任克強(qiáng)，余啟明，羅會(huì)蘭

(江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

責(zé)任編輯:魏雨博

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，其檢測(cè)效果將會(huì)對(duì)目標(biāo)跟蹤與識(shí)別造成一定的影響［1］。目前較為常用的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法有光流法［2］、幀間差分法［3］和背景減法［4］。目前，常見的背景建模方法有均值濾波、線性預(yù)測(cè)、W4方法、高斯模型法［5-6］及核密度估計(jì)法［7］等。

Stauffer和 Grimson［5］提出的混合高斯建模(Gaussian Mixture Model，GMM)是在戶外運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中應(yīng)用較多的背景建模方法。劉鑫等［8］將GMM與幀間差分相結(jié)合來(lái)更新高斯模型的學(xué)習(xí)速率，增強(qiáng)混合高斯模型處理運(yùn)動(dòng)干擾和多層背景的能力。馬義德等［9］提出均值與方差采用不同的學(xué)習(xí)率，其中均值更新采用自適應(yīng)的學(xué)習(xí)速率，方差的學(xué)習(xí)率取固定值的方法，以解決GMM方法中均值和方差自適應(yīng)性慢等缺點(diǎn)，但對(duì)背景更新過慢造成的“拖影”問題處理并不理想。本文對(duì)GMM方法進(jìn)行了改進(jìn)，將背景建模分為背景初始和背景穩(wěn)固兩個(gè)階段，分別采用不同的自適應(yīng)策略來(lái)更新學(xué)習(xí)速率，并在HSV空間進(jìn)行陰影檢測(cè)和抑制。

1 混合高斯模型

混合高斯模型使用K個(gè)高斯模型來(lái)表征圖像中各個(gè)像素點(diǎn)的特征，在獲得一幀新的圖像后，更新混合高斯模型，采用匹配的方法來(lái)判斷某像素點(diǎn)是否是背景點(diǎn)?；旌细咚鼓Ｐ瓦M(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)主要包括以下幾個(gè)步驟:背景建模、參數(shù)更新、背景模型的生成以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的提取。

1.1 背景建模

對(duì)視頻圖像中的每一個(gè)像素，用K個(gè)高斯模型表示某一像素點(diǎn)在某個(gè)時(shí)間的狀態(tài)，假設(shè)Xt為t時(shí)刻的像素點(diǎn)，則其概率函數(shù)為

式中:K為混合高斯模型的個(gè)數(shù)，一般取3～5;wi，t為第i個(gè)高斯模型在 t時(shí)刻的權(quán)值; η(Xt，ui，t，Σi，t)為概率密度函數(shù);ui，t為 t時(shí)刻第 i個(gè)高斯模型的均值向量; Σi，t為模型的協(xié)方差矩陣，i=1，2，…，K。

1.2 參數(shù)更新

將當(dāng)前幀各點(diǎn)的像素值I(x，y)與K個(gè)高斯分布進(jìn)行匹配，若滿足式(3)，則I(x，y)與高斯分布匹配，否則為不匹配。

式中:D為置信參數(shù)，一般取2.5;ui，t－1為第i個(gè)高斯分布在t-1時(shí)刻的均值;σi，t－1為第i個(gè)高斯分布在t-1時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)差。

1)如果匹配成功，則對(duì)與之相匹配的高斯分布的參數(shù)進(jìn)行更新

式中: α 為學(xué)習(xí)速率，取 0.005; ρ= α × η(Xt，ui，t，Σi，t) 。

2)如果匹配不成功，則建立一個(gè)新的高斯模型，同時(shí)去掉最不可能是背景模型的高斯分布。其他高斯分布均值和方差不變，但權(quán)值按式(7)更新

1.3 背景模型的生成及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的提取

每個(gè)像素建立混合高斯模型時(shí)，只有一個(gè)或者幾個(gè)高斯分布代表背景，其他的代表前景。由于背景出現(xiàn)的時(shí)間一般較長(zhǎng)，權(quán)重較大，所以高斯混合模型中代表背景的高斯分布是那些權(quán)重較大的分布。因此，選擇代表背景模型的高斯分布時(shí)，先將高斯分布按w/μ的值降序排列，最有可能成為高斯背景的排列在前，然后取前B個(gè)分布作為高斯分布的背景模型

式中:T是一個(gè)全局的先驗(yàn)概率，它表示出現(xiàn)在像素范圍內(nèi)屬于背景像素的概率。

在實(shí)際應(yīng)用中，T的值需要預(yù)先設(shè)定。如果T取值過小，則背景模型就變成單模態(tài)，這時(shí)僅僅使用了最有可能的單個(gè)高斯分布作為背景。隨著T取值增大，背景模型會(huì)包含更多的高斯分布，產(chǎn)生一種透明的效果，允許背景模型接受兩個(gè)或兩個(gè)以上的色彩值，但是隨著高斯分布數(shù)量的增加，計(jì)算量劇增，故T的取值不能過大，一般取0.8。

選取B個(gè)高斯模型后，將當(dāng)前幀的像素值I(x，y)與已經(jīng)選取的背景分別進(jìn)行匹配。如果I(x，y)與背景模型不匹配，則判定此像素點(diǎn)為前景點(diǎn)(即運(yùn)動(dòng)目標(biāo))，否則為背景點(diǎn)。

2 算法改進(jìn)

傳統(tǒng)混合高斯模型在初始化過程中，由于背景建模初期的數(shù)據(jù)很少，會(huì)導(dǎo)致一些非背景模型像素的權(quán)重過大，從而不能很好地反應(yīng)像素的真實(shí)分布;背景形成以后，由于學(xué)習(xí)速率較小，某些像素一旦被判為背景需要很長(zhǎng)時(shí)間才能從背景中脫離現(xiàn)來(lái);如果目標(biāo)運(yùn)動(dòng)較慢，還會(huì)出現(xiàn)“拖影”，影響運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。因此，本文采用動(dòng)態(tài)更新學(xué)習(xí)速率的方法來(lái)生成背景模型，從而削減“拖影”，并利用HSV色彩空間中陰影的色彩和亮度比背景暗，飽和度幾乎一樣這一特性來(lái)消除陰影。

2.1 學(xué)習(xí)速率的改進(jìn)

學(xué)習(xí)速率α的選取十分重要，α取值過小，適應(yīng)環(huán)境的變化需要較長(zhǎng)時(shí)間，這樣會(huì)把某些已經(jīng)不是前景的物體誤判成運(yùn)動(dòng)目標(biāo);α取值過大，雖然適應(yīng)環(huán)境變化的能力增強(qiáng)了，但容易使目標(biāo)溶入背景。

本文將背景建模分為背景初始和背景穩(wěn)固兩個(gè)階段，分別采用不同的自適應(yīng)策略來(lái)更新學(xué)習(xí)速率。

式中:n為當(dāng)前視頻流過的幀數(shù);N為視頻的前N幀;C1，C2均為常數(shù)，C1用于消除學(xué)習(xí)速率α在初始幾幀變化過快所帶來(lái)的目標(biāo)溶入背景的現(xiàn)象，C2為背景穩(wěn)固階段的最大學(xué)習(xí)速率;ΔD為當(dāng)前幀I(x，y)的前景與背景鄰近8個(gè)像素值之差;i，j均為整數(shù)。

1)背景初始階段(n＜N):在視頻開始的若干幀，由于背景尚未形成，故采用較大的學(xué)習(xí)速率以加快初始背景建模的速率;隨著背景的逐漸形成，學(xué)習(xí)速率逐步減小。

2)背景穩(wěn)固階段(n≥N):形成背景以后，方差已經(jīng)收斂，其學(xué)習(xí)速率應(yīng)小于背景初始階段的學(xué)習(xí)速率，以穩(wěn)住背景。學(xué)習(xí)速率由前景和背景鄰近像素值的差動(dòng)態(tài)更新，以解決背景模型更新造成的“拖影”現(xiàn)象。其基本思想是:當(dāng)ΔD較大時(shí)，說(shuō)明前景像素運(yùn)動(dòng)較快，應(yīng)適當(dāng)加大學(xué)習(xí)速率來(lái)穩(wěn)住背景;當(dāng)ΔD較小時(shí)，說(shuō)明前景像素運(yùn)動(dòng)較慢，則適當(dāng)減小學(xué)習(xí)速率來(lái)穩(wěn)住背景。

高斯分布是通過對(duì)大量灰度值統(tǒng)計(jì)提出的，當(dāng)N太小時(shí)，統(tǒng)計(jì)的灰度值太少，初始背景模型不能達(dá)到穩(wěn)定的高斯分布，導(dǎo)致后續(xù)背景模型很難達(dá)到穩(wěn)定的高斯分布;同時(shí)，背景初始階段的學(xué)習(xí)速率應(yīng)該大于或等于背景穩(wěn)固后的最大學(xué)習(xí)速率C2，故N也不能過大。N的取值一般為120≤N≤250。

2.2 陰影的抑制

視頻序列中的運(yùn)動(dòng)陰影帶有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置、形狀等信息，容易被誤判為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，從而使得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)變形，甚至使目標(biāo)丟失。因此，陰影抑制在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中十分重要。與RGB色彩空間相比，HSV色彩空間更接近于人眼視覺模型，能直接反映色彩的亮度信息，從而可以更準(zhǔn)確地區(qū)別陰影和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)［10］。

設(shè)IH(x，y) ，IS(x，y)，IV(x，y) 分別為當(dāng)前像素值的H，S和V 分量;BH(x，y) ，BS(x，y) ，BV(x，y)分別為背景像素值的H，S和V分量，則滿足式(11)的像素值為陰影。

式中:ε，β，τ和λ為常數(shù)，0＜ε＜β＜1;ε的取值主要考慮陰影的強(qiáng)度，陰影較強(qiáng)時(shí)，ε取較小值;β用來(lái)增強(qiáng)對(duì)噪聲的穩(wěn)健性;τ，λ用來(lái)增強(qiáng)陰影檢測(cè)的抗噪聲性能，一般選取較小的值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本算法的性能，在VC++和OpenCV平臺(tái)下，對(duì)GMM方法和本文方法進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)比較實(shí)驗(yàn)，測(cè)試序列為 HighwayⅡ(500幀，320×240)，Campus(1179幀，352×288)和 Intelligent room(300幀，320×240)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:K=3，T=0.8，C1=20，C2=0.005，N=180，ε =0.4，β=0.95，τ=0，λ =50。

圖1為測(cè)試序列HighwayⅡ第7幀的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，主要比較兩種方法背景建模初始階段的檢測(cè)效果。由于GMM方法的學(xué)習(xí)速率為固定值，導(dǎo)致背景并未完全更新，仍有部分運(yùn)動(dòng)車輛的殘留，故會(huì)出現(xiàn)一些孤立的非運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。本文方法為在視頻開始的若干幀采用較大的學(xué)習(xí)速率加快初始背景的建模，使得模型在初始階段能更快地適應(yīng)背景變化，從而提取的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)更接近于真實(shí)情況。

圖1 HighwayⅡ序列的檢測(cè)結(jié)果

圖2為測(cè)試序列Campus第353幀的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，主要比較兩種方法背景建模穩(wěn)固階段的檢測(cè)效果。GMM方法提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，道閘被誤判為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，但道閘在第300幀時(shí)已經(jīng)關(guān)閉，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。其原因是GMM方法的固定學(xué)習(xí)速率不能很好地適應(yīng)場(chǎng)景的變化，一旦道閘被判定為前景，就需要較長(zhǎng)的時(shí)間從前景中消失。本文方法采用自適應(yīng)的學(xué)習(xí)速率調(diào)整策略，根據(jù)背景的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)速率，從而能夠及時(shí)更新背景，準(zhǔn)確地檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

圖2 Campus序列的檢測(cè)結(jié)果

圖3為測(cè)試序列Intelligent room第285幀的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，主要比較兩種方法對(duì)緩慢運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)效果。GMM方法在背景更新過程中，沒有考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的快慢，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過慢時(shí)，檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)了不合理的“拖影”。本文方法采用前景和背景鄰近像素值的差動(dòng)態(tài)更新學(xué)習(xí)速率，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的快慢自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)速率，較好地解決了“拖影”問題。

此外，本文方法在HSV空間進(jìn)行了陰影檢測(cè)和抑制，消除了陰影的干擾，取得了較好的效果。

圖3 Intelligent room序列的檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

學(xué)習(xí)速率是基于GMM的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法中的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)效果有著重要的影響，自適應(yīng)的學(xué)習(xí)速率調(diào)整策略是提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)質(zhì)量的有效途徑。本文根據(jù)背景建模不同階段的特點(diǎn)，分別采用不同的自適應(yīng)調(diào)整策略動(dòng)態(tài)更新學(xué)習(xí)速率，較好地解決了傳統(tǒng)GMM方法采用固定學(xué)習(xí)速率所帶來(lái)的問題，取得了較好的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)效果。

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