陳衛(wèi)強(qiáng)，張衛(wèi)青，趙 銘

(重慶理工大學(xué)重慶汽車學(xué)院，重慶 400054)

如今準(zhǔn)雙曲面齒輪被汽車、機(jī)械等行業(yè)大量采用，特別是廣泛地被應(yīng)用于重型車驅(qū)動(dòng)橋的主減速器上。相比其他齒輪，準(zhǔn)雙曲面齒輪不僅能夠傳遞相交軸的扭矩，而且具有強(qiáng)度高、傳動(dòng)平穩(wěn)性好等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)其輪齒形狀和結(jié)構(gòu)也相應(yīng)復(fù)雜很多，屬于三維空間自由復(fù)雜曲面，因而加工原理及方法也相對復(fù)雜得多。目前，國內(nèi)外廣泛采用機(jī)械式及全數(shù)控銑齒機(jī)進(jìn)行加工。當(dāng)準(zhǔn)雙面齒輪的加工調(diào)整參數(shù)設(shè)計(jì)出來后，依然不能判斷出加工后的齒輪齒形是否正確，這樣在實(shí)際加工過程中就需要通過不斷地試切來檢驗(yàn)齒形和優(yōu)化參數(shù)。而對于仿真加工而言，它是實(shí)際加工過程在仿真軟件上的模擬，在實(shí)際加工前就能夠準(zhǔn)確地判斷出準(zhǔn)雙曲面齒輪的齒形結(jié)構(gòu)，對提高準(zhǔn)雙曲面齒輪的開發(fā)效率，降低加工成本具有重要的指導(dǎo)意義。

1 準(zhǔn)雙曲面齒輪仿真加工的運(yùn)動(dòng)控制方法

1.1 銑齒機(jī)的切齒加工原理

在實(shí)際加工中，普遍采用展成法加工準(zhǔn)雙曲面齒輪，其加工原理就是基于齒輪的嚙合原理，將銑齒機(jī)上的搖臺機(jī)構(gòu)看成一個(gè)與加工齒輪相嚙合的齒輪，將安裝在搖臺上的刀盤的切削運(yùn)動(dòng)看成是產(chǎn)形輪的一個(gè)齒。當(dāng)齒坯和產(chǎn)形輪按確定的速比旋轉(zhuǎn)時(shí)，刀盤切削齒坯，進(jìn)而加工出一個(gè)齒槽。實(shí)際上，可以把齒坯的加工過程看成是一對齒輪的嚙合過程，其中加工齒輪的齒面和刀盤的切削面處于完全共軛的狀態(tài)。

1.2 齒坯和刀盤相對位置和運(yùn)動(dòng)的控制

在此次仿真模擬數(shù)控銑齒機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式中，將搖臺的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)軸上的移動(dòng)，通過計(jì)算和改變加工過程中齒坯和刀盤的坐標(biāo)位置來控制它們的運(yùn)動(dòng)。

為了清楚地描述齒輪的加工過程，建立了如圖1所示的坐標(biāo)系。由于采用普通滾切法加工，所以機(jī)床模型為無刀傾裝置銑齒機(jī)。取Σ為與大地固連的靜坐標(biāo)系，位置和機(jī)床坐標(biāo)系起始位置相同，機(jī)床坐標(biāo)系為，原點(diǎn)o為搖臺平面的中心點(diǎn)r平面在搖臺平面上并垂直于搖臺軸線向量為搖臺的水平軸截面和搖臺平面的交線的方向垂直并指向于搖臺背面。在刀盤的中心位置建立一個(gè)坐標(biāo)系在刀盤平面內(nèi)并與搖臺平面共面的方向由o指向

圖1 齒坯和刀盤的相對位置關(guān)系

根據(jù)要求，在加工前把水平輪位X、床位Xbr、安裝根錐角Γ以及垂直輪位Emr調(diào)整好。則Σ的原點(diǎn)o到齒輪軸線的軸交錯(cuò)點(diǎn)的徑矢為

同時(shí)Σ的原點(diǎn)o到刀盤中心的矢量在Σ坐標(biāo)系下可表示為

通過以上計(jì)算可以得出:在qt時(shí)刻，刀盤中心ok在靜坐標(biāo)系Σ的位置用標(biāo)量表示為

同樣，齒輪軸線軸交錯(cuò)點(diǎn)og在靜坐標(biāo)系∑的位置用標(biāo)量表示為

式(3)(4)中:A0為加工前齒輪轉(zhuǎn)軸的初始角度;ig是產(chǎn)形輪與加工齒輪之間的傳動(dòng)比;At是t時(shí)刻齒輪轉(zhuǎn)軸A的角度值;Bt是t時(shí)刻調(diào)整加工根錐角轉(zhuǎn)軸B的角度值。因此，在UG中進(jìn)行仿真加工時(shí)，可以通過改變靜坐標(biāo)系Σ下刀盤中心和軸交錯(cuò)點(diǎn)的X、Y、Z、A、B的坐標(biāo)值來控制齒坯和刀盤的相對位置和相對運(yùn)動(dòng)。

2 準(zhǔn)雙曲面齒輪的仿真加工在UG中的實(shí)現(xiàn)

齒輪加工是刀盤從齒坯上切除材料的過程。只有當(dāng)齒坯和刀盤的切削面之間存在瞬時(shí)重疊區(qū)域時(shí)，刀盤才能去除材料，所去除的材料部分就是重疊區(qū)域部分，所以齒輪的加工過程就是去除瞬時(shí)重疊區(qū)域的過程。本次加工仿真正是根據(jù)該原理，在UG中建立齒坯和刀具的三維實(shí)體，控制它們的相對運(yùn)動(dòng)，通過布爾運(yùn)算來去除瞬時(shí)重疊區(qū)域，進(jìn)而模擬出實(shí)際的加工過程［6］。

2.1 UG中齒坯和刀盤模型的建立

齒坯屬于旋轉(zhuǎn)體零件。對于旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)建，主要是要確定其二維截面圖。齒坯的二維截面參數(shù)可以由齒寬、面錐角、冠頂距、大端直徑等參數(shù)確定。畫出的齒坯二維截面如圖2所示。在UG中選中截面執(zhí)行旋轉(zhuǎn)命令，讓其繞自身軸線旋轉(zhuǎn)1圈就完成了齒坯三維模型的建立。

加工齒輪的銑刀盤也屬于旋轉(zhuǎn)體零件，且刀盤上安裝了1圈不連續(xù)的內(nèi)外刀齒。在加工過程中，刀盤上刀齒連續(xù)地旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成了內(nèi)外2層圓錐切削面，因此，在加工仿真過程中，可以用圓錐面代替刀盤的切削面。其二維截面圖可以根據(jù)刀盤名義半徑、內(nèi)外刀齒齒形角和刀尖錯(cuò)距等參數(shù)確定，所畫出的刀盤截面如圖3所示。在UG中選中截面執(zhí)行旋轉(zhuǎn)命令，讓其繞自身軸線旋轉(zhuǎn)1圈就完成了刀盤三維模型的建立［3］。

2.2 準(zhǔn)雙曲面齒輪加工仿真過程

此次仿真采用普通滾切法加工小輪，采用成形法加工大輪。當(dāng)加工大輪時(shí)，只需計(jì)算加工參數(shù)調(diào)整后的刀盤和齒坯的起始位置即可，然后將刀盤移動(dòng)到切入位置，此時(shí)工件和刀盤出現(xiàn)重疊區(qū)域，通過布爾運(yùn)算將其去除，根據(jù)加工齒輪的齒數(shù)對工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分齒。重復(fù)之前操作直至加工出所有的輪齒。

當(dāng)采用滾切法加工小輪時(shí)，每個(gè)時(shí)刻刀盤和工件的位置都需發(fā)生變化才能加工出小輪的齒槽。已知qt和機(jī)床調(diào)整參數(shù)，可以確定任意時(shí)刻刀盤中心和齒輪軸交錯(cuò)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。假設(shè)切齒過程中刀盤中心到靜坐標(biāo)系原點(diǎn)o的連線與→—i之間的初始夾角為qs，終止夾角為qe，同時(shí)設(shè)定夾角的步進(jìn)值為dq，則任意時(shí)刻的夾角qt=qs+n×dq，改變n的值可以得到一系列的刀具和工件的坐標(biāo)位置。每步進(jìn)一個(gè)位置，刀具和齒坯的坐標(biāo)位置發(fā)生改變，并且會產(chǎn)生出新的瞬時(shí)重疊區(qū)域，通過布爾運(yùn)算將其去除，直到將刀盤中心移動(dòng)到終止夾角qe位置時(shí)，刀盤和工件開始分離。之后把刀盤中心移動(dòng)到初始位置，并根據(jù)加工齒輪的齒數(shù)對工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分齒。重復(fù)以上操作，直至加工出所有的輪齒。

3 準(zhǔn)雙曲面齒輪加工仿真實(shí)例

加工仿真所選用的準(zhǔn)雙曲面齒輪副的基本參數(shù)見表1，機(jī)床調(diào)整參數(shù)及刀盤參數(shù)見表2。

表1 準(zhǔn)雙曲面齒輪的基本參數(shù)

表2 機(jī)床調(diào)整參數(shù)及刀盤參數(shù)

根據(jù)表1～2給出的齒坯參數(shù)和機(jī)床調(diào)整參數(shù)，通過控制齒坯和刀盤的相對運(yùn)動(dòng)仿真加工出了一對準(zhǔn)雙曲面齒輪。大輪切齒加工過程和仿真加工后的大輪模型分別如圖4及圖5所示;小輪仿真加工過程和加工后的小輪模型分別如圖6及圖7所示。

結(jié)果表明:所加工的準(zhǔn)雙曲面齒輪輪齒收縮正常，齒底無根切，是一對正確嚙合的準(zhǔn)雙曲面齒輪副。

圖4 大輪切齒加工過程

4 結(jié)束語

依據(jù)齒輪加工原理研究了切齒運(yùn)動(dòng)控制方法，描述了在UG軟件中刀具和齒坯的建立及準(zhǔn)雙曲面齒輪的仿真加工過程，最后對一對準(zhǔn)雙曲面齒輪進(jìn)行了仿真加工。結(jié)果表明:本文的切齒運(yùn)動(dòng)控制方法正確，仿真加工出的準(zhǔn)雙曲面齒輪效果良好。

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