王致杰，周 園，劉三明

(1.上海電機學(xué)院，上海 201100;2.華東理工大學(xué)，上海 200030)

隨著風(fēng)電場容量在整個電網(wǎng)中所占比例的不斷增長，風(fēng)電場故障后對整個電網(wǎng)的影響也不斷增強。2011年甘肅省某風(fēng)力發(fā)電公司第一風(fēng)電場開關(guān)間隔電纜頭絕緣擊穿，造成三相短路，造成包括第一風(fēng)電場在內(nèi)10座風(fēng)電場中的274臺風(fēng)電機組全部脫網(wǎng)。由于風(fēng)電場無功補償裝置電容器組不具備自動投切功能，大量風(fēng)電機組脫網(wǎng)后，系統(tǒng)無功補償失衡，電壓迅速升高，進一步導(dǎo)致多個風(fēng)電場中幾百臺風(fēng)電機組因保護動作脫網(wǎng)。本次風(fēng)機脫網(wǎng)事故共損失風(fēng)電800多MW，占事故前酒泉地區(qū)風(fēng)電出力的一半［1］。

造成類似事件的原因主要包括［2－3］:①系統(tǒng)無功不平衡，造成的電壓無法恢復(fù);②轉(zhuǎn)子電流過大造成的風(fēng)機保護動作，風(fēng)機被迫脫網(wǎng)。針對問題①文獻［5－7］提出使用改進型控制策略改善風(fēng)機的無功輸出。文獻 ［8］通過使用儲能元件來提高風(fēng)電暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻 ［9］通過勵磁控制策略實現(xiàn)無功補償，但此方法在crowbar開啟后，風(fēng)機仍無法輸出無功。如果遇到長時間電壓跌落，無功補償仍無法滿足。文獻 ［10］提出STATCOM主電路的正序基波動態(tài)和穩(wěn)態(tài)的數(shù)學(xué)模型。針對問題②，文獻 ［11－12］提出使用crowbar來消除轉(zhuǎn)子側(cè)的過電流，但是文中并未分析crowbar對轉(zhuǎn)子電流的影響，也未說明crowbar的選取以及控制要求。

本文針對DFIG開啟crowbar后無法進行無功補償?shù)娜秉c提出使用STATCOM及其相應(yīng)的控制策略來維持電網(wǎng)無功平衡。針對轉(zhuǎn)子側(cè)電流與轉(zhuǎn)子側(cè)電阻的關(guān)系進行了深入的數(shù)學(xué)分析，分析中用簡單表達式代替與轉(zhuǎn)子側(cè)電阻無關(guān)的復(fù)雜表達式，從而直觀反映出crowbar對轉(zhuǎn)子電流的影響，并對crowbar的控制要求進行深入探討。

1 STATCOM模型及控制策略

STATCOM的工作原理是將自換相橋式電路直接并聯(lián)在電網(wǎng)上或通過電阻、電抗器與電網(wǎng)相連，再通過調(diào)節(jié)交流側(cè)電流大小和相位使STATCOM吸收或發(fā)出滿足系統(tǒng)要求的無功。亦可通過調(diào)節(jié)STATCOM交流側(cè)輸出電壓的幅值及相位來改變無功輸出。

利用d－q變換可得STATCOM輸入輸出的數(shù)學(xué)模型:

式中:ω為電網(wǎng)角頻率;m為逆變器調(diào)制比;R、L分別代表STATCOM的阻值及電感;C為STATCOM直流側(cè)電容;δ為電網(wǎng)電壓與STATCOM輸出電壓的相角差;U為電網(wǎng)電壓有效值;udc為直流電容兩端電壓。

STATCOM的控制方法主要分為直接電流控制和間接電流控制。本文采用間接電流控制，通過控制STATCOM交流側(cè)輸出電壓相位α，從而改變STATCOM交流側(cè)輸出電壓相位與系統(tǒng)電壓的相位差δ來控制STATCOM的無功補償容量?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖中Uref是母線節(jié)點電壓的期望值，Ut是系統(tǒng)電壓的反饋值，兩者之差經(jīng)調(diào)節(jié)后得到電流調(diào)節(jié)信號Iref。再與STATCOM的輸出電流反饋值進行比較，比較后經(jīng)過PI調(diào)節(jié)得出交流側(cè)輸出電壓與所接入系統(tǒng)電壓的相位差 δ。再由PWM變頻器得出STATCOM主電路中各開關(guān)器件的導(dǎo)通信號。

圖1 STATCOM控制框圖

2 Crowbar低壓穿越

crowbar的主要作用是用來消除轉(zhuǎn)子上的過電流，保護轉(zhuǎn)子電子元件。當電網(wǎng)發(fā)生對稱故障時，雙饋發(fā)電機定子端電壓突然跌落，crowbar電路啟動后，電路中的電流一部分是由磁鏈所引起的，一部分則是由定子電壓所引起。

圖2 crowbar保護電路圖

首先對由磁鏈引起的轉(zhuǎn)子電流進行分析。在任意旋轉(zhuǎn)坐標系下，DFIG的電壓方程與磁鏈方程為

將式 (4)反解可得轉(zhuǎn)子電流與磁鏈的關(guān)系:

由于定子與轉(zhuǎn)子電感電阻的存在，定轉(zhuǎn)子磁鏈將會衰減。其衰減時間可以認為基本由定轉(zhuǎn)子電阻及短路時的定轉(zhuǎn)子等效電抗決定，即:

所以磁鏈可以用下式表示:

Ψ0代表電壓跌落瞬間的磁鏈大小，由于磁鏈大小不可突變，所以磁鏈可用穩(wěn)態(tài)時的值。即可視為與crowbar無關(guān)。在此用表達式C1、C2代表。

其中:

接入crowbar后可增大轉(zhuǎn)子側(cè)電阻，Rr將變大。從式 (6)可以看出轉(zhuǎn)子側(cè)電阻的增大可導(dǎo)致轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的衰減速度，有利于雙饋電機迅速恢復(fù)到可控運行狀態(tài)。

在接通crowbar電路后，雙饋電機可等效為異步電機。則帶有crowbar電路的DFIG在穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)下定子電流可表示為

式中:Zs為從定子側(cè)看的等效電阻。

轉(zhuǎn)子電流為

從式 (9)可以看出穩(wěn)態(tài)電流主要受Us的影響，即受電壓跌落情況的影響。電路接入crowbar后可以增大Zs與Rr，從而可以增大Ir的分母，限制穩(wěn)態(tài)電流的大小。

最終轉(zhuǎn)子電流由暫態(tài)電流與穩(wěn)態(tài)電流疊加而成，即ir+Ir。通過數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)結(jié)果可以看出，定子故障電流受到電壓跌落幅值、時間和發(fā)電機定轉(zhuǎn)子電感、電阻的影響。從而得出在電網(wǎng)電壓故障情況下接入crowbar電路有助于限制轉(zhuǎn)子電流，進而達到保護轉(zhuǎn)子電力電子器件的作用。

以上分析主要針對轉(zhuǎn)子電流對crowbar阻值的要求，但是在轉(zhuǎn)子側(cè)電壓對crowbar也有要求。如果crowbar電阻過大會導(dǎo)致電阻上的電壓高于直流母線電壓，這樣會損壞轉(zhuǎn)子側(cè)的變換器和母線電容。已有文獻對上述情況進行探討，本文不做詳解。另外crowbar電路的切入與切除時機對電網(wǎng)也有影響。電路切入太晚容易使電力電子器件面臨過流的危險，切入太早容易使風(fēng)電機組產(chǎn)生不必要的功率流失。本文以1.5倍額定電流為限，當轉(zhuǎn)子電流大于限額時開啟crowbar電路。crowbar電路的切除不可以簡單的以1.5倍電流為限，因為crowbar一旦切除，消耗在crowbar上的功率會立即加載到轉(zhuǎn)子側(cè)電路，使得轉(zhuǎn)子電流瞬間變大。這樣會導(dǎo)致crowbar頻繁切換，阻礙電流的穩(wěn)定。本文會在轉(zhuǎn)子電流降到額定值后等待一定的延時，再切除crowbar電路。

3 仿真結(jié)果及分析

為驗證前面理論分析的結(jié)果，用暫態(tài)仿真軟件PSCAD對雙饋風(fēng)力發(fā)電機單元無窮大系統(tǒng)進行仿真研究，仿真電路圖如圖3所示。仿真參數(shù):電機額定功率:P=0.9 MW，額定電壓V=0.69 kV，定子電阻R=0.005 4 pu，定子漏感為0.10 pu，轉(zhuǎn)子電阻R=0.006 1 pu，轉(zhuǎn)子漏感為0.11 pu，激磁電感為4.5 pu。在仿真進行到1.0 s時變壓器右端發(fā)生三相短路，故障持續(xù)0.2 s，1.2 s時故障清除。整個過程保持風(fēng)速不變。

圖3 單元無窮大仿真模型

圖4為電網(wǎng)三相電壓，在1.0 s時圖3中的部分用戶發(fā)生三相短路，造成80%的電壓跌落，跌落過程持續(xù)0.2 s。

圖4 電網(wǎng)電壓

圖5反映了雙饋電機對電網(wǎng)的無功輸出，從中可看出雙饋電機在低壓穿越的時候無法向電網(wǎng)進行無功輸出，反而從電網(wǎng)吸收無功。圖6表示將STATCOM接入雙饋電機后風(fēng)機的無功輸出，從中可看出，故障發(fā)生前風(fēng)電機組可發(fā)出無功供應(yīng)圖3中的感性用戶。在電壓跌落時風(fēng)電機組仍持續(xù)向電網(wǎng)輸送無功。在故障消除后，風(fēng)電機組輸出大量無功以保證電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。

圖7反映了接入crowbar后轉(zhuǎn)子電流的變化過程。1 s時用戶發(fā)生短路造成電壓跌落，同時轉(zhuǎn)子電流急速上升。當轉(zhuǎn)子電流大于額定值的1.5倍時接入crowbar電路，電流開始衰減。衰減過程和式(6)的推導(dǎo)結(jié)果近似。衰減的同時電機從STATCOM中吸收無功功率。當電流衰減到額定值后等待延時20 ms。延時過后切除crowbar電路，轉(zhuǎn)子電流恢復(fù)穩(wěn)定。整個過程電機始終與電網(wǎng)相連，實現(xiàn)了低壓穿越。

圖7 轉(zhuǎn)子電流

4 結(jié)論

a． 首先指出電路三相對稱短路時存在兩個主要問題。一是由無功補償造成的電壓穩(wěn)定問題，二是由轉(zhuǎn)子過流造成的風(fēng)電機組脫網(wǎng)問題。針對無功補償問題，通過分析STATCOM的無功補償原理，提出相應(yīng)的控制策略，進而解決了電壓穿越時風(fēng)電機組從電網(wǎng)吸收無功的問題。與此同時，由于crowbar從電路中可能切除過晚而造成的風(fēng)電機組大量消耗無功問題也得以解決。

b． 具體分析了電壓穿越時影響轉(zhuǎn)子電流的主要因素，得出了轉(zhuǎn)子電流的數(shù)學(xué)表達式。在數(shù)學(xué)分析時用簡單表達式代替與轉(zhuǎn)子阻值無關(guān)的復(fù)雜表達式，簡化推導(dǎo)過程，使推導(dǎo)過程簡單易懂。最后得出轉(zhuǎn)子電流與轉(zhuǎn)子電阻的數(shù)學(xué)關(guān)系式。這對低壓穿越時crowbar阻值的選取建立了一定的理論依據(jù)。

c． 通過電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD對理論分析結(jié)果進行驗證，從仿真結(jié)果可以看出，運用STATCOM及本文中的控制策略可以很好地平衡低壓穿越時的無功功率，crowbar電路合理的投入與切除也有效地抑制了轉(zhuǎn)子電流。

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