李瀟瀟 趙爭鳴 田春寧 鞠振河

（1.清華大學(xué)電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100084；2.遼寧太陽能研究應(yīng)用有限公司，沈陽 110034）

光伏電池的光電轉(zhuǎn)換能力不僅與太陽輻照強度有關(guān)，還與日光的入射角度有關(guān)，只有太陽光垂直于光伏組件時，光伏陣列的電能輸出才可以達(dá)到最佳值[1]。在設(shè)計光伏發(fā)電系統(tǒng)時，首先要解決的問題就是要確定光伏方陣的傾角，并由此估計照射到方陣面上的太陽輻射量。即使在同一地點，不同傾角接收面上所獲得的太陽輻射能也有很大差異。通常情況下固定式太陽能光伏板與水平面成一定角度放置，以求獲得最大的太陽輻射量，不同的傾角下光伏組件接收到的太陽輻射量差別很大。所以選擇合適的傾角是太陽能工程設(shè)計的關(guān)鍵之一[2]。

文獻(xiàn)[3-4]中作者通過Matlab建立了關(guān)于傾斜放置的光伏板表面接收太陽輻射能模型，并計算了光伏板上的輻射能。文獻(xiàn)[5]中作者利用 Ecotect軟件模擬了不同方位角和傾角下傾斜面接收太陽輻射的變化，并對太陽能集熱裝置安裝方位角和傾角進(jìn)行了最優(yōu)化研究。文獻(xiàn)[6]通過試驗比較了不同朝向和傾角下光伏組件的發(fā)電情況。文獻(xiàn)[7-8]中Klient和Theilacker提出月平均太陽輻射量計算方法計算傾斜面上的太陽輻射量。

目前國外開發(fā)的光伏分析軟件有PVSYSTEM、PVSOL、RETSCREEN等，國內(nèi)開發(fā)軟件中比較好的有上海電力學(xué)院開發(fā)的光伏分析軟件，但與其他軟件比較，對輻射量和最佳傾角的計算偏小[9]。隨著目前中國并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，在系統(tǒng)集成設(shè)計方面，亟需開發(fā)出適合中國國情的具有獨立知識產(chǎn)權(quán)的光伏系統(tǒng)設(shè)計軟件，從而減少計算量、提高效率和準(zhǔn)確度，并優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。

本文建立了傾斜面輻射量的計算模型，采用統(tǒng)計分析方法計算得到了年最佳傾角和月最佳傾角，使用Labview語言設(shè)計了計算軟件，并與標(biāo)準(zhǔn)軟件PVSYSTEM 和上海電力學(xué)院軟件的計算結(jié)果進(jìn)行了比較。最后搭建人工調(diào)節(jié)傾角式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)實驗平臺，通過實驗對軟件計算結(jié)果進(jìn)行了證明。

1 基于統(tǒng)計分析的最佳傾角數(shù)學(xué)模型建立

通常情況下氣象臺站提供的只是水平面上的太陽輻射資料，需要通過復(fù)雜的計算來確定傾斜面上的太陽輻射量。本文在計算傾斜面接收到的輻射量時采用歐洲太陽能研究中心指導(dǎo)書《Solar Electricity》[10]中關(guān)于傾斜面輻射量計算理論。其基本思想是通過水平面上的太陽能輻照度數(shù)據(jù)計算傾斜面上的太陽能輻照度值。對于離網(wǎng)式光伏發(fā)電系統(tǒng)，為保證在最弱季節(jié)的發(fā)電量，太陽能電池組件的傾斜角度較大，進(jìn)而年發(fā)電量會有所有減小。對于并網(wǎng)式太陽能發(fā)電系統(tǒng)，要考慮的是年最大發(fā)電量?；诒卑肭虺蛘蠒r輻射量最大，本文討論的光伏陣列都是正南朝向的。最佳傾角按照下面公式進(jìn)行計算，其中式（1）－式（12）來自文獻(xiàn)[10]中對傾斜面上總輻照度計算方法，式（13）是由本文提出的通過統(tǒng)計得到最佳傾角的方法。

式中，δ為太陽赤緯角，n為從1月1日開始計算的天數(shù)。

式中，φ為計算地緯度，ωs為日出時間角。

式中，B0為大氣外日輻照度，S為太陽常數(shù)。

式中，KT為天空透射系數(shù)，G為水平面上單位面積的輻照度。

式中，D為水平面上單位面積日散射量，B為水平面上單位面積日直射量。

式中，D（β）為傾斜面上單位面積日散射輻照量，β為傾斜角度。

式中，R（β）為傾斜面上單位面積日反射輻照量，ρ為地面反射系數(shù)。

式中，B（β）為南向不同傾角單位面積日直射量。

式中，G（β）為傾斜面上的總輻照度。

根據(jù)該模型可以算出每天不同角度下傾斜面上的輻照量，所以如果要得到某段時間內(nèi)的最佳傾角，就可以把該段時間內(nèi)每天 0～90°各傾角下的輻射量全部統(tǒng)計出來，將同一角度下的日輻射量進(jìn)行累加，經(jīng)橫向比較最大輻射量對應(yīng)的傾角m即為該時間段內(nèi)的最佳傾角。統(tǒng)計輻射量表達(dá)式為

式中，a，b為起止日期，m為從a～b時間內(nèi)該地區(qū)的最佳傾角，G（m）為從a～b時間內(nèi)該地區(qū)在最佳傾角下接收到的總輻射量。

2 計算最佳傾角軟件的設(shè)計

基于上節(jié)理論分析及所建立的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計最佳傾角計算軟件流程如圖1所示。

圖1 軟件設(shè)計流程圖

首先需要收集到當(dāng)?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)和緯度，據(jù)此計算每天的赤緯角、日出時間角等數(shù)據(jù)，然后計算水平面單位面積所接收到的直射量與散射量，計算每天從1°～90°各傾角下傾斜面上接收的直射量、散射量和反射量。對全年每天各傾角下的輻射量數(shù)據(jù)（共365×91組）進(jìn)行統(tǒng)計分析，將全年每天同一傾角下的輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，然后將這91組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，輻射數(shù)據(jù)最大值所對應(yīng)的角度就是年最佳傾角。按照該統(tǒng)計方法計算各月各傾角下的輻射量之和，然后經(jīng)過比較得到各月的最佳傾角。按照該思想采用Labview語言編寫了計算軟件，軟件界面如圖2所示。

圖2 軟件操作界面

3 年最佳傾角與月最佳傾角計算結(jié)果分析

以遼寧某地區(qū)為例進(jìn)行計算分析，省氣象觀測站從1971年到2005年期間水平面太陽能平輻照量數(shù)據(jù)如表1所示。將該數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)鼐暥鹊茸匀粭l件數(shù)據(jù)輸入到本文開發(fā)的軟件中，經(jīng)計算得到該地區(qū)年最佳傾角為 38°，該傾角下每月傾斜面上接收到的直射量、散射量和反射量如圖3所示。

圖3 年最佳傾角下傾斜面上每月接收到的三種輻射量

PVSYSTEM（目前版本4.37）是目前光伏系統(tǒng)設(shè)計領(lǐng)域常用軟件之一，它能夠比較完整地對光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計和數(shù)據(jù)分析[7]。上海電力學(xué)院軟件由上海電力學(xué)院采用 C#語言編制而成[11], 適合作為光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計計算輔助工具。將本軟件與以上兩個軟件計算得到的結(jié)果進(jìn)行對比，如表2所示，可看出這3個軟件計算得到的年最佳傾角、年最佳傾角下的年總輻射量和各月總輻射量基本一致。表3和表4分別列出了本軟件和上海電力學(xué)院軟件計算得到的月最佳傾角及對應(yīng)的輻射量，可看出角度和輻射量很接近，上海電力學(xué)院軟件計算結(jié)果整體偏小。由于每種軟件所依據(jù)的輻射量計算理論不同，引起各軟件計算結(jié)果有細(xì)微差別。目前國際上能對太陽輻射量進(jìn)行估算的軟件較多，但還沒有哪種軟件能夠精確計算輻射量。本文選取國際上比較常用的 PVSYSTEM 和國內(nèi)較為實用的上海電力學(xué)院軟件進(jìn)行對比，旨在對本文設(shè)計軟件的計算結(jié)果進(jìn)行襯托。

表1 遼寧某地區(qū)35年水平面太陽能平均輻照量數(shù)據(jù)

表2 3種軟件的計算結(jié)果對比

表3 本軟件計算的月最佳傾角及對應(yīng)的輻射量

表4 上海電力學(xué)院軟件計算的月最佳傾角及對應(yīng)的輻射量

4 最佳傾角實驗研究

4.1 實驗系統(tǒng)

實驗平臺位于某建筑樓頂，樓頂有東、西側(cè)和中央天臺3個平臺，樓頂建筑面積2700m2，共安裝96.18kWp多晶硅電池板，分為20個子單元通過20臺額定功率5kWp光伏并網(wǎng)逆變器進(jìn)行并網(wǎng)發(fā)電，東側(cè)平臺陣列如圖4所示。該實驗平臺的光伏支架全部采用人工調(diào)節(jié)式支架，如圖 5（a）所示。圖 5（b）所示為滾珠絲杠調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，通過該機(jī)構(gòu)可對支架的傾角在 0～75°之間進(jìn)行任意調(diào)節(jié)。傾角測量使用多功能磁性角度儀A-300，如圖6所示。

圖4 東側(cè)天臺光伏陣列照片

圖5 人工傾角調(diào)節(jié)支架照片

圖6 A-300角度儀測量傾角

4.2 實驗方法

本文選擇大樓東側(cè)天臺的5號和8號單元（如圖4所示）進(jìn)行對比實驗。并網(wǎng)逆變器每隔 10min將當(dāng)前發(fā)電功率和當(dāng)日累計發(fā)電量上傳至網(wǎng)絡(luò)終端的數(shù)據(jù)中心進(jìn)行保存。該兩個單元都位于東側(cè)天臺中央位置，光照情況基本相同。兩個單元電池板裝機(jī)容量都是 4140Wp，使用同型號電池板和光伏并網(wǎng)逆變器發(fā)電，進(jìn)入直流配電柜的電纜長度基本相等。對該兩個單元統(tǒng)計了從 8月份以來的發(fā)電量。在 9月份和 10月份中由于大樓消防安全驗收和電站改造維護(hù)等原因樓頂電站沒有持續(xù)發(fā)電，但11月份電站恢復(fù)正常運行得到了完整的發(fā)電量記錄。實驗中5號單元按照表3調(diào)節(jié)至38°的年最佳傾角。8號單元按照表2在8月份調(diào)節(jié)至17°月最佳傾角，在11月份調(diào)節(jié)至64°月最佳傾角。

4.3 實驗結(jié)果與軟件結(jié)果的對比分析

1）總發(fā)電量對比分析

經(jīng)分析光伏陣列產(chǎn)生的能量在轉(zhuǎn)換與傳輸過程中的損失包括：組件匹配損失K1=0.95；偏離最大功率點與溫度產(chǎn)生的損失K2=0.92；不可利用的低、弱太陽能輻射損失K3=0.95；灰塵遮擋損失K4=0.95；導(dǎo)線傳輸功率損失 K5=0.97；逆變器效率損失K6=0.945 。 總 折 減 系 數(shù) η=K1×K2×K3×K4×K5×K6=72.3%。

表4為實驗得到的月總發(fā)電量與本文軟件計算得到的發(fā)電量的對比。根據(jù)本文軟件得到的月總輻射量可計算得到峰值日照時間，根據(jù)本系統(tǒng)的裝機(jī)功率 4.14kW 可得到理想情況發(fā)電量?？紤]到各種折減因子對發(fā)電量的影響，得到了預(yù)測發(fā)電量。與實驗得到的發(fā)電量比較，8月份的實際發(fā)電量比軟件計算得到的發(fā)電量有一定偏差，原因是軟件計算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是過去35年的平均輻照數(shù)據(jù)，而該地區(qū)2011年8月較往年8月的陰雨天多，氣候的不穩(wěn)定對發(fā)電量產(chǎn)生了較大影響。而11月份的預(yù)測發(fā)電量與實際發(fā)電量較接近，說明本軟件可以對光伏系統(tǒng)的實際發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測和估算。

2）傾角調(diào)節(jié)提高發(fā)電量的對比分析

兩個月份在不同傾角下發(fā)電量的對比如圖7和圖8所示。由圖7和8可看出相同條件下月最佳傾角下的日發(fā)電量均大于年最佳傾角下的日發(fā)電量。經(jīng)統(tǒng)計8月份5號單元發(fā)電319.77kW·h，8號單元發(fā)電 339.33kW·h，8號單元比 5號單元多發(fā)電量6.12%；11月份 5號單元發(fā)電 326.45kW·h，8號單元發(fā)電360.14kW·h，8號單元比5號單元多發(fā)電量10.32%。

表4 實驗與模型得到的總發(fā)電量對比

圖7 8月份最佳傾角和年最佳傾角下發(fā)電量對比

圖8 11月份最佳傾角和年最佳傾角下發(fā)電量對比

與本文設(shè)計軟件的計算結(jié)果比較，表3中月最佳傾角下8月份的輻射量比表2中年最佳傾角下的輻射量增加4.83%，比實驗結(jié)果小1.29%。表3中月最佳傾角下11月份的輻射量比表2中年最佳傾角下的輻射量增加9.24%，比實驗結(jié)果小1.08%。兩個月的軟件計算結(jié)果均比實驗結(jié)果略大些，原因是東側(cè)天臺的東、西兩邊都有比平臺高5m的建筑。雖然5號和8號單元都位于樓頂平臺中間位置，在大部分時間不受遮擋，但在早晨和傍晚兩邊的建筑產(chǎn)生的陰影會覆蓋到5號和8號單元的一部分電池板。由于8號單元緊靠近天臺南側(cè)，5號單元相對8號單元靠北一些，所以早晨和傍晚時樓體陰影對5號單元的影響要比對8號單元的影響大，導(dǎo)致5號單元受到的輻射量偏小，這是影響實驗結(jié)果的主要原因。

5 結(jié)論

根據(jù)Klient和Theilacker提出的理論建立了傾斜面輻射量的計算模型，采用統(tǒng)計分析方法計算得到年最佳傾角和月最佳傾角，按照該方法編寫了計算軟件，與 PVSYSTEM 和上海電力學(xué)院軟件計算得到的結(jié)果進(jìn)行對比?？煽闯?個軟件計算得到的年最佳傾角和最佳傾角下的輻射量基本一致。與PVSYSTEM相比，本軟件不僅可以計算在年最佳傾角下傾斜面上的總輻射量，而且可計算得到傾斜面上的直射量、散射量和反射量。此外本軟件可以計算出月最佳傾角和月最佳傾角下的輻射量，這是PVSYSTEM無法計算的。而上海電力學(xué)院軟件的計算結(jié)果整體偏小，本軟件的計算結(jié)果更接近國際通用軟件計算結(jié)果。實驗結(jié)果表明通過調(diào)節(jié)傾角確實可以提高光伏陣列發(fā)電量，月最佳傾角比年最佳傾角下的發(fā)電量有明顯提高，提高的幅度與本文軟件計算結(jié)果基本相符。本文計算方法和所設(shè)計的軟件可為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供較好的依據(jù)和參考。

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