李承宬，陳艾榮，馬如進

(同濟大學土木工程學院橋梁工程系，上海 200092)

1 前言

懸索橋在施工階段的剛度低于成橋狀態(tài)，并且其抗風性能隨著施工進行而逐漸變化，因此大型懸索橋在主梁架設階段的顫振穩(wěn)定性一直備受設計者關注。目前相關的研究主要集中在結(jié)構(gòu)的動力特性、剛度和阻尼、主梁拼裝長度［1］、主梁截面非線性氣動性能［2］等因素對懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的影響，以及非對稱架設法［3～9］、迎風側(cè)附加偏心質(zhì)量［10］、擾流板［11］和臨時加勁構(gòu)造(如水平交叉索)［8］等附加措施的改善情況。

三塔兩跨懸索橋同傳統(tǒng)懸索橋在結(jié)構(gòu)體系上有很大的不同［12，13］，尤其是主梁架設階段的顫振穩(wěn)定性及其顫振特征。以泰州大橋為背景，通過析和風洞試驗，對大橋主梁架設施工階段的顫振穩(wěn)定性進行研究，同時對施工階段主梁的顫振穩(wěn)定性能進行評價。

泰州大橋為(390+1 080+1 080+390)m的三塔兩跨懸索橋。主梁采用扁平流線型鋼箱梁，梁高3.5 m，梁寬39.1 m。中塔和邊塔采用門式結(jié)構(gòu)，其中中塔側(cè)面為“人”字形布置。中塔高194 m，邊塔高172.7 m，主纜矢高120 m。大橋立面布置如圖1所示，主梁標準截面示意圖如圖2所示。

圖1 泰州大橋立面布置圖(單位:m)Fig.1 Elevation of Taizhou Bridge(unit:m)

圖2 加勁梁標準截面示意圖(單位:mm)Fig.2 Standard cross section layout of stiffness girder(unit:mm)

2 結(jié)構(gòu)動力特性分析

根據(jù)主梁對稱施工的特點，結(jié)構(gòu)動力特性分析共設置5個施工狀態(tài)，如圖3所示，分別為20%、40%、60%、80%以及100%。施工階段的動力特性分析是在成橋階段有限元模型基礎之上利用倒拆分析進行。在獲得每個施工狀態(tài)的靜力線形后，計入初始的應力狀態(tài)，采用Block Lanczos方法分析獲得每個狀態(tài)的頻率和振型，如圖4、圖5所示。表1給出了5個施工狀態(tài)下的主要頻率和扭彎頻率比。由分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著施工階段的發(fā)展，主梁的豎彎頻率有下降趨勢，而扭轉(zhuǎn)頻率逐漸增加，扭彎頻率比也逐漸增大?？梢姡S著施工階段的發(fā)展，主梁的顫振穩(wěn)定性也隨之增加。

圖3 對稱拼裝情況下施工狀態(tài)定義Fig.3 Definition of construction stages under symmetric assembly

圖4 60%施工狀態(tài)一階豎彎振型Fig.4 The first vertical mode shape at the 60%construction stage

圖5 60%施工狀態(tài)一階扭轉(zhuǎn)振型Fig.5 The first torsional mode shape at the 60%construction stage

表1 施工階段有限元模型動力特性Table 1 The dynamic property of finite element method at construction stage

3 氣彈模型設計制作及試驗結(jié)果

施工狀態(tài)的顫振穩(wěn)定性利用全橋氣彈模型風洞試驗進行研究。模型縮尺比確定為CL=1∶200，相應的風速比為14.14。模型設計時主纜模擬的基本原則是根據(jù)氣動力相似、質(zhì)量相似和拉伸剛度相似，利用康銅絲模擬主纜和吊桿的剛度，鋁質(zhì)量塊模擬主纜質(zhì)量。加勁梁由槽型鋁芯梁與泡沫外衣組成，其中鋁芯梁模擬加勁梁3個方向的剛度，泡沫外衣模擬主梁的氣動外形，同時還考慮了欄桿以及檢修車軌道的影響。施工狀態(tài)的氣彈模型如圖6所示。

圖6 泰州大橋全橋氣彈模型(40%拼裝率)Fig.6 The full aeroelastic model of Taizhou Bridge(40%assembly ratio)

顫振穩(wěn)定性試驗主要在均勻流場下進行，采用調(diào)坡板實現(xiàn)流場的攻角效應，分別模擬了3°、0°以及－3°攻角的狀態(tài)。通過該試驗所獲得的顫振臨界風速隨拼裝率變化曲線如圖7所示。由試驗結(jié)果得出，隨著拼裝率的增加，顫振穩(wěn)定性近似呈增加趨勢，進一步驗證了有限元模型的動力特性分析結(jié)果。

圖7 顫振臨界風速隨拼裝率變化曲線Fig.7 Flutter critical wind speed with the change of assembly ratio

4 施工階段顫振穩(wěn)定性評價

根據(jù)現(xiàn)行橋梁抗風規(guī)范［14］，大橋施工階段的顫振檢驗風速為50 m/s，如圖7中虛線所示。對比可見，施工前期，主梁在3種攻角下的顫振穩(wěn)定性都不能滿足規(guī)范要求，其中3°攻角的顫振穩(wěn)定臨界風速要在拼裝率大于60%后才能滿足顫振穩(wěn)定性的要求。因此在傳統(tǒng)意義上，施工階段的抗風穩(wěn)定性是難以通過相應要求的。

然而實際主梁架設的施工工期一般只有5～6個月，針對這種架設期短的主梁施工，文章提出一種基于歷史月最大風速統(tǒng)計分析的施工期間顫振檢驗風速分析方法。該方法首先需要建立橋位測站與具有豐富歷史氣象數(shù)據(jù)的氣象站的風速相關性，由此獲得橋位處各月設計基準風速，進一步獲得施工期間檢驗風速隨月份的變化曲線。根據(jù)這種檢驗風速的變化規(guī)律，可以合理安排施工進度，使最不利的施工狀態(tài)避開最高的顫振檢驗風速時段。

以泰州大橋為例具體闡述該方法。根據(jù)文獻［15］，1974—2005年32年間揚中累年各月10 min平均風速最大值變化曲線見圖8。由圖8中曲線可以發(fā)現(xiàn)，橋位的設計風速有兩個非常明顯的峰值，分別在4月和8、9月，即存在兩個大風期。

圖8 揚中1974—2005年10 min平均風速各月最大值變化曲線Fig.8 Monthly maximum 10 min wind speed of Yangzhong City during 1974—2005

另外，同步觀測資料分析表明2006—2007年間橋位與揚中市氣象站日最大風速間的線性相關顯著，均能達到0.01以上的信度，相應通過該氣象站風速資料推算99%保證率上限的橋位風速計算式為

通過分析，橋位測站與氣象站的風速數(shù)據(jù)的相關系數(shù)是0.728，同時揚中的氣象站有30年的歷史數(shù)據(jù)，這個時間跨度已經(jīng)超過了該橋施工階段的設計重現(xiàn)期?？梢姡迷摂?shù)據(jù)進行施工期間的逐月顫振檢驗風速推算具有較好的可靠性。

根據(jù)文獻［16］，橋位的風剖面指數(shù)為α=0.11，大橋橋面離水面約68 m。依照抗風規(guī)范［14］計算主梁架設施工期間的逐月顫振檢驗風速，如圖9所示。

圖9 顫振檢驗風速與施工各階段顫振臨界風速變化曲線圖Fig.9 Flutter checking wind speed and flutter critical wind speed at construction stages

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，只要合理進行主梁架設階段的組織安排，避開最不利的大風期，則主梁施工期間的顫振穩(wěn)定性是有足夠保證的。泰州大橋主梁架設實際施工從5月份開始到10月份結(jié)束，該施工組織安排能夠滿足主梁顫振穩(wěn)定性檢驗的要求。

基于此，提出了一種針對懸索橋施工階段顫振失穩(wěn)風險的管理策略，如圖10所示。首先，根據(jù)施工速度以及其他不可更改的時間限定因素，制訂出初步的施工進度安排。其次，根據(jù)有限元計算和風洞試驗，對各施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性進行評價。在部分施工階段顫振穩(wěn)定性富余度不足的情況下，根據(jù)橋位附近風環(huán)境周期性特點的研究，對初步的施工組織安排進行調(diào)整。如果仍然不滿足顫振穩(wěn)定性檢驗的要求，則需要采取必要的措施提高結(jié)構(gòu)施工階段顫振穩(wěn)定性。

圖10 懸索橋施工階段顫振失穩(wěn)風險應對策略流程圖Fig.10 Design strategy for flutter divergence control of suspension bridge during construction stage

5 結(jié)語

以泰州大橋為背景，通過有限元方法及全橋氣彈模型試驗，對三塔兩跨懸索橋?qū)ΨQ架梁施工過程的顫振穩(wěn)定性進行了分析及對策研究。施工過程的顫振穩(wěn)定性試驗表明，大橋在60%拼裝率以上時，具有較好的顫振穩(wěn)定性。在針對橋位地區(qū)歷史風速數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基礎之上，提出了一種經(jīng)濟合理的抗風風險管理對策，通過合理改變施工階段的組織安排，避開大風多發(fā)時期，從而達到降低主梁在架設階段發(fā)生顫振穩(wěn)定失效的風險的目標。

［1］陳艾榮.宜昌長江公路懸索橋施工全過程的空氣動力穩(wěn)定性試驗［C］//第六屆全國風工程及工業(yè)空氣動力學學術會議論文集，2002:17－22.

［2］Zhang X J，Sun B N，Xiang H F.Nonlinear aerostatic and aerodynamic analysis of long-span suspension bridges considering windstructure interactions［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90:1065 －1080.

［3］H Tanaka，N J Gimsing.Aerodynamic stability of non-symmetrically erected suspension bridge girders［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，80:85 －104.

［4］Diego Cobo del Arco.Improving the wind stability of suspension bridges during construction［J］.Journal of Structural Engineering，2001，127(8):869 －875.

［5］Ge Y J，Tanaka H.Aerodynamic stability of long-span suspension bridges under erection［J］.Journal of Structural Engineering，2000，126:1404 －1412.

［6］Zhang X J.Investigation on aerodynamic stability of long-span suspension bridges under erection［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92:1 －8.

［7］張新軍，陳艾榮，項海帆，等.大跨度懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性研究［J］.公路，2001(10):60－63.

［8］劉竹釗，何憲飛，陳艾榮，等.大跨懸索橋施工過程顫振穩(wěn)定分析［J］.同濟大學學報:自然科學版，2002，30(5):563 －568.

［9］魏志剛，葛耀君，楊泳昕.大跨懸索橋?qū)ΨQ和非對稱架梁施工顫振穩(wěn)定性研究［J］.土木工程學報，2008，41(6):75 －79.

［10］Larsen A.Prediction of aero elastic stability of suspension bridges during erection［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72:265 －274.

［11］劉 高.增設主梁下風側(cè)翼板抑制懸索橋架設階段顫振的研究［J］.工程力學，2001，18(5):77 －83.

［12］阮 靜，馬如進.三塔雙跨懸索橋動力特性分析［J］.中國工程科學，2010，12(8):83 －87.

［13］王達磊，馬如進，陳艾榮，等.泰州長江公路大橋三塔懸索橋的顫振穩(wěn)定性［J］.橋梁建設，2011(1):26 －29.

［14］中華人民共和國交通部.JTG/T D60－01—2004公路橋梁抗風設計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［15］江蘇省氣象科學研究所.泰州公路過江通道氣候背景及風參數(shù)研究［R］.江蘇:江蘇省氣象科學研究所，2008.

［16］同濟大學土木工程防災國家重點實驗室.泰州長江公路大橋全橋氣彈模型試驗研究［R］.上海:同濟大學，2009.