劉 俊 王占林

付永領(lǐng) 郭彥青

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191)

機(jī)電作動(dòng)器(EMA，Electromechanical Actuator)作為飛機(jī)功率電傳(PBW，Power-By-Wire)作動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)主要發(fā)展方向，具有集成度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，可廣泛用于航空航天、航海及其他國(guó)防、民用領(lǐng)域.機(jī)載直驅(qū)式雙余度機(jī)電作動(dòng)器(DDDR-EMA，Direct-Driv-en Dual-Redundancy Electro-Mechanical Actuator)是EMA中的一種新型作動(dòng)器，主要用于操縱飛機(jī)次舵面，DDDR-EMA穩(wěn)定、可靠的工作是飛機(jī)正常飛行的保證.如果DDDR-EMA發(fā)生故障，會(huì)給飛行安全造成威脅.為了對(duì)DDDR-EMA實(shí)現(xiàn)及時(shí)的維護(hù)和保養(yǎng)，準(zhǔn)確、高效的故障診斷顯得尤為重要.

對(duì)DDDR-EMA進(jìn)行故障診斷，關(guān)鍵問(wèn)題是獲取故障信號(hào)，提取故障特征信息，進(jìn)行模式識(shí)別和故障診斷.DDDR-EMA故障信號(hào)多為非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)信號(hào)，對(duì)這類(lèi)信號(hào)若采用傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法，如短時(shí)傅里葉分析、Wigner-Ville分布、小波分析等，分析效果不理想.近年來(lái)在非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析領(lǐng)域，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD，Empirical Mode Decomposition)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?(EEMD，Ensemble Empirical Mode Decomposition)引起了廣泛關(guān)注，它們能根據(jù)被分析信號(hào)的特點(diǎn)，自適應(yīng)地提取信號(hào)的各分量和變化趨勢(shì)，確定信號(hào)在不同頻段的分辨率，對(duì)平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)信號(hào)的分解都比較有效.

由于EMD存在邊緣效應(yīng)、模式混疊等明顯不足，本文采用了 EMD的改進(jìn)方法 EEMD對(duì)DDDR-EMA進(jìn)行復(fù)合故障診斷研究，通過(guò)實(shí)際的滾動(dòng)軸承故障和轉(zhuǎn)子故障案例分析，說(shuō)明如何使用EEMD從振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征，并進(jìn)行耦合故障分離.

1 機(jī)載直驅(qū)式雙余度機(jī)電作動(dòng)器

機(jī)載DDDR-EMA是一個(gè)位置伺服系統(tǒng)，主要包括控制器、智能功率模塊(IPM，Intelligent Power Module)、六相永磁同步電機(jī)(PMSM，Permanent Magnet Synchronous Motor)、滾珠絲杠、反饋元件(線性可變差動(dòng)變壓器、旋轉(zhuǎn)變壓器、電流傳感器)，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示［1］.

圖1DDDR-EMA結(jié)構(gòu)框圖

DDDR-EMA機(jī)械部分結(jié)構(gòu)如圖2所示，它取消了齒輪減速器，將滾珠絲杠內(nèi)嵌在電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)，由電機(jī)轉(zhuǎn)子帶動(dòng)滾珠絲杠副的螺母旋轉(zhuǎn)，再通過(guò)滾珠絲杠將轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變成直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng).直驅(qū)式的設(shè)計(jì)減少了系統(tǒng)的體積和重量，使系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能和傳動(dòng)效率.

圖2 DDDR-EMA機(jī)械部分結(jié)構(gòu)示意圖

2 EEMD方法

2.1 EMD和模式混疊

EMD是文獻(xiàn)［2］介紹的一種非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析方法，是Hilbert-Huang變換的重要組成部分.EMD主要原理是根據(jù)信號(hào)的內(nèi)在特性，將信號(hào)從高頻到低頻自適應(yīng)地分解成有限個(gè)本征模式函數(shù)(IMF，Intrinsic Mode Functions)及一個(gè)殘余項(xiàng)之和，得出信號(hào)在不同時(shí)間尺度上的變化情況［2］.

為使EMD的分解結(jié)果能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)信號(hào)的變化特征，IMF必需滿足兩個(gè)條件:①在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)數(shù)必須與穿越零點(diǎn)的數(shù)目相等或最多相差1個(gè).②在任一點(diǎn)，由局部極大值形成的上包絡(luò)線和由局部極小值定義的下包絡(luò)線均值為0.

EMD分解也稱(chēng)“篩”信號(hào) x(t)，分解步驟［3］一般包括:

1)找出所有的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)，用三次樣條曲線分別連接，得到x(t)上、下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線的均值記為m1(t).定義x(t)與m1(t)的差值為h1(t)，則

檢驗(yàn)h1(t)是否滿足IMF的兩個(gè)條件，如果滿足，則h1(t)是一個(gè)IMF分量;如果不滿足，則需要對(duì)h1(t)做進(jìn)一步篩選.

2)用h1(t)代替x(t)重復(fù)步驟1)得

其中，m11(t)為h1(t)的平均包絡(luò)線，重復(fù)操作k次，得到 h1k(t)=h1(k－1)(t)－m1k(t)，直至 h1k(t)滿足IMF的兩個(gè)條件，得到第1個(gè)IMF分量c1.

3)定義數(shù)據(jù)序列r1(t)為x(t)與c1的差值，以r1(t)為初始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟 1)和 2)，直到rn(t)不能再提取出IMF.信號(hào)x(t)可表示為

其中，n為所有IMF的個(gè)數(shù);ci為IMF分量;rn(t)為分解過(guò)程的“殘余量”，反映x(t)的變化趨勢(shì).

雖然EMD具有完全自適性的優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一些不足，如邊緣效應(yīng)、模式混疊.模式混疊是指單一的IMF中包含了不同頻率的多個(gè)信號(hào)，或是同一個(gè)頻率信號(hào)被分解在不同的IMF中［4］.模式混疊主要由信號(hào)不連續(xù)性造成，信號(hào)不連續(xù)使EMD分解得到的IMF不具有真實(shí)物理含義.

2.2 EEMD 算法

為解決EMD模式混疊問(wèn)題，文獻(xiàn)［4］對(duì)EMD進(jìn)行改進(jìn)，提出了EEMD方法.該方法本質(zhì)是對(duì)疊加了高斯白噪聲的被分析信號(hào)進(jìn)行多次EMD分解，利用高斯白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性使被分析信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，從而降低各IMF分量的模式混疊程度.根據(jù)零均值高斯白噪聲的特性，通過(guò)若干組IMF總體平均使加入的高斯白噪聲互相抵消，還原被分析信號(hào).

EEMD 算法歸納如下［4］:

1)初始化EMD總體平均次數(shù)M和加入的白噪聲幅值系數(shù)k，令m=1.

2)執(zhí)行第m次EMD分解.

①對(duì)被分析信號(hào)x(t)加入一個(gè)給定幅度的高斯白噪聲序列nm(t)，得到第m次加噪后的信號(hào)xm(t):

② 用EMD分解xm(t)，得到一組 IMFcj，m(j=1，2，…，I).其中，cj，m為第 m 次分解得到的第 j個(gè)IMF;

③ 若m ＜M，則返回步驟2)，m=m+1.

3)對(duì)M次分解得到的各IMF計(jì)算均值:

白噪聲幅值系數(shù)k影響著信號(hào)的分解精度，對(duì)它應(yīng)適當(dāng)取值，通常 k的取值范圍是 0.1～0.4.總體平均次數(shù)M影響著信號(hào)的消噪能力和計(jì)算時(shí)間，當(dāng)M增大到一定值后，EEMD對(duì)信號(hào)的消噪能力增加不明顯，計(jì)算時(shí)間卻會(huì)明顯增加.

3 基于EEMD的DDDR-EMA故障診斷

DDDR-EMA作為一種精密的機(jī)電系統(tǒng)，故障機(jī)理復(fù)雜.結(jié)合查閱文獻(xiàn)［5］和總結(jié)研制過(guò)程中遇到的故障，將DDDR-EMA的故障劃分為電氣部分故障和機(jī)械部分故障.電氣部分故障包括:控制器故障、PMSM故障、IPM故障和傳感器故障.機(jī)械部分故障包括:指滾珠絲杠副發(fā)生的各種故障，一般是由設(shè)計(jì)及制造缺陷、使用中外物進(jìn)入滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)軌道、受到外沖擊等因素造成.

PMSM是DDDR-EMA的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置，若PMSM發(fā)生故障，則會(huì)影響DDDR-EMA的工作性能和效率，所以對(duì)PMSM故障進(jìn)行診斷非常重要.在實(shí)際使用中，PMSM的故障通常不會(huì)單獨(dú)發(fā)生，某些故障會(huì)連帶引起其它故障，因而有必要對(duì)PMSM進(jìn)行復(fù)合故障診斷研究.

滾動(dòng)軸承是PMSM轉(zhuǎn)子的支撐元件，滾動(dòng)軸承和轉(zhuǎn)子的故障很容易發(fā)生耦合，引起PMSM異常振動(dòng)，表現(xiàn)為PMSM振動(dòng)的幅值、形式和頻譜的變化.所以可從發(fā)生故障的PMSM振動(dòng)信號(hào)中提取故障信息，分析故障的種類(lèi)和嚴(yán)重程度.轉(zhuǎn)子故障信號(hào)與滾動(dòng)軸承故障信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)不同，位于頻譜圖中不同頻段.轉(zhuǎn)子不平衡故障的特征頻率處于分析信號(hào)的低頻段，在頻譜圖中有較明顯的轉(zhuǎn)頻及倍頻特征，轉(zhuǎn)速頻率的高次諧波幅值很低，在時(shí)域上波形接近于正弦波.滾動(dòng)軸承故障的特征頻率較轉(zhuǎn)子高，故障特征頻率的高頻分量具有調(diào)制特性.滾動(dòng)軸承表面損傷會(huì)造成受損部位與其接觸的零部件產(chǎn)生沖擊，引起高頻振動(dòng)，滾動(dòng)軸承不同的故障沖擊將會(huì)導(dǎo)致不同的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)［6］.

在分析故障信號(hào)時(shí)，EEMD先將有限幅值高斯白噪聲加入故障信號(hào)，再對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行多次EMD分解，最終的IMF通過(guò)多次分解的IMF總體平均得到.利用EEMD分析故障信息，將復(fù)合故障根據(jù)各自的故障特征頻率進(jìn)行有效分離，提取包含故障信息的主要IMF分量.通過(guò)Hilbert變換對(duì)IMF高頻分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，獲取高頻段故障信號(hào)特征;用快速傅里葉變換(FFT，F(xiàn)ast Fourier Transformation)變換提取 IMF低頻分量故障特征［7－8］;綜合不同頻段的分析結(jié)果，得到復(fù)合故障類(lèi)型.由于轉(zhuǎn)子和滾動(dòng)軸承是PMSM容易發(fā)生故障的元件，故本文以轉(zhuǎn)子故障和滾動(dòng)軸承故障構(gòu)成的復(fù)合故障為例，用EEMD進(jìn)行診斷.

4 實(shí)驗(yàn)及分析

本文復(fù)合故障診斷實(shí)驗(yàn)是在課題組開(kāi)發(fā)的DDDR-EMA實(shí)驗(yàn)臺(tái)［1］上進(jìn)行，主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備有:DDDR-EMA工程樣機(jī)、實(shí)驗(yàn)加載部分、加速度傳感器、筆記本電腦和有故障的滾動(dòng)軸承.滾動(dòng)軸承型號(hào)為 K3780(主要參數(shù):大徑 D=93 mm，小徑d=50 mm，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z=18，接觸角α=0).由滾動(dòng)軸承故障頻率計(jì)算公式，計(jì)算得到K3780軸承內(nèi)環(huán)故障特征頻率為20.4 kHz，外環(huán)故障特征頻率為15.6 kHz，滾動(dòng)體故障特征頻率為7.060 kHz，保持架故障特征頻率為860 Hz.實(shí)驗(yàn)臺(tái)的相關(guān)參數(shù)為:采樣頻率為48 kHz，外加負(fù)載為4.8 N·m，PMSM 轉(zhuǎn)速為 2 000 r/min，每次采樣 5 000點(diǎn)，共采集了50組數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)?zāi)M的復(fù)合故障包括:滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體、內(nèi)環(huán)和外環(huán)故障;PMSM轉(zhuǎn)子不平衡故障.

對(duì)50組采樣數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行EEMD分解，白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差取分析信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，集合平均次數(shù)取成100.為驗(yàn)證EEMD方法對(duì)EMD方法的改進(jìn)效果，以一組采樣數(shù)據(jù)為例，分別進(jìn)行EEMD和EMD分解.采樣信號(hào)c(t)用EEMD和EMD分解后，均得到12個(gè) IMF，IMF1～I(xiàn)MF12.由于信號(hào)特征主要集中在前幾個(gè)IMF，IMF8對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻段，受篇幅限制，本文只截取了采樣信號(hào)c(t)和 IMF1～I(xiàn)MF4，IMF8，如圖 3 和圖4.

圖3由EEMD分解得到的IMF對(duì)采樣信號(hào)c(t)分解效果較好，IMFl成分是由所加白噪聲引起的;IMF2～I(xiàn)MF4通過(guò)M次平均，較真實(shí)體現(xiàn)和保存了采樣信號(hào)c(t)的時(shí)域特征，各IMF分量中發(fā)生失真的情況少;IMF8為近似正弦波，對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻成分.從圖4可以看出，與采樣信號(hào)c(t)相比EMD的IMF2～I(xiàn)MF4都存在不同程度的畸變.在IMF2中，本應(yīng)屬于不同頻段內(nèi)的頻率出現(xiàn)在一個(gè)IMF中;而應(yīng)屬于同一個(gè)IMF的頻率卻被分到了IMF3和IMF4中，造成了頻率混亂;另外IMF8的正弦成分不明顯.EMD模式混疊問(wèn)題導(dǎo)致各IMF代表的物理意義不明確，故障特征不明顯，不能準(zhǔn)確反映DDDR-EMA的工作情況.對(duì)比圖3和圖4的分解結(jié)果，可得EEMD有效解決了EMD存在的模式混疊現(xiàn)象，EEMD方法的分解結(jié)果更準(zhǔn)確和清晰，較好地將高、低頻耦合故障信號(hào)進(jìn)行分離.

在圖3的EEMD分解結(jié)果中，IMF2對(duì)應(yīng)分析信號(hào)的高頻段，滾動(dòng)軸承的故障特征頻率主要分布在此頻段，對(duì)IMF2進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)，得到圖5，為對(duì)圖形清晰顯示，只截取了從0～3000個(gè)采樣點(diǎn).從圖5中可清晰看到 7 kHz，15.1 kHz和20.7 kHz高頻成分，對(duì)照前面計(jì)算得到的滾動(dòng)軸承故障特征頻率，得知滾動(dòng)軸承存在滾動(dòng)體故障、外圈故障和內(nèi)圈故障.對(duì) IMF8進(jìn)行 FFT變換，結(jié)果如圖6，從中可以觀察到33.3 Hz和66.7 Hz的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻和倍頻，表明轉(zhuǎn)子出現(xiàn)了不平衡故障.用EEMD分析的結(jié)果與實(shí)際故障情況相吻合.

圖3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)及其EEMD分解

圖4 實(shí)驗(yàn)信號(hào)及其EMD分解

圖5 IMF2包絡(luò)譜(部分圖形)

圖6 IMF8頻譜

5 結(jié)論

本文應(yīng)用一種新的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析方法EEMD對(duì)DDDR-EMA振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)復(fù)合故障診斷實(shí)驗(yàn):①比較了EEMD和EMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分解效果.EEMD通過(guò)加入有限幅度的白噪聲，有效解決了EMD的模式混疊問(wèn)題，使分解得到的各IMF具有更真實(shí)的物理含義.②采用EEMD方法進(jìn)行耦合故障特征分離，對(duì)IMF低頻分量進(jìn)行頻譜分析得到轉(zhuǎn)子故障特征，對(duì)IMF高頻分量用Hilbert包絡(luò)解調(diào)獲取滾動(dòng)軸承故障特征.③運(yùn)用EEMD正確提取相應(yīng)的故障特征頻率，準(zhǔn)確診斷DDDR-EMA發(fā)生的復(fù)合故障.EEMD方法為DDDR-EMA故障診斷提供了一種新途徑.

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