錢 華 鄭曉紅 張學(xué)軍

(1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京210096)

(2浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，杭州310027)

自2003年SARS爆發(fā)之后，室內(nèi)空氣環(huán)境安全的重要性得到越來越多的認(rèn)同.盡管SARS已經(jīng)過去，但通過散發(fā)炭疽或天花病毒等引發(fā)的生物恐怖［1］以及可能到來的禽流感爆發(fā)依然威脅人類［2］.而且，根據(jù)世界衛(wèi)生組織的報(bào)告，每年由于肺結(jié)核這種空氣傳染病而死亡的人數(shù)就達(dá)到了170萬［3］.隨著城市化水平的提高，現(xiàn)代大型城市日趨擁擠的居住環(huán)境和高速增長的世界范圍的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)都會加速造成空氣傳播疾病的傳播過程，這種特點(diǎn)在2003年SARS流行中已經(jīng)得到發(fā)現(xiàn)［4-5］.

很多研究表明空氣傳染病與通風(fēng)量、氣流組織等因素相關(guān)［4］，而認(rèn)識空氣傳染病的傳播途徑，以及準(zhǔn)確預(yù)測空氣傳染病的感染概率及其影響因素有助于采取措施降低感染概率.因此，本文回顧了空氣傳染病的傳染途徑及其特點(diǎn)，以及空氣傳染病的感染概率預(yù)測方程.

1 空氣傳播疾病的傳播特點(diǎn)

空氣傳染病的歷史非常悠久.在公元一萬年前，非洲東北部就爆發(fā)過天花流行病［6］.由于空氣傳染病的傳播途徑不夠清晰，所以在古代西方社會，人們認(rèn)為巫術(shù)和惡毒的巫婆是空氣傳染病的罪魁禍?zhǔn)?最早“科學(xué)”地闡述空氣傳染病傳播的理論出現(xiàn)在16世紀(jì)［7-8］，該理論認(rèn)為空氣傳染病是由空氣中的瘴氣(miasmas)和壞的空氣(malaria)導(dǎo)致［8］.然而，細(xì)菌理論誕生后，普遍認(rèn)為空氣傳染病只能依靠接觸和飛沫傳播［8］.1934年，Wells假設(shè)飛沫核是空氣傳染疾病傳播途徑［9］，并且實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該機(jī)理［10］，之后，才建立起科學(xué)的空氣傳染病的傳播途徑理論.

當(dāng)一個(gè)病人在進(jìn)行呼吸、說話、唱歌、咳嗽和打噴嚏等活動時(shí)，會排出含有病原體的飛沫.Wells通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在室內(nèi)環(huán)境中，小于100 μm的飛沫能夠快速蒸發(fā)，并在6 s內(nèi)干燥成飛沫核［9］.這些飛沫核會含附在原先就在飛沫中且沒有在干燥和脫水過程中死亡的病原體上.這些含有病原體的飛沫核如果被健康人員吸進(jìn)體內(nèi)，可能會導(dǎo)致傳染病的發(fā)生.研究表明，咳嗽導(dǎo)致的飛沫核大部分集中在2.1～3.3 μm，絕大多數(shù)飛沫核小于 5 μm［11］.大顆粒物被吸進(jìn)人體時(shí)，會被鼻腔或上呼吸道黏住，細(xì)微顆粒物的慣性比較小，很容易進(jìn)入人的下呼吸道直至肺部底層［12］.圖1給出了不同粒徑顆粒物被鼻腔、上呼吸道和下呼吸道吸收的比例分布，可看出小于3 μm的顆粒大部分能進(jìn)入到人的下呼吸道.Ratcliffe和Wells于1948年做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，把2組兔子分別暴露于含有肺結(jié)核菌粒徑為2 ～3 μm 和12 μm 的顆粒中［10］.結(jié)果表明，暴露于2～3 μm含肺結(jié)核菌顆粒中的兔子幾乎全部感染上肺結(jié)核，而暴露于12 μm含肺結(jié)核菌顆粒中的兔子只有6%感染上肺結(jié)核，從而進(jìn)一步證明了細(xì)微顆粒即飛沫核小的顆粒是導(dǎo)致空氣傳播疾病病原體的載體.由Stokes計(jì)算式可以得出，2～3 μm顆粒的沉降速度大約在0.15 mm/s.較低的沉降速度使得顆粒物幾乎懸浮在空氣中，并隨著氣流散布在空間中.

圖1 不同粒徑顆粒物在呼吸道中的沉降比例［13］

2 空氣傳播疾病感染概率預(yù)測方法

感染概率與很多因素有關(guān)，如病原體的數(shù)量、病原體的種類、傳播途徑以及宿主的易感性等［12］.由于這些參數(shù)很難完全精確確定，因此導(dǎo)致無法精確確定空氣傳染病的感染概率.Wells在1955年發(fā)展了一個(gè)概念“quanta”，利用這個(gè)概率發(fā)展方法從而確定空氣傳染病的感染概率［14］.quanta定義為使一個(gè)人達(dá)到致病量的最少病原體的數(shù)目，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上的概念.因此，Wells指出，吸入一個(gè)quanta量的人平均感染概率服從Poisson分布，也就是有63.2%(即1－e－1)的概率會感染上空氣傳染病.

根據(jù)這個(gè)理論，Riley等根據(jù)古典的傳染病感染概率預(yù)測方程發(fā)展了空氣途徑傳染病概率方程［12］.

2.1 MA模型

MA(mass action)模型為

式中，r為有效接觸率;C為一次爆發(fā)中新產(chǎn)生的被感染人數(shù);I為感染人數(shù);S為總的易感人數(shù).式(1)可用來預(yù)測一次爆發(fā)中傳染病感染概率.

基于上述理論，病原體附在飛沫核上并散布在空氣中.如果假設(shè)飛沫核是均勻散布于整個(gè)空間，就可以算得一個(gè)人在空氣中呼吸所得的quanta值，從而計(jì)算出有效接觸率(即一個(gè)人所吸入的quanta數(shù))，即

式中，q為一個(gè)感染者的quanta產(chǎn)生率;p為呼吸通風(fēng)量(m3/h);Q為房間的通風(fēng)量(m3/h);t為暴露時(shí)間(h).

把式(2)代入式(1)，可以得出感染概率為

式(3)沒有考慮不同的平均感染概率，如果quanta值很高，計(jì)算出的感染概率可能會超過1，這顯然過高.所以，Riley等在1978年根據(jù)Wells的理論發(fā)展了Wells-Riley方程，且成功地驗(yàn)證和預(yù)測了美國紐約州羅切斯頓附近一所郊區(qū)小學(xué)的麻疹爆發(fā)情況［15］.

2.2 Wells-Riley模型

Wells-Riley模型為

Wells-Riley模型基于上文提到的Wells假設(shè)，認(rèn)為平均概率服從 Poisson分布，由Riley等于1978年提出［15］.該模型基于以下假設(shè):

1)飛沫核均勻散布在整個(gè)空間的空氣中，也就是說空氣在房間中是充分混合的，房間各處的濃度相等，即房間內(nèi)任何一處被感染的概率相等.

2)飛沫核的濃度在整個(gè)感染時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的，即感染者呼出的病原體量(quanta值)、感染者的數(shù)量、通風(fēng)量等在整個(gè)感染時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的.

3)忽略生物病毒在被通風(fēng)帶出病房前的死亡率.

4)忽略通過泄漏、過濾或沉降等方法移出房間空氣中的飛沫核數(shù).

Wells-Riley模型除了成功地預(yù)測了美國那所郊區(qū)小學(xué)的麻疹爆發(fā)情況外，該方程及其改進(jìn)方程也被廣泛用來預(yù)測各個(gè)空氣傳染疾病的爆發(fā)情況［11，16-25］，甚至用來評估請病假和通風(fēng)系統(tǒng)之間的關(guān)系［19］.

2.3 Wells-Riley模型的發(fā)展

Wells-Riley模型的發(fā)展基本上是圍繞著Wells-Riley方程的假設(shè)條件來改進(jìn)的，使得預(yù)測的感染概率更加符合實(shí)際情況，有些甚至用來檢驗(yàn)除菌設(shè)備的效果.

Seppanen等于2006年考慮了空氣過濾器和顆粒沉降效果，發(fā)展了Wells-Riley方程，得到如下形式［19］:

式中，V為房間體積(m3);nv為換氣次數(shù)，nv=Q/V(次/h);nf為回風(fēng)量和過濾器過濾效率的乘積;nd為飛沫核沉降在室內(nèi)表面上的數(shù)量.

Fennelly等［18］在考慮了口罩等的作用后，將Wells-Riley模型發(fā)展為

式中，θ(取值范圍為0～1)為口罩的滲透系數(shù).θ=1時(shí)，表示飛沫核能夠完全滲透到人的呼吸區(qū)，沒有口罩或者口罩完全不起作用.

Rudnick等［24］發(fā)展了 Wells-Riley方程，用于預(yù)測非穩(wěn)定狀態(tài)下(如通風(fēng)量變化的情況下)的感染概率，利用CO2濃度作為呼出氣體暴露的指標(biāo).當(dāng)一個(gè)房間內(nèi)部沒有其他CO2源時(shí)，CO2濃度能夠反映人的呼吸和通風(fēng)情況.該模型適合預(yù)測非穩(wěn)定和通風(fēng)系統(tǒng)性能不好情況下的感染概率分布，即

式中，Ca為人呼出氣體中CO2的體積分?jǐn)?shù);Ve為呼出氣體在房間內(nèi)的等價(jià)體積;Cin和Co為室內(nèi)和室外的CO2體積分?jǐn)?shù).

Qian等［26］把 Wells-Riley方程和 CFD 相結(jié)合，發(fā)展了如下模型:

式中，N為quanta的濃度 (quanta/m3);V和Vs分別為速度矢量和顆粒物的沉降速度矢量，Vs可根據(jù)顆粒物的密度和尺寸由Stokes方程求得;ρ為空氣密度;Γ為飛沫核的擴(kuò)散系數(shù).

根據(jù)方程(9)計(jì)算得到的quanta的濃度，求得房間內(nèi)易感人群總的概率為

式(10)能夠用來預(yù)測室內(nèi)氣流組織對感染概率的影響，有助于改進(jìn)通風(fēng)系統(tǒng)以降低呼吸道傳染病的感染概率.

3 討論

3.1 quanta值對感染概率的影響

不同的疾病和不同的感染者所產(chǎn)生的quanta值是不同的.當(dāng)感染者所呼出的病原體特別多、quanta值特別大時(shí)，感染者容易感染他人，從而引起疾病暴發(fā)，這樣的感染者被稱為超級傳播者(super spreader).從圖2可以看出，換氣次數(shù)達(dá)到10次/h的情況下，100 quanta/h的quanta產(chǎn)生率所導(dǎo)致的感染概率低于1%，而1.2×104quanta/h的quanta產(chǎn)生率所導(dǎo)致的感染概率接近100%.所以對不同的quanta產(chǎn)生率的病人，采取的控制措施也不同.表1列出了不同疾病的平均quanta產(chǎn)生率和世界上幾次爆發(fā)大規(guī)模傳染病例中的quanta產(chǎn)生率.由表可見，肺結(jié)核的平均quanta產(chǎn)生率僅為1.25 quanta/h，而最高的肺結(jié)核爆發(fā)達(dá)到驚人的3.084×104quanta/h.此時(shí)僅靠通風(fēng)難以解決交叉感染問題，應(yīng)該采取隔離病房、戴口罩和穿防護(hù)服等方法避免交叉感染.

圖2 感染風(fēng)險(xiǎn)隨quanta產(chǎn)生率及通風(fēng)量變化的關(guān)系［27］

表1 肺結(jié)核、麻疹、流感及SARS的quanta產(chǎn)生率［13］

3.2 通風(fēng)量對感染概率的影響

從圖2和表1可以看出，除特別極端的案例，通風(fēng)都能夠有效降低感染率，但是加大通風(fēng)同樣會帶來能耗、管道設(shè)計(jì)和過濾器造成的壓降以及風(fēng)機(jī)功率等各方面的難題.雖然沒有明顯的證據(jù)顯示確定的通風(fēng)量能夠平衡各方面因素而達(dá)到最優(yōu)［4］，但各個(gè)國家在新的隔離病房標(biāo)準(zhǔn)或指南中對新風(fēng)的最低換氣次數(shù)要求依然比較高，達(dá)到12次/h［28］.大的通風(fēng)量不僅能夠快速稀釋感染者所呼出的飛沫核從而降低感染率，而且能夠快速移除室內(nèi)污染物使得室內(nèi)污染物濃度能夠快速下降.

如果通風(fēng)量不足，可以通過加入室內(nèi)凈化器的方法來提高等效通風(fēng)量，如方程(5)所示.香港特區(qū)政府在SARS之后，建立了大量高標(biāo)準(zhǔn)的隔離病房，但是隔離病房由于造價(jià)和維護(hù)成本較高，不可能普及到所有病房.如果遇到禽流感爆發(fā)而導(dǎo)致隔離病房病床數(shù)不夠時(shí)，可利用室內(nèi)凈化器、加裝風(fēng)扇等方法使得普通病房成為隔離病房.

3.3 其他風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測模型

在預(yù)測呼吸道傳染病的模型中，除了Well-Riley模型外，Dose-response模型的應(yīng)用也非常廣泛.Dose-response模型最早用于計(jì)算有害化學(xué)物質(zhì)對健康的風(fēng)險(xiǎn)和影響，后來發(fā)展到用來計(jì)算水媒傳染和食物傳染風(fēng)險(xiǎn)［29］.之后又被推廣用來計(jì)算空媒傳染疾?。?0］.但應(yīng)用Dose-response模型要求確定病原體的劑量以及能夠致病的劑量，而呼吸道傳染病的爆發(fā)案例多數(shù)是通過事后研究來獲取原因及因素，事后很難確定病原體的劑量，這就限制了Dose-response的應(yīng)用;而且早期Dose-response模型不能用來預(yù)測感染風(fēng)險(xiǎn)的空間分布.Sze-To在Dose-Response模型上做了很多工作用，以預(yù)測呼吸道疾病的風(fēng)險(xiǎn)［31］.

4 結(jié)語

回顧了空氣傳染病的特點(diǎn)、感染概率的計(jì)算公式以及quanta的產(chǎn)生率，并利用這些公式考察了quanta產(chǎn)生率和通風(fēng)對感染概率的影響.分析結(jié)果顯示，對絕大部分傳染病，通風(fēng)可以有效降低感染概率，但對于一些超級傳播者所產(chǎn)生的極端高的quanta產(chǎn)生率，僅憑借通風(fēng)難以有效降低感染概率.因此采用個(gè)人護(hù)具如口罩、防護(hù)服、手套等就可能成了重要和必不可少的降低感染概率的方法.

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