崔金輝，楊青真，陳立海

（西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，西安 710072）

球面收斂調(diào)節(jié)片噴管RCS數(shù)值模擬研究

崔金輝，楊青真，陳立海

（西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，西安 710072）

崔金輝（1987），男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)。

結(jié)合物理光學(xué)迭代法（IPO）和等效棱邊電磁流法（EEC），自主開發(fā)了電大尺寸腔體電磁散射特性計(jì)算程序，并通過對某試驗(yàn)?zāi)Ｐ屠走_(dá)散射截面積（RCS）進(jìn)行計(jì)算，完成了程序的可靠性驗(yàn)證。利用該程序?qū)в须姶判盘栒趽醢迩也捎?種不同尾緣修形技術(shù)的球面收斂調(diào)節(jié)片矢量噴管（SCFN）進(jìn)行了RCS數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明：隨著入射方位角的增大，噴管的RCS整體上有減小的趨勢；噴管尾緣的修形只有在雷達(dá)波以較大方位角入射時(shí)對減小RCS效果明顯；電磁信號遮擋板的存在很大程度上減弱了噴管的電磁信號特征。

球面收斂調(diào)節(jié)片矢量噴管；修形技術(shù)；雷達(dá)散射截面積；物理光學(xué)迭代法；等效棱邊電磁流法；航空發(fā)動機(jī)

0 引言

作為大尺寸復(fù)雜腔體結(jié)構(gòu)的典型代表，航空發(fā)動機(jī)尾噴管是飛行器的強(qiáng)散射回波源之一，對飛行器整機(jī)雷達(dá)散射截面發(fā)揮著重要作用。因此，開展尾噴管電磁抑制措施的研究對改善飛行器總體的電磁隱身性能具有重要意義。對噴管出口進(jìn)行適當(dāng)?shù)男扌慰梢詼p弱雷達(dá)繞射回波，降低雷達(dá)散射截面積，提高噴管的電磁隱身性能[1]。球面收斂調(diào)節(jié)片矢量噴管是1種多功能2元矢量噴管，可以提供俯仰、偏航、反向等全方位的矢量推力，并且目標(biāo)特征信號低，有很好的隱身特性，是惟一列入綜合高性能渦輪發(fā)動機(jī)技術(shù)（IHPTET）計(jì)劃的多功能推力矢量噴管[2-7]。目前，國內(nèi)外對該噴管技術(shù)的研究也僅僅局限在氣動和紅外隱身方面[8-12]，有關(guān)電磁隱身技術(shù)研究方面的文獻(xiàn)還很少見。

本文通過對采用3種不同噴口尾緣修形技術(shù)來抑制電磁散射強(qiáng)度的噴管模型，進(jìn)行電磁散射特性數(shù)值模擬研究，并對采用不同修形技術(shù)的電磁抑制效果進(jìn)行了對比分析。

1 物理模型

3種SCFN噴管分為3段，即進(jìn)口過渡段、球面收斂段和矩形擴(kuò)張段。其中，進(jìn)口過渡段和球面收斂段的尺寸與形狀完全一致，而對矩形擴(kuò)張段尾緣采用不同的修形技術(shù)[13]，噴管的3維外形如圖1所示。圖中標(biāo)明了入射臨界角的大小，入射臨界角即電磁波能夠入射到噴管內(nèi)部的最大方位角。基本模型將下側(cè)擴(kuò)張調(diào)節(jié)片的直邊尾緣以平行于噴管軸線的方向向下游延伸762 mm形成遮擋板，斜切口模型是在基本模型的基礎(chǔ)上將出口尾緣做30°斜切，鋸齒形模型也是在基本模型的基礎(chǔ)上將出口尾緣向兩側(cè)分別做45°斜切，其他幾何參數(shù)見表1。

圖13 種噴管的3維外形

表13 種噴管模型的幾何參數(shù)

2 計(jì)算方法

2.1 物理光學(xué)迭代法

F.Obelleiro等人提出的物理光學(xué)迭代（IPO）方法是分析電大尺寸腔體散射特性的1種行之有效的高頻近似方法[14-15]，是在物理光學(xué)電流的基礎(chǔ)上考慮多次散射的1種迭代方法，用光學(xué)電流與修正電流疊加來逼近導(dǎo)體目標(biāo)表面的實(shí)際電流，進(jìn)而求解其電磁散射。

由于目標(biāo)和雷達(dá)之間的距離很遠(yuǎn)，因此入射電磁波可以當(dāng)作平面波處理。電磁波入射到單端開口腔體中，如圖2所示。在圖中，Es和Ei分別為散射電場矢量和入射電場矢量初始電流J0（rc）可以通過物理光學(xué)法得到

式中：J（0r）c為初始電流矢量；n為指向腔內(nèi)的法向單位矢量；rc為腔體內(nèi)壁面Sc上任一點(diǎn)的位置矢量；表示入射磁場矢量。

圖2 開口腔體

腔體內(nèi)壁面上的真實(shí)電流Jn（rc）可以通過磁場積分方程（MFIE）的迭代求解得到

式中：Jn（rc）為真實(shí)電流矢量；下標(biāo)n為迭代次數(shù)；P.V.為內(nèi)壁面Sc區(qū)域內(nèi)的主值積分；▽G為自由空間格林函數(shù)的梯度。

基于面元之間的照射關(guān)系，可以通過以上方程的迭代計(jì)算模擬電磁波的多次反射。

為了加快計(jì)算的迭代收斂速度，在IPO方法迭代過程中采用前后向算法，并引入欠松弛因子w（0＜w≤1）[15]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般不太復(fù)雜的腔體取w=0.8～0.9，較復(fù)雜的腔體取w=0.6～0.7[16]，在本文取w=0.8。

2.2 等效棱邊電磁流法

等效棱邊電磁流法(EEC)[17-18]是求解邊緣繞射比較有效和常用的方法，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算噴管出口棱邊繞射場RCS值，采用EEC可以計(jì)算單站任意方向上的繞射場而不會出現(xiàn)奇異性。EEC是假設(shè)在環(huán)繞表面奇異性(邊緣回路)的各點(diǎn)處存在線電流矢量I和線磁流矢量M，當(dāng)以遠(yuǎn)場輻射積分的形式對其求和來表示繞射場時(shí)，得到1個有限的結(jié)果。

式中：Ed表示繞射電場矢量；j為虛數(shù)單位；k為入射電磁波的波數(shù)；z為媒質(zhì)的阻抗；r'，r分別為觀察點(diǎn)和邊緣C上任一點(diǎn)的位置矢量；dl為沿著邊緣C的弧長l的增量為沿著C的單位矢量，s分別為從邊緣C上某點(diǎn)到觀察點(diǎn)之間的單位矢量和距離；G（r',r）為3維格林函數(shù)；I（r'）=I（r'），M（r'）=M（r'）分別為等效電磁流矢量和磁流矢量。I（r'）和M（r'）分別為r'處的電流和磁流的大??；上標(biāo)k為自由空間波矢。

在用EEC求解邊緣繞射場時(shí)，等效電磁流I（r'）、M（r'）的計(jì)算就可近似轉(zhuǎn)化為對2維尖劈漸近端點(diǎn)的計(jì)算，如圖3所示。

圖3 尖劈散射

在圖3中：虛線是入射方向和觀察方向在xOy平面內(nèi)的投影；O為原點(diǎn)；x軸垂直于邊緣并位于上側(cè)劈面上；y軸為劈面的外法向；z軸沿著邊緣并切于點(diǎn)O，形成右手坐標(biāo)系?和分別為觀察方向和入射方向矢量；邊緣C和?'之間的夾角分別為β和β'；上劈面與'和所決定的入射平面之間的夾角為φ'；上劈面與和所決定的平面之間的夾角為φ；在線電流I和線磁流M中，對后續(xù)計(jì)算有用的是邊緣繞射場的分量If和Mf[19]。

3 程序可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證程序的可靠性，對文獻(xiàn)[20]中提供的單端開口圓柱腔體模型進(jìn)行了RCS數(shù)值模擬計(jì)算。圓柱腔體沿x軸放置，沿正x方向開口。計(jì)算時(shí)采用的入射波頻率f=10 GHz，即波長λ=0.03 m，腔體長度L=10λ，直徑D=6λ。水平極化和垂直極化方式下計(jì)算值與文獻(xiàn)參考值對比如圖4、5所示，RCS（θθ）和RCS（φφ）分別表示2種極化時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果。縱坐標(biāo)中的RCS（θθ）和RCS（φφ）分別表示水平極化方向的垂直極化方向的RCS值，分貝（dB）為RCS的單位，橫坐標(biāo)θ（°）表示入射方位角的大小。

利用本文程序計(jì)算所得到的結(jié)果（圖4、5）與文獻(xiàn)[20]中提供的數(shù)據(jù)非常吻合，因此，文中使用的程序有較高的可靠性和計(jì)算精度。

圖4 水平極化時(shí)結(jié)果對比

圖5 垂直極化時(shí)結(jié)果對比

4 計(jì)算結(jié)果與分析

圖6 入射方向定義

本文結(jié)合IPO法和EEC法，對基本模型、斜切口模型和鋸齒形模型等3種噴管模型分別進(jìn)行RCS數(shù)值模擬計(jì)算，入射方向的定義如圖6所示。

在圖中，θ為入射方向和x軸正向的夾角，φ為y軸正向到入射方向在yOz面上的投影之間的夾角。噴管沿x軸正向放置，θ=0°～40°，φ=0°。

水平和垂直極化方式下基本模型、斜切口模型和鋸齒形模型3種噴管的RCS隨入射方位角的變化如圖7、8所示。

從圖7、8中可見：

圖7 水平極化下的RCS分布曲線

圖8 垂直極化下的RCS分布曲線

（1）在所計(jì)算的角度范圍內(nèi)，隨著入射方位角θ的增大，3種噴管的RCS整體上都有減小的趨勢，其中，θ=0°時(shí)，RCS值同時(shí)達(dá)到最大。這是因?yàn)?，本文在建模時(shí)，將噴管的進(jìn)口端簡化為1個平面，從噴管后方以0°入射到噴管內(nèi)部的電磁波與噴管進(jìn)口平面正好呈90°，即垂直照射在噴管進(jìn)口端平面上，大部分波會直接反射回去，形成了很強(qiáng)的回波源，因此感應(yīng)電流很大，導(dǎo)致在0°方向上RCS值達(dá)到最大。

（2）3種噴管的RCS值在0°方向上達(dá)到最大的同時(shí)，其最大值也基本相等。在水平極化時(shí)，噴管在0°方向上的RCS都約為38.3 dB；在垂直極化時(shí)，RCS都約為32.0 dB。這是因?yàn)椋瑖姽艿暮聿棵娣e相同，導(dǎo)致了能夠從0°方向入射到進(jìn)口端的電磁波數(shù)量也基本相同（雖然噴管的擴(kuò)張壁面以及遮擋板也會反射一部分波，但是相對較少），因此，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小也基本相等，所以在0°方向的RCS值基本相同。

（3）在水平極化方位角為0°～28°，和在垂直極化方位角為0°～26°時(shí)，3種噴管的RCS值基本相等，只是在某些角度上有很小的差別。這就說明對噴管尾緣的修形在此角度范圍內(nèi)起不到降低RCS的作用。而在水平極化方位角為28°～40°和垂直極化方位角為26°～40°時(shí)，3種噴管的RCS則出現(xiàn)明顯分化，斜切口模型和鋸齒形噴管的RCS明顯減小，基本模型的RCS逐漸大于其他2種噴管的，并且隨著入射角的增大，其差值也越來越大。說明對噴管尾緣的修形在此角度范圍內(nèi)起到了降低RCS的作用。因此，從上述分析可知，對噴管尾緣所做的斜切口以及鋸齒形等修形方式在雷達(dá)波以大角度入射時(shí)對減小RCS效果明顯，而在雷達(dá)波以小角度入射時(shí)效果則不明顯。

（4）在方位角較大（如基本模型的θ≥34°和斜切口模型與鋸齒形模型的θ≥35°）時(shí)，3種噴管的RCS曲線突然變得較為平緩，其中，基本模型表現(xiàn)得尤為明顯。這是因?yàn)檎趽醢宓拇嬖谑沟靡暂^大方位角入射的電磁波照射不到噴管腔體的內(nèi)部，基本、斜切口和鋸齒形模型的入射臨界角分別為33.2139°、34.2861°和34.2551°，如果入射方位角超過入射臨界角，則入射電磁波就不能射入噴管腔體的內(nèi)部，因此，噴管的RCS完全取決于各自噴管所帶遮擋板的邊緣繞射場的RCS，邊緣繞射場的RCS主要取決于各自尾緣形狀，由于噴管各自的遮擋板尾緣形狀是固定不變的，因此在此角度范圍內(nèi)的RCS曲線各自保持平緩變化，變化梯度較小。但是，由于3種噴管各自遮擋板的出口邊緣修形不同，導(dǎo)致了其邊緣繞射場的RCS明顯不同，基本模型噴管的RCS要明顯大于其他2種噴管的，即修形后的噴管比未修形的噴管有著更好的電磁隱身性能。進(jìn)一步說明對噴管出口尾緣的修形起到了降低RCS的作用，同時(shí)也解釋了關(guān)于修形在電磁波以較大方位角入射時(shí)能夠減小RCS的原因。

5 結(jié)論

（1）本文結(jié)合物理光學(xué)迭代法和等效棱邊電磁流法開發(fā)的電磁散射特性計(jì)算程序具有較高的精度和可靠性。

（2）隨著入射方位角的增大，3種噴管的RCS整體上都有減小的趨勢。入射方位角為0°時(shí)，3種噴管的RCS值同時(shí)達(dá)到最大，其最大值也基本相等。

（3）對噴管尾緣采用的斜切口及鋸齒形等修形方式，只有在雷達(dá)波以較大方位角入射時(shí)對減小RCS效果明顯，在小角度入射時(shí)效果不明顯。

（4）電磁信號遮擋板可以阻擋以較大方位角入射的電磁波，在很大程度上減弱了噴管的電磁信號特征。參考文獻(xiàn)：

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Numerical Simulation of RCS for Spherical Convergent Flap Nozzle

CUI Jin-hui,YANG Qing-zhen,CHEN Li-hai
（School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China）

Combining Iterative Physical Optic(IPO)and Equivalent Edge Currents (EEC),a code for calculating the electromagnetic scattering characteristics of electrically large cavities was developed.The reliability of the code was validated through calculating Radar Cross Section(RCS)of an experiment model. Based on the code,RCS of Spherical Convergent Flap Nozzles(SCFN)with the electromagnetic signal shade and three different trailing edges shaping techniques was simulated.The results show that the RCS of the three nozzles has a decreasing tendency on the whole with the increase of the azimuth angles.The effect of trailing edges shaping technique on RCS is obvious only when the electromagnetic wave incidents at large azimuth angles.The electromagnetic signature characteristics of the nozzle is weaken largely by the external shelf weakens.

Spherical Convergent Flap Nozzle;shaping technique;Radar Cross Section;Iterative Physical Optic;Equivalent Edge Currents;aeroengine

2011-10-17