陸慶飛

葉型厚度參數(shù)與壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片顫振關(guān)聯(lián)性研究

陸慶飛

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

采用計(jì)算流體力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的方法，數(shù)值模擬了大負(fù)荷彎掠扭組合葉片非定常粘性流場(chǎng)；通過對(duì)葉片表面非定常氣動(dòng)力及其所做非定常氣動(dòng)功的計(jì)算分析，采用能量法對(duì)葉片顫振與否進(jìn)行預(yù)估判斷。在氣動(dòng)設(shè)計(jì)滿足設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上，小范圍調(diào)整大負(fù)荷彎掠扭組合葉片的最大厚度分布和最大厚度相對(duì)位置分布，并分別進(jìn)行顫振預(yù)估計(jì)算。結(jié)果表明，最大厚度分布和最大厚度相對(duì)位置分布對(duì)顫振影響明顯。在最大厚度相對(duì)位置分布相同的情況下，均勻減薄葉片，會(huì)使一階動(dòng)頻減小，積累功率增大，顫振發(fā)生的可能性增大。研究結(jié)果對(duì)葉輪機(jī)顫振機(jī)理研究具有一定的參考意義。

大負(fù)荷彎掠扭組合葉片；最大厚度分布；最大厚度相對(duì)位置分布；顫振

1 引言

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)向高推重比方向發(fā)展，因此，減少壓氣機(jī)級(jí)數(shù)、提高壓氣機(jī)級(jí)負(fù)荷及喘振裕度是航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)。然而，壓氣機(jī)級(jí)負(fù)荷的增加，必須依靠先進(jìn)的設(shè)計(jì)技術(shù)才能實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)中使用大負(fù)荷彎掠扭組合葉片在氣動(dòng)方面獲益明顯，但同時(shí)也對(duì)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)提出了挑戰(zhàn)。葉片相對(duì)厚度減小、部件剛性下降等因素，導(dǎo)致葉片顫振故障頻發(fā)，這已成為高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中的挑戰(zhàn)性問題。葉片顫振故障常常造成災(zāi)難性后果[1]。

葉片顫振分析涉及流體動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)兩個(gè)學(xué)科。自20世紀(jì)80年代初以來，國(guó)外就已經(jīng)開展了葉輪機(jī)顫振方面的數(shù)值研究，并取得一定進(jìn)展。國(guó)內(nèi)已進(jìn)行了葉輪機(jī)二維、三維顫振的數(shù)值分析，但在三維扭曲葉片顫振方面(尤其是在葉片結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)與顫振關(guān)聯(lián)性方面)做的研究工作還較少。本文就葉片最大厚度和最大厚度相對(duì)位置對(duì)葉輪機(jī)顫振特性的影響進(jìn)行數(shù)值研究。

2 計(jì)算方法簡(jiǎn)介

目前，預(yù)估葉片顫振有經(jīng)驗(yàn)法和計(jì)算流體力學(xué)法兩類。經(jīng)驗(yàn)法是通過大量的試驗(yàn)建立葉片顫振數(shù)據(jù)庫(kù)，其缺點(diǎn)主要是耗資巨大；計(jì)算流體力學(xué)法能得到葉片表面的壓力分布和激波振蕩，并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展逐步在工程中得到應(yīng)用。

本文采用計(jì)算流體力學(xué)法數(shù)值模擬葉片顫振，思路是：用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)法確定葉片振型、自振頻率和振幅分布后，假設(shè)葉片作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，得出葉片結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程(體現(xiàn)在網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)規(guī)律上)，然后將其納入振動(dòng)葉片的非定常三維流場(chǎng)數(shù)值模擬中，計(jì)算葉片上非定常氣動(dòng)力及氣動(dòng)力所做的功，最后由能量法[2，3]預(yù)估顫振發(fā)作幾率。

3 研究對(duì)象

針對(duì)某壓氣機(jī)葉型(a葉型)，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)滿足要求后，調(diào)整大負(fù)荷彎掠扭組合葉片最大厚度和最大厚度相對(duì)位置分布，得到b、c、d三種葉型(如圖1所示，圖中k為葉片徑向相對(duì)高度，tc為最大厚度，zz為最大厚度位置分布)。下面對(duì)這四種葉型的顫振預(yù)估結(jié)果進(jìn)行比較分析。

從圖中可看出，相對(duì)a葉型，b葉型增加了根部厚度，c葉型減小了尖部厚度，d葉型改變了葉中厚度分布，b、c、d三種葉型的最大厚度位置作了相同調(diào)整。相對(duì)b葉型，c葉型的最大厚度均勻減薄，d葉型根部最大厚度減小。

4 動(dòng)葉振動(dòng)分析

取大負(fù)荷彎掠扭組合葉片轉(zhuǎn)子，其材料特性為：彈性模量195 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3。在相對(duì)換算轉(zhuǎn)速1.0下，由ANSYS分析得到的葉片一階動(dòng)頻見表1。位移量是由ANSYS有限元節(jié)點(diǎn)插值轉(zhuǎn)換到非定常繞流計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的結(jié)果。

從表1和圖2可看出，最大厚度分布和最大厚度相對(duì)位置分布變化，對(duì)動(dòng)葉一階動(dòng)頻和一階振動(dòng)位移影響比較明顯，但四種葉型的位移分布形式類似。

圖1 葉型最大厚度分布和最大厚度相對(duì)位置分布圖Fig 1 Distribution of airfoil maximum thickness and relative location

表1 轉(zhuǎn)子動(dòng)頻Table 1 The rotor dynamic frequency

5 顫振分析

對(duì)以上四種葉型進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、三維定常分析及顫振分析。首先根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性分析得到葉片自振頻率和位移量分布，然后進(jìn)行振動(dòng)葉片三維非定常繞流計(jì)算，獲得葉片上非定常平均積累總功率L，由此進(jìn)行氣彈穩(wěn)定性(顫振)判別[4，5]。

計(jì)算網(wǎng)格：網(wǎng)格數(shù)31×31×111(周向×徑向×軸向)，示意圖見圖3。

初場(chǎng)：推進(jìn)1 000時(shí)間步，得到收斂的轉(zhuǎn)子全維定常流場(chǎng)作為初場(chǎng)。

振動(dòng)葉片非定常繞流分析：非定常計(jì)算做6個(gè)振動(dòng)周期。表2列出了1.0轉(zhuǎn)速下沿特性線計(jì)算得到的最后一個(gè)周期內(nèi)葉片非定常平均積累總功率。

根據(jù)三維氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得到設(shè)計(jì)點(diǎn)和近喘點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉片的壓比。由表2可以看出，一階振型的顫振，臨界點(diǎn)的非定常平均積累功率都是負(fù)值，因此斷定顫振邊界在三維計(jì)算的喘振邊界外。由圖4、圖5可看出，做正功的區(qū)域表示氣流對(duì)葉片做功，做負(fù)功的區(qū)域表示葉片對(duì)氣流做功；設(shè)計(jì)點(diǎn)和近喘點(diǎn)兩種葉型的積累功分布較一致。在設(shè)計(jì)點(diǎn)，從葉

圖2 壓氣機(jī)動(dòng)葉一階振動(dòng)位移分布Fig.2 Displacement distribution of compressor rotor blade at first-order vibration mode

圖3 葉片網(wǎng)格示意圖Fig.3 Computation grids

圖4 設(shè)計(jì)點(diǎn)積累功率分布Fig.4 Accumulated power distribution at design points

圖5 近喘點(diǎn)積累功率分布Fig.5 Accumulated power distribution at near stall points

表2 1.0轉(zhuǎn)速下平均積累功率Table 2 Average accumulated power and corresponding pressure ratio at 1.0 corrected speed

中到葉尖部分，氣流與葉片能量交換比較多：葉片前緣附近氣流做負(fù)功，靠近前緣三分之一處正功；葉根部分，氣流基本不做功，氣流與葉片能量交換較少。而在近喘點(diǎn)，做正功的區(qū)域較大。c葉型相對(duì)b葉型積累功率明顯增大，d葉型與b葉型的積累功率分布比較一致，但總的積累功率d葉型偏大；a葉型與b、d葉型的積累功率分布不太一致，a葉型的積累功率比d葉型的小，但比b葉型的大。由此可以得出最大厚度相對(duì)位置分布明顯影響積累功率。

6 結(jié)論

(1)葉片高度相同的條件下，葉型最大厚度分布直接決定了風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片的剛度，同時(shí)對(duì)葉片非定常繞流結(jié)構(gòu)也有重要影響。葉型最大厚度相對(duì)位置也會(huì)影響葉片剛度，但主要影響葉片通道內(nèi)流場(chǎng)分布。

(2)在最大厚度相對(duì)位置分布相同的情況下，均勻減薄葉片，會(huì)使一階動(dòng)頻減小，積累功率增大，顫振發(fā)生的可能性增大。

(3)氣動(dòng)設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)后，小范圍調(diào)整最大厚度分布和最大厚度相對(duì)位置分布，轉(zhuǎn)子積累功率分布和非定常平均積累總功率變化明顯。適當(dāng)調(diào)整最大厚度分布和最大厚度相對(duì)位置分布，可改善葉片積累功率分布和減小非定常積累功率，從而降低顫振。

[1]張揚(yáng)軍，陶德平，周盛.某型風(fēng)扇葉片顫振研究[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，1994，7(2)：5—8.

[2]周盛.葉輪機(jī)氣動(dòng)彈性力學(xué)引論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1989.

[3]Yang J Y.Third-Order Nonoscillatory Schemes for the Eul?er Equations[J].AIAA Journal，1991，29(10)：161—168.

[4]施永強(qiáng)，楊青真，周新海.風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉型厚度對(duì)顫振特性的影響[J].航空學(xué)報(bào)，2009，30(6)：979—984.

[5]施永強(qiáng).三維葉片顫振與葉片設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006.

Numerical Research of the Effects of Blade Thickness Parameter on Compressor Rotor Blade Flutter

LU Qing-fei
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

The numerical simulation of unsteady viscous flow filed of heavy load bent，swept and twisted blades has been made by using the method of the coupling of CFD and CSD.According to the calculation and analysis of the unsteady aerodynamic force and the resulting work,it is estimated whether the blade flut?ter occurs by adopting the energy method.When aerodynamic design fulfilling the demands,the distribution of the blade maximum thickness and the relative location is adjusted in little range and the flutter computa?tion is executed.The calculated results showed the significant effects of the blade maximum thickness and the relative location on flutter.The blade thickness reduction made the first-order frequency decrease and accumulated power increase in the case of the same location of the maximum thickness.Consequently,the possibility of blade flutter increased.The result of present investigation will be referential for the turboma?chinery flutter mechanism.

heavy load bent，swept and twisted blade；maximum thickness distribution；maximum thickness relative location distribution；flutter

V215.3+4

A

1672-2620(2012)02-0018-03

2011-05-18；

2012-03-06

陸慶飛(1977-)，男，四川人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)。