□王利卿 □周 瓊（河南省鄭州水利學(xué)校）

水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是研究水電站在給定條件下廠內(nèi)工作機(jī)組最優(yōu)臺(tái)數(shù)、組合及啟停次序的確定，機(jī)組間負(fù)荷的最優(yōu)分配，即廠內(nèi)最優(yōu)運(yùn)行方式制定和實(shí)現(xiàn)的有關(guān)問題，實(shí)際上也是研究其日內(nèi)逐時(shí)段及瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的問題。水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行涉及影響因素眾多，約束條件復(fù)雜，涉及的數(shù)據(jù)繁多，廠內(nèi)優(yōu)化調(diào)度流程完全圍繞著數(shù)據(jù)而展開，所以數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和全面性對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成功與否起到至關(guān)重要的作用。本文主要介紹機(jī)組等開度線各種數(shù)據(jù)的獲取和生成方法。

1.C AD成圖

把原水輪機(jī)模型綜合特性曲線圖掃描成圖，并將其導(dǎo)入AutoCAD中，以此為底圖，用CAD中的樣條曲線對(duì)圖中的等開度線進(jìn)行擬合，得到樣條擬合等開度線，如圖1所示。

圖1 C AD樣條擬合曲線圖

2.網(wǎng)格法

網(wǎng)格法常常被用來處理水輪機(jī)效率，考慮到在水輪機(jī)的模型綜合特性曲線中水輪機(jī)效率及其開度在同一坐標(biāo)系中，并且均為單位轉(zhuǎn)速和單位流量的函數(shù)，故在處理開度曲線上本文借鑒了網(wǎng)格法。首先將水輪機(jī)模型綜合特性曲線上的單位轉(zhuǎn)速、單位流量等分，一般 Δn1′≤1r/min,ΔQ1′≤10L/s,，以數(shù)組 n1′(i)和Q1′(j)(i=1,2,…m；j=1,2,…n)的形式存儲(chǔ)網(wǎng)格各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，然后以二維數(shù)組a(i,j)(i=1,2,…m；j=1,2,…n)記下網(wǎng)格各結(jié)點(diǎn)處的水輪機(jī)開度值。

在具體的計(jì)算過程中，由某種給定情況下的水輪機(jī)工作水頭和工作流量，得出水輪的單位轉(zhuǎn)速（DZ）和單位流量(DL)，欲求對(duì)應(yīng)水輪機(jī)的理論效率時(shí)，首先判斷單位轉(zhuǎn)速(DZ)和單位流量(DL)在網(wǎng)格[n1′(i),Q1′(j)]上所處的位置，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的水輪機(jī)理論開度。

3.極坐標(biāo)法

設(shè)單位流量方向的長度為LQ′，單位轉(zhuǎn)速方向的長度為Ln′，左下角的坐標(biāo)記為（Q0′，n0′）。以圖中最高效率點(diǎn)為極點(diǎn)，建立極坐標(biāo)。在極坐標(biāo)下對(duì)效率曲線進(jìn)行離散，離散時(shí)沿環(huán)向每隔δ（δ可根據(jù)實(shí)際需用精度進(jìn)行設(shè)定，一般情況下為計(jì)算方便取δ=1）角度取1條極軸，共360/δ條。記圖中共有n條等效率線，每條等效率線與每個(gè)角度的極軸都有一個(gè)交點(diǎn)。記下每個(gè)點(diǎn)的極徑r，以二維數(shù)組r=h(i,θ)儲(chǔ)存，數(shù)組中i表示的是由極點(diǎn)向外數(shù)第i條等效率曲線，θ表示的是對(duì)應(yīng)的環(huán)向角度。位于與最高效率點(diǎn)即極點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，取其效率η=0，對(duì)應(yīng)的極徑記為 rmax=h(n+1,θ)。

對(duì)于給定某種工況下的水輪機(jī)工作水頭H和工作流量Q，應(yīng)用公式計(jì)算該工況下所對(duì)應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速n1′和單位流量Q1′。在公式中n為水輪機(jī)額定轉(zhuǎn)速，D1為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑。然后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到該點(diǎn)相對(duì)于最高效率點(diǎn)即極點(diǎn)的極坐標(biāo)。在得到某工況下效率點(diǎn)的極坐標(biāo)(r,α)后需分下列情況判斷該點(diǎn)所在位置（在此δ=1）。r表示該點(diǎn)極徑值；α表示該點(diǎn)的環(huán)向角度。

（1）α=Ⅰnt(α)即角度為整數(shù)時(shí)，求得效率值。

（1≤K≤n）

在上式中η（0）為極點(diǎn)效率值，η（i）（i=1,2,……，n）為由內(nèi)向外第i條等效率曲線在環(huán)向角度為α的效率值。

（2）若α≠Ⅰnt(α)時(shí)即角度不為整數(shù)時(shí)，如圖2所示。

圖2 等效率曲線圖

取θ=Ⅰnt(α)，利用第i條等效率曲線上角度θ和θ+1所對(duì)應(yīng)的極半徑 h(i,θ)和h(i,θ+1)進(jìn)行線性插值，按（2）式求在第i條和第i+1條等效率曲線上α所對(duì)應(yīng)的極半徑，最后利用（3）式求得效率值。

3.結(jié)論

在對(duì)水輪機(jī)效率曲線進(jìn)行數(shù)字化處理時(shí)通常采用網(wǎng)格法輸入，這種方法不但工作量大，而且精度不高。用極坐標(biāo)法對(duì)水輪機(jī)效率曲線數(shù)字化處理，在等效率線上進(jìn)行數(shù)據(jù)離散，避免等效率線上插值的誤差。通過這種方法對(duì)模型效率線及等開度線的處理，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組在某種水頭下，機(jī)組的開度—流量關(guān)系。為水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行數(shù)據(jù)的選取使用提供了極大的方便。

[1]原文林.極坐標(biāo)法在水輪機(jī)效率曲線數(shù)字化處理中的應(yīng)用[J].中國農(nóng)村水利水電，2005,(09).

[2]馬躍先.小型水電站優(yōu)化運(yùn)行管理[M].鄭州:黃河水利出版社，2012,(5).

[3]盧頂虎.萬家寨水電站1號(hào)水輪機(jī)工作特性曲線及機(jī)組最優(yōu)出力范圍分析[J].內(nèi)蒙古電力技術(shù)，2002,(04).