屈 波QU Bo

（重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 401120）

0 引言

在工程機(jī)械中，如大型水泵、大功率減速機(jī)，其工作的額定功率較大，其輸出軸若使用單鍵來傳遞扭矩，鍵聯(lián)接的強(qiáng)度往往不夠，若用花鍵來傳遞功率，雖可滿足強(qiáng)度要求，但花鍵的制造成本較高，所以工程設(shè)計(jì)中常使用雙鍵聯(lián)接來傳遞較大的功率，是一種性價(jià)比較高的選擇。在雙鍵聯(lián)接中，對(duì)雙鍵鍵槽的對(duì)稱度要求較高，如果鍵槽對(duì)稱度的精度要求無法保證，將滿足不了承載能力的需求，所以必須完善實(shí)際生產(chǎn)中雙鍵對(duì)稱度誤差的測量方法問題。

1 輪轂孔雙鍵鍵槽對(duì)稱度其公差帶特征分析

一般情況下，軸轂聯(lián)接在采用雙鍵傳遞動(dòng)力時(shí)，兩鍵在圓周方向必須是均布的，即2個(gè)鍵的中心平面的理想夾角為180°，圖1是輪轂孔雙鍵槽對(duì)稱度的圖紙標(biāo)注示例。

圖1 輪轂孔雙鍵對(duì)稱度公差要求的圖紙標(biāo)注

在此圖紙標(biāo)注中，對(duì)2個(gè)鍵槽都標(biāo)注了相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的對(duì)稱度要求，表面上看這是分別對(duì)2個(gè)鍵槽的中心平面提出的對(duì)稱度要求，但實(shí)際上對(duì)稱度公差要求從本質(zhì)上說是一種位置公差要求，只不過此時(shí)2個(gè)被測鍵槽的中心平面的理想要素應(yīng)是通過基準(zhǔn)軸線的一個(gè)公共理想平面（筆者認(rèn)為：這種公差要求如用位置度來標(biāo)注能更準(zhǔn)確地表達(dá)設(shè)計(jì)意圖），雙鍵鍵槽對(duì)稱度的公差帶應(yīng)是以理想軸線為中心要素，對(duì)稱布置在此中心要素兩側(cè)的2個(gè)理想平面之間的區(qū)域，如圖2所示，兩理想平面之間的距離為對(duì)稱度公差值（圖中公差值為0.04 mm）。此類公差帶的位置有確定的一面，即此公差帶的中心平面必須通過基準(zhǔn)軸線，但同時(shí)，這種公差帶也可以浮動(dòng)，即評(píng)定鍵槽對(duì)稱度誤差值時(shí)，此公差帶可繞其基準(zhǔn)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，只要被測的2個(gè)鍵槽的中心平面位于此公差帶內(nèi)，則這2個(gè)鍵槽的對(duì)稱度誤差就符合對(duì)稱度公差要求，工件此項(xiàng)檢測就是合格的。在實(shí)際測量與評(píng)定此類雙鍵鍵槽的對(duì)稱度誤差時(shí)，應(yīng)使用定位最小包容區(qū)域來評(píng)定，其幾何特性與上述對(duì)稱度公差帶的幾何特性基本相同，不同的是此定位最小包容區(qū)域必須緊緊包容被測鍵槽的實(shí)際中心平面且具有最小的寬度，而此定位最小包容區(qū)域的寬度即為被測雙鍵鍵槽的對(duì)稱度誤差值。

1.公差帶邊界平面；2.鍵槽Ⅱ的中心平面；3.公差帶的對(duì)稱中心平面；4.公差帶的基準(zhǔn)軸線；5.鍵槽Ⅰ的中心平面圖2 輪轂孔雙鍵鍵槽對(duì)稱度公差帶示意圖

2 輪轂孔雙鍵鍵槽對(duì)稱度誤差測量方法

2.1 采用的測量裝置及需要測出的尺寸數(shù)據(jù)

如圖3、圖4 所示。在檢驗(yàn)平板上放置一個(gè)帶夾緊裝置的V形架，準(zhǔn)備一個(gè)與被測工件內(nèi)孔直徑尺寸相同的檢驗(yàn)心軸安裝在V形架的V形槽中，用壓緊裝置將其適當(dāng)固定，將被測工件通過其內(nèi)孔安裝在上述檢驗(yàn)心軸上，要求配合間隙最好為零，實(shí)際配合面占孔面總長的一半即可，其目的是要露出需要檢測的雙鍵鍵槽。然后分別組合出2組量塊，量塊組的尺寸分別要根據(jù)兩鍵槽的實(shí)際尺寸j1、j2進(jìn)行組合，并將這2組量塊與被測鍵槽無間隙地裝配在一起，再將一帶表架的千分表放置在檢驗(yàn)平板上，用此千分表找正工件，使安裝在鍵槽中的量塊組工作面平行于檢驗(yàn)工作臺(tái)工作面。在一般此類輪轂孔雙鍵鍵槽加工中，鍵槽的分度并不是通過分度頭進(jìn)行的，而是在加工好一個(gè)鍵槽后，通過直接拆下插刀刀頭，將其翻轉(zhuǎn)180°后再次插入刀桿中夾緊，即可開始第2個(gè)鍵槽的加工，所以加工好的兩鍵鍵槽的中心平面一般是平行的，上述工藝方法是可以保證這一點(diǎn)的。所以在檢測中一般可同時(shí)將安裝在鍵槽中的量塊組工作面找正，使之平行于檢驗(yàn)工作臺(tái)工作面。

然后，運(yùn)用相對(duì)測量法的原理，用量塊校對(duì)好千分表，分別測出安裝在鍵槽中的2組量塊的上工作面到檢驗(yàn)平板工作面的實(shí)際距離尺寸h1、h2，以及心軸相對(duì)于平板的最高素線到檢驗(yàn)平板工作面的實(shí)際距離尺寸h3，再用內(nèi)徑千分表測出工件內(nèi)孔的實(shí)際直徑尺寸Da。

1.檢驗(yàn)平板；2.V形架；3.心軸；4.V形架緊固裝置；5.工件；6.千分表；7.量塊；8.千分表調(diào)零量塊組圖3 測量裝置示意圖的主視圖

2.2 數(shù)據(jù)處理及對(duì)稱度誤差的計(jì)算

工件輪轂孔軸線到檢驗(yàn)平板工作面的實(shí)際距離hx= h3－Da/2

1.檢驗(yàn)平板；2.V形架；3.心軸；4.V形架緊固裝置；5.工件；6.千分表；7.Ⅰ號(hào)量塊；8.Ⅱ號(hào)量塊；9.千分表調(diào)零量塊組圖4 測量裝置示意圖的左視圖

Ⅰ號(hào)量塊中心平面到輪轂孔軸線的實(shí)際距離

b = h1－j1/2－h(huán)x

Ⅱ號(hào)量塊中心平面到輪轂孔軸線的實(shí)際距離

a = h2－j2/2－h(huán)x

當(dāng)計(jì)算得到的a值和b值符號(hào)相反時(shí)，說明兩被測鍵槽的中心平面分別位于基準(zhǔn)軸線所在的水平面的異側(cè)，如圖5所示。圖中FM 線代表Ⅰ號(hào)量塊的中心平面，NH線代表Ⅱ號(hào)量塊的中心平面，這些平面分別模擬了兩個(gè)被測鍵槽的實(shí)際中心平面，下面要進(jìn)行對(duì)稱度誤差的評(píng)定，但這里涉及到一個(gè)定位最小包容區(qū)域的判別問題，需要說明：國家標(biāo)準(zhǔn)中，并未給出定位最小區(qū)域的判別法，但可以根據(jù)最小包容區(qū)域的定義做出判別，而且本文所針對(duì)的此類對(duì)稱度誤差的最小包容區(qū)域有一些特殊性，首先，這種對(duì)稱度誤差的最小包容區(qū)域相對(duì)于基準(zhǔn)是對(duì)稱的，其次，這類對(duì)稱度誤差最小包容區(qū)域的中心要素是一條基準(zhǔn)軸線，即此類對(duì)稱度公差是所謂面對(duì)線的對(duì)稱度公差。

1.Ⅰ號(hào)量塊；2.Ⅱ號(hào)量塊；3.工件圖5 輪轂孔雙鍵鍵槽對(duì)稱度誤差分析與計(jì)算示意圖

所以根據(jù)上述特點(diǎn)，如圖5所示，因圖中的最小包容區(qū)域的基準(zhǔn)軸線的投影具有投影積聚性，其投影成為一點(diǎn)O，過O點(diǎn)的最小包容區(qū)域的中心平面將評(píng)定對(duì)稱度誤差的最小包容區(qū)域分為對(duì)稱的兩半， 因此只要在此最小包容區(qū)域的一半?yún)^(qū)間內(nèi)，點(diǎn)O與2個(gè)被測要素按評(píng)定直線度誤差的相間準(zhǔn)則構(gòu)成局部的最小包容區(qū)域，再以此為基礎(chǔ)得出的整個(gè)最小包容區(qū)域的寬度就應(yīng)該是最小的。

根據(jù)上述分析，可在圖5中畫直線l1l2，使之過FM平面的點(diǎn)F和NH平面的點(diǎn)H，點(diǎn)O與點(diǎn)F和點(diǎn)H就構(gòu)成高、低、高相間的狀態(tài)，即可構(gòu)成局部的最小包容區(qū)域， 但這只是半個(gè)定位最小包容區(qū)域，然后再畫直線l2，使之平行于直線l1，并使直線l2到O 點(diǎn)的距離等于直線l1l2到點(diǎn)O 的距離，因此圖5 中上下2 條傾斜的直線l1、l2之間的區(qū)域就是評(píng)定對(duì)稱度誤差的定位最小包容區(qū)域。當(dāng)然，除此之外還有一種畫l1的可能，就是過點(diǎn)N和點(diǎn)M畫線，點(diǎn)N和點(diǎn)M 和點(diǎn)O構(gòu)成高、低、高相間的狀態(tài)，但很明顯由此形成的包容區(qū)域并不能完全包容被測鍵槽的實(shí)際中心平面，故不能采用。

所以，評(píng)定對(duì)稱度誤差的定位最小包容區(qū)域應(yīng)如圖5所示，直線l1、l2代表包容被測鍵槽實(shí)際中心平面的極限包容面，豎直中心線與直線l1的交點(diǎn)為點(diǎn)P，過圓心點(diǎn)O的EK線為此定位最小包容區(qū)域的寬度，因此只要求出EK 線的長度即可求得此種情況下兩鍵槽的對(duì)稱度誤差，但圖中EK線的長度求解比較困難，而實(shí)際測量時(shí)直線l1傾斜角一般很小，在簡化計(jì)算而又能保持一定的測量精度前提下，可得OE≈OP，EK 線的長度約等于2倍的OP，而OP線的長度可按下面的方法求出：

因?yàn)椤鱂DC ∽△HGC ∽△OPC

有

而FD＝b、GH=a

所以式（1） 變?yōu)?/p>

則OP=a OC/GC

又從圖5 中的幾何關(guān)系可知OC+GC=R+h

則

將式（4）代入式（3），則

再從圖5 中的幾何關(guān)系可知DC≈OC+R而根據(jù)式（1）可知DC=b GC/a

所以可得b

再將式（ 4）代入式（6） ，可得

再將式（7）代入式（5），可得

所以，最后式（8）變?yōu)?/p>

由于上述推導(dǎo)過程中沒有考慮各參數(shù)的正負(fù)號(hào)，考慮到可能出現(xiàn)|b|＜|a|的情況，為使公式更具普遍適用性，式（9）可變?yōu)?/p>

3 結(jié)束語

1）本文論述了在使用通用計(jì)量器具的條件下檢驗(yàn)輪轂孔雙鍵鍵槽對(duì)稱度誤差的方法，并給出了具體情況下計(jì)算其對(duì)稱度誤差值的理論公式， 在工程實(shí)踐中對(duì)此類零件的相關(guān)檢測具有一定的指導(dǎo)作用。

2）本測量方法推導(dǎo)時(shí)忽略了鍵槽長度方向的位置誤差對(duì)對(duì)稱度誤差的影響，這是因?yàn)榇朔N誤差易被工藝控制，一般來說誤差值極小。

3）本方法在測量開始階段，必須調(diào)整、找平工件的鍵槽中心平面，較耗費(fèi)時(shí)間，也需要一定的技能，所以一般較適合首檢或小批生產(chǎn)的場合。

[1] 趙小明, 張武坤. 雙鍵對(duì)稱度誤差的測量與計(jì)算[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2005(2): 107-108.

[2] 劉慶勝, 趙文廣. 國家標(biāo)準(zhǔn)中的軸鍵槽對(duì)稱度誤差計(jì)算公式的推導(dǎo)[J]. 工具技術(shù), 2008(11): 107-109.

[3] 弓立明. 軋輥雙鍵槽對(duì)稱度的測量[J]. 工具技術(shù),2003(9): 61.