馬 利，胡 洋，辛 健，鄭津洋，鄧貴德，陳勇軍

(1.浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所，浙江 杭州 310027;2.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100013;3.Institute of Reliable Legality of Components and Systems，University Karlsruhe(TH)，Karlsruhe 76128，Germany)

研究爆炸容器在內(nèi)部強(qiáng)動(dòng)載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)及其損傷與破壞機(jī)理是容器設(shè)計(jì)與安全使用的前提和基礎(chǔ)。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，有關(guān)爆炸容器的主要研究集中在爆炸流場(chǎng)、容器動(dòng)力響應(yīng)及設(shè)計(jì)方法等，而關(guān)于容器失效模式的理論和實(shí)驗(yàn)研究較少見。

在爆炸容器領(lǐng)域，目前一般使用最大薄膜應(yīng)變來(lái)定義結(jié)構(gòu)的塑性拉伸失穩(wěn)失效。T.Nakamura等［1］提出在能量控制模式下，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性拉伸失穩(wěn)失效時(shí)的環(huán)向薄膜應(yīng)變大小分別為n(圓柱形爆炸容器)和2n/3(球形爆炸容器)，其中n為材料強(qiáng)化階段的強(qiáng)化冪指數(shù)(見式σeff=)。而 T.A.Duffey等［2］得到的塑性拉伸失穩(wěn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的環(huán)向薄膜應(yīng)變?yōu)閚(球形爆炸容器)。胡永樂(lè)等［3］在爆炸容器實(shí)驗(yàn)中也觀察到塑性失穩(wěn)和拉伸失效模式。需要指出的是現(xiàn)有的以薄膜應(yīng)變是否達(dá)到閾值來(lái)判斷爆炸容器是否失效，是沿用了結(jié)構(gòu)的整體塑性失穩(wěn)失效準(zhǔn)則，但在高速?zèng)_擊載荷下，結(jié)構(gòu)往往表現(xiàn)為局部塑性失穩(wěn)和剪切破壞，因此上述失效準(zhǔn)則本身的適用性問(wèn)題還值得進(jìn)一步研究。

結(jié)構(gòu)在高速?zèng)_擊載荷下的剪切破壞已被證明與材料細(xì)觀上的絕熱剪切帶有關(guān)，如M.A.Meyers等［4］、V.F.Nesterenko等［5］研究了圓柱形結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸載荷作用下的 ASB 現(xiàn)象，D.M.Goto等［6］研究了爆炸載荷驅(qū)動(dòng)下金屬圓柱和圓環(huán)的斷裂和碎片，發(fā)現(xiàn)裂紋沿絕熱剪切帶方向擴(kuò)展，且在碎片中也發(fā)現(xiàn)存在絕熱剪切帶。胡八一等［7-8］開展了爆炸金屬管絕熱剪切斷裂的宏細(xì)觀研究，觀察到爆炸金屬管具有不同的細(xì)觀剪切斷裂機(jī)制，金相研究及物理分析表明，金屬材料的熱導(dǎo)率越低，顆粒越細(xì)，則越容易產(chǎn)生絕熱剪切，生成相變帶。

因此，本文中擬基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出爆炸容器以絕熱剪切為主導(dǎo)的韌性失效模式。絕熱剪切包含一系列微觀結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，如晶粒的極度拉長(zhǎng)、孔洞的生長(zhǎng)和聚集等，直接模擬這些微結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程很困難，在數(shù)值上難以實(shí)現(xiàn)。但是通過(guò)建立絕熱剪切損傷模型，將絕熱剪切帶不同演化階段的臨界狀態(tài)與宏觀的力學(xué)條件聯(lián)系起來(lái)，并將這些力學(xué)臨界條件作為動(dòng)態(tài)失效準(zhǔn)則引入到宏觀計(jì)算程序中，從而可以基本模擬爆炸容器發(fā)生絕熱剪切的的瞬態(tài)過(guò)程，并由此預(yù)測(cè)由絕熱剪切所造成的容器破壞形貌。

1 爆炸容器逐級(jí)加載和破壞實(shí)驗(yàn)

圖1是圓柱形爆炸容器實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，高能炸藥TNT被裝入硬紙制成的圓管中，并懸掛放置在容器殼體縱向軸線中部。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用逐級(jí)裝藥方式，測(cè)試容器在不同爆炸載荷下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式。加載分為6級(jí)，TNT裝藥量分別為20、55、250、425、500、600 g。容器經(jīng)逐級(jí)裝藥加載后，最終在600 g TNT作用下的斷裂破壞形貌如圖2所示。

圖1 圓柱形爆炸容器實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of cylindrical explosion containment vessel

由圖2可見，爆炸容器在高速?zèng)_擊載荷作用下，表現(xiàn)出明顯的剪切破壞模式，斷口與圓柱軸線成45°角，且斷裂面與壁厚方向也成45°角。通過(guò)對(duì)破壞后容器的顯微結(jié)構(gòu)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)這種剪切破壞與材料內(nèi)部形成的絕熱剪切帶有一定的關(guān)聯(lián)。圖3是在裂紋尖端用光學(xué)顯微鏡觀察的結(jié)果，在變形帶兩側(cè)，晶粒顆粒粗大，形狀保持完整，而在變形帶內(nèi)，晶粒被極度拉長(zhǎng)和碎化。圖4是裂紋前端的微孔洞和微裂紋，這是材料發(fā)生絕熱剪切不同演化階段的典型特征。

圖2 爆炸容器破壞形貌Fig.2 Failuremode of vessel

圖3 變形帶Fig.3 Deformed band

圖4 微孔洞和微裂紋Fig.4 Micro voids and cracks

2 絕熱剪切損傷演化模型

受實(shí)驗(yàn)環(huán)境、測(cè)試設(shè)備等限制，在爆炸容器爆炸加載實(shí)驗(yàn)中實(shí)時(shí)地觀測(cè)絕熱剪切帶的發(fā)展演化很困難。絕熱剪切包含一系列微觀結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，如晶粒的極度拉長(zhǎng)、孔洞的生長(zhǎng)和聚集等，直接模擬這些微結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程在數(shù)值上也難以實(shí)現(xiàn)。但是材料發(fā)生絕熱剪切時(shí)，微結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的改變實(shí)際上依賴于不同的力學(xué)條件，如果能夠?qū)⑦@些不同演化階段的臨界狀態(tài)與宏觀的力學(xué)條件聯(lián)系起來(lái)，并將這些力學(xué)臨界條件作為動(dòng)態(tài)失效準(zhǔn)則引入到宏觀計(jì)算程序中，則就抓住了剪切帶傳播演化的本質(zhì)，就可以基本模擬爆炸容器發(fā)生絕熱剪切的的瞬態(tài)過(guò)程。

M.Zhou等［9-10］針對(duì)絕熱剪切失效模式提出了如下式所示的率相關(guān)失效準(zhǔn)則

式中:ε1、ε2是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，且ε1＜ε2，是參考應(yīng)變率。M.Zhou等［9-10］建議ε1=4σ0/E，σ0是材料屈服強(qiáng)度，E是彈性模量，ε2=0.3。

實(shí)際上，王禮立等［11］在針對(duì)TC4鈦合金絕熱剪切的研究中，基于下式所示的熱粘塑性本構(gòu)方程

開展失穩(wěn)分析，并得到了如下式所示的臨界條件

式中:τ為剪應(yīng)力，γ為剪應(yīng)變，El為線性應(yīng)變硬化模量，g、α分別表征材料的應(yīng)變率硬化和熱軟化特性。β是塑性功轉(zhuǎn)化系數(shù)，一般取0.9～1.0。對(duì)應(yīng)不同積分常數(shù)A，式(3)表征一族臨界應(yīng)變率-應(yīng)變曲線，分別對(duì)應(yīng)不同的絕熱剪切階段演化特征狀態(tài)。

據(jù)此本文中提出了應(yīng)變率-應(yīng)變空間內(nèi)的絕熱剪切損傷演化模型，如圖5所示。在剪切帶形成階段，認(rèn)為它是一個(gè)相對(duì)“慢變”的過(guò)程，材料發(fā)生均勻變形，可采用熱粘塑性本構(gòu)方程。當(dāng)材料達(dá)到失穩(wěn)點(diǎn)后，則進(jìn)入剪切帶的傳播階段。傳播階段屬于“快變”的過(guò)程，并包含相變、再結(jié)晶過(guò)程，一般應(yīng)采用多物理本構(gòu)模型描述該階段的材料行為。剪切帶內(nèi)發(fā)生的應(yīng)力突降被稱為應(yīng)力垮塌，此時(shí)可采用擬流體本構(gòu)方程描述剪切帶內(nèi)材料的流動(dòng)。當(dāng)剪切帶發(fā)展到最終階段，則對(duì)應(yīng)于微孔洞聚合形成微裂紋，材料徹底破壞。

具體的做法是在LS-DYNA等計(jì)算軟件的基礎(chǔ)上編寫UMAT用戶子程序，在瞬態(tài)分析的每個(gè)時(shí)間步，結(jié)合反映剪切帶臨界狀態(tài)的曲線，判斷節(jié)點(diǎn)落在哪一曲線范圍，從而判斷該點(diǎn)相應(yīng)的微觀形態(tài)，并對(duì)它作對(duì)應(yīng)形態(tài)的標(biāo)記，對(duì)滿足流動(dòng)法則的節(jié)點(diǎn)或單元賦予其剪切帶內(nèi)擬流體本構(gòu)關(guān)系，并計(jì)算剪切帶內(nèi)材料的壓力、溫度和應(yīng)變率，刪除處在熔化、開裂狀態(tài)的單元和節(jié)點(diǎn)。被刪除的區(qū)域又將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力的弱化，引起附近區(qū)域應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)的改變。在每個(gè)時(shí)間步重復(fù)以上計(jì)算步驟，可以模擬剪切帶的一系列階段在結(jié)構(gòu)中的演化過(guò)程。

圖5 應(yīng)變率-應(yīng)變空間內(nèi)的絕熱剪切損傷演化模型Fig.5 Adiabatic shearing failuremodel concluding strain and strain rate

3 絕熱剪切瞬態(tài)失效過(guò)程數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型

根據(jù)圖1所示的容器結(jié)構(gòu)尺寸建立計(jì)算模型，由于實(shí)驗(yàn)容器在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中經(jīng)受了歷次的爆炸載荷直至最終破壞，本文中將之前多次加載的效果考慮成在爆心環(huán)面引起的微小缺陷。在容器的爆心內(nèi)環(huán)面設(shè)置一個(gè)“十”字型的初始缺陷，該“十”字型的邊長(zhǎng)均為1 mm，深度為185μm。設(shè)置初始缺陷是為在此處產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而引發(fā)絕熱剪切所造成的裂紋。選擇“十”字型的目的是允許裂紋沿縱向或環(huán)向均有同等的被激發(fā)可能性，這樣就可消除由于初始缺陷的方向性而導(dǎo)致裂紋傳播方向上的偏離。基于鄧貴德［12］關(guān)于爆炸容器壁面反射超壓的討論，為簡(jiǎn)化計(jì)算，此處采用解耦算法。即首先考慮炸藥-空氣-容器的流固耦合效應(yīng)，計(jì)算得到作用在容器內(nèi)壁面上的反射超壓，然后在失效分析過(guò)程中將該壓力作為載荷直接施加到含缺陷的容器結(jié)構(gòu)上。

計(jì)算中采用3維8節(jié)點(diǎn)單元，在缺陷周圍的最小網(wǎng)格尺寸控制為74μm，而遠(yuǎn)離缺陷處的殼體遠(yuǎn)場(chǎng)范圍網(wǎng)格尺寸控制為2 mm。材料模型采用45鋼的Jonson-Cook本構(gòu)模型［13］。目前計(jì)算中僅采用了圖5中微孔洞聚集并產(chǎn)生微裂紋時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率-應(yīng)變臨界條件，將滿足條件的單元直接刪除，被刪除的單元所組成的軌跡則近似于由絕熱剪切帶所導(dǎo)致的裂紋在爆炸容器上的擴(kuò)展途徑。

3.2 結(jié)果分析

圖6是容器在不同時(shí)刻的失效過(guò)程模擬。在95μs時(shí)，一個(gè)微小的裂紋開始貫穿壁面，在105μs時(shí)，裂紋擴(kuò)展速度明顯加快，并且產(chǎn)生分岔。在150μs時(shí)，裂紋分岔更加明顯，并且容器壁面形成一個(gè)“X”形的斷口，見圖6(d)。比較圖2與圖6可見，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。但是必須承認(rèn)二者之間仍存在一定的差異，實(shí)際容器的斷裂形貌特征尺寸和翹曲程度明顯高于數(shù)值計(jì)算結(jié)果。引起這種差異的2個(gè)主要原因?yàn)?一是數(shù)值計(jì)算中采用了解耦算法，而實(shí)驗(yàn)中一旦容器壁面出現(xiàn)穿透裂紋，內(nèi)部的高壓氣體會(huì)立即從裂紋口中釋放，對(duì)斷裂面會(huì)產(chǎn)生擴(kuò)孔效應(yīng);二是目前的數(shù)值計(jì)算僅考慮滿足極端條件時(shí)，材料發(fā)生斷裂，而實(shí)際上在材料斷裂之前，由于溫升軟化導(dǎo)致局部區(qū)域材料發(fā)生大的流動(dòng)和剪切變形，這一點(diǎn)在目前的計(jì)算中還未考慮。

同樣，本文中還進(jìn)行了一系列的計(jì)算，以確定失效準(zhǔn)則和初始缺陷對(duì)最終失效模式的影響。圖7是在相同的載荷條件和缺陷類型的情況下，采用較低的臨界失效應(yīng)變?chǔ)舊=0.25得到的計(jì)算結(jié)果。需要指出的是，關(guān)于爆炸容器的失效應(yīng)變目前并沒有一個(gè)明確的取值，因而參考文獻(xiàn)［14］，暫取0.25.計(jì)算時(shí)間總計(jì)為250μs，這個(gè)時(shí)間范圍已足夠滿足裂紋的充分?jǐn)U展。但是，計(jì)算結(jié)果表明，在靜態(tài)失效應(yīng)變下，裂紋擴(kuò)展速度較慢，直至142μs時(shí)，裂紋仍未貫穿容器壁面，同時(shí)，裂紋主要沿筒體縱向擴(kuò)展，沒有出現(xiàn)分岔，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯不符。

圖6 模擬的爆炸容器絕熱剪切失效過(guò)程Fig.6 Simulated adiabatic shearing failure process

圖7 靜態(tài)失效準(zhǔn)則控制下的失效過(guò)程Fig.7 Failure process with constant failure strain

圖8 遠(yuǎn)離裂紋擴(kuò)展區(qū)域的位置示意圖Fig.8 Locations away from structural discontinuities

計(jì)算還表明，2種不同失效準(zhǔn)則模型的差異主要表現(xiàn)在裂紋擴(kuò)展的鄰近區(qū)域內(nèi)。在遠(yuǎn)離裂紋擴(kuò)展區(qū)域，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)很接近。圖8是遠(yuǎn)離裂紋擴(kuò)展區(qū)域的點(diǎn)1、2、3位置示意圖。圖9是在2種失效準(zhǔn)則下的徑向位移s，從圖中可以看出二者符合較好。

由于裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中出現(xiàn)分岔，以至無(wú)法用裂紋長(zhǎng)度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)來(lái)表征裂紋擴(kuò)展速度，這里采用質(zhì)量損失md來(lái)表征裂紋擴(kuò)展程度，如圖10所示，在動(dòng)態(tài)失效準(zhǔn)則下，容器質(zhì)量損失約是靜態(tài)失效準(zhǔn)則結(jié)果的3倍。在動(dòng)態(tài)失效準(zhǔn)則下，質(zhì)量損失下降曲線較尖銳，這說(shuō)明裂紋擴(kuò)展速度較快。而在塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則下，容器一開始并未產(chǎn)生質(zhì)量損失，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的失效應(yīng)變時(shí)，裂紋才開始擴(kuò)展，擴(kuò)展速度較慢，并在200μs時(shí)停止了擴(kuò)展。

本文中也考慮了不同初始缺陷對(duì)容器失效模式的影響。分別改變“十”字形初始缺陷的環(huán)向和軸向長(zhǎng)度，計(jì)算了環(huán)向長(zhǎng)度為0.5mm、軸向長(zhǎng)度為1 mm，以及環(huán)向長(zhǎng)度為1 mm、軸向長(zhǎng)度為0.5mm的情況下，容器的失效模式。計(jì)算結(jié)果與圖6所示的斷裂形貌很接近，僅在特征尺寸上有較小的差異。該計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，對(duì)于一定的爆炸載荷，容器的剪切失效模式主要由率相關(guān)的動(dòng)態(tài)失效準(zhǔn)則控制，設(shè)置初始缺陷的主要作用是激發(fā)絕熱剪切的產(chǎn)生，對(duì)容器最終破壞模式的影響較小。

圖9 對(duì)應(yīng)圖8中的各點(diǎn)的徑向位移Fig.9 Radial displacement corresponding to the three points in Fig.8

圖10 質(zhì)量損失Fig.10 Mass loss

4結(jié)論

開展了圓柱形爆炸容器逐級(jí)加載和破壞實(shí)驗(yàn)，基于破壞后容器的剪切斷裂模式和光學(xué)顯微檢測(cè)，證實(shí)了絕熱剪切是導(dǎo)致爆炸容器失效的一種機(jī)制。以往絕熱剪切帶的研究以實(shí)驗(yàn)為主，而本文中通過(guò)建立絕熱剪切損傷演化模型，實(shí)現(xiàn)了爆炸容器在絕熱剪切損傷機(jī)理作用下的裂紋瞬態(tài)擴(kuò)展過(guò)程模擬，模擬結(jié)果近似預(yù)測(cè)了爆炸容器最終的斷裂形貌。數(shù)值模擬結(jié)果還表明，爆炸載荷和率相關(guān)失效準(zhǔn)則是控制絕熱剪切失效模式的2個(gè)主要因素，細(xì)觀初始缺陷往往導(dǎo)致絕熱剪切的激發(fā)，但對(duì)容器最終的失效模式的影響是次要的。當(dāng)容器在爆炸載荷作用下發(fā)生絕熱剪切破壞模式時(shí)，裂紋(剪切帶)擴(kuò)展速度較快，此時(shí)若仍采用整體塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則考察容器的動(dòng)力響應(yīng)并作為失效判據(jù)，將不能預(yù)見材料局部的弱化和破壞。以上認(rèn)識(shí)對(duì)于爆炸容器設(shè)計(jì)以及在役容器壽命評(píng)估具有重要意義。

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