柯世堂，邵亞會，陳少林，趙 林，葛耀君

（1.南京航空航天大學(xué) 土木工程系，南京 210016；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室 上海 200092）

基于實測的古斯塔夫颶風(fēng)非平穩(wěn)特性分析

柯世堂1，邵亞會2，陳少林1，趙 林2，葛耀君2

（1.南京航空航天大學(xué) 土木工程系，南京 210016；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室 上海 200092）

根據(jù)美國路易斯安娜州立大學(xué)颶風(fēng)研究中心對古斯塔夫（Gustavo）颶風(fēng)的實測資料，首先采用傳統(tǒng)方法統(tǒng)計出不同高度處強(qiáng)風(fēng)的基本參數(shù)特性，然后運用輪次法對不同高度、時距和起始點的風(fēng)速樣本進(jìn)行非平穩(wěn)特性檢驗，最后基于希爾伯特－黃變換（HHT）方法對于呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性的風(fēng)速序列進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）和時－頻－譜聯(lián)合特征分析。分析發(fā)現(xiàn)，颶風(fēng)的湍流強(qiáng)度和積分尺度較良態(tài)風(fēng)場相差較大，并且其平均風(fēng)速也極不穩(wěn)定；通過輪次法對不同高度和時段的風(fēng)速時程檢驗發(fā)現(xiàn)，非平穩(wěn)特性與高度和統(tǒng)計時段大小密切相關(guān)，相應(yīng)的10min時距的風(fēng)速樣本也存在非平穩(wěn)特性；HHT對非平穩(wěn)風(fēng)速序列分析結(jié)果表明，颶風(fēng)的非平穩(wěn)特性主要是由時變的平均風(fēng)速引起，其能量和頻率隨著時間的變化明顯，并且主要能量集中在0.05～0.2Hz頻段內(nèi)，但EMD分解和Hilbert譜結(jié)果表明高頻能量同樣不能忽略。最終得出的結(jié)論為：基于傳統(tǒng)的分析方法可以很好地獲得基于平穩(wěn)假定的颶風(fēng)統(tǒng)計參數(shù)，但不能獲取其非平穩(wěn)信息，而輪次法和HHT方法是識別非平穩(wěn)和分析其時頻譜聯(lián)合特性的良好方法。

古斯塔夫颶風(fēng)；HHT方法；輪次法；非平穩(wěn)特性

0 引 言

近地層風(fēng)特性研究涉及工程抗風(fēng)、風(fēng)能開發(fā)利用和污染物擴(kuò)散，也是天氣過程形成、發(fā)展、消亡的重要水汽、熱量、動量輸送的載體。由于強(qiáng)風(fēng)條件下的大氣邊界層結(jié)構(gòu)及特性和良態(tài)風(fēng)狀況的特性具有明顯差別，因而不同領(lǐng)域、不同用途所關(guān)注的風(fēng)特性關(guān)鍵因子也不盡相同。為了防災(zāi)抗風(fēng)的需要，氣象和工程領(lǐng)域的專家學(xué)者越來越重視強(qiáng)風(fēng)邊界層的研究，并取得了多項很有意義的研究成果，如葛耀君［1］、趙林［2］、李倩［4］、Flay［5］、劉 小 紅［6］、龐 加 斌［7］、宋 麗 莉［8］等。各國相關(guān)規(guī)范也對工程抗風(fēng)所涉及的參數(shù)計算提出了具體方法。但這些研究成果大多存在兩個方面的局限：一是由于觀測條件的限制，大多數(shù)風(fēng)速儀都存在慣性，平滑了風(fēng)速的短周期脈動，無法準(zhǔn)確地反映高頻分量；二是對于強(qiáng)風(fēng)時程非平穩(wěn)特征的判別和時－頻－譜的聯(lián)合特性缺乏深入的研究。

針對這一研究背景，本研究基于美國路易斯安娜州立大學(xué)颶風(fēng)研究中心古斯塔夫颶風(fēng)的實測資料，首先探討了平穩(wěn)特性下不同高度處強(qiáng)風(fēng)的基本風(fēng)參數(shù)，然后采用輪次法對不同時段和高度處的颶風(fēng)時程序列進(jìn)行非平穩(wěn)特性檢驗，再對呈現(xiàn)出非平穩(wěn)特性的強(qiáng)風(fēng)序列運用HHT方法進(jìn)行時－頻－譜聯(lián)合特性分析，最后獲取古斯塔夫颶風(fēng)的主要風(fēng)特性，并總結(jié)出一些對工程抗風(fēng)有意義的結(jié)論。

1 古斯塔夫颶風(fēng)實測概況

古斯塔夫颶風(fēng)是2008年9月2日在美國登陸的一次強(qiáng)臺風(fēng)，其最高強(qiáng)度達(dá)到4級，是繼2005年“卡特里娜”特大颶風(fēng)之后的最大風(fēng)力。觀測地點選擇在路易斯安那州某個平坦的草坪，具體定位在北緯026°39′24.3″，東經(jīng)082°07′05.8″。周圍除了少數(shù)幾棟低矮房屋外，在半徑2km范圍內(nèi)均為平坦開闊地形。風(fēng)速記錄采用先進(jìn)的超聲波式譜儀，能自適應(yīng)地捕獲脈動風(fēng)速的瞬間變化，完整、客觀地展現(xiàn)颶風(fēng)脈動量的頻率分布，從而在更高層次上揭示颶風(fēng)特性。風(fēng)速儀安裝在觀測塔的2.5、4、5、7.5和10m 共5個高度處（圖1為觀測塔安裝過程），這樣可以評價高度對于颶風(fēng)風(fēng)速非平穩(wěn)特性的影響。測量時間從8月31日8：30至9月2日8：30，歷時72h，共計1000多萬個三維測量數(shù)據(jù)?？紤]到計算機(jī)承受能力和篇幅限制，主要對比2.5、5和10m3個高度處颶風(fēng)觀測樣本結(jié)果。

圖1 古斯塔夫颶風(fēng)觀測準(zhǔn)備工作Fig.1 Arranged works for Gustavo hurricane measuring

2 輪次檢驗法

之所以能對隨機(jī)振動信號進(jìn)行時域、幅值域、時延域及頻域分析，是基于穩(wěn)態(tài)隨機(jī)這個假定。因為對于非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)振動而言，其統(tǒng)計特性隨時間變化而改變，用某一個樣本的統(tǒng)計特性來代表整個隨機(jī)過程的特性，無疑會產(chǎn)生很大的偏差。所以，在對隨機(jī)振動信號進(jìn)行檢測時必須檢驗其穩(wěn)態(tài)性。在實際樣本數(shù)據(jù)檢測中，常采用輪次檢驗方法［8］。

輪次檢驗法的基本原理是將隨機(jī)信號分成若干個子區(qū)間，求出子區(qū)間的有效值，組成一個新的時間序列。如果信號是穩(wěn)態(tài)的，則新序列的變化將是隨機(jī)的，并滿足一定的統(tǒng)計規(guī)律。其主要步驟為：

（1）用動態(tài)信號分析儀采集數(shù)字式振動控制儀輸出信號的一個樣本，并把該樣本等分成N個；

（2）子區(qū)間組成一個新的時間序列，測量每個區(qū)間的有效值；

（3）計算這N個有效值的平均值；

（4）逐個將各個區(qū)間的有效值與平均值進(jìn)行比較，大于平均值的記為“＋”號，小于平均值的記作“－”號；

（5）按時間順序用“＋”和“－”號標(biāo)出各個子區(qū)間的有效值，從而形成從“＋”到“－”和“－”到“＋”變化的序列，每次變化稱為一個輪次，記為r；

（6）查輪次分布表（表1），判定隨機(jī)信號的穩(wěn)態(tài)性。當(dāng)r＞15時，可認(rèn)為是大樣本量，這時可用正態(tài)來近似，可用正態(tài)分布表定出檢驗的接受域和否定域。

表1 輪次分布表Table 1 Distribution table of Lunci method

3 HHT方法

HHT（希爾伯特－黃變換）主要由EMD（經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓┓椒ê虷ilbert變換兩部分組成。

EMD方法即經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?，該方法認(rèn)為所有信號都由一些不同的固有振動模式構(gòu)成，并據(jù)此將信號分解為若干固有模式函數(shù)（簡稱IMF）的和。每個IMF根據(jù)信號自身相鄰極值點間的延時來定義和區(qū)分，并通過一稱為篩選的步驟來完成分解（是EMD方法的核心），限于篇幅，具體的EMD方法的具體分解步驟見參考文獻(xiàn)［9－10］。經(jīng)過EMD方法可將信號f（t）分解為n個IMF及余量rn之和：

信號經(jīng)分解后得到多個IMF分量組合，對每個IMF信號進(jìn)行Hilbert變換，即可得到每個IMF分量的瞬時頻率，綜合所有IMF分量的瞬時頻譜就可獲得 Hilbert譜［10］。先對信號f（t）的IMF分量c（t）作Hilbert變換得到解析信號

幅值函數(shù)a（t）和相位函數(shù)φ（t）分別為

再對φ（t）進(jìn)行求導(dǎo)即可得到瞬時頻率ω（t）的表達(dá)式

對每一個IMF分量進(jìn)行了Hilbert變換之后，則可把f（t）表示成Hilbert譜形式

式中Re表示去實部。式（5）和（1）的最大區(qū)別在于（5）式未包含f（t）分解的余量rn。這是因為余量rn一般為單調(diào)函數(shù)甚至常數(shù)，而通常需要研究的是具有明確振動形式的分量中所包含的能量信息。式（5）描述了信號各分量幅值aj（t）及頻率ωj（t）隨時間的變化關(guān)系，這種對信號幅值（能量）在時－頻域上的描述稱為Hilbert幅值譜，簡稱Hilbert譜，并記做H（ω，t）。

4 大氣邊界層風(fēng)特性

盡管整個大氣邊界層的運動呈現(xiàn)難解的復(fù)雜性，但近地高度區(qū)域的風(fēng)在地球局部時、空尺度上保持一定的規(guī)律性，對于結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究來說，結(jié)構(gòu)尺度的水平遠(yuǎn)低于氣象學(xué)尺度，風(fēng)觀測研究集中在近地區(qū)域的風(fēng)特性。

4.1 平均風(fēng)速和風(fēng)向

實測三維風(fēng)速ux（t），uy（t）和uz（t）是定義在超聲風(fēng)速儀坐標(biāo)下的3個實數(shù)序列，以10min為基本時距分析，水平平均風(fēng)速U和風(fēng)向角φ為

4.2 湍流度和陣風(fēng)因子

湍流度反映了風(fēng)的脈動強(qiáng)度，是確定結(jié)構(gòu)脈動風(fēng)荷載的關(guān)鍵參數(shù)，定義湍流度為10min時距的脈動風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)方差與水平平均風(fēng)速的比值

風(fēng)的脈動強(qiáng)度也可以用陣風(fēng)因子表示，陣風(fēng)因子通常定義為陣風(fēng)持續(xù)期tg內(nèi)平均風(fēng)速的最大值與10min時距的平均風(fēng)速之比

結(jié)構(gòu)風(fēng)工程中定義陣風(fēng)持續(xù)期為2～3s，tg取3s。一般來說，tg越大，對應(yīng)的陣風(fēng)因子越小，當(dāng)tg＝10min，Gu＝1，Gv＝Gw＝0。

4.3 湍流積分尺度

由于結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載對湍流尺度特性的敏感性，湍流積分長度通常是一項重要的但容易被忽略的風(fēng)特性指標(biāo)。積分長度分析方法的選擇對結(jié)果的穩(wěn)定性非常重要，比較有效的方法包括利用Taylor假設(shè)自相關(guān)函數(shù)積分法，其計算公式如下

5 觀測結(jié)果分析

5.1 平均風(fēng)速、湍流強(qiáng)度和積分尺度分析

以10min為基本時距的不同高度處平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度如圖2和3所示，每個觀測點連續(xù)統(tǒng)計200個樣本，即連續(xù)采樣33.33h。從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，與良態(tài)風(fēng)特性不同的是，隨著高度的增加颶風(fēng)的平均風(fēng)速增幅較不明顯，湍流強(qiáng)度也沒有急劇變小，但是另外發(fā)現(xiàn)颶風(fēng)的平均風(fēng)速隨時間變化明顯。例如在2.5m高處平均風(fēng)速為5.647m／s，其中最大的10min平均風(fēng)速為16.438m／s，而在10m高處平均風(fēng)速為7.842m／s，其中最大的10min平均風(fēng)速為21.248m／s，其風(fēng)速變化曲線圖都具有先增大再變小的趨勢，湍流強(qiáng)度在2.5m高處平均值為0.279，5m處平均值為0.267，10m處平均值為0.264，其中最大的10min湍流強(qiáng)度為0.586。

大氣邊界層中湍流積分長度通常在較大范圍內(nèi)波動，以10min為基本時距，由式（9）分析確定古斯塔夫颶風(fēng)的湍流積分尺度，其中積分上限取至相關(guān)系數(shù)減小到0.05時的τ值［4］。圖3給出了10m高度颶風(fēng)的湍流積分尺度概率分布，結(jié)果最大值達(dá)到324m，最小值為24m，不過大多數(shù)結(jié)果都集中在70～225m區(qū)間內(nèi)，總的平均湍流積分長度為152m。根據(jù)國內(nèi)“杰拉華”和“派安比”臺風(fēng)觀測資料記錄，其湍流積分尺度平均值為78m，最高值達(dá)到183m［6］，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于古斯塔夫颶風(fēng)的實測結(jié)果，而湍流積分尺度在大縮尺比風(fēng)洞試驗中影響較大，筆者分析其原因是由于國內(nèi)這兩次臺風(fēng)觀測的采樣設(shè)備不能自調(diào)節(jié)其采集頻率，導(dǎo)致其平滑了風(fēng)速的短周期脈動，無法準(zhǔn)確地反映高頻分量。

圖2 不同高度處颶風(fēng)統(tǒng)計樣本平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度變化圖Fig.2 Variation of average wind speed and turbulence intensity at different heights

圖3 湍流積分尺度概率分布圖Fig.3 Distribution of integral length of turbulence

5.2 非平穩(wěn)特性識別

圖4是10m高度風(fēng)速觀測變化圖，可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)速并不是隨著一個不變的均值脈動，即意味著在前一個時段的時頻域統(tǒng)計參數(shù)可能會與下個時段的結(jié)果不同，這就需要考慮颶風(fēng)在不同高度和劃分時段的非平穩(wěn)特性識別問題。

圖4 10m高度風(fēng)速變化示意圖Fig.4 Variation of wind speed of Gustavo at 10meters height

采用第2節(jié)介紹的輪次檢驗法進(jìn)行2.5、5和10m高度處的颶風(fēng)風(fēng)速非平穩(wěn)特性識別，其劃分時段按識別采樣點數(shù)分為6類，分別為600、12000、36000、72000、120000和140000點，對應(yīng)的時間段分別為30s、10min、30min、1h、100min和2h，每個高度的識別都分成兩類，第一類是從0時刻第一個采樣點開始，第二類是從樣本的最大值開始。識別結(jié)果如表2所示。

表2 不同高度、時段和起始點的風(fēng)速非平穩(wěn)特性識別Table 2 Identification of non－stationary characteristics with different height，time and origination

從表2中的識別結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著識別時段長度的增加，強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速一定會呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性，在相應(yīng)10min時距內(nèi)2.5m高度處第二類風(fēng)速序列呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性，而5m和10m高度處在相應(yīng)30min和1s時距內(nèi)開始出現(xiàn)非平穩(wěn)性能，由于篇幅有限，只給出兩類起始點下的非平穩(wěn)識別結(jié)果。相應(yīng)可以得出，颶風(fēng)風(fēng)速在10min時距內(nèi)有必要考慮非平穩(wěn)特性，并且其非平穩(wěn)特性隨著高度的減小和統(tǒng)計時段的增加逐漸明顯。

5.3 非平穩(wěn)特性分析

首先對2.5、5和10m3個高度處的非平穩(wěn)風(fēng)速時程進(jìn)行EMD分解，然后再用HHT求出其相應(yīng)的Hilbert能量譜。圖5和6分別給出了這3個高度處風(fēng)速時程的IMF分量、余量和Hilbert譜圖。

從圖5經(jīng)EMD分解出的IMF分量和余量結(jié)果可以明顯發(fā)現(xiàn)，其余量是一條數(shù)量級較大并且連續(xù)變化的曲線，說明颶風(fēng)的非平穩(wěn)特性主要是由時變的均值引起，并且從這3個不同高度風(fēng)速序列的IMF分量中可以看出，隨著高度的增加，高頻分量的能量越來越弱，時變的均值變化也越來越弱。從圖6的Hilbert譜圖可以看出，颶風(fēng)的能量主要集中在低頻部分，但是高頻能量的存在絕對不能忽略，這就要求我們的測量儀器一定要具備高頻識別能力；由于HHT方法根據(jù)數(shù)據(jù)自身的尺度特性設(shè)定基函數(shù)，因此可以更好地捕捉颶風(fēng)風(fēng)速時程的能量隨時間的變化特性。例如，圖6（a）為2.5m高度處颶風(fēng)風(fēng)速的非平穩(wěn)Hilbert譜，從中可以發(fā)現(xiàn)颶風(fēng)能量主要集中在0.05～0.2Hz（經(jīng)該非平穩(wěn)時段傳感器采樣自身頻率為20Hz換算）頻段上，其Hilbert譜值為8～10，這樣可以針對結(jié)構(gòu)的動力特性采取一定的防災(zāi)減災(zāi)措施。

圖5 不同高度處颶風(fēng)風(fēng)速EMD分解圖Fig.5 IMFs at different heights

圖6 不同高度處颶風(fēng)風(fēng)速Hilbert譜圖Fig.6 Hilbert spectrum at different heights

6 結(jié) 論

基于傳統(tǒng)分析方法、HHT方法和輪次法對古斯塔夫颶風(fēng)觀測特性進(jìn)行了全面、詳細(xì)的分析，得出以下結(jié)論：

（1）颶風(fēng)的平均風(fēng)速極不穩(wěn)定，并且其湍流強(qiáng)度和積分尺度較良態(tài)風(fēng)場相差較大，在大縮尺比風(fēng)洞試驗時要引起注意；

（2）颶風(fēng)的非平穩(wěn)特性與高度和統(tǒng)計時距及起始點密切相關(guān)，在相應(yīng)于10min時距的統(tǒng)計樣本中會明顯的出現(xiàn)非平穩(wěn)特性；

（3）經(jīng)EMD分解得到的風(fēng)速余量是一條數(shù)量級較大并且連續(xù)變化的曲線，而颶風(fēng)的非平穩(wěn)特性主要是由這一時變的均值引起，并且其能量隨著高度的增加逐漸變??；

（4）颶風(fēng)的能量主要集中在0.05～0.2Hz頻段上，其 Hilbert譜值為8.0～10.0，從高頻IMF分量和Hilbert譜中可以發(fā)現(xiàn)其高頻能量不能忽略，盡管這一部分能量隨著高度的增加逐漸減弱，但建議在強(qiáng)風(fēng)觀測時測量儀器一定要具備較好的在高頻識別的能力。

致謝：感謝美國路易斯安娜州立大學(xué)颶風(fēng)研究中心的Marc.L.Levitan教授、颶風(fēng)觀測塔的設(shè)計者和觀測數(shù)據(jù)的采集者們提供的幫助。

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柯世堂（1982－），男，安徽省池州市人，講師，博士。研究方向：結(jié)構(gòu)抗震與抗風(fēng)。通訊地址：南京市御道街29號南京航空航天大學(xué)土木工程系（210016），電話：13621581707，E－mail：keshitang＠163.com

Analysis of non－stationary characteristics of Gustavo hurricane based on field measurements

KE Shi－tang1，SHAO Ya－h(huán)ui2，CHEN Shao－lin1，ZHAO Lin2，GE Yao－jun2
（1.Department of Civil Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Based on measuring data for Gustavo hurricane by Hurricane Research Center of Louisiana State University in America，the basic characteristic parameters of strong wind can be got with traditional method at first，then non－stationary characteristics with different height，time distance and origination through Lunci method，at last the HHT method is used to analyse the time－frequency－spectrum characteristics and EMD decomposition.It can be found that，turbulence intensity and integral scale are bigger than the normal wind characteristics，and the mean wind speed is also unstable.The non－stationary characteristics is closely correlative with height and time distance，and sample of corresponding 10min appears non－stationary characteristics.The characteristic is caused by the time－variant mean wind speed，its energy and frequency vary with time，and the main energy concentrates upon the frequency band of 0.05～0.2Hz，however，the energy on high frequency band can not also be neglected.Finally the conclusions can be obtained that the traditional method can analyse hurricane characteristics based on stationary assumption，while Lunci and HHT methods are favorable methods to identify non－stationary characteristics and analyse the time－frequency－spectrum characteristics.

Gustavo hurricane；HHT method；Lunci method；non－stationarycharacteristics

TU14；V321.2＋27

A

1672－9897（2012）05－0007－06

2011－10－02；

2012－02－04

國家自然科學(xué)基金（50978203，51208254）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK2012390）；南京航空航天大學(xué)科研專項（56YAH12010）