李永波

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

本振相位噪聲對(duì)接收機(jī)性能的影響?

李永波

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

針對(duì)工程中本振相位噪聲對(duì)接收機(jī)的影響常難以估量的問題，提出利用等效相位白噪聲譜密度進(jìn)行評(píng)估的方法。通過分析相位噪聲的產(chǎn)生及其對(duì)剩余誤碼率和動(dòng)態(tài)范圍的影響機(jī)理，仿真了不同相位噪聲對(duì)誤碼率的影響程度。通過仿真結(jié)果可知：相位噪聲對(duì)接收機(jī)性能具有重要的影響，工程中應(yīng)針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合要求合理的相位噪聲指標(biāo)。

超外差接收機(jī)；相位噪聲；本振；剩余誤碼率；動(dòng)態(tài)范圍

1 引言

本振是超外差式接收機(jī)的核心部件之一，其相位噪聲將通過頻率變換使得接收信號(hào)產(chǎn)生畸變，這種畸變將對(duì)接收機(jī)產(chǎn)生重要的影響。對(duì)本振相位噪聲指標(biāo)的不同需求，將影響本振單元甚至整個(gè)接收系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)形式和難易程度［1］。

已有文獻(xiàn)通常采用將單邊帶相位噪聲轉(zhuǎn)換為相位抖動(dòng)均方值，再通過將相位抖動(dòng)均方值與誤碼率進(jìn)行仿真的方法得出相位噪聲對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響［1-2］，然而，相位抖動(dòng)均方值與接收系統(tǒng)的信噪比難以有直觀聯(lián)系。因此，本文從另一個(gè)角度，采用等效相位白噪聲譜密度的方法進(jìn)行分析。本文首先介紹了相位噪聲的概念，分析了因其所帶來的剩余誤碼率產(chǎn)生機(jī)理，及其對(duì)接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的影響機(jī)理，在接收系統(tǒng)的仿真分析中引入等效相位白噪聲譜密度的概念，通過對(duì)同一系統(tǒng)采用多組不同的相位噪聲進(jìn)行仿真，直觀地反映了相位噪聲對(duì)接收機(jī)的影響。該方法可以直觀地反映相位噪聲與接收機(jī)誤碼率的關(guān)系，為系統(tǒng)分配合理的相位噪聲提供了一種新思路。

2 相位噪聲的概念

不考慮初始相位，一個(gè)理想的本振輸出信號(hào)可以表示為式中，V（t）為信號(hào)瞬時(shí)電壓，V0為信號(hào)標(biāo)稱峰值電壓幅度，f0為信號(hào)標(biāo)稱頻率，其中V0、f0均為常數(shù)。這是一個(gè)純凈的本振信號(hào)，從頻域看本振信號(hào)為一根純凈譜線，從時(shí)域看正弦波的周期為一恒定值。但實(shí)際中任何信號(hào)不可避免地被噪聲調(diào)制。

實(shí)際本振可表示為

式中，ε（t）為瞬時(shí)幅度起伏，Δθ（t）為各種原因造成的附加瞬時(shí)相位起伏。其中ε（t）和Δθ（t）均為隨機(jī)過程，通常情況下ε（t）?V0，即在接近f0的偏移頻率上，由隨機(jī)幅度變化引起的噪聲功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由隨機(jī)相位變化引起的噪聲功率［3］。此外，接收機(jī)混頻器通常工作于本振輸入功率飽和的狀態(tài)，這會(huì)減小其對(duì)本振幅度變化的敏感程度。因此，忽略幅度起伏，本振中的所有噪聲可看作是由相位起伏Δθ（t）引起的。式（2）可以簡化為

其中：

式中，第一項(xiàng)為系統(tǒng)頻率的線性漂移；第二項(xiàng)為周期性雜散信號(hào)的調(diào)制，βi和fi分別為雜散信號(hào)的調(diào)制度和頻率；第三項(xiàng)φn（t）是相位的隨機(jī)起伏，即相位噪聲。

在實(shí)際的分析中，頻率線性漂移是一個(gè)慢速變化量，對(duì)瞬時(shí)相位變化影響較小，可以忽略；雜散只要控制在一定范圍內(nèi)，如低于載波50 dB，其對(duì)相位的動(dòng)態(tài)變化也可不考慮。因此，可以將式（3）簡化為V（t）=V0sin［2πf0t+φn（t）］

假設(shè)載波頻率為f0且靜止，與本振頻率f0間隔fm處，1 Hz帶寬內(nèi)的噪聲電壓在時(shí)間小于1／B s（B為射頻帶寬）時(shí)，可以認(rèn)為該噪聲電壓是一頻率為f0+Δf的正弦波。用矢量相量法可以計(jì)算出載波電壓和噪聲電壓兩個(gè)不同頻率的正弦波矢量相加的結(jié)果。噪聲電壓的旋轉(zhuǎn)角速度為Δω=2πΔf。

3 剩余誤碼率的概念

為了降低系統(tǒng)誤碼率，通常想到的方法是提高接收信號(hào)的電平，即增加接收信號(hào)的信噪比。在接收門限附近這種措施是非常明顯的，但當(dāng)信噪比繼續(xù)增加到一定程度時(shí)，誤碼率幾乎不再變化，而是停留在一個(gè)固定值附近，這就是剩余誤碼率［4］。

由圖1仿真可見，在接收門限附近，隨著信噪比的增加誤碼率迅速降低。這是因?yàn)?，在這一區(qū)間引起誤碼的主要因素是系統(tǒng)的隨機(jī)熱噪聲。當(dāng)接收信噪比進(jìn)一步增加到一定程度時(shí)，誤碼率不再隨著接收信噪比的增加而降低，此時(shí)進(jìn)入誤碼不歸零區(qū)域，即剩余誤碼率區(qū)域。在這一區(qū)域中，由系統(tǒng)本振源所引入的相位噪聲是造成誤碼的主要因素。度為2V0，噪聲正弦波幅度為2N0。

相位噪聲屬于一種平穩(wěn)隨機(jī)過程，可用頻域中的噪聲功率譜密度進(jìn)行表示，通常采用頻率起伏譜密度、相位起伏譜密度、相對(duì)頻率起伏譜密度和單邊帶相位噪聲表示，以上幾種表示是針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合提出的表征本振短期頻率穩(wěn)定度的參數(shù)，本質(zhì)上它們是等效且可以相互轉(zhuǎn)換的。由于相位噪聲在頻域上呈對(duì)稱分布，工程中通常采用單邊帶相位噪聲L（fm）表示（其單位為rad2／Hz，dB數(shù)為dBc／Hz），表示在偏離載波fm處1 Hz帶寬內(nèi)的相位調(diào)制邊帶噪聲功率與載波功率的比值。

圖1 64QAM誤碼率與信噪比關(guān)系圖Fig.1 Relationship between BER and SNR about64QAM

以64QAM調(diào)制系統(tǒng)為例，圖2中（a）是由隨機(jī)熱噪聲所引起的誤碼示意圖，（b）是由本振相位噪聲所引起的剩余誤碼示意圖。由此可見，對(duì)于高階QAM調(diào)制系統(tǒng)，由本振相位噪聲所引起的星座圖旋轉(zhuǎn)將給系統(tǒng)解調(diào)帶來剩余誤碼率。

圖2 誤碼特性示意圖Fig.2 The demonstration diagram of biterror

4 相位噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)范圍的影響

為了適應(yīng)現(xiàn)代電磁頻譜的特點(diǎn)，對(duì)接收機(jī)提出了各種更高的要求，如高靈敏度、大動(dòng)態(tài)范圍和良好的選擇性等。尤其是在通信、雷達(dá)一體化電子偵察中，要求接收機(jī)能處理同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)的強(qiáng)、弱信號(hào)，這就對(duì)本振的相位噪聲提出了嚴(yán)苛的要求。如圖3所示，在弱信號(hào)的相鄰?fù)ǖ捞幋嬖趶?qiáng)干擾信號(hào)，這兩種強(qiáng)度不同的信號(hào)同時(shí)進(jìn)入混頻器，當(dāng)本振噪聲差時(shí)，就有可能導(dǎo)致弱信號(hào)在中頻輸出時(shí)被干擾信號(hào)的噪聲邊帶所淹沒，即產(chǎn)生所謂“倒易混頻”現(xiàn)象。如果本振相位噪聲好，則在中頻輸出端仍然可以分辨出混頻后的弱信號(hào)。

圖3 相位噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)范圍的影響Fig.3 The effect of phase noise on dynamic range

從接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的角度考慮，對(duì)本振的相位噪聲的要求為：在系統(tǒng)要求的最小分辨率處，本振單邊帶相位噪聲應(yīng)優(yōu)于系統(tǒng)的接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍，并適當(dāng)留有一定余量。例如，接收系統(tǒng)要求的最小分辨率為10 kHz、動(dòng)態(tài)范圍為60 dB，那么，本振的單邊帶相位噪聲在10 kHz至少要達(dá)到65 dBc。除此之外，考慮弱信號(hào)參數(shù)測(cè)量、解調(diào)時(shí)所需信噪比等因素，在10 kHz處的單邊帶相位噪聲要遠(yuǎn)優(yōu)于65 dBc，理想情況是對(duì)弱信號(hào)的載噪比不產(chǎn)生惡化。

5 相位噪聲對(duì)誤碼率的影響

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，決定系統(tǒng)誤碼率的主要因素是解調(diào)時(shí)的信噪比，當(dāng)本振的相位噪聲差時(shí)，本振的引入將影響解調(diào)信號(hào)的信噪比。相位噪聲屬于平穩(wěn)隨機(jī)過程，且其統(tǒng)計(jì)均值可以認(rèn)為是零，因此，其均方值與方差等價(jià)。根據(jù)中心極限定理，電子系統(tǒng)中的熱噪聲及相關(guān)噪聲具有零均值正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)過程，所以相位噪聲的相位變化分布可以表示為

本振的相位噪聲可以用一個(gè)等效近似的相位白噪聲來代替［5］，其替代條件是：

式中，φn0為等效的相位白噪聲譜密度，Bn為接收系統(tǒng)的等效基帶噪聲帶寬。圖4可以直觀地表示等效相位白噪聲譜密度的原理，當(dāng)圖中A、B兩部分的面積相等時(shí)，即可求得φn0。

圖4 相位白噪聲等效面積法Fig.4 Equivalent area of phase white noise

載波相位噪聲在偏離載波零頻到無窮大上都有分布，而在載波附近的相位噪聲最為顯著。因此，由圖4可知，對(duì)于低數(shù)據(jù)率通信，等效的相位白噪聲譜密度較大，所以低數(shù)據(jù)率對(duì)本振的相位噪聲要求更高。

如前所述，由于相位抖動(dòng)σφ的存在將引起接收信號(hào)的矢量波動(dòng)，導(dǎo)致解調(diào)信號(hào)信噪比的惡化，影響接收系統(tǒng)的誤碼率。特別是對(duì)于頻譜利用效率較高的高階QAM調(diào)制，較差的本振相位噪聲將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的解調(diào)誤碼率。圖5為256QAM調(diào)制、載波頻率偏移2 kHz情況下，采用不同的等效相位白噪聲譜密度對(duì)同一接收系統(tǒng)解調(diào)誤碼率的仿真結(jié)果。

圖5 相位噪聲對(duì)誤碼率的影響Fig.5 The effectof phase noise on BER

由圖中曲線的分布可知：以同一信噪比情況下，在本振等效相位白噪聲譜密度較差時(shí)，隨著相位噪聲的改善，接收系統(tǒng)的誤碼率改善較為明顯；在本振等效相位白噪聲譜密度較好時(shí)，再進(jìn)一步降低相位噪聲，接收系統(tǒng)的誤碼率改善不再明顯。這說明降低本振的相位噪聲，即提高本振的頻譜純度有利于系統(tǒng)誤碼率的改善，但是當(dāng)系統(tǒng)誤碼率達(dá)到一定程度時(shí)，再一味地過分追求高頻譜純度的本振并不能顯著提高系統(tǒng)誤碼性能，反而會(huì)使得本振的實(shí)現(xiàn)方式異常復(fù)雜，成本變得昂貴甚至不可實(shí)現(xiàn)。從解調(diào)誤碼率的角度考慮，當(dāng)本振的等效相位白噪聲譜密度低于接收信號(hào)的C／N0一個(gè)量級(jí)時(shí)，相位噪聲所帶來的影響便可忽略不計(jì)。

6 結(jié)論

本振相位噪聲是超外差接收機(jī)無法回避的一種噪聲源，本文在接收機(jī)的分析及仿真中引入等效相位白噪聲譜密度的概念，從另一個(gè)角度研究了相位噪聲對(duì)接收性能的影響。仿真結(jié)果表明相位噪聲對(duì)接收機(jī)性能具有重要的影響，工程中針對(duì)不同的場(chǎng)合，應(yīng)要求合理的相位噪聲指標(biāo)。本文等效相位白噪聲譜密度的分析角度，為系統(tǒng)對(duì)本振相位噪聲進(jìn)行合理的指標(biāo)分配提供了另一種思路。

［1］Grebenkemper C J.本振相位噪聲及其對(duì)接收機(jī)性能的影響［J］.和新陽，雷穎蓓，譯.空間電子技術(shù)，2003（1）：4-13. Grebenkemper C J.Local Oscillator Phase Noise and Its Effect on Receiver Performance［J］.Translated by HE Xinyang，LEIYing-bei.Space Electronic Technology，2003（1）：4-13.（in Chinese）

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Effect of Local Oscillator Phase Noise on Receiver Performance

LIYong-bo
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

To solve the problem that the effect of local oscillator phase noise on the receiver performance is immeasurable in practice，themethod of using equivalentwhite noise to evaluate the effect is proposed.Through analysing the generation of phase noise，and the affectionmechanism of residual BER and dynamic range，the influence degrees of differentphase noises on BER are simulated.The simulation results show thatphase noise is important to the performance of receiver.For different applications，the reasonable phase noise should be required.

superheterodyne receiver；phase noise；local oscillator；residual BER；dynamic range

the M.S.degree from Chongqing University in 2007. He is now an engineer.His research concernswideband receiver and satellite payload.

1001-893X（2012）04-0562-04

2011-12-20；

2012-03-30

TN911.4

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.028

李永波（1981—），男，四川雅安人，2007年于重慶大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)閷拵Ы邮諜C(jī)及衛(wèi)星有效載荷。

Email：liyongbo8848＠126.com

LIYong-bo was born in Ya′an，Sichuan Province，in 1981. He