周山

基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫的葉片設(shè)計系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用

周山

(中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫的建設(shè)和應(yīng)用，可為航空發(fā)動機(jī)設(shè)計體系中的葉片造型設(shè)計提供支持。本文介紹了包含渦輪葉柵設(shè)計參數(shù)和損失特性的數(shù)據(jù)庫的建設(shè)方法及應(yīng)用，并基于該數(shù)據(jù)庫，開發(fā)了葉片設(shè)計系統(tǒng)。該系統(tǒng)能實(shí)時計算出損失特性曲線支持造型設(shè)計，具有葉型設(shè)計質(zhì)量評測、參數(shù)優(yōu)化及參數(shù)選擇推薦等實(shí)用功能。經(jīng)試驗數(shù)據(jù)驗證及算例校核，初步驗證了其準(zhǔn)確性和易用性。

渦輪葉柵；葉片設(shè)計系統(tǒng)；ORACLE；損失模型

符號表

β1k進(jìn)口結(jié)構(gòu)角/(°)

β2ef有效出氣角/(°)

cmax相對最大厚度

t相對柵距

δ尾緣折轉(zhuǎn)角/(°)

d_1相對前緣直徑

d_2相對尾緣直徑

γ安裝角/(°)

xcm最大厚度相對位置(x方向)

ycm最大厚度相對位置(y方向)

μkp落后角/(°)

E1葉柵槽道進(jìn)口收斂角/(°)

E2葉柵槽道出口收斂角/(°)

1 引言

在航空發(fā)動機(jī)設(shè)計行業(yè)，建立豐富的設(shè)計、試驗數(shù)據(jù)庫，及對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行深入研究，并應(yīng)用于設(shè)計系統(tǒng)中，能有效增強(qiáng)設(shè)計單位的核心競爭力。進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著航空發(fā)動機(jī)行業(yè)投資的加大，各設(shè)計單位積累了越來越多的設(shè)計和試驗數(shù)據(jù)，并整理入庫。然而，對數(shù)據(jù)庫的應(yīng)用，主要還停留在對設(shè)計進(jìn)行驗證和對專業(yè)程序進(jìn)行校核上。

本文基于渦輪葉柵設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)庫進(jìn)行開發(fā)，并將開發(fā)的程序應(yīng)用于渦輪葉片造型設(shè)計系統(tǒng)。經(jīng)過近十年的工作和積累，形成了渦輪葉柵的設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)庫、設(shè)計參數(shù)選擇系統(tǒng)及葉片造型集成平臺[1]。

渦輪葉片設(shè)計系統(tǒng)的基本功能包括渦輪葉柵人工參數(shù)選擇和調(diào)整、圖形化顯示等，增強(qiáng)功能包括葉片型線曲率分布、最大厚度分布等，并提供商業(yè)CFD軟件數(shù)據(jù)接口，可輸出供CFD軟件進(jìn)行流場分析的葉型數(shù)據(jù)文件。本文在這些功能的基礎(chǔ)上，結(jié)合葉柵數(shù)據(jù)庫開發(fā)的程序，可以增強(qiáng)渦輪葉片設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計能力。

但是，葉片型線曲率和最大厚度分布數(shù)據(jù)量較大，直接入庫后難以建立經(jīng)驗關(guān)系式，使用也不便。因此，渦輪葉柵設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)庫的一個難點(diǎn)是入庫參數(shù)選擇。在葉片設(shè)計系統(tǒng)中，對葉柵性能進(jìn)行考察的一個主要參數(shù)是葉柵能量損失系數(shù)。因此，在選擇入庫參數(shù)時，應(yīng)充分考慮與能量損失相關(guān)系數(shù)高、參數(shù)間相互影響較小的參數(shù)。

考慮到實(shí)際的設(shè)計流程和工程實(shí)用性，選擇了13個葉片設(shè)計參數(shù)進(jìn)入數(shù)據(jù)庫，能在造型之前對葉柵性能進(jìn)行質(zhì)量評測。同時，還開發(fā)了葉型參數(shù)優(yōu)化和參數(shù)選擇推薦等實(shí)用功能。

2 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫

2.1 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫開發(fā)

渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫是中國燃?xì)鉁u輪研究院工程數(shù)據(jù)庫項目中的一個示范數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，目的是探索數(shù)據(jù)庫設(shè)計開發(fā)技術(shù)，解決數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)。該數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法，利用軟件工程的概念，將應(yīng)用系統(tǒng)軟件的開發(fā)工作分解為多模塊的設(shè)計任務(wù)。以先進(jìn)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫ORACLE商業(yè)軟件為開發(fā)平臺，建立了渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫；以數(shù)據(jù)庫二層結(jié)構(gòu)開發(fā)方式，在高級語言(Visual C＋＋)中嵌入結(jié)構(gòu)化查詢語言(SQL)，完成了渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫軟件系統(tǒng)的開發(fā)。

在該數(shù)據(jù)庫的開發(fā)過程中，立足于應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)，力求將所開發(fā)的軟件在工程設(shè)計中得到應(yīng)用。在數(shù)據(jù)庫應(yīng)用軟件中集成了S1流面分析軟件，并利用數(shù)據(jù)庫中部分葉柵試驗數(shù)據(jù)對這些軟件進(jìn)行了驗證校核。

基于渦輪葉柵庫中的試驗數(shù)據(jù)，采用回歸分析法獲得渦輪葉柵的損失關(guān)系式。利用該關(guān)系式，可快速預(yù)測渦輪葉柵損失分量的大小，供葉柵優(yōu)化設(shè)計參考，判別優(yōu)化方向。

數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)圖見圖1，由ORACLE數(shù)據(jù)庫模塊、管理模塊、專業(yè)軟件模塊和后處理模塊等組成。

圖1 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)框圖Fig.1 System scheme of turbine cascade database

2.2 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫入庫參數(shù)

在渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫中，記錄了多套葉柵試驗數(shù)據(jù)。由于這些數(shù)據(jù)由不同國家的不同單位完成，因此從一個試驗到另一個試驗往往同時改變大量參數(shù)(甚至改變所有參數(shù))。

渦輪葉柵中的損失取決于葉片間的通道形狀、進(jìn)出口馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、氣流角及進(jìn)口紊流度等多個參數(shù)。渦輪葉柵的形狀由型面坐標(biāo)、柵距及葉型安裝角γ精確確定。但是，在分析幾何特征和綜合試驗結(jié)果時，通常分析確定葉柵幾何參數(shù)，如：β1k、，因為這些參數(shù)從物理上來說較形象，且數(shù)量也不多，比葉柵坐標(biāo)更具綜合性。渦輪葉柵簡圖及其幾何參數(shù)說明見圖2。

圖2 渦輪葉柵參數(shù)示意圖Fig.2 Turbine cascade parameters

將與損失相關(guān)性大，但相互間相關(guān)性小的一些參數(shù)分離出來，對渦輪葉柵幾何參數(shù)進(jìn)行分析。先將它們分為參數(shù)間相互關(guān)聯(lián)的13個組，然后對每個組選出最具特征的參數(shù)作為定性參數(shù)，確定該參數(shù)與葉型損失相關(guān)的系數(shù)較大。另外，也應(yīng)考慮參數(shù)的直觀性及其定義簡單。選取的13個定性參數(shù)為：

除了這13個設(shè)計參數(shù)外，還需要入庫葉柵吹風(fēng)試驗得到的不同工況出口馬赫數(shù)下的損失系數(shù)。這樣，就得到了本文所需的入庫數(shù)據(jù)。

3 葉片設(shè)計系統(tǒng)開發(fā)

3.1 開發(fā)思路

(1)建立經(jīng)驗關(guān)系式

利用上述13個定性參數(shù)和損失系數(shù)試驗數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)回歸分析法，建立了渦輪葉柵損失系數(shù)經(jīng)驗關(guān)系式。

渦輪葉柵損失分為葉型損失、尾緣損失和激波損失三部分。

現(xiàn)代跨聲速葉柵中，由于尾緣厚度較大，與繞流有關(guān)的損失可能很大。這些損失包含由于產(chǎn)生尾緣負(fù)壓而引起的一般尾緣損失ξnp，及邊緣激波引

(2)開發(fā)葉片造型設(shè)計分析功能

工程中，下面兩個因素會對快速設(shè)計出高效率葉片不利：一是設(shè)計師缺乏經(jīng)驗；二是沒有快速可靠的性能評測方法，只能通過CFD計算和試驗來評價葉柵性能。

本系統(tǒng)中，基于葉柵數(shù)據(jù)庫，重點(diǎn)開發(fā)針對上面兩個因素的設(shè)計分析功能。利用常用的優(yōu)化工具，對損失關(guān)系式得到的損失系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化、參數(shù)篩選，同時以圖形化方式實(shí)時顯示葉柵損失特性。

3.2 開發(fā)原則

本系統(tǒng)需建立適用范圍廣、誤差小的經(jīng)驗關(guān)系式。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，在經(jīng)驗關(guān)系式建立過程中，應(yīng)遵循以下幾個重要原則。

(1)自變量定義的模型盡可能接近實(shí)際目標(biāo)

在渦輪氣動方案設(shè)計中，常用的一個關(guān)系式稱為Smith圖[2]，見圖3。它只包含流量系數(shù)和載荷系數(shù)兩個自變量。不用計算只需用流量系數(shù)和載荷系數(shù)查圖即可估計渦輪效率。不過因其包含的自變量少，所以其定義的渦輪模型自由度較大，與實(shí)際渦輪相差較多，導(dǎo)致誤差增大。選擇既能定量、也能定性的自變量來定義模型，才能使模型接近實(shí)際目標(biāo)，也便于使用。

圖3 渦輪方案設(shè)計用Smith圖Fig.3 Smith chart for turbine design

(2)樣本數(shù)量足夠大

渦輪葉柵設(shè)計參數(shù)與損失特性間是高度非線性關(guān)系。除擁有能準(zhǔn)確定義目標(biāo)的模型外，還需足夠的樣本數(shù)量以提高精度。

在渦輪氣動葉片造型設(shè)計中，除考慮基準(zhǔn)葉型損失外，還需考慮二次流損失強(qiáng)度。文獻(xiàn)[3]采用6個自變量(葉片負(fù)荷系數(shù)、通道收斂度、展弦比、進(jìn)口邊界層位移厚度、進(jìn)口氣流角和安裝角)及19個樣本，得到的關(guān)系式二次流損失系數(shù)預(yù)測與試驗相比，均方差為5.8%。

文獻(xiàn)[4]采用10個自變量(增加了葉柵稠度、進(jìn)出口折轉(zhuǎn)角等4個變量)，樣本數(shù)增加到34個，得到的關(guān)系式二次流損失系數(shù)預(yù)測與試驗相比，均方差為0.5%，精度得到了提高。

(3)樣本離散度足夠大

對于樣本，要關(guān)心其集中程度和離散程度。在統(tǒng)計學(xué)中，常用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來表述數(shù)據(jù)離散程度。

文獻(xiàn)[3]中，19個樣本數(shù)據(jù)的6個自變量平均標(biāo)準(zhǔn)差、平均方差分別為5.1和69.2，標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的比值為0.43；文獻(xiàn)[4]中，34個樣本數(shù)據(jù)的10個自變量平均標(biāo)準(zhǔn)差、平均方差分別為4.1和45.8，標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的比值為0.20。本文葉柵數(shù)據(jù)庫樣本數(shù)據(jù)超過200個，自變量平均標(biāo)準(zhǔn)差、平均方差分別為5.1和88.6，標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的比值為0.45，都滿足樣本離散度足夠大的原則。

(4)對樣本進(jìn)行分組

聚類分析是將樣品或變量按照性質(zhì)上的親疏程度進(jìn)行分類的多元統(tǒng)計分析方法，可用于復(fù)雜問題分組，并減少對樣本數(shù)量的依賴。聚類分析時，描述樣品或變量的親疏程度通常有兩個途徑：一是把每個樣品或變量看成是多維空間上的一個點(diǎn)，定義點(diǎn)與點(diǎn)、類與類間的距離，用點(diǎn)與點(diǎn)間的距離來描述樣品或變量之間的親疏程度；二是計算樣品或變量的相似系數(shù)，用相似系數(shù)來描述樣品或變量間的親疏程度。

NASA與加利福尼亞工程技術(shù)研究所合作，利用項目數(shù)據(jù)庫，采用聚類分析法開發(fā)出航天飛行器項目風(fēng)險預(yù)估關(guān)系式[5]。與傳統(tǒng)預(yù)估關(guān)系式相比，改進(jìn)了靜態(tài)假設(shè)不足，考慮了項目的多因素變化。

(5)盡量圖形化以便于計算和使用

將經(jīng)驗關(guān)系式圖形化，不但便于計算和使用，還能深化對物理本質(zhì)的理解。

3.3 葉片性能預(yù)測功能校核

圖4為某導(dǎo)葉葉柵和動葉葉柵，圖5為這兩種葉柵損失預(yù)估與試驗對比情況。從圖5中看，損失預(yù)估值與試驗值誤差大致在±0.01范圍內(nèi)，與出口等熵馬赫數(shù)的變化趨勢較吻合。

4 葉片設(shè)計系統(tǒng)應(yīng)用

在渦輪氣動設(shè)計流程中，進(jìn)行葉片造型之前已完成初步的S2流面設(shè)計，得到了渦輪子午流面的氣流參數(shù)。

本文的葉片設(shè)計系統(tǒng)，內(nèi)置優(yōu)化設(shè)計方法，有助于優(yōu)選安裝角、尾緣折轉(zhuǎn)角等進(jìn)行造型設(shè)計，減少重復(fù)工作量。

某渦輪導(dǎo)向器葉柵，其設(shè)計條件為：進(jìn)口氣流角90.0°，出口氣流角12.0°，軸向弦長30.0 mm，尾緣厚度1.6 mm。

下面應(yīng)用基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫的葉片設(shè)計系統(tǒng)，對葉片設(shè)計系統(tǒng)的主要功能進(jìn)行考核。

4.1 葉片性能預(yù)測功能

圖6為利用本文葉片設(shè)計系統(tǒng)得到的葉型損失、尾緣損失、激波損失及總損失特性曲線圖。從圖中看，在出口馬赫數(shù)設(shè)計值(0.915)時，計算S1流面模擬損失為0.071，與設(shè)計系統(tǒng)得到的損失值基本相同。

4.2 葉片參數(shù)優(yōu)化和推薦功能

圖4 葉柵Fig.4 Cascade

圖5 葉柵損失預(yù)估與試驗數(shù)據(jù)Fig.5 Cascade loss prediction and experiment data

圖6 初始葉柵損失特性Fig.6 Loss characteristics of initial cascade

觀察圖6葉柵損失特性曲線，可以很容易地判斷在設(shè)計馬赫數(shù)(0.915)附近時，尾緣損失占2/3葉型損失占1/3，激波損失為0。

減小尾緣損失的直接方法是減少葉片數(shù)。為便于比較，不調(diào)整葉片數(shù)，只通過優(yōu)化設(shè)計方法，利用優(yōu)化程序調(diào)整尾緣折轉(zhuǎn)角和最大厚度參數(shù)。由系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計得到的推薦值見表1。

表1 新葉型設(shè)計系統(tǒng)推薦值Table 1 Recommended value of new airfoil design system

新設(shè)計結(jié)果見圖7和圖8。從圖8中可看出，在出口馬赫數(shù)設(shè)計值時，計算損失為0.060，與設(shè)計系統(tǒng)得到的損失值基本相同。

葉片設(shè)計系統(tǒng)對初始葉柵的尾緣折轉(zhuǎn)角和最大厚度位置的快速優(yōu)化，經(jīng)過損失特性評估和S1流面計算，都證明了損失從0.071減小到了0.060。由于沒有改變?nèi)~片數(shù)，尾緣損失并沒有明顯變化，因此損失減小主要來自于葉型損失減小。

圖7 新舊設(shè)計結(jié)果對比Fig.7 Results comparison of initial and new cascades design

圖8 新葉柵損失特性Fig.8 Loss characteristics of new cascade

5 結(jié)束語

基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫，開發(fā)了具有葉型設(shè)計質(zhì)量評測、葉型設(shè)計參數(shù)優(yōu)化、參數(shù)選擇推薦等功能的葉片設(shè)計系統(tǒng)，并應(yīng)用于葉片造型設(shè)計中。

提出了數(shù)據(jù)庫二次開發(fā)回歸關(guān)系式，建立了系統(tǒng)的幾個重要原則，并在這些原則的指導(dǎo)下，建立的系統(tǒng)經(jīng)過了試驗數(shù)據(jù)驗證及算例校核，初步表明了其應(yīng)用的準(zhǔn)確性和易用性。

目前，該系統(tǒng)計算模型已集成在葉柵造型設(shè)計軟件平臺上，下一步將集成參數(shù)選擇優(yōu)化功能。

致謝

在本文的研究中，得到了曾軍、衛(wèi)剛、黃康才、李劍白等的長期支持，在此表示衷心感謝。

[1]李劍白，卿雄杰，曾軍，等.渦輪葉片設(shè)計軟件Blad?eDesign[J].燃?xì)鉁u輪試驗與研究，2011，24(3)：11—15.

[2]Horlock J H.Axial Flow Turbines[M].Melbourne，1973.

[3]Benner M W，Sjolander S A，Moustapha S H.An Empiri?cal Prediction Method for Secondary Losses in Turbines：Part I-A New Loss Breakdown Scheme and Penetration Depth Correlation[R].ASME GT2005-68637，2005.

[4]Benner M W，Sjolander S A，Moustapha S H.An Empiri?cal Prediction Method for Secondary Losses in Turbines：Part II-A New Secondary Loss Correlation[R].ASME GT2005-68639，2005.

[5]Fox G，Ebbeler D，Jorgensen E.Use of Cluster Analy?sis Techniques in Space Flight Project Cost Risk Estima?tion[R].AIAA 2003-6298，2003.

Development and Application of Airfoil Design Systems Based on Turbine Cascade Database

ZHOU Shan
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

The development and application of turbine cascade database support the turbine airfoil design. This paper introduces the methods and applications of developing turbine cascade database which includes design parameters and loss characteristics.It is integrated in the turbine airfoil aerodynamic design software to support the airfoil design with loss characteristics curves calculation in real time.It includes utility func?tions of airfoil design quality evaluation,airfoil design parameter optimization,design parameter selection recommendation etc.The feasibility and convenience of the system have been proved by verification of test data.

turbine cascade；airfoil design system；ORACLE；loss model

V231.3

A

1672-2620(2012)02-0007-05

2011-07-25；

2012-03-05

周山(1979-)，男，四川自貢人，高級工程師，碩士，主要從事渦輪氣動研究工作。