楊靜，朱春華，王珂

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州450001）

多跳分集系統(tǒng)中一種新的基于無比率編碼的跨層方案?

楊靜，朱春華，王珂

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州450001）

研究了多跳分集系統(tǒng)中由于鏈路的不可靠傳輸直接應(yīng)用實用網(wǎng)絡(luò)編碼存在差錯的擴散和傳播問題。提出了一種新的基于無比率編碼的跨層方案，該方案利用無比率編碼的糾錯能力及實用網(wǎng)絡(luò)編碼碼字隨機特性，控制了輸入鏈路的差錯擴散和傳播。結(jié)果表明，在滿足每條鏈路誤包率一定的情況下，該方案獲得了較好的差錯性能。進一步分析了為了使每條鏈路達到給定的誤包率，無比率編碼在不同信噪比下的冗余。

多跳分集系統(tǒng)；無比率編碼；跨層方案；容錯性能

1 引言

在移動通信系統(tǒng)中，利用無線信道的廣播特性，各用戶節(jié)點可以接收此節(jié)點之前的所有用戶節(jié)點的發(fā)送信息，即為多跳分集通信系統(tǒng)。相比于各用戶節(jié)點僅接收前一個節(jié)點發(fā)送信息的多跳通信系統(tǒng)，獲得了較高的分集增益［1-2］。在鏈路完全可靠的條件下，網(wǎng)絡(luò)編碼通過在相關(guān)節(jié)點進行編碼操作可以實現(xiàn)最大流最小割定理確定的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流量［3］。然而，在多跳分集通信系統(tǒng)中，各用戶節(jié)點間的鏈路不完全可靠［4］。直接應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼時，轉(zhuǎn)發(fā)用戶節(jié)點的一個輸入差錯會由于編碼造成多個輸出支路的數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯。并且，此差錯還會繼續(xù)沿著網(wǎng)絡(luò)向下游擴散，使系統(tǒng)性能惡化。

為了降低網(wǎng)絡(luò)編碼對傳輸鏈路可靠性的要求，學(xué)者們提出了基于網(wǎng)絡(luò)編碼的差錯控制技術(shù)。該技術(shù)通過適當?shù)剡x擇信源空間，可以糾正多條通信鏈路上的傳輸差錯。但是，當網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目較多時，該糾錯碼的構(gòu)造基于較大的有限域，具有較高的編譯碼復(fù)雜度。另外，數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中傳輸采用網(wǎng)絡(luò)編碼時，若處于上游的鏈路發(fā)生差錯，通過編碼在下游鏈路中，將造成多個傳輸差錯。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，網(wǎng)絡(luò)編碼引起的差錯鏈路的數(shù)目將隨之增多，基于網(wǎng)絡(luò)編碼的糾錯編碼將不再適用。

在多跳分集通信系統(tǒng)中，還可以在物理層利用糾錯能力較強的信道編碼提高鏈路傳輸?shù)目煽啃浴o比率編碼是一種新型的信道編碼方法，其碼率是不固定的，在發(fā)送端未知信道狀態(tài)信息的情況下，可以逼近信道容量［5］。然而，由于實際系統(tǒng)中時延、能量等約束，傳統(tǒng)的固定碼率的信道編碼和無比率編碼也不能保證每條傳輸鏈路的可靠性。

針對此問題，本文在多跳分集系統(tǒng)中，聯(lián)合無比率編碼和實用網(wǎng)絡(luò)編碼，提出了一種基于無比率編碼的跨層方案，達到控制輸入鏈路差錯擴散、提高系統(tǒng)容錯性能的目的。

2 基于無比率編碼的跨層方案

2.1 多跳分集系統(tǒng)

多跳分集通信系統(tǒng)模型如圖1所示，包括一個信源節(jié)點、兩個目的節(jié)點（目的節(jié)點1和目的節(jié)點2）和N-2個中繼協(xié)作節(jié)點。該系統(tǒng)采用正交時分多址接入的方式，即每一時隙只允許一個節(jié)點發(fā)送信號，以避免信號傳輸過程中節(jié)點之間的相互干擾。

圖1 多跳分集通信系統(tǒng)模型Fig.1 Themultihop diversity system model

下面從網(wǎng)絡(luò)圖的角度對多跳分集通信系統(tǒng)模型進行闡述說明。假定G=（V，E）表示多跳分集通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖，其中V為節(jié)點，E為通信鏈路。圖1中，V0表示信源節(jié)點，Vi表示第i個中繼協(xié)作節(jié)點，1≤i≤N-2，Vd1和Vd2分別表示目的節(jié)點1和目的節(jié)點2，那么，V=V0∪V1∪V2…∪VN-2∪Vd1∪Vd2。

以第i（1≤i≤N-2）跳傳輸為例，接下來具體闡述多跳分集通信系統(tǒng)模型。第i跳傳輸時，負責信息接收的節(jié)點是中繼協(xié)作節(jié)點Vi。由于無線信道的廣播特性，接收節(jié)點Vi可以接收此節(jié)點之前的所有節(jié)點的發(fā)送信息。因此，在第i跳傳輸中，發(fā)送節(jié)點是從V′=V0∪V1∪V2…∪Vi-1節(jié)點中任意選取的li（1≤li≤i）個節(jié)點。同理，第N-1跳傳輸時，接收節(jié)點為目的節(jié)點Vd1，對應(yīng)的發(fā)送節(jié)點是從?V=V0∪V1∪V2…∪VN-2節(jié)點中任意選取的ld1（1≤ld1≤N-1）個節(jié)點。第N跳傳輸時，接收節(jié)點則為Vd2，發(fā)送節(jié)點是從＾V=V0∪V1∪V2…∪VN-2∪Vd1節(jié)點中任意選取的ld2（1≤ld2≤N）個節(jié)點。因此，在多跳分集通信系統(tǒng)中，由于每跳信息傳輸時，發(fā)送節(jié)點選擇的靈活性，其系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是動態(tài)變化的。并且，由于無線鏈路中干擾和噪聲的影響，各節(jié)點與節(jié)點間的鏈路還是不完全可靠的。

2.2 跨層方案

在多跳分集通信系統(tǒng)中，當各節(jié)點與節(jié)點之間的鏈路完全可靠時，實用網(wǎng)絡(luò)編碼可以達到最大流最小割定理確定的最大理論傳輸容量。然而，將實用網(wǎng)絡(luò)編碼直接應(yīng)用于鏈路存在差錯的網(wǎng)絡(luò)時將會帶來差錯的擴散。針對此問題，本文聯(lián)合無比率編碼和實用網(wǎng)絡(luò)編碼，提出了一種基于無比率編碼的跨層方案。該方案首先利用無比率編碼較強的糾錯能力，當鏈路中干擾或噪聲超出無比率編碼的糾錯能力時，譯碼器可以通過校驗矩陣檢測到錯誤的數(shù)據(jù)包并將其丟棄（本文假設(shè)不可檢測譯碼錯誤概率較小，可以忽略）；然后，利用實用網(wǎng)絡(luò)編碼的碼字隨機性，根據(jù)無比率編碼譯碼器保留的正確的數(shù)據(jù)包來更新實用網(wǎng)絡(luò)編碼的全局編碼核，從而達到提高系統(tǒng)容錯性能的目的。

假定信源節(jié)點V0要傳輸K個數(shù)據(jù)包x1，x2，…，xK到目的節(jié)點Vd1和目的節(jié)點Vd2。每條通信鏈路在單位時間內(nèi)可以有效傳輸一個數(shù)據(jù)包，網(wǎng)絡(luò)的最大流最小割容量為h。并將同時進行實用網(wǎng)絡(luò)編碼的h個數(shù)據(jù)包x1，x2，…，xh定義為一代的信息數(shù)據(jù)包。

在多跳分集通信系統(tǒng)中，根據(jù)節(jié)點傳輸信息的順序，可以將節(jié)點分為信源節(jié)點、中間節(jié)點和目的節(jié)點三部分。其中，中間節(jié)點包括節(jié)點V1～VN-2和節(jié)點Vd1，目的節(jié)點包括節(jié)點Vd1和節(jié)點Vd2。在多跳分集通信系統(tǒng)模型中，如圖1所示，目的節(jié)點Vd1既負責協(xié)助傳輸信息到目的節(jié)點Vd2，作為目的節(jié)點Vd2的中間節(jié)點，又要作為其中一個目的節(jié)點。因此，節(jié)點Vd1共同屬于中間節(jié)點和目的節(jié)點。

在本文所提出的基于無比率編碼的跨層方案中，信源節(jié)點V0將待傳輸?shù)腒個信源數(shù)據(jù)包進行分組，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)容量，每組包含h個數(shù)據(jù)包。若K和h不滿足倍數(shù)關(guān)系，則在相應(yīng)的位置填零，可以表示為

那么，第t（1≤t≤「K／h）次實用網(wǎng)絡(luò)編碼時，待傳輸?shù)酵ㄐ沛溌積0∈E上的編碼數(shù)據(jù)包為

式中，G0（e0）=［g0，1（e0），…，g0，h（e0）］為輸出鏈路e0上的h維全局編碼核，如下式所示：

式中，e′0為假設(shè)信源節(jié)點V0的輸入鏈路；m0，e0（e′0）為輸出鏈路e0上的局部編碼核；G0（e′0）為輸入鏈路e′0上的全局編碼核，初始化為單位向量。信源節(jié)點的編碼流程圖如圖2所示。將實用網(wǎng)絡(luò)編碼后的數(shù)據(jù)包y0（e0）進行無比率編碼和調(diào)制后輸出。

圖2 信源節(jié)點的編碼流程圖Fig.2 The encoding flowchart at the source node

式中，Gv（ev）=［gv，1（ev），…，gv，h（ev）］為輸出鏈路

中間節(jié)點的編碼流程圖如圖3所示。以任意一個中間節(jié)點，如節(jié)點v為例，對本文提出的基于無比率編碼的跨層方案進行說明。首先，中間節(jié)點v對接收數(shù)據(jù)包，進行M進制解調(diào)。在多跳通信系統(tǒng)中，由于不同輸入鏈路的傳播和隊列延遲不同，只有在緩沖池中收滿同一代的信息后，中間節(jié)點v才進行無比率譯碼。假設(shè)中間節(jié)點v無比率譯碼后，保留的正確的數(shù)據(jù)包為yv，1，yv，2，…yv，em（0≤em≤e′v）。其中，em和e′v分別為輸入鏈路數(shù)和總的輸入鏈路數(shù)。

由于數(shù)據(jù)包yv，1，yv，2，…yv，em可以由向量［xt，1，xt，2，…，xt，h］線性表示，因此，中間節(jié)點v實用網(wǎng)絡(luò)編碼后，待輸出到鏈路ev上的編碼數(shù)據(jù)包為ev上的h維全局編碼核，由下式推導(dǎo)出：

式中，em為保留的正確的輸入數(shù)據(jù)包的鏈路；mv，ev（em）為輸出鏈路ev上的局部編碼核；Gv（em）為鏈路em上的全局編碼核。其編譯碼流程如圖3所示。中間節(jié)點v將實用網(wǎng)絡(luò)編碼后的數(shù)據(jù)包yv（ev）無比率編碼及M進制調(diào)制后發(fā)送到鏈路ev中。

目的節(jié)點Vd1和Vd2的流程圖如圖4所示。下面以任意一個目的節(jié)點，如節(jié)點d為例，闡述譯碼流程。首先，目的節(jié)點d對接收數(shù)據(jù)包進行M進制解調(diào)。在實際的通信系統(tǒng)中，不同的輸入鏈路具有不同的傳輸和隊列延遲，因此，目的節(jié)點d只有在收滿同一代的信息后，才進行無比率譯碼。根據(jù)譯碼結(jié)果，目的節(jié)點d保留其正確的數(shù)據(jù)包yd，1，yd，2，…yd，l（0≤l≤e′d）。其中，e′d為輸入鏈路數(shù)。

依據(jù)實用網(wǎng)絡(luò)編碼原理，數(shù)據(jù)包yd，1，yd，2，…yd，l可以由矩陣表示為

式中，ed，1，ed，2，…，ed，l為保留的正確數(shù)據(jù)包的輸入鏈路；gi（ed，j）（1≤i≤h，1≤j≤l）為輸入鏈路ed，j上的全局編碼核。此時，如果矩陣Gd的秩為h，目的節(jié)點就能恢復(fù)出信源數(shù)據(jù)包，實現(xiàn)成功譯碼。以此類推，當目的節(jié)點Vd1和Vd2正確獲得信源數(shù)據(jù)包x1，x2，…，xK時，則實現(xiàn)了成功傳輸。

圖3 中間節(jié)點的編譯碼流程圖Fig.3 The encoding and decoding flowchartat the intermediate nodes

圖4 目的節(jié)點的譯碼流程圖Fig.4 The decoding flowchart at the destination nodes

3 仿真結(jié)果與分析

本文采用Monte-Carlo仿真研究基于無比率編碼的跨層方案在多跳分集通信系統(tǒng)中的差錯性能，仿真中，以數(shù)據(jù)包為單位進行傳輸。在該方案中，物理層選用無比率編碼作為其信道編碼方法，即使差錯無法被糾正，譯碼器也可以通過校驗矩陣檢測出錯誤的數(shù)據(jù)包并將其丟棄。對于實用網(wǎng)絡(luò)編碼而言，等效為刪除信道。因此，本文首先在多跳分集通信系統(tǒng)中研究當每條鏈路的誤包率一定時，該方案的差錯性能。然后，進一步分析為了使每條鏈路達到給定的誤包率，無比率編碼在不同信噪比下，所需用傳輸?shù)娜哂嘈畔ⅰ?/p>

在多跳分集通信系統(tǒng)中，由于無線信道的廣播特性，用戶節(jié)點可以接收此節(jié)點之前的所有節(jié)點的發(fā)送信息。然后，當系統(tǒng)的規(guī)模較大、跳數(shù)較多時，由于無線信道的傳輸范圍有限，用戶節(jié)點僅能接收此節(jié)點之前的部分節(jié)點的發(fā)送信息。因此，仿真中，假定任意一個節(jié)點的輸入輸出通信鏈路數(shù)最大為4。信源節(jié)點要傳輸100個數(shù)據(jù)包到目的節(jié)點。實用網(wǎng)絡(luò)編碼的局部編碼核和全局編碼核均基于有限域GF（28）。

本文選用的多跳分集通信系統(tǒng)的確定性網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示［6］，圖中，共有10個用戶節(jié)點，其中節(jié)點1為信源節(jié)點V0，節(jié)點2到節(jié)點8為協(xié)作用戶節(jié)點，節(jié)點9和節(jié)點10分別為目的節(jié)點Vd1和目的節(jié)點Vd2。

圖5 確定性網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 The deterministic network model

當系統(tǒng)中每條鏈路的誤包率分別為0.2、0.05和0.03時，目的節(jié)點Vd1和目的節(jié)點Vd2的誤包率分別如表1中PER1和PER2所示。

表1 基于無比率編碼的跨層方案在確定性網(wǎng)絡(luò)模型下的誤包率Table 1 The packeterror rate of cross-layer design based on rateless codes in deterministic networkmodel

由表1可知，當每條鏈路的誤包率一定時，基于無比率編碼的跨層方案取得了較好的誤包率性能。這是因為，基于無比率編碼的跨層方案首先利用無比率編碼的糾錯能力，保證了一部分傳輸數(shù)據(jù)的正確性。在此基礎(chǔ)上，譯碼器通過校驗矩陣的檢測將正確的數(shù)據(jù)包保留。然后，利用實用網(wǎng)絡(luò)編碼碼字隨機性，根據(jù)信道譯碼器的結(jié)果更新全局編碼核，從而控制了輸入鏈路差錯的擴散，達到提高系統(tǒng)容錯性能的目的。例如，當每條鏈路的誤包率為0.2時，在基于無比率編碼的跨層方案中，目的節(jié)點Vd1和目的節(jié)點Vd2分別取得了4×10-5和5×10-6的誤包率。

表1中，相比于每條鏈路的誤包率，目的節(jié)點獲得了較好的容錯性能，但這是以每條鏈路要達到給定的誤包率為基礎(chǔ)的。為滿足此要求，下面將進一步分析在加性高斯白噪聲信道（AWGN）下，無比率編碼在不同信噪比（Eb／N0）下所需要傳輸?shù)娜哂嘈畔ⅰ?/p>

仿真中，假設(shè)每個實用網(wǎng)絡(luò)編碼數(shù)據(jù)包含有2 000 bit信息，通信鏈路具有獨立性。在多跳分集通信系統(tǒng)中，每跳傳輸時，發(fā)送節(jié)點將該數(shù)據(jù)包經(jīng)過無比率編碼和BPSK調(diào)制后，發(fā)送到AWGN信道中。其中，無比率編碼選用eIRA碼。假定信源信息x=［x1，x2，…，xk］，那么第j個編碼符號yj（1≤j≤n）為

式中，d是從1到k人員選取的隨機整數(shù)；cj，1，cj，2，…，cj，d是從有限域中任意選取的非零數(shù)；xj，1，xj，2，…，xj，d是從k個信源信息中任意抽取的信息。仿真中，參數(shù)d=4；譯碼算法為BP算法，并且譯碼迭代次數(shù)設(shè)定為100。

無比率編碼的碼率具有無率性，可以根據(jù)實際鏈路狀態(tài)自適應(yīng)地調(diào)整。本文任意選取3種碼率即0.57、0.67和0.74來分析為使每條鏈路達到給定的誤包率，無比率編碼所需用傳輸?shù)娜哂嘈畔ⅲ鐖D6所示。

圖6 3種碼率下無比率編碼在AWGN信道下的誤包率性能Fig.6 The packet error rate performance for three different rate of rateless codes in AWGN

由圖6可知，為使每條鏈路達到一定的誤包率，無比率編碼在不同的信噪比（Eb／N0）下，將要傳輸不同的編碼冗余。例如，為使每條鏈路達到0.03的誤包率，信噪比為2 dB時，無比率編碼的最大碼率為0.67。此時，若需用傳輸2 000 bit的數(shù)據(jù)包，采用依據(jù)式（7）且參數(shù)d=4的eIRA碼，最少需用1 000 bit

冗余。由上述分析可知，為使每條鏈路達到所需要的誤包率，無比率編碼在不同信噪比下需用傳輸不同的冗余信息。在此條件下，基于無比率編碼的跨層方案將獲得較好的容錯性能。

4 小結(jié)

本文針對實用網(wǎng)絡(luò)編碼在鏈路不完全可靠的多跳分集系統(tǒng)傳輸時存在差錯的擴散和傳播的問題，提出了一種基于無比率編碼的跨層方案。研究結(jié)果表明，當每條鏈路的誤包率一定時，該方案取得了較好的容錯性能。為了使每條鏈路達到給定的誤包率，本文進一步分析了無比率編碼在不同信噪比下，所需要傳輸?shù)娜哂嘈畔ⅰ?/p>

［1］Boyer J，F(xiàn)alconer DD，Yanikomeroglu H.Multihop diversity in wireless relaying channels［J］.IEEETransactions on Communications，2004，52（10）：1820-1830.

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YANG Jing was born in Shangqiu，Henan Province，in 1983. He received the Ph.D.degree from Beijing Institute of Technology in 2011.She is now a lecturer.Her research interests include rateless codes and cooperative communications.

Email：wonderful-25＠sina.com

朱春華（1976—），女，河南鄭州人，2004年于鄭州大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向為基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)；

ZHU Chun-huawas born in Zhengzhou，Henan Province，in 1976.She received the M.S.degree from Zhengzhou University in 2004.She is now an associate professor.Her research concems cognitive radios based on OFDM.

Email：zhuchunhua＠haut.edu.cn

王珂（1981—），男，河南鄭州人，2011年于中國科學(xué)院獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為信號處理。

WANG Kewas born in Zhengzhou，Henan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree from Chinese Academy of Science in 2011. He is now a lecturer.His research direction is signal processing.

Email：email-of-paper＠yahoo.com.cn

Cross-layer Design Based on Rateless Codes in M ultihop Diversity Systems

YANG Jing，ZHU Chun-hua，WANGKe
（College of Information Science and Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）

The influence of error propagation caused by practical network coding inmultihop diversity systems is studied when the links are unreliable.The cross-layer design based on rateless codes is proposed，which utilizes the error correction of rateless codes and random characteristic of practical network coding to control the error propagation.Simulation results show that the proposed scheme has lower packet error rate，compared with a single channel.To achieve the predefined packet error rate of a single channel，the redundancy of the rateless codes is also analysed under different signal-to-noise-ratio conditions.

multihop diversity system；rateless code；cross-layer design；error-tolerance

The National Natural Science Foundation of China（No.60972017）

TN914

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.014

楊靜（1983—），女，河南商丘人，2011年于北京理工大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為無比率編碼、協(xié)作通信；

1001-893X（2012）04-0492-05

2011-11-11；

2012-02-17

國家自然科學(xué)基金資助項目（60972017）