下的承載力主要為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)底面與側(cè)面抗力之和，常有的上拔承載力計(jì)算模型主要有斜截錐模型、傳統(tǒng)圓柱體剪切模型和摩擦圓柱體法，這三種方法都是建立在一系列直掏挖基礎(chǔ)足尺試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。

⑴ 斜截錐模型

圖2為斜截錐模型示意圖。其上拔承載力含基礎(chǔ)自重和錐體內(nèi)土的重量兩項(xiàng)，當(dāng)基礎(chǔ)位于地下水位以下時(shí)需要用有效重度來考慮基礎(chǔ)和土的重量，不考慮基底吸力。對于均質(zhì)土，極限上拔承載力Qu可按下式計(jì)算：

圖2 斜截錐模型示意圖

⑵ 傳統(tǒng)圓柱體剪切模型

對于直掏挖基礎(chǔ)，模型假定破壞面為基礎(chǔ)與土的接觸面，對于擴(kuò)底掏挖基礎(chǔ)，模型假定破壞面

為基礎(chǔ)與土的接觸面或以擴(kuò)底為直徑的圓柱面，見圖3。

圖3 圓柱體剪切模型示意圖

① 直掏挖基礎(chǔ)

不排水剪地基土其上拔承載力含基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)側(cè)面抗力Qsu兩項(xiàng)，不考慮基底吸力。對于均質(zhì)土，極限上拔承載力Qu可按下式計(jì)算：

式中：α為粘性系數(shù)；su為土的不排水剪切強(qiáng)度。

排水剪地基土對于均質(zhì)土，極限上拔承載力Qu可按下式計(jì)算：

式中：K為水平土應(yīng)力系數(shù)；δ為基礎(chǔ)與土接觸面處的摩擦角。

② 掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)

掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)的極限上拔承載力Qu，其計(jì)算方法含三項(xiàng)擴(kuò)底以上沿基礎(chǔ)表面的抗力Qsu(與不擴(kuò)底基礎(chǔ)相同)、擴(kuò)底部分剪切抗力Qb和基礎(chǔ)自重。

不排水剪地基土計(jì)算如下：

排水剪地基土計(jì)算如下：

式中：Bb為擴(kuò)底直徑；B為掏挖主柱直徑；v為擴(kuò)底部分中點(diǎn)位置處的有效豎向應(yīng)力；ω為由擴(kuò)底引起的剪切強(qiáng)度衰減因子。

⑶ 摩擦圓柱體法

擴(kuò)底掏挖基礎(chǔ)上拔承載力還有一個(gè)計(jì)算方法叫摩擦圓柱體法，它假定地基土的剪切破壞面為一圓柱體，圓柱體直徑為擴(kuò)底直徑。

不排水剪地基土計(jì)算如下：

式中：Ws為破壞面內(nèi)土重。

排水剪地基土計(jì)算如下：

(2)下壓承載力計(jì)算

掏挖基礎(chǔ)的下壓承載力由側(cè)面和基底抗力組成，試驗(yàn)表明，掏挖基礎(chǔ)在下壓荷載作用下其側(cè)面抗力和上拔荷載作用下側(cè)面抗力沒有明顯的區(qū)別。但是，一系列理論認(rèn)為掏挖基礎(chǔ)下壓承載力主要來自基底抗力。

掏挖基礎(chǔ)的受壓承載力按下式計(jì)算：

式中：Qc為極限受壓承載力；Qtc為下壓力作用下基底抗力；Qsc為下壓力作用下側(cè)向抗力；W為基礎(chǔ)自重。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，除了埋深較淺的掏挖基礎(chǔ)發(fā)生錐體破壞時(shí)側(cè)向抗力較小外，掏挖基礎(chǔ)的側(cè)向抗力在上拔和下壓力作用下沒有明顯的區(qū)別。故式中的Qsc計(jì)算方法同上拔基礎(chǔ)。

下壓荷載基底抗力Qtc按下式計(jì)算：

式中：qult為基底最大承載力；Ab為基底面積。

2.4 設(shè)計(jì)方法對比

美國標(biāo)準(zhǔn)中給出了幾種“drilled shaft”基礎(chǔ)的計(jì)算模型，傳統(tǒng)圓柱體剪切模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近。下文采用傳統(tǒng)圓柱體剪切模型進(jìn)行對比。

我國掏挖基礎(chǔ)是以土體剪切作為基礎(chǔ)抗拔承載力，以基礎(chǔ)底面地基承載力作為下壓承載力；而美國的傳統(tǒng)圓柱體剪切模型和我國挖孔樁基礎(chǔ)類似，都是以端阻力、側(cè)面摩阻力和基礎(chǔ)自重作為抗力，不同之處主要在于擴(kuò)大頭的計(jì)算模式。

3 算例

現(xiàn)取一典型的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)條件用掏挖基礎(chǔ)、挖孔樁基礎(chǔ)、美國drilled shaft基礎(chǔ)分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)條件如下：

基礎(chǔ)上拔力為1600kN，相應(yīng)水平力為280kN；下壓力為1800kN, 相應(yīng)水平力為300kN。

地基為粉質(zhì)粘土，硬塑，內(nèi)摩擦角15°，凝聚力30kN/m2，地基承載力250kPa。

優(yōu)化設(shè)計(jì)后的基礎(chǔ)主要參數(shù)見表3。

表3 基礎(chǔ)尺寸和材料量

由以上結(jié)果可以看出掏挖基礎(chǔ)材料量最大，主要原因是其計(jì)算模型為剛性樁，其下壓力和大部分的彎矩主要由底板承擔(dān)，而底板是素混凝土，底板尺寸較大才能滿足受彎和剪切的作用。而挖孔樁基礎(chǔ)和Drilled shaft基礎(chǔ)為彈性樁，考慮了樁側(cè)的摩阻力和樁側(cè)土的抗彎作用，因此底板受力較小。因此在增加基礎(chǔ)埋深的施工難度不大情況下，優(yōu)先采用更細(xì)長的彈性樁基礎(chǔ)更為經(jīng)濟(jì)。

挖孔樁基礎(chǔ)材料量最小，比Drilled shaft基礎(chǔ)材料量少得較多的原因主要在于擴(kuò)大頭的作用計(jì)算方法不同，挖孔樁基礎(chǔ)擴(kuò)大頭部分計(jì)算側(cè)向摩阻力時(shí)在不大于5倍直徑的范圍內(nèi)周長取πD，但具體取多少最為合適沒有給出說明，以上算例是按5倍直徑計(jì)算的結(jié)果；而Drilled shaft基礎(chǔ)擴(kuò)大頭部分按土的正應(yīng)力乘以其水平投影面積作為抗拔承載力。挖孔樁基礎(chǔ)一般埋深較淺，5倍直徑內(nèi)放大摩阻力過于冒進(jìn)，建議在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中參考Drilled shaft基礎(chǔ)的計(jì)算方法適當(dāng)降低。

4 結(jié)論

(1)我國掏挖基礎(chǔ)是以土體剪切、土體重量和基礎(chǔ)自重作為基礎(chǔ)抗拔承載力，以基礎(chǔ)底面地基承載力作為下壓承載力；而美國的傳統(tǒng)圓柱體剪切模型和我國挖孔樁基礎(chǔ)類似，都是以端阻力、側(cè)面摩阻力和基礎(chǔ)自重作為抗力，不同之處主要在于擴(kuò)大頭的計(jì)算模式。我國挖空樁基礎(chǔ)在樁長徑比較小的情況下高估了擴(kuò)大頭的作用，需要根據(jù)具體情況適當(dāng)降低。

(2)掏挖基礎(chǔ)計(jì)算模型下壓力和大部分的彎矩主要由底板承擔(dān)，忽略了下壓時(shí)樁側(cè)摩擦力的有利作用，造成材料量較大。因此在增加基礎(chǔ)埋深的施工難度不大情況下，優(yōu)先采用更細(xì)長的彈性樁基礎(chǔ)更為經(jīng)濟(jì)。

[1]DL/T5219-2005，架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定[S].

[2]IEEE Std 691-2001.IEEE Guide for Transmission Structure Foundation Design and Testing.