劉 軍，敖 然，韓海云，秦海鴻，朱德明

(1.上海電機(jī)學(xué)院，上海200240;2.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)由電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來(lái)，以加裝高性能永磁體的轉(zhuǎn)子代替繞線式轉(zhuǎn)子，降低了勵(lì)磁損耗，提高了效率和功率密度，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制方便，堅(jiān)固可靠，因而永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)已成為國(guó)內(nèi)外伺服領(lǐng)域的研發(fā)熱點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，微機(jī)技術(shù)高速發(fā)展，電力電子技術(shù)不斷取得突破，高性能稀土永磁材料的出現(xiàn)，以及現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，使得永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)不斷得到強(qiáng)化，因而，對(duì)其控制方法進(jìn)行研究和優(yōu)化，對(duì)于進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能至關(guān)重要。

1972年出現(xiàn)的交流電機(jī)矢量控制理論，解決了定子電流的解耦問(wèn)題，將對(duì)電機(jī)的矢量控制轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)定子電流的控制。因此，伺服系統(tǒng)的控制性能，在很大程度上取決于定子電流能否實(shí)現(xiàn)對(duì)矢量控制指令的快速響應(yīng)和準(zhǔn)確跟蹤，而當(dāng)電流環(huán)性能不能滿足要求時(shí)則會(huì)直接影響矢量控制策略的實(shí)現(xiàn)，更甚者將導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)失步。電流環(huán)性能受以下幾個(gè)因素影響，電流調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)，逆變器的傳遞特性，電機(jī)反電勢(shì)以及電機(jī)工作時(shí)的參數(shù)變化等。

本文針對(duì)實(shí)際的試驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)工程設(shè)計(jì)方法，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)電流環(huán)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，對(duì)影響電流環(huán)性能的因素進(jìn)行了分析，采取相應(yīng)的技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)了誤差補(bǔ)償，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的工作原理及整體結(jié)構(gòu)

1.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服控制原理

矢量控制的基本思想是通過(guò)坐標(biāo)變換，將定子三相電流變換為基于轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的直軸電流id和交軸電流iq，并對(duì)id和iq進(jìn)行單獨(dú)控制，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和氣隙磁通的獨(dú)立控制。坐標(biāo)變換如下:

式中:ia、ib、ic分別為電機(jī)定子三相電流;θ為d軸軸線和A相繞組軸線間的夾角。

矢量控制有多種方式。控制定子繞組中的三相電流，使其產(chǎn)生的正弦波磁動(dòng)勢(shì)和永磁體的基波磁動(dòng)勢(shì)正交，改變定子電流幅值，以實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制，這就是id=0控制方式，又稱轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制。此時(shí)電機(jī)電樞電流只有交軸分量，直軸分量為零，可以獲得最高的轉(zhuǎn)矩電流比。根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)的位置信號(hào)來(lái)控制定子各相繞組的電流，即可以保持定子合成磁勢(shì)和轉(zhuǎn)子磁勢(shì)正交。

對(duì)隱極式的永磁同步電動(dòng)機(jī)，為簡(jiǎn)化電機(jī)模型，做以下假設(shè):①忽略鐵心飽和，②不計(jì)渦流和磁滯損耗，③不計(jì)永磁材料的電導(dǎo)率，并認(rèn)為定子繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是正弦的。經(jīng)過(guò)矢量變換后，其d、q坐標(biāo)系下的電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下:

式中:ud、uq為 d、q軸定子電壓分量;R、L為定子相電阻和相電感;id、iq分別為直軸和交軸定子電流分量;p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù);ω為轉(zhuǎn)速;Te、Tl分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

1.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

本試驗(yàn)系統(tǒng)由三個(gè)功能模塊組成，包括伺服電機(jī)、主電路、控制電路。電機(jī)參數(shù)如表1所示。主電路采用AC－DC－AC結(jié)構(gòu)，整流電路為三相不控整流，逆變電路功率器件采用三菱公司的IPM(智能功率模塊)7MBP50RA060。該模塊有較高的集成度，內(nèi)部包含7個(gè)IGBT單元，其中6個(gè)IGBT單元構(gòu)成三相逆變器，控制信號(hào)可以經(jīng)光耦隔離后直接輸入到IPM的驅(qū)動(dòng)引腳，不需要額外的驅(qū)動(dòng)電路。第7個(gè)IGBT單元組成泄放回路，若直流側(cè)電壓超過(guò)安全設(shè)定，則由控制電路產(chǎn)生保護(hù)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)該單元導(dǎo)通，釋放過(guò)多電能。

表1 永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)表

為獲得良好的動(dòng)靜態(tài)性能，采用模擬電流環(huán)加數(shù)字速度環(huán)的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的雙環(huán)控制。主控制器采用TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F2407。由其產(chǎn)生電流給定信號(hào)，再經(jīng)DA轉(zhuǎn)換與電流反饋比較，對(duì)其差值進(jìn)行PI調(diào)節(jié)后與三角波比較得到控制信號(hào)。硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 伺服系統(tǒng)電流環(huán)的設(shè)計(jì)和研究

2.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)電流環(huán)的設(shè)計(jì)

電機(jī)的反電勢(shì)會(huì)使電流輸出與給定存在偏差。但低速時(shí)反電勢(shì)較小，可通過(guò)調(diào)節(jié)器的控制消除，因此設(shè)計(jì)時(shí)可忽略不計(jì)［2］。電流環(huán)傳函結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中，Kv是逆變器電壓放大倍數(shù)，表示逆變器直流側(cè)電壓與三角載波電壓幅值之比，τv是逆變器時(shí)間常數(shù)，與開關(guān)頻率有關(guān)，Rs是電樞繞組電阻，Lq是交軸電感，β是反饋系數(shù)，Toi是反饋濾波時(shí)間常數(shù)，GACR是電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。

圖2 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖

未加校正時(shí)的電流環(huán)開環(huán)傳函如下:

式中:τv、Toi是小時(shí)間常數(shù)，因此可將控制對(duì)象等效:

電流調(diào)節(jié)器可選用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行設(shè)計(jì):

用PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)來(lái)抵消控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)，如下:

得到電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù):

系統(tǒng)要求電流環(huán)具有較快的響應(yīng)速度，同時(shí)超調(diào)又不可過(guò)大，因此令:

設(shè)定逆變器開關(guān)頻率為f=18 kHz，于是逆變器時(shí)間常數(shù)，將0.6、Toi=0.11 ms和表1的電機(jī)參數(shù)代入到式(6)、式(8)中，得 Kp=6.5，Ki=0.002 2。

加入PI調(diào)節(jié)器之前的系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線如圖3所示，系統(tǒng)明顯不穩(wěn)定;加入PI調(diào)節(jié)器后得到的系統(tǒng)開環(huán)的幅相頻率特性曲線如圖4所示，可見所設(shè)計(jì)的電流環(huán)是穩(wěn)定的，且有45°左右的相角裕度。

2.2 影響電流環(huán)的主要因素

諸多因素會(huì)影響到電流環(huán)性能，其中影響最為顯著的包括電流調(diào)節(jié)器參數(shù)、反電勢(shì)和電流調(diào)節(jié)器零點(diǎn)漂移等。電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)和積分系數(shù)決定了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)精度，增大比例系數(shù)可以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但同時(shí)會(huì)增大超調(diào);而積分系數(shù)則決定了電流環(huán)的穩(wěn)態(tài)精度，但積分系數(shù)取得過(guò)大則容易引起振蕩，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此需反復(fù)試驗(yàn)比較，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，尋求最佳參數(shù)。

對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)，電壓平衡方程如下:

式中:ua、ea分別是電機(jī)電樞端口電壓和反電勢(shì)，ea與轉(zhuǎn)速成正比，低速時(shí)較小，其影響可通過(guò)電流調(diào)節(jié)器的控制基本消除，總的控制特性較好。而高速時(shí)，ea變得比較大，造成電樞繞組上的凈電壓減少，進(jìn)而導(dǎo)致電流變化率降低，實(shí)際電流和給定電流之間的跟隨誤差將嚴(yán)重影響矢量控制策略的實(shí)現(xiàn)，此時(shí)反電勢(shì)不可忽略，必須對(duì)其抑制和補(bǔ)償。由于高比例系數(shù)會(huì)同時(shí)使諧波電流得到放大從而降低輸出電流的性能，而減小積分系數(shù)也會(huì)增大電流穩(wěn)態(tài)誤差，因此，不能簡(jiǎn)單地通過(guò)增大電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和減小其積分系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的抑制，必須采取其他解決方法。

Ka為逆變器控制增益，表示逆變器輸出電壓和調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)幅值之比:

設(shè)逆變器直流側(cè)電壓為Udc，三角載波幅值為Us，則逆變器控制增益和調(diào)制比m的關(guān)系如下:

將式(10)代入式(11)中，得:

取輔助參數(shù)h，令h滿足:

由Uo=Udch，h為直流電壓利用率，保持Udc為恒值，Uo與h成線性關(guān)系，h和調(diào)制比m的關(guān)系曲線如圖5所示。可見，調(diào)制比m＜1，逆變器通常工作在線性狀態(tài)下，傳輸特性較好，直流電壓利用率較低。當(dāng)電機(jī)高速時(shí)，反電勢(shì)增大，從而減少了加在電樞上的凈電壓，這時(shí)僅僅通過(guò)調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，導(dǎo)致實(shí)際電流發(fā)生畸變，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)給定電流的準(zhǔn)確快速跟蹤。此時(shí)可采取m＞1即過(guò)調(diào)制的方法，由圖5可見，當(dāng)m＞1時(shí)，直流側(cè)電壓利用率較高，可以提高逆變器輸出電壓，減小反電勢(shì)的干擾。

圖5 逆變器輸出電壓隨調(diào)制比變化曲線

但是，增大調(diào)制比同時(shí)會(huì)影響逆變器的控制增益，因此要對(duì)其取值進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)比較，尋求最佳參數(shù)。

取輔助參數(shù)k，令k滿足:

圖6 逆變器控制增益隨調(diào)制比變化曲線

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì)，設(shè)置調(diào)制比m=1，此時(shí)實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。圖7(a)是f=10 Hz時(shí)實(shí)際與給定電流的波形，圖7(b)是f=100 Hz時(shí)實(shí)際與給定電流的波形。經(jīng)對(duì)比可見，低速時(shí)電流跟隨能力較好，而高速時(shí)(f=100 Hz)，實(shí)際電流的畸變較大。

圖7 m=1時(shí)實(shí)際電流和給定電流波形

保持其他條件不變，設(shè)置調(diào)制比m=1.2，此時(shí)實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。圖8(a)是f=10 Hz的波形，圖8(b)是f=100 Hz時(shí)的波形。與圖7比較可以看到，實(shí)際電流在高速時(shí)仍然保持較好的跟隨能力，反電動(dòng)勢(shì)的影響得到了抑制。

圖8 m=1.2時(shí)實(shí)際電流和給定電流波形

4 結(jié) 語(yǔ)

永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制，要求定子電流對(duì)控制指令的準(zhǔn)確快速跟蹤，從而對(duì)電流環(huán)的性能提出了較高的要求。本文按照工程設(shè)計(jì)方法，對(duì)矢量控制永磁同步電動(dòng)機(jī)電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)計(jì)，所實(shí)現(xiàn)的伺服系統(tǒng)能保證電機(jī)電樞電流有較好的輸出和跟蹤特性，同時(shí)保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析了影響電樞電流跟蹤能力的主要因素，指出電機(jī)反電勢(shì)在高速時(shí)是最主要的影響因素，并分析了對(duì)反電勢(shì)的抑制方法，指出在高速時(shí)采用過(guò)調(diào)制可以提高逆變器的直流電壓利用率，從而抑制反電勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性。

［1］敖然，肖嵐，朱德明，等.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)電流環(huán)的研究［J］.電力電子技術(shù)，2008，42(1):57 －59.

［2］敖然.基于DSP控制的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)性能的研究［D］.南京:南京航空天天大學(xué)，2008.

［3］陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)(第4版)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［4］熊小娟，韓亞榮，邱鑫.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)電流環(huán)設(shè)計(jì)及性能分析［J］.科技傳播，2010，5(上):62－63.

［5］朱廣斌，孟小利，嚴(yán)仰光.基于DSP永磁同步伺服系統(tǒng)速度環(huán)的研究［J］.伺服控制，2007(7):40－43.

［6］朱廣斌，孟小利，嚴(yán)仰光.基于DSP的永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)速度環(huán)研究［J］.微電機(jī)，2008，41(2):53－55.

［7］陳榮.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)電流環(huán)的仿真［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2008，35(9):20.

［8］張彥如，胡育文，黃文新，等.伺服系統(tǒng)矢量控制電流環(huán)分析和設(shè)計(jì)［J］.微電機(jī)，2008，41(11):30－33.

［9］陳榮.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2004.

［10］孫祖勇.基于DSP的全數(shù)字交流永磁伺服系統(tǒng)的研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2008.