劉 琨，鄒 超，劉鐵根，江俊峰，梁 霄，張以謨

自參考式光纖氣體傳感數(shù)據(jù)處理方法

劉 琨1,2，鄒 超3，劉鐵根1,2，江俊峰1,2，梁 霄1,2，張以謨1,2

(1. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2. 光電信息技術(shù)教育部重點實驗室，天津 300072；3. 中國電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京 100007)

氣體檢測是光纖傳感領(lǐng)域的一大研究熱點．在強度吸收型氣體傳感系統(tǒng)中，吸收致光強變化的檢測直接影響到氣體濃度的解調(diào)精度．以內(nèi)腔吸收式氣體傳感系統(tǒng)為例，采用自參考式數(shù)據(jù)處理方法實現(xiàn)氣體吸收譜線的自動識別與濃度解調(diào)．根據(jù)朗伯-比爾(L-B)定律，理論推導(dǎo)了光強檢測誤差對濃度解調(diào)誤差的影響．采用自參考式濃度解調(diào)算法，提取了乙炔氣體的吸光度曲線，并從理論和實驗2方面計算了氣體吸收峰的吸光度．分別采用自參考式和預(yù)參考式解調(diào)算法，再結(jié)合2種不同的擬合線型，計算了500組實驗數(shù)據(jù)中9條乙炔氣體吸收譜線的吸光度．結(jié)果表明，采用自參考式解調(diào)算法-Lorentzian擬合時解調(diào)誤差最小且不超過250×10-6．再結(jié)合波長掃描理論，濃度傳感的解調(diào)精度可得到進(jìn)一步提升．

氣體傳感；吸收光譜；自參考；解調(diào)

易燃、易爆及有毒、有害氣體檢測預(yù)報是工業(yè)生產(chǎn)過程中的重要問題之一．此外，減少環(huán)境污染，確保身心健康是提高人們生活水平的一大迫切需求．因此，研制氣體傳感檢測系統(tǒng)勢在必行，成為當(dāng)今傳感技術(shù)發(fā)展領(lǐng)域的一個重要課題[1-2]．

由于光纖傳感器具有多種優(yōu)勢[3]，且紅外波段覆蓋有多種氣體的諧振吸收峰[4]，因此紅外吸收光纖氣體傳感技術(shù)受到越來越多的關(guān)注．國內(nèi)外在這方面做了大量工作，提出了多種有效的氣體傳感方法，并廣泛應(yīng)用于實際檢測中．基于紅外吸收的光纖氣體傳感技術(shù)采用強度調(diào)制/解調(diào)實現(xiàn)氣體濃度傳感，其研究的熱點和難點主要集中在如何進(jìn)一步提高氣體傳感的靈敏度與解調(diào)精度[5-6]．有效的數(shù)據(jù)處理方法有助于提高系統(tǒng)靈敏度，實現(xiàn)穩(wěn)定解調(diào)．

筆者以內(nèi)腔吸收式氣體傳感系統(tǒng)為例，采用自參考式數(shù)據(jù)處理方法實現(xiàn)氣體吸收譜線自動識別與濃度解調(diào)．首先根據(jù)郎伯-比爾(L-B)定律，理論推導(dǎo)光強信號的檢測誤差對氣體濃度解調(diào)的影響；提出基于自參考的氣體吸收譜線自動識別及濃度解調(diào)算法．針對系統(tǒng)采集到的實驗數(shù)據(jù)，分別采用自參考和預(yù)參考的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，同時考慮到不同擬合線型對吸收譜線解調(diào)的影響，對各種解調(diào)結(jié)果進(jìn)行了分析比較．

1 氣體濃度解調(diào)誤差理論

近紅外吸收光譜的強度可以用于表征被測組分的濃度，用于氣體的定量分析，其理論依據(jù)是朗伯-比爾定律[7-8]，即

式中：K為吸光度；0I為入射光輻射強度；I為透射光輻射強度；()α λ為物質(zhì)在波長為λ處的吸收系數(shù)；c為濃度；L為吸收光程長．在內(nèi)腔吸收式氣體傳感系統(tǒng)中，0I為無吸光氣體時系統(tǒng)輸出光強，I為有吸光氣體時系統(tǒng)輸出光強．

由式(1)可知，吸光度的檢測精度完全取決于有無吸光氣體時系統(tǒng)輸出光強的探測精度．因此，光強信號的大小起伏直接影響到了氣體濃度解調(diào)的精度．無論是0I變化還是I變化，系統(tǒng)實際檢測到的吸光度可表示為

式中：K為被測氣體的吸光度真值；ΔK為由光強起伏引起的吸光度計算誤差；δ為光強檢測的相對誤差．

在L-B定律中，吸光氣體的吸收系數(shù)α( λ)可表示為

式中：S(λ0)為λ0處氣體吸收譜線的峰值強度；ΦL(λ)為歸一化的吸收譜線線型，這里選擇的是Lorentzian線型；λL為譜線線寬．由式(3)可知，ΦL(λ0)=1，α( λ0)=S (λ0)．

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下進(jìn)行氣體檢測時，若用濃度表示，則

式中：AN為阿伏伽德羅常數(shù)；mV為氣體的摩爾體積．

由于L-B定律具有可加性，將式(2)～式(4)帶入式(1)可得

因此，光強起伏引起的氣體濃度解調(diào)誤差為

當(dāng)δ較小時，ln( 1+δ)≈δ，則ΔcV=(Vmδ)/[S(λ0)· NAL]．由此可知，氣體濃度的解調(diào)誤差與光強檢測的相對誤差成正比，與氣體吸收譜線的峰值強度成反比．以乙炔氣體檢測為例，若吸收光程為20,cm，不同吸收譜線對應(yīng)的濃度解調(diào)誤差與光強檢測誤差的關(guān)系如圖1所示．其中，氣體吸收譜線的峰值強度由光譜數(shù)據(jù)庫HITRAN查得[9]．由圖1可知，當(dāng)光強檢測的相對誤差為10%時，吸收最強的譜線(1,530.371,nm)濃度解調(diào)誤差僅為1.5%；吸收最弱的譜線(1,536.712 nm)濃度解調(diào)誤差超過3.5%．為降低光強檢測誤差對氣體濃度解調(diào)的影響，宜選擇吸收強度大的譜線實現(xiàn)濃度傳感．

圖1 乙炔濃度解調(diào)誤差與光強檢測誤差的關(guān)系Fig.1 Relationship between demodulation error of acetylene and optical intensity detection error

2 自參考式濃度解調(diào)算法

由式(6)可知，若要降低氣體濃度傳感的解調(diào)誤差，除選擇吸收強度大的譜線進(jìn)行濃度傳感外，還應(yīng)盡量減小光強檢測的相對誤差．即在不考慮氣體吸收致光強變化時，I0和I應(yīng)盡量保持一致，這在長期檢測中是難以實現(xiàn)的．

采用自參考式濃度解調(diào)算法可以克服這一困難．所謂自參考式濃度解調(diào)算法，就是從采集到的光譜曲線中提取基線輪廓，再與原始光譜曲線相減獲得吸光度曲線，并基于吸收光譜線型擬合實現(xiàn)吸收譜線的精確定位與吸收度的準(zhǔn)確計算．這種算法從光譜曲線本身獲得參考基線．與之相對應(yīng)，利用無吸光氣體時系統(tǒng)輸出光譜作為參考基線是一種預(yù)參考式的解調(diào)算法．當(dāng)系統(tǒng)長期工作時，此算法無法保證有吸光氣體和無吸光氣體時系統(tǒng)采集到的2條光譜曲線的一致性．

在自參考式的濃度解調(diào)算法中，應(yīng)按照以下步驟實現(xiàn)氣體傳感參量解調(diào)．

(1)吸收譜線峰值位置識別．首先應(yīng)對采集到的光譜曲線I(λ)進(jìn)行低通濾波獲得較為平滑的光譜曲線If(λ)，以消除原始數(shù)據(jù)曲線輪廓上的紋波對基線提取的影響．然后計算濾波后光譜曲線的二階導(dǎo)數(shù)曲線，即

由于光譜曲線If(λ)中氣體吸收峰的位置恰好是其二階導(dǎo)數(shù)曲線極值點的位置[10]，由此可實現(xiàn)吸收譜線峰值位置的自動識別．

(2)吸光度曲線計算．以搜尋到的氣體吸收峰位置λi為中心，在氣體吸收峰兩側(cè)無光致吸收處各選取2(m-k+1) (m＞k +2)個數(shù)據(jù)m,…,i-k, i+k,…,i+m )，對其進(jìn)行最小二乘平滑曲線擬合，所得連續(xù)光滑曲線If0(λ)即可視為無吸光氣體時系統(tǒng)輸出光譜．由式(1)可計算求得氣體的吸光度曲線為

(3)線型擬合．對吸光度曲線進(jìn)行線型擬合，由于氣體吸收譜線的自然展寬和碰撞展寬對應(yīng)于Lorentzian線型，而Doppler展寬對應(yīng)于Gaussian線型，因此上述2種線型均可用于實現(xiàn)氣體吸收光譜的線型擬合[11]．線型擬合結(jié)果的峰值位置即為氣體吸收譜線的準(zhǔn)確位置，峰值大小即為氣體在此處的吸光度．

3 實驗驗證

3.1 實驗系統(tǒng)

采用如圖2所示內(nèi)腔吸收式氣體傳感系統(tǒng)對自參考式濃度解調(diào)算法進(jìn)行實驗驗證．該系統(tǒng)主要由摻鉺光纖放大器(EDFA)、可調(diào)諧光衰減器、光環(huán)形器、氣室、光反射鏡、F-P可調(diào)諧光濾波器、光耦合器、光探測器以及數(shù)據(jù)采集卡等組成．可調(diào)諧光濾波器在驅(qū)動電壓的作用下改變其透射波長，從而實現(xiàn)系統(tǒng)輸出激光波長的連續(xù)調(diào)諧．氣室長度約為20,cm．氣體傳感實驗現(xiàn)場如圖3所示，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下采用濃度為1%的乙炔氣體驗證自參考式濃度解調(diào)算法的有效性．

圖2 內(nèi)腔吸收式氣體傳感系統(tǒng)Fig.2 Intra-cavity absorption gas sensing system

圖3 氣體傳感實驗現(xiàn)場Fig.3 Experimental field of gas sensing

3.2 數(shù)據(jù)解調(diào)

連續(xù)采集500組乙炔氣體吸收光譜曲線，利用自參考式濃度解調(diào)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)．低通濾波前后的乙炔氣體吸收光譜曲線如圖4所示，系統(tǒng)至少采集到了21條譜線．由圖4可知，濾波前后氣體吸收峰位置和幅值基本保持不變，輪廓更加平滑，在沒有改變吸收峰數(shù)據(jù)的前提下更加有利于提取參考基線．

圖4 低通濾波前后的乙炔氣體吸收光譜曲線Fig.4 Acetylene absorption spectra with and without lowpass filter

利用吸收光譜曲線的二階導(dǎo)極值搜尋吸收峰位置，分別計算各個吸收峰的吸光度曲線．如圖5所示，實線為系統(tǒng)實際采集到的吸收光譜曲線，虛線為最小二乘平滑曲線擬合獲得的參考基線．由于系統(tǒng)輸出光譜應(yīng)為連續(xù)光滑曲線，因此參考基線可視為無吸光氣體時系統(tǒng)輸出的光譜曲線．利用式(1)計算可得吸收峰的吸光度曲線，如圖6中實點所示．對其進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖6所示，其中實線為Lorentzian線性擬合，虛線為Gaussian線性擬合，峰值位置即為氣體吸收譜線的準(zhǔn)確位置，峰值大小即為氣體在該此處的吸光度．由圖6可知，Lorentzian擬合誤差更小，更能符合峰值的變化細(xì)節(jié)；Gaussian擬合幅值偏小，誤差較大，這說明標(biāo)準(zhǔn)狀況下乙炔氣體的吸收譜線自然展寬和碰撞展寬占主導(dǎo)地位．

圖5 氣體吸收光譜曲線及參考基線Fig.5 Gas absorption spectrum and reference

圖6 氣體吸光度曲線及其線型擬合Fig.6 Gas absorption spectrum and fitting results

選擇吸收較強的9條譜線進(jìn)行分析驗證，這9條吸收譜線的波長值均處于1,526～1,538,nm范圍內(nèi)，F(xiàn)-P可調(diào)諧光濾波器驅(qū)動電壓與吸收峰波長之間的線性擬合結(jié)果如圖7所示．其中標(biāo)記點為實驗數(shù)據(jù)點，實線為實驗數(shù)據(jù)的線性擬合結(jié)果．吸收譜線波長對應(yīng)的驅(qū)動電壓值基于Lorentzian擬合求得，該擬合的誤差約為176.8,pm，線性相關(guān)系數(shù)為-0.998,4．

圖7 F-P可調(diào)諧光濾波器驅(qū)動電壓與吸收譜線波長之間的線性擬合Fig.7 Linear fitting between driven voltage of F-P tunable filter and absorption wavelength

這9條吸收譜線的吸光度理論曲線和實驗結(jié)果如圖8所示．理論曲線如圖中實線所示，該曲線采用Lorentzian線型，依據(jù)式(1)和式(3)計算而得，吸收峰相關(guān)參數(shù)由光譜數(shù)據(jù)庫HITRAN查得[9]，且設(shè)定吸收光程為20,cm，氣體濃度為1%．實驗結(jié)果如標(biāo)記點所示，為500組光譜曲線解調(diào)結(jié)果的均值，采用Lorentzian擬合計算．系統(tǒng)實際測得的吸光度大于理論計算值，是因為內(nèi)腔吸收式氣體傳感系統(tǒng)具有激光諧振結(jié)構(gòu)，可將有效吸收光程成倍增大[12]．但由于不同波長處激光模式與起振閾值之間的距離大小不同，增大倍數(shù)各異，因此實測吸光度變化趨勢與理論值之間大致一致但不完全吻合．

圖8 乙炔氣體吸光度理論曲線及實驗結(jié)果Fig.8 Theoretical curve and experimental results of acetylene absorption spectra

若記錄氣室中充滿氮氣或者空氣時系統(tǒng)輸出光譜曲線作為參考基線，與乙炔氣體吸收光譜曲線相除，并由式(1)計算乙炔氣體的吸光度曲線，再利用線性擬合可獲得預(yù)參考式濃度解調(diào)算法下的峰值大小及位置．

3.3 比較分析

分別采用自參考式解調(diào)算法和預(yù)參考式解調(diào)算法，再結(jié)合Lorentzian和Gaussian兩種不同的擬合線型，計算500組實驗所得乙炔氣體吸收光譜曲線中9條強吸收譜線的吸光度．利用吸光度的均方誤差求得氣體的濃度解調(diào)誤差．不同算法下各吸收譜線對應(yīng)的濃度解調(diào)誤差如圖9所示．由圖可知，吸收強的譜線濃度解調(diào)誤差較小，這與理論推導(dǎo)的結(jié)果一致．采用自參考式解調(diào)算法-Lorentzian擬合時解調(diào)誤差最小且不超過250×10-6．若采用其他算法，吸收變?nèi)鯐r解調(diào)誤差迅速增大，這是因為自參考式解調(diào)算法克服了光強檢測誤差的影響，且Lorentzian擬合更符合氣體吸收光譜的實際線型．

圖9 不同算法下各吸收譜線的濃度解調(diào)誤差Fig.9 Concentration demodulation error of each absorption spectra under different algorithms

圖10為不同算法下各吸收譜線對應(yīng)的波長檢測誤差．由圖可知，不同算法對波長檢測的定位誤差影響較小，且隨著吸收波長的增大定位誤差降低．這是由F-P可調(diào)諧光濾波器中壓電陶瓷微位移器的累積誤差造成的，驅(qū)動電壓越高累積誤差越大，驅(qū)動電壓越低累積誤差越?。舨捎肍-P標(biāo)準(zhǔn)具為系統(tǒng)提供梳狀參考波長值，可以提高吸收波長的定位精度[13]．

圖10 不同算法下各吸收譜線的波長檢測誤差Fig.10 Wavelength detection error of each absorption spectra under different algorithms

由以上分析可知，自參考式解調(diào)算法-Lorentzian擬合可以有效抑制光強檢測誤差對氣體濃度解調(diào)的影響．若結(jié)合波長掃描理論，選取多條吸收譜線同時進(jìn)行氣體傳感檢測[10]，解調(diào)結(jié)果的均值作為系統(tǒng)輸出，可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的解調(diào)精度和靈敏度．

4 結(jié) 語

本文以內(nèi)腔吸收式近紅外氣體傳感系統(tǒng)為例，采用自參考式數(shù)據(jù)處理方法實現(xiàn)氣體吸收譜線自動識別與濃度解調(diào)．從理論上證明了氣體濃度的解調(diào)誤差與光強檢測的相對誤差成正比，與氣體吸收譜線的峰值強度成反比．采用自參考式濃度解調(diào)算法，提取了乙炔氣體的吸光度曲線，并從理論和實驗兩方面計算了氣體吸收峰的吸光度．分別采用自參考式和預(yù)參考式解調(diào)算法，再結(jié)合2種不同的擬合線型，計算了9條吸收譜線的吸光度，結(jié)果表明采用自參考式解調(diào)算法-Lorentzian擬合時解調(diào)誤差最小且不超過250×10-6．若結(jié)合波長掃描理論，濃度傳感的解調(diào)精度可得到進(jìn)一步提升．此法也可用于其他類型的氣體傳感系統(tǒng)．

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Self-Reference Type Signal Processing in Fiber Gas Sensing System

LIU Kun1,2，ZOU Chao3，LIU Tie-gen1,2，JIANG Jun-feng1,2，LIANG Xiao1,2，ZHANG Yi-mo1,2
(1. School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Opto-Electronics Information Science and Technology of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. China Electronics Standardization Institute，Beijing 100007，China)

Gas detection is one of the focuses in optical fiber technology. In intensity absorption type gas sensing system，the demodulation precision of gas concentration is influenced by absorption induced intensity variety. Taking intra-cavity absorption gas sensing system as an example，recognition of gas absorption spectrum and concentration demodulation can be realized by using self-reference type signal processing. According to Lambert-Beer Law，influence of optical intensity detection error on concentration demodulation error can be deduced theoretically. Using self-reference type demodulation algorithm，the absorbance curve of acetylene was obtained. And the absorbance of absorption peak was calculated theoretically and experimentally. By using self-reference and pre-reference type demodulation algorithm respectively，and by combining two fitting line-types，absorbance of nine absorption lines obtained from five hundred experiments was calculated. It is indicated by the results that the minimum demodulation error of less than 250×10-6can be obtained by self-reference type demodulation algorithm and Lorentzian fitting linetype. Combined with wavelength sweep technology，demodulation precision can be improved further.

gas sensing；absorption spectrum；self-reference；demodulation

TN253

A

0493-2137(2012)02-0100-06

2011-05-23；

2011-10-10.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2010CB327802)；國家自然科學(xué)基金資助項目(61108070，11004150)；教育部博士點新教師基金資助項目(200800561020，200800561022)；天津市科技支撐計劃重點資助項目(11ZCKFGX01900)；中國博士后科學(xué)基金資助項目(201003298)；深圳市傳感器技術(shù)重點實驗室開放基金資助項目(SST201013).

劉 琨（1981— ），男，博士，副教授，beiyangkl@tju.edu.cn.

劉鐵根，tgliu@tju.edu.cn.