張用宇 左麗芬 任席闖 崔 潔

（中國(guó)人民解放軍91469部隊(duì) 北京 100841）

1 引言

激光在大氣介質(zhì)中傳輸時(shí)會(huì)因?yàn)闅怏w分子及氣溶膠的吸收和散射引起光束能量衰減，粒子的半徑和折射率值影響散射特性，消光系數(shù)是反映光能量的衰減情況的重要參數(shù)，計(jì)算激光大氣傳輸?shù)南馓匦詴r(shí)多采用米散射模型。溫度和濕度分別對(duì)氣溶膠粒子的折射率和半徑有影響。在海洋大氣環(huán)境中，氣溶膠粒子多為吸濕性，即氣溶膠粒子半徑隨著濕度變化而變化［1～2］，為了分析不同溫度、濕度條件下氣溶膠粒子的散射，采用蒙特卡羅方法對(duì)單球形粒子的散射進(jìn)行了仿真，得出了溫濕度對(duì)海洋氣溶膠粒子的具體影響結(jié)論。由于溫度、濕度同時(shí)影響雷達(dá)波段大氣折射率［3～4］，因此利用激光波段大氣散射情況可以間接反映出雷達(dá)波段大氣折射率的變化情況，為海洋大氣中蒸發(fā)波導(dǎo)的探測(cè)提供了另外一種思路。

2 單球形粒子散射

單個(gè)球形粒子的散射的影響因素主要有粒子半徑r、激光波長(zhǎng)λ、粒子與介質(zhì)的相對(duì)折射率m。如圖1構(gòu)造散射坐標(biāo)系，粒子中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，激光束沿著z軸入射到粒子上。由米散射理論計(jì)算可以得出與粒子中心O相距為r處P點(diǎn)的散射光強(qiáng)為［5］

圖1 單球形粒子光散射示意圖

與角度相關(guān)的散射光強(qiáng)度I（θ，φ）為

I1、I2分別表示垂直及平行于散射平面的散射強(qiáng)度函數(shù)分量，而S1、S2表示幅值函數(shù)，具有無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式：

S1稱為散射光復(fù)振幅的垂直分量，S2稱為散射光振幅的平行分量，an、bn為米散射系數(shù)，α＝2πr／λ是粒子的尺度參數(shù)、m＝m1－im2是粒子相對(duì)于周圍介質(zhì)的相對(duì)折射率，粒子的散射特性受粒子半徑和折射率影響較大。

3 蒙特卡洛的計(jì)算方法

蒙特卡羅模擬過(guò)程中光子狀態(tài)的描述將使用的坐標(biāo)系作一介紹。非均勻大氣介質(zhì)的電磁散射計(jì)算，可以采用數(shù)值運(yùn)算，如可以采取矩量法、有限元法、時(shí)域有限差分法和快速多極子法等方法。本文在單球形米散射磁理論基礎(chǔ)上，采用蒙特卡羅方法對(duì)海洋環(huán)境氣溶膠粒子的傳輸特性進(jìn)行了仿真。將一個(gè)從源發(fā)出的光子S，在介質(zhì)中經(jīng)過(guò)m次碰撞后的狀態(tài)Sm用通用式子表示為其中rm是光子第m次碰撞點(diǎn)的位置，Ωm是光子第m次碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向，lm是光子第m次碰撞后已經(jīng)歷的路徑總長(zhǎng)度，ωm是光子第m 次碰撞后的權(quán)值。光子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，由于在兩次碰撞之間光子按直線飛行，方向和權(quán)值均不改變，因此這個(gè)光子在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以用以下的碰撞點(diǎn)的狀態(tài)序列來(lái)描述：

這里S0是光子的初始狀態(tài)，SM是光子的終止?fàn)顟B(tài)，M是光子游動(dòng)的鏈長(zhǎng)。因此，模擬一個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程實(shí)際上就是確定狀態(tài)序列的問(wèn)題。

圖2是用于光子在大氣介質(zhì)中傳輸?shù)淖鴺?biāo)系。以光子的入射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，光子的初始入射方向?yàn)閦軸的正方向。光子的位置矢量采用直角坐標(biāo)表示，即rm＝（xm，ym，zm）T，方向矢量用方向余弦表示，即Ωm＝（Um，Vm，Wm）T。用θm、φm分別表示第m次碰撞后光子的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)于碰撞前光子的運(yùn)動(dòng)方向的散射角和方位角。

圖2 光子傳輸?shù)淖鴺?biāo)系

在具體模擬之前，必須設(shè)置適當(dāng)?shù)慕邮甄R頭和介質(zhì)微粒等參數(shù)，這里介質(zhì)空間為無(wú)限大，無(wú)邊界，其中均勻分布著半徑相等的球形微粒；接收鏡頭的鏡頭面處于（或平行于）XOY平面，對(duì)著z軸正向接收光子，鏡頭中心坐標(biāo)（xlens，ylens，zlens），鏡頭面為圓形，半徑為Rlens。

另需設(shè)置模擬光子序號(hào)i并初始化為i＝1，設(shè)模擬光子數(shù)為Nphoton，在模擬過(guò)程中，為了仿真結(jié)果更加接近實(shí)際，Nphoton當(dāng)然越大越好，但同時(shí)也要考慮程序的時(shí)間效率和空間效率等因素的影響。如前所述，為了記錄模擬光子的運(yùn)動(dòng)信息，仿真中第i個(gè)光子的光子狀態(tài)矩陣M＋1個(gè)光子狀態(tài)向量組成（設(shè)光子最多與介質(zhì)微粒碰撞M次，即鏈長(zhǎng)）

這里以沿z軸由原點(diǎn)入射的光束為例，光子狀態(tài)初值設(shè)為

并設(shè)置光子狀態(tài)序號(hào)m＝0。

要得到仿真光信號(hào)，還需記錄進(jìn)入鏡頭的光子，因此在這里首先建立一維接收光子序列J：

其中的元素jk是進(jìn)入鏡頭的第k個(gè)光子所經(jīng)過(guò)的總路程，初始的設(shè)置J為零向量。并設(shè)置接收光子序號(hào)ij，并賦初值ij＝1。

仿真計(jì)算步驟［6～8］：1）首先確定光子在第m次碰撞后的行進(jìn)步長(zhǎng)lm＋1；2）判斷光子是否進(jìn)入接收系統(tǒng)鏡頭；3）記錄接收光子；4）判斷光子是否生存；5）確定散射碰撞后光子的運(yùn)動(dòng)方向；6）判斷模擬光子數(shù)；7）生成信號(hào)。

4 仿真與分析

4.1 不同濕度的影響

通常計(jì)算濕氣溶膠粒子的散射時(shí)候采用的是單層球的散射模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將濕氣溶膠粒子認(rèn)為是由水分子組成。但實(shí)際上大氣氣溶膠的成分按照吸附水汽的性能不同，可以分為非吸濕性氣溶膠、吸濕性氣溶膠以及混合型氣溶膠三類，非吸濕性氣溶膠多由礦物質(zhì)和煙灰等組成，吸濕性氣溶膠大多由硫酸鹽、硝酸鹽和氯化物等吸收水性物質(zhì)組成，主要為海鹽粒子和工業(yè)大氣污染所形成的鹽類，混合型的氣溶膠則由這兩類物質(zhì)混合而成。通常當(dāng)大氣中的相對(duì)濕度較大時(shí)，氣溶膠就會(huì)吸附水汽而凝結(jié)增長(zhǎng)。對(duì)于不同的大氣濕度，氣溶膠吸濕導(dǎo)致的半徑變化量不同，引起整個(gè)球狀粒子的半徑發(fā)生變化。

在不同的大氣濕度因素下，氣溶膠粒子由于吸濕造成半徑發(fā)生變化，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，在相對(duì)濕度為e的條件下，濕氣溶膠半徑rw與干氣溶膠粒子半徑rd之比可以表示成［9～10］

對(duì)于海洋大氣，μ＝3.9。用蒙特卡洛方法對(duì)不同海洋氣溶膠粒子半徑的散射情況做仿真，設(shè)定初始光子數(shù)目為107個(gè)，波長(zhǎng)分別為0.532μm，1.06μm，探測(cè)器鏡頭半徑為0.05m，氣溶膠粒子折射取1.55-i0.012，得到回波信號(hào)的仿真圖形，如圖3和圖4所示。對(duì)于0.532μm和1.06μm波長(zhǎng)激光，在濕度變化時(shí)，基本呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，即粒子半徑越大，回波信號(hào)的幅值越小，且衰減越快。由于濕度越大，粒子吸濕越強(qiáng)，半徑越大，因此也就是說(shuō)當(dāng)大氣濕度越大時(shí)候，回波信號(hào)幅度越小，信號(hào)衰減越快。

圖3 波長(zhǎng)1064nm不同濕度仿真

圖4 波長(zhǎng)532nm不同濕度仿真

在實(shí)際中濕度的影響遠(yuǎn)比仿真條件復(fù)雜，在濕度改變時(shí)候，不僅是粒子吸濕造成半徑大小發(fā)生變化，其粒子折射率也可能發(fā)生部分改變，此處做了近似處理，認(rèn)為吸濕只是半徑變化。

4.2 不同溫度的影響

溫度影響的是光波段的折射率，即改變的是相對(duì)折射率，大氣溫度越高，呈現(xiàn)出光波的折射率越?。?］，對(duì)于氣溶膠粒子來(lái)講，其對(duì)散射起作用的氣溶膠粒子的相對(duì)折射率就越大。現(xiàn)取初始?xì)馊苣z粒子折射率為1.55-i0.012，大氣折射率為1，則初始相對(duì)折射率1.55-i0.012，假定受溫度影響后相對(duì)折射率與初始相對(duì)折射率比值為 W，在相對(duì)折射率未增大和分別增大0.25、0.33條件下，現(xiàn)對(duì)不同粒子相對(duì)折射率的散射回波做仿真，得到回波信號(hào)圖形，如圖5和圖6所示。在其它條件相同的情況下，粒子相對(duì)折射率越大，散射回波幅度越強(qiáng)，聯(lián)系溫度影響，也就是說(shuō)，大氣溫度越高的時(shí)候，大氣折射率越小，此時(shí)光傳輸?shù)南鄬?duì)折射率就越大，則粒子與介質(zhì)的相互區(qū)別就越明顯，所呈現(xiàn)的散射效應(yīng)就越大，其明顯表現(xiàn)為后向散射光越強(qiáng)。

圖5 0.532μm不同溫度仿真

圖6 1.06μm不同溫度仿真

5 結(jié)語(yǔ)

本文用蒙特卡洛方法對(duì)海洋大氣中氣溶膠粒子的散射問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)分析，并分別考慮大氣濕度和溫度的影響，結(jié)果表明，不同的濕度、溫度導(dǎo)致粒子的半徑、折射率不同，光的傳輸效果也有明顯的差別，其規(guī)律基本呈現(xiàn)為，在其它外界條件相同的情況下，大氣濕度越大，海洋氣溶膠粒子半徑越大，回波信號(hào)幅值越小，信號(hào)衰減越快；大氣溫度越高，回波信號(hào)幅值越強(qiáng)。

由于海上蒸發(fā)波導(dǎo)的產(chǎn)生與濕度關(guān)系密切，當(dāng)前研究蒸發(fā)波導(dǎo)多采用探空氣球和雷達(dá)回波方法，利用本文研究成果可以根據(jù)不同濕度條件下的光波段的消光系數(shù)的特性來(lái)分析實(shí)際大氣濕度，可以實(shí)現(xiàn)探測(cè)的隱蔽性，給波導(dǎo)的預(yù)測(cè)提供另一種思路。

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